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1、第二章 钢筋混凝土结构设计基本原理以往，我国公路工程结构曾采用过多种计算方法，不论它们属于弹性理论还是非弹性理论，都是把影响结构可靠性的各种参数视为确定的量，结构设计的安全系数一般依据经验或主要依据经验来确定。这些方法统称为“定值设计法”。然而，影响结构可靠性的诸如荷载、材料性能、结构几何参数等因素，无一不是随机变化的不确定的量。1999 年颁布的国家标准公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T50283-1999( 以下简称公路统一标准 GB/T50283-1999 )引入了结构可靠度理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量，以大量调查实测资料和实验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各
2、随机变量的统计规律，确定结构的失效概率(或可靠度 )来度量结构的可靠性。这种方法称为“可靠度设计法”，用于结构的极限状态设计也可称为“概率极限状态设计法”。我国公路工程结构设计由长期沿用的，不甚合理的“定值设计法”转变为“概率极限状态设计法”，即在度量结构可靠性上由经验方法转变为运用统计数学的方法，这无疑是设计思想和设计理论的一大进步，使结构设计更符合客观实际情况。2-1 结构的可靠性 与极限状态概念一、结构的功能要求和结构的可靠性1、结构功能要求所有建筑结构在设计时必须符合技术先进、经济合理、安全适用的要求。建筑结构的功能要求主要有下列三方面：(1) 安全性结构的安全性是指结构在规定的使用期
3、限内，能承受在正常施工和正常使用过程中可能出现的各种作用。其中包括荷载的作用、变形的作用、温度的作用等；在偶然事件(如地震、爆炸等 )发生及发生后，允许有局部严重破坏，但不引起倒塌。(2) 适用性结构的适用性是指结构在正常使用时，能满足预定的使用要求，如构件的变形不能太大，裂缝宽度不能太大等。(3) 耐久性结构的耐久性是指结构在正常维护下，材料性能虽然随时间变化，但结构仍能满足设计的预定的功能要求。例如，在使用期限内结构材料的腐蚀必须在一定的限度内。结构设计能达到上述三方面的要求，就认为该结构是可靠的。结构的可靠性就是指结构在预定时间内，在正常设计、正常施工和正常使用条件下，能达到安全、适用和
4、耐久等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页三方面的功能要求。结构设计的目的是要科学解决结构的可靠性与经济性这对矛盾，力求以最经济的途径，使建造的结构以适当的可靠度满足各项预定的功能要求。2、结构设计基准期结构的可靠性是有时间限制的，并不是无限期的。由于荷载过大或材料性能的改变，以及几何尺寸和构造的变化，任何一个结构使用一定年限后就将逐步破坏。因此，在结构设计时，必须对影响结构使用期限的各种因素给出时间限度，即所谓设计基准期。设计基准期在过去的桥梁设计规范中没有明确的规定，只是在桥孔计算中涉及到这个问题，例如设计洪水频
5、率按“50 年一遇”或“100 年一遇”考虑。采用概率极限状态设计，必须明确规定结构设计基准期。参考国内、外的设计和使用经验，公路统一标准GB/T50283-1999 规定， 桥梁结构的设计基准期为100年。设计基准期是设计结构时分析作用(或荷载 )和材料等因素变化的时间依据，是结构设计满足功能需要或保证结构可靠性的时间限度，但是它不等于结构实际的使用寿命。当结构实际使用年限超过设计基准期后，并不意味着结构已丧失使用功能而报废，在绝大多数情况下还可以维持使用，只是结构的可靠度比设计值逐渐减小。3、结构安全等级设计时对不同类型建筑物的结构功能要求和可靠性程度，应按不同的结构安全等级考虑。根据结构
6、破坏时对人的危害、造成的经济损失和社会影响的严重程度，将结构安全等级划为如下三个等级：凡是破坏后果很严重的重要建筑物，定为一级；凡是破坏后果严重的一般建筑，定为二级；凡是破坏后果不严重的次要建筑物，定为三级；公路统一标准GB/T 50283-1999 规定：特大桥、重要大桥的安全等级为一级；大桥、中桥、重要小桥的安全等级为二级；小桥、涵洞的安全等级为三级。公路桥涵结构构件的安全等级宜与整体结构相同；当必要时也可以作部分调整，但调整后的级差一般不得超过一级。二、结构极限状态结构的可靠性是由结构的安全性、适用性和耐久性决定的。在结构设计中，结构的安全性、适用性和耐久性是采用功能极限状态作为判别条件
