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1、24.1.1 圆教学任务分析教学目标知识技能探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别数学思考体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系解决问 题培养学生把实际问题转化为数学问题的能力情感态度在解决问 题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题难点圆的运动式定义方法教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 观察与思考活动 2 观察画圆的过程活动 3 动手操作并讨论活动 4 做一做说一说活动 5 想一想议一议活动 6 自学并讨论活动 7 、8 : 练习小结，布置作业感受圆的印象归纳圆的定义总结归纳确定一个圆的
2、两个基本要素归纳出圆的两种定义分析生活中的车轮为什么要制作成圆形通过观察图形，得到圆中的基本概念运用圆的定义解决实际问题, 培养学生运用数学知识解