7、。所谓功能极限状态，是指整个结构构件的一部分或全部超过某一特定状态，就不能满足某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。根据前述的结构功能要求，建筑结构的极限状态可分为承载能力极限状态和 正常使用极限状态 两类。1、承载能力极限状态所谓承载能力极限状态，是指结构或构件达到最大承载力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。它是结构安全性 功能极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，应精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页认为超过了承载能力极限状态：(1) 结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；(2) 结构、结构构件或
8、其连接因超过材料强度而破坏，或因过度的塑性变形而不能继续承载；(3) 结构转变为机动体系；(4) 结构或结构构件丧失稳定。超过结构承载能力极限状态将导致人身伤亡和经济损失，因此任何结构和结构构件均需避免出现这种状态。为此，在设计时应控制出现承载能力极限状态的概率，使其处于很低的水平。2、正常使用极限状态所谓正常使用极限状态是指对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态，它是结构的适用性和耐久性功能极限状态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：(1) 影响正常使用或外观的变形；(2) 影响正常使用或耐久性的局部损坏(例如，钢筋混凝土构件的裂缝宽度超过某个限
9、值)；(3) 影响正常使用的振动；(4) 影响正常使用的其他特定状态。各种结构或构件都有不同程度的结构正常使用极限状态要求。当结构超过正常使用极限状态时，虽然它已不能满足适用性和耐久性功能要求，但结构并没有破坏，不会导致人身伤亡。因此，出现正常使用极限状态的概率允许大于承载能力极限状态出现的概率。2-2 概率极限状态设计基本原理(一) 作用(或荷载 )效应和结构抗力1、作用 (或荷载 )效应的随机性长期以来，把所有引起结构反应的原因习惯地统称为“荷载”，这种叫法并不科学和确切。引起结构反应的原因有两种截然不同的性质：一种是施加于结构上的外力，如车辆、人群、结构自重，它们是直接作用于结构上的，可
10、用“荷载”这一术语来概话；另一类不是以外力形式作用于结构，它们产生的效应常与结构本身特性，结构所处环境有关，如地震，基础不均匀沉降，混凝土收缩和徐变、温度变化等，这些都是间接作用于结构的。因此，国际上普遍地把所有引起结构反应的原因统称为“作用”，而“荷载”仅限于表达施加于结构上的直接作用。作用 (或荷载 )效应是指作用(或荷载 )引起的内力(例如，弯矩、剪力、轴力、扭矩等)。对弹性材料构件，作用(或荷载 )效应与作用 (或荷载 )呈线性关系。S = CQ (2.2-1) 式中： S作用 (或荷载 )效应；Q作用 (或荷载 )；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
11、- - - - - -第 3 页，共 20 页C作用 (或荷载 )效应系数。由于作用 (或荷载 )效应与作用 (或荷载 )呈线性关系，因此可用作用(或荷载 )特性来描述作用 (或荷载 )效应特性。作用 (或荷载 )的基本特性是随机性，这种随机性表现在两个方面，其一是作用(或荷载 )的取值具有随机性，其二是作用(或荷载 )随时间的变化。按作用(或荷载 )随时间的变化情况可分为永久作用、可变作用和偶然作用三类：永久作用在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化值与平均值比较可忽略不计。但是永久作用(或荷载 )的取值具有随机性，例如构件自重，由于材料容重的变化和构件尺寸的偏差可能与计算值不符，是随机变
12、量。可变作用在设计基准期内量值随时间变化，且变化值与平均值比较不可忽略。例如，作用于桥梁上的车辆荷载和人群荷载的作用位置和数值大小都是变化的，其随机性是很明显的。偶然作用在设计基准期内出现的概率很小，一旦出现其值很大，且持续时间很短，例如罕遇地震，车辆或船舶撞击力等。2、结构抗力的随机性结构抗力的大小，主要取决于结构所用材料强度和构件的几何尺寸。材料强度是随机变量。无论是钢筋或是混凝土的强度都是有变异的。来自不同钢厂的同一种类的钢筋，其实际强度并不完全相同，即使是同一钢厂，甚至同一炉的钢筋强度抽样实验结果也是有差异的。同一设计强度等级的混凝土，由于材料称量不准，施工条件和技术水平的影响，其实际
13、强度的变化幅度就更为显著。构件几何尺寸也是随机变量。由于制造工艺和操作技术等因素，构件的实际尺寸与设计尺寸不可能完全一致。基于以上各种影响因素的随机性，结构抗力亦具有随机性。(二) 结构的可靠概率与失效概率由于作用效率与结构抗力都具有随机性，其统计值都可以用概率分布曲线来表示，并用概率来描述结构的可靠和失效。作用效应和结构抗力都可以用内力表示，因此可以将其分布曲线并列于同一坐标内进行分析。现以横坐标表示作用效应(S)和结构抗力(R)，纵坐标表示出现的概率密度f(见图2.2-1)。结构设计应满足：S R (2.2-2) 将公式2.2-2 反映在图2.2-1 上，结构抗力概率分布曲线应位于作用效应
14、概率分布曲线的右侧。这样才能使绝大多数情况下的作用效应小于结构抗力(SR)。但是，这两个概率分布曲线不可避免地要有一小部分重合。在重合的区域内可能出现作用效应大于结构抗力，即 SR。例如，在重合区的a 点，结构抗力Ra，在 a 点右边阴影线范围内的作用效应值 S都比 Ra大，这就意味着在阴影线范围内结构是不安全的，或者说结构可能失效。如果在作用效应不变的情况下，增加构件截面尺寸、提高配筋率或提高材料强度，使结构抗力提高，结构抗力概率分布曲线向右移，与作用效应分布曲线的距离拉开，使两个概率分布精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共
15、 20 页曲线的重合区减小，即出现SR 的概率减小。但是，要完全消除重合区是不可能的。即失效的可能性要完全消除是不可能的，只能减小到最低限度。Ra0f (R)S 概率密度曲线f (Sa)f (Ra)aR SR 概率密度曲线f (S)图 2.2-1 作用效应 (S)、结构抗力 (R)概率分布曲线示意图Pf (z)Z=R-Sf zz图 2.2-2 多余抗力概率分布图为了便于说明问题，我们可将公式(2.2-2)改写为下列形式：Z=RS(2.2-3) 式中Z 为结构抗力与作用效应之差，即结构抗力抵消作用效应后的多余抗力。若假定R 与 S 为正态分布的随机变量，则Z 值也必然是一个正态分布的随机变量。将
16、结构抗力与作用效应两条概率分布曲线合成后示于图2.2-2，横坐标表示多余抗力Z，纵坐标为多余抗力的概率密度f(Z)。当 Z0，意味着结构抗力大于作用效应，结构处于可靠状态；当 Z = 0，意味着结构抗力等于作用效应，结构处于极限状态；当 Z0，意味着结构抗力小于作用效应，结构处于失效状态。可靠状态和失效状态的大小用概率表示，前者称为可靠概率，后者称为失效概率。在图 2.2-2 中，纵坐标右边概率分布曲线与横坐标所包围的面积即为可靠概率，纵坐标左边概率分布曲线与横坐标所包围的阴影面积即为失效概率。其数值由概率分布曲线f(Z)积分求得，即可靠概率osdZZfZPp)()0(2.2-4) 失效概率o
17、fdZZfZPp)()0(2.2-5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页可靠概率与失效概率之和为Ps+Pf=100% (三) 可靠度与可靠指标1、结构的可靠度结构可靠性是结构安全性、适用性和耐久性的总称，用结构可靠度来表示。结构可靠度是指结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。结构的可靠度可用可靠概率Ps表示，亦可用失效概率Pf表示。但习惯上都采用失效概率 Pf表示，因为失效概率具有明确的物理意义，能较好地反映问题的实质，但是计算失效概率比较复杂，因此国内外都采用可靠指标 代替失效概率Pf来度量结构可
18、靠度。2、可靠指标的概念前已指出失效概率等于图2.2-2 原点左边的阴影面积，其大小随概率分布曲线位置而变。概率分布曲线的位置与平均值z有关，平均值z与原点的距离越大，则阴影面积越小，即失效概率越小(图 2.2-3(a)；反之，平均值z与原点的距离越小，则阴影面积越大，即失效概率越大图2.2-3(b)。因此，平均值z的大小在一定程度上可反映失效概率的大小。但是、只用平均值z一个指标不能反映曲线离散程度(或标准差z)的影响。对于平均值相同的两个随机变量，由于离散程度(或标准差z)的不同，失效概率亦不相同，离散程度越大，即标准差z越大，则阴影面积越大(图 2.2-3(a)中的虚线 )，即失效概率就
19、越大。P fzzzzf (z)ZPfzzzf (z)Z(a) (b) 图 2.2-3 可靠指标与失效概率关系图因此，用平均值z和标准差z的比值 来反映失效概率Pf，称为可靠指标。zz (2.2-6) 式中： 结构可靠指标；z多余抗力的平均值；z多余抗力的标准差。由图 2.2-3 可以看出， 值越大，失效概率越小；值越小，失效概率越大。因此，可靠指标 值能直接说明可靠度的大小。3、失效概率与可靠指标的关系将公式 (2.2-3)改写为函数形式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页Z=g (R、S) (2.2-7) g()
20、称为极限状态函数。当 R=S 时Z=g (R、S)=RS=0 (2.2-8) 公式 (2.2-8)称为极限状态方程。当 R、S是正态分布的相互独立的随机变量时，则随机变量差Z 也是正态分布的随机变量。按照随机变量的代数运算规则，随机变量差的平均值等于随机变量平均值之差。即SRZ (2.2-9) 式中： R结构抗力平均值；S作用效应平均值。随机变量差的标准差的平方，等于随机变量标准差的平方之和。即22222SRZSRZ (2.2-10) 式中：R结构抗力标准差；S作用效应标准差。将公式 (2.2-9)和(2.2-10)代入公式 (2.2-6)，则求得可靠指标表达式为22SRSRZZ (2.2-1
21、1) 若 f(Z)为正态分布，其概率密度分布函数表达式为22()21( )2zZZZf ZedZ将其代入公式(2.2-5)，求得失效概率为22()21(0)2zZZofZPP ZedZ将 f(Z)转化为标准正态分布函数，令dXdZXZZZZ,代入上式，转化为ZZZZfZPPZZXdXe2122)(1)(1zz (2.2-12) 由上式可见，失效概率Pf为可靠指标 的函数。根据标准正态分布的函数表，按照上式即可求得可靠指标与失效概率Pf的对应关系 (表 2.2-1)。失率概率与可靠指标的对应关系表 2.2-1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 精选学习资料 - -
22、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页Pf158.7 10-366.81 10-322.75 10-36.21 10-31.35 10-30.232 10-30.317 10-40.034 10-4由表 2.2-1 可以看出，随着可靠指标的提高，失效概率迅速减少。用可靠指标代替失效概率 Pf来度量结构的可靠度，概念清楚，计算简单，已被国内外普遍采用。4、设计可靠指标(即目标可靠指标) 前已指出，结构设计应满足公式(2.2-2)即 SR 的要求。若将其转换为以失效概率或可靠指标来度量，公式(2.2-2)可改写为下列形式：PfPf (2.2-1
23、3) (2.2-14) 式中：Pf允许失效概率； 设计可靠指标，又称目标可靠指标。当结构抗力和作用效应概率分布模型和有关统计参数已知的情况下，可靠指标直接由公式 (2.2-11)确定，与其相应的失效概率Pf可由公式 (2.2-12)计算。为设计规范所规定的作为设计结构或构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而选定的，所以又称为目标可靠指标。目标可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性，破坏性质(延性、脆性 )及失效后果等因素，并结合国家技术政策以优化方法分析确定。但是，限于目前统计资料还不够完备，并考虑到规范的现实继承性，一般采用“校准法”并结合工程经
24、验加以确定。所谓“校准法”就是根据各种基本变量的统计参数和概率分布类型，运用可靠度的计算方法，揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确定目标可靠指标的主要依据。这种方法在总体上承认了以往规范的设计经验和可靠度水平，同时也考虑了渊源于客观实际的调查统计分析资料，是比较现实和稳妥的。公路统一标准GB/T50283-1999 根据对公路钢筋混凝土及混凝土桥梁设计规范（ JTJ023-85）进行的“校准”，并参照工业与民用建筑工程和铁路桥梁的有关规定，给出的公路桥梁结构的目标可靠指标列于表2.2-2。公路桥梁结构的目标可靠指标表 2.2-2 一级二级三级延性破坏脆性破坏4.7 5.2 4.2 4.7 3.
25、7 4.2 注： 1.表中延性破坏系指结构构件有明显变形或其他预兆的破坏；脆性破坏系结构构件无明显变形或其他预兆的破坏；2.当有充分依据时，各种材料桥梁结构设计规范采用的目标可靠指标值，可对本表的规定值作幅度不超过 0.25 的调整。目标可靠指标选定后，与其相对应的允许失效概率Pf可由公式(2.2-12)计算确定。然后便可按公式(2.2-13)或(2.2-14)进行失效概率或可靠指标的验算，或进一步建立包括作用（或荷载）效应和结构抗力基本变量的统计参数、目标可靠指标的极限状态方程，进行结结构安全等级构件破坏类型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
26、- -第 8 页，共 20 页构的承载能力计算。应该指出，目前由于作用（或荷载）效应和结构抗力基本变量的统计资料还很不充分，概率模式和统计参数还很不完善，直接采用可靠指标进行具体设计是有困难的。为了实际工作的需要，必须在可靠指标计算公式的基础建立近似的实用概率极限状态设计法。2-3 承载能力极限状态设计原则一、极限状态设计表达式概率极限状态设计表达式可根据可靠指标计算公式(2.2-11)演变求得：22SRSRZZ将222SRZ代入上式，并引入变异系数SSSRRR,，则得：ZSSSZRRR11 (2.3-1) 当作用效应仅为永久作用效应SG和一种可变作用效应SQ组合时：KQKGQGQCGCSSS
27、QQGGSCC(2.3-2) 222)()(QQGGSCC (2.3-3) 式中： CG、CQ 永久作用、可变作用效应系数；GK、QK 永久作用、可变作用的标准值；QGS、总的作用效应、永久作用效应、可变作用效应的平均值；QGS、总的作用效应、永久作用效应、可变作用效应的标准差。设结构抗力标准值为)1(RRRKR(2.3-4) 永久作用标准值为)1(GGGKG (2.3-5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页可变作用标准值为)1(QQQKQ(2.3-6) 式中： R、G、Q结构抗力、永久作用、可变作用的变异系数；
28、RRR，GGG，QQQR、G、Q结构抗力、永久作用、可变作用的特征值。将公式 (2.3-2)(2.3-3) 和(2.3-4)代入公式 (2.3-1)，然后再将公式(2.3-5)和(2.3-6)代入，整理后则得，在永久作用和一种可变作用作用下的设计表达式RKKQQKGGRQCGC (2.3-7) 式中：G永久作用分项系数，GGZGGGGC11 (2.3-8) Q可变作用分项系数QQZQQQQC11（ 2.3-9）R与材料有关的分项系数ZRRRRR11 (2.3-10) 公式 (2.3-7)左边为作用效应设计值KQQKGGdQCGCSQKQGKGSS (2.3-11) 式中： SGK永久作用效应标
29、准值，SGK=CGGK；SQK可变作用效应标准值，SQK=CQQK。公式 (2.3-7)右边，为结构抗力设计值，对钢筋混凝土结构为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页RffRffRRdsdcddsskcckRK (2.3-12) 式中： fck、fsk混凝土、钢筋强度标准值；fcd、fsd混凝土、钢筋强度设计值；sc、混凝土、钢筋材料分项系数；R()结构构件抗力函数；d设计几何参数。这样，公式 (2.3-8)即可改写为下列简单形式，同时考虑设计要求，以不等式表达Sd R (2.3-13) 对于不同安全等级的结构，具
30、有不同的可靠度要求，为此，引入结构重要性系数o，则上式可改写为dsdcdddffRSRS00 (2.3-14) 从形式上看，上面给出的概率极限状态表达式(2.3-14) 与过去采用的多系数极限状态表达式基本一致，但实质上是有很大差别的。公式(2.3-14)中各项分项系数G、Q、C、S的确定与作用（或荷载）、材料强度等基本变量的统计参数与可靠指标有关，是通过选定的目标可靠指标换算出来的。换句话说，公式(2.3-14) 中各项分项系数中隐含了目标可靠指标，满足了结构可靠度的要求。这一点在概念上不能与过去定值设计法中的安全系数混淆。二、结构重要性系数o由表 2.2-2 给出的目标可靠指标可以看出，结
31、构安全等级不同，结构的目标可靠指标不同，由于不同安全等级结构的目标可靠指标不便于在作用效应或结构抗力中体现出来，因此采用结构重要性系数o，将作用效应扩大或缩小某个倍数，使结构具有相当的可靠指标。根据可靠度分析，公路统一标准GB/T50283-1999 规定，公路桥梁结构的结构重要性系数o按表 2.3-1 采用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页公路桥梁结构的结构重要性系数o表 2.3-1 安全等级桥梁结构结构重要性系数o一级特大桥，重要大桥1.1 二级大桥、中桥、重要小桥1.0 三级小桥、涵洞0.9 三、作用 (
32、或荷载 )的标准值、分项系数和作用(或荷载 )组合1、作用 (或荷载 )的标准值由于作用 (或荷载 )具有随机性。因此，在设计时必须给予一个具体的量值。从理论上讲，可以由设计基准期作用(或荷载 )概率分布函数某一分位值作为作用(或荷载 )的标准值，国际标准化组织(ISO)建议：作用 (或荷载 )标准值应具有95%的保证率，相当于上分位值取Q=1.645，即按下式计算)645.11(645. 1QQKQQKQQ(2.3-4) 式中： QK作用 (或荷载 )标准值；Q作用 (或荷载 )平均值；Q、Q作用 (或荷载 )标准差、变异系数。对于各种不同性质作用(或荷载 )的标准值，应根据设计基准期内作用
33、(或荷载 )的统计资料，用概率统计方法求得其平均值、标准差或变异系数，再按公式(2.3-4)确定标准值。但是由于以概率理论为基础的极限状态设计法在我国初次应用，目前还只能对一小部分作用(或荷载 )在设计基准期内概率分布作出估计，大部分作用(或荷载 )只能以原有规范规定为基础确定。设计公路桥涵结构时有关作用(或荷载 )及其组合按公路桥涵设计通用规范JTG D60（以下简称 ）采用。构件自重及恒载的标准值按构件设计尺寸乘以材料标准容重计算。作用分项系数G、Q，严格讲应根据作用(或荷载 )基本变量的统计参数和目标可靠指标按公式 (2.3-8) 、 (2.3-9)确定。公路统一标准GB/T50283-
34、1999 根据调查统计资料计算，并参照其他有关规范，取永久作用分项系数G=1.2；可变作用分项系数Q=1.4。3、作用 (或荷载 )效应组合结构上几种作用(或荷载 )分别产生的效应的随机叠加称为作用(或荷载 )效应组合。在作用 (或荷载 )效应组合中，由于几个独立可变作用(或荷载 )效应最不利同时出现的概率较小，引入作用 (或荷载 )效应组合系数，对作用(或荷载 )效应予以折减。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页通用规范JTG D60规定，承载能力极限状态计算采用的作用(或荷载 )效应基本组合为112()jikn
35、dGGKQQ KQQiSSSS (2.3-5) 对公路桥梁结构最基本作用(或荷载 )效应组合是永久作用效应+汽车荷载效应+人群荷载效应 。当永久作用效应与可变作用效应同号时，取永久作用分项系数G=1.2，汽车荷载分项系数1Q=1.4，人群荷载分项系数2Q=1.4，组合系数 =0.76。将其代入公式(2.3.5)，则得：KQKQgkdSSSS211.14.12.1(2.3-6) 当永久作用效应与可变效应异号时，永久作用分项系数应取0.9，代入公式 (2.3-5)，得KQKQgkdSSSS211. 14. 19.0(2.3-7) 式中： Sd作用 (或荷载 )效应组合设计值；SGK永久作用 (恒载
36、 )效应标准值；SQ1K汽车荷载 (包括冲击系数影响)效应标准值；SQ2k人群荷载效应标准值。四、材料强度的标准值，分项系数和设计值1、材料强度标准值由于钢筋和混凝土的强度都是随机变量，而且一般呈正态分布，因此材料强度标准值应按概率统计确定。(1) 混凝土强度标准值桥规JTG D62规定，混凝土强度标准值取其概率分布的0.05 分位值确定，其保证率为 95%。相应的计算公式见(1.1-1)。(2) 钢筋强度标准值为了保证钢材的质量，我国冶金工业部门规定了一个检验用的废品限值。根据全国主要钢厂生产的钢材试样的统计，废品限值约相当于钢材屈服强度的平均值减去二倍均方差，其保证率为97.73%。为了与
37、冶金部颁布的钢材检验标准一致，桥规JTG D62规定，受拉热轧钢筋强度标准值取等于屈服强度的废品限值。无明显屈服台阶的钢绞线、碳素钢丝强度标准值取等于极限强度的限值。2、材料分项系数(1) 混凝土材料分项系数c精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页混凝土材料分项系数可通过对轴心受压构件作可靠度分析确定。桥规JTG D62给出的混凝土材料分项系数c=1.45，是采用“校准法”，按新老规范轴心受压构件承载能力相等的原则换算而得的。(2) 钢筋材料分项系数s钢筋材料分项系数可通过轴心受拉构件作可靠度分析确定。由于实验统计资
38、料不足，各类钢筋的材料分项系数还不可能全部由可靠度分析确定。桥规JTG D62给出的钢筋材料分项系数，是采用“校准法”，按新老规范轴心受拉构件承载力相等的原则换算后，并结合工程实践确定。对各类热轧钢筋，取s=1.2；对无明显屈服台阶的钢绞线，碳素钢丝取s=1.5。3、材料强度的设计值材料强度的设计值由材料强度标准值除以材料分项系数而得：混凝土的抗压强度设计值cckcdff(2.3-8) 钢筋的抗拉强度设计值sksdsff(2.3-9) 式中： fcd、fsd混凝土、钢筋强度设计值；fck、fsk混凝土、钢筋强度标准值；c、s混凝土、钢筋材料分项系数。混凝土、钢筋强度的标准值和设计值见附表1 和
39、 2。通过上述分析，最后给出钢筋混凝土构件承载能力极限状态计算的基本表达式为：RSdo12noGGKQ KQiQikcdsddiSSR ff(2.3-10) 对于常用的汽车荷载加人群荷载组合情况，可简化为dsdcdKQKQKGoffRSSS2111. 14. 12.1 (2.3-11) 2-4 正常使用极限状态设计原则钢筋混凝土构件正常使用极限状态一般包括裂缝和变形两种极限状态情况。从理论上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页讲，正常使用极限状态亦应按概率极限状态法设计。但是，目前这方面研究还很不够，还不可能完全做
40、到按目标可靠指标的要求，进行正常使用极限状态计算，只是在作用(或荷载 )效应组合上考虑了这方面的影响。裂缝和变形的计算基本上沿用了过去的方法，裂缝宽度和变形限值也是参照过去的工程经验确定的。一、正常使用极限状态计算时的作用(或荷载)效应组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据结构不同设计要求，选用以下一种或两种效应组合：(1) 短期效应组合短期效应组合系指永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合。可变作用频遇值可根据作用在足够长的观测期内达到或超过该值的总持续时间与观测期的较小比值确定，该比值可取0.05；或按超过该值的平均跨越率确定。(2) 长期效应组合长期效应组合系指永久作用标
41、准值效应与可变作用准永久作用标准值效应相结合。可变作用准永久值可根据作用在足够长的观测期内达到或超过该值的总持续时间与观测期的某一比值确定，该比值可取不大于0.5；或按超过该值的平均跨越率确定。作用 (或荷载 )的短期效应和长期效应组合情况，按通用规范JTG D60采用：短期效应组合KQKQGKSSSSS217.0 (2.4-1) 长期效应组合)(4.021KQKQGKLSSSS(2.4-2) 式中： SS作用 (或荷载 )短期效应组合设计值；SL作用 (或荷载 )长期效应组合设计值；SGK永久作用 (或荷载 )标准值效应；SQ1K车辆荷载 (不计冲击力 )标准值效应；SQ2K人群荷载标准值效
42、应。二、裂缝控制为了保证结构的适用性和耐久性，对结构构件的抗裂性和裂缝宽度应有所限制。公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土结构的裂缝控制分为两种情况：(1) 不允许出现裂缝的全预应力混凝土和部分应力混凝土A 类构件。其抗裂度采用在作用（或荷载）短期效应组合作用下的截面混凝土拉应力控制。(2) 钢筋混凝土及允许开裂的部分预应力混凝土B 类构件，其裂缝宽度应小于规范规定的某一限值 (一般为 0.10.2mm)。裂缝宽度按作用(或荷载 )短期效应组合计算，并考虑作用(或荷载 )长期效应组合的影响。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共
43、20 页三、变形控制为了满足结构的适用性，对结构的变形应有所限制。钢筋混凝土和预应力混凝土构件的变形，可按结构力学方法计算，但在刚度取值时应考虑裂缝开展的影响。变形按作用(或荷载 )短期效应组合计算，并考虑作用(或荷载 )长期效应组合的影响。桥涵结构构件在正常使用情况下的允许挠度值，根据结构构件正常使用要求和工程经验确定。2-5 混凝土结构的耐久性设计一、混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性是指结构对气候作用、化学侵蚀、物理作用或任何其他破坏过程的抵抗能力。由于混凝土的缺陷（例如裂隙、孔道，汽泡，孔穴等），环境中的水及侵蚀性介质就可能渗入混凝土内部，产生碳化，冻融，锈蚀作用而影响结构的受力性能
44、。并且结构在使用年限内还会受到各种机械物理损伤（腐损，撞击等）及冲刷、溶蚀、生物侵蚀的作用。混凝土结构的耐久性问题表现为：混凝土损伤（裂缝、破碎、酥裂、磨损、溶蚀等）；钢筋的锈蚀，脆化、疲劳、应力腐蚀；以及钢筋与混凝土之间粘结锚固作用的削弱等三个方面。从短期效果而言，这些问题影响结构的外观和使用功能；从长远看，则为降低结构安全度，成为发生事故的隐患，影响结构的使用寿命。二、影响混凝土结构耐久性的因素1影响混凝土耐久性的因素（1）混凝土的碳化混凝土中水泥石含有氢氧化钙Ca(OH)2而呈碱性，在钢筋表面形成碱性薄膜而保护钢筋免遭酸性介质的侵蚀，起到了“钝化”保护作用。但大气中存在的酸性介质及水通过
45、各种孔道、裂隙而渗入混凝土，可以中和这种碱性。例如，工业污染造成的酸雨，或者大气中的二氧化碳（CO2）与水（ H2O）形成碳酸（H2CO3），尽管其酸性很弱，也能中和氢氧化钙，而生成碳酸钙（CaCO3），这一过程称为“碳化”。混凝土碳化的速度十分缓慢，并且与混凝土的质量、环境条件等因素有关。碳化的速度与许多因素有关，但最主要的是时间（t）。研究分析表明，混凝土碳化深度dc (mm) 与暴露在大气中的结构表面碳化时间t（年）有关，两者之间存在下列关系：tdc (2.5-1) 式中的碳化系数 与混凝土强度等级，水灰比、施工质量、结构所处环境、表面状态，气候环境等因素有关。精选学习资料 - - -
46、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页以北京地区为例，根据统计资料分析，室外环境下混凝土的碳化深度可按下列经验公式确定：tfdkcuc)7 .17.108(.（mm） (2.5-2) 式中：kcuf.混凝土的强度等级（Mpa）；t时间（年）。（2）化学侵蚀水可以渗入混凝土内部，当其中溶入有害化学物质时，即对混凝土的耐久性造成影响。酸性物质对水泥水化物的侵蚀作用最大，酸性侵蚀的混凝土呈黄色，水泥剥落，骨料外露。工业污染、酸雨、酸性土壤及地下水均可能构成对混凝土的酸性腐蚀。此外，浓碱溶液渗入后结晶使混凝土胀裂和剥落；硫酸盐溶液渗入后与水泥发生化学
47、反应，体积膨胀也会造成混凝土破坏。（3）碱骨料反应碱骨料反应是指混凝土中的水泥在水化过程中释放出的碱金属，与含碱性骨料中的碱活性成分发生化学反应，生成碱活性物质。这种物质吸水后产生体积膨胀，造成混凝土开裂。碱骨料反应引起的混凝土开裂一般在混凝土表面形成网状裂缝，并在裂缝处渗出白色凝胶物质。碱料骨反应引起的混凝土结构破坏程度，比其他耐久性破坏发展更快，后果更为严重。碱骨料反应一旦发生，很难加以控制，一般不到两年就会使结构出现明显开裂，所以有时也称碱骨料反应是混凝土结构的“癌症”。（4）冻融破坏渗入混凝土中的水在低温下结冰膨胀，从内部破坏混凝土的微观结构。经多次冻融循环后，损伤积累将使混凝土剥落酥
48、裂，强度降低。（5）温度变化的影响混凝土会热胀冷缩，同样也会在干燥失水时收缩，而在浸水后膨胀。这种作用的交替进行，特别是在骤然发生时，会因混凝土表层与内部体积变化不协调而产生裂缝。这些因胀缩不均引起的损伤日积月累，导致混凝土内部组织破坏，最终会削弱结构抗力。2钢筋腐蚀的机理及其对结构耐久性的影响钢筋腐蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性和使用寿命的重要因素。混凝土中钢筋腐蚀的首要条件是混凝土的碳化和脱钝，只有将覆盖钢筋表面的碱性钝化膜破坏，加之有水分和氧的侵入，才有可能引起钢筋的腐蚀。钢筋腐蚀伴有体积膨胀，使混凝土出现沿钢筋的纵向裂缝，造成钢筋与混凝土之间的粘结力破坏，钢筋截面面积减少，使结构构件的承
49、载力降低，变形和裂缝增大等一系列不良后果，并随着时间的推移，腐蚀会逐渐恶化，最终可能导致结构的完全破坏。钢筋腐蚀一般可分为电化学腐蚀，化学腐蚀和应力腐蚀等三种形式。（1）电化学腐蚀电化学腐蚀是钢筋腐蚀的主要形式。电化学腐蚀必须具备两个条件：钢筋表面形成电位差，即在钢筋表面不同电位区段形成阳极与阴极；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页阳极部位的钢筋表面处于活化状态可以自由地释放电子，在阴极部分钢筋表面存在足够的水和氧。由于钢筋材质和表面的非均匀性，钢筋表面总有可能形成电位差，因此，在潮湿的环境下钢筋就有可能发生电化
50、学反应。阴极、阳极反应生成铁离子和水中的氢氧根离子结合生成氢氧化铁Fe(OH)2，氢氧化铁与水中的氧进一步氧化形成铁锈（Fe(OH)3、3H2O）。影响电化学腐蚀的因素主要有湿度、温度、氧气浓度等。湿度越大，温度越高，氧气浓度越大，腐蚀越严重。（2）化学腐蚀钢筋的化学腐蚀包括酸腐蚀，碱腐蚀和盐腐蚀等，其中酸腐蚀是化学腐蚀的主要形式，钢筋与酸性溶液反应生成金属碱或不溶性氧化物，使钢筋腐蚀。（3）应力腐蚀钢筋由电化学腐蚀等原因使表面形成大小不一、分散分布的腐蚀坑。腐蚀坑相当于一个缺口，在钢筋受拉过程中，将引起应力不均匀分布，造成钢筋早期断裂，这种现象称为应力腐蚀。应力腐蚀对高强预应力钢筋的危害很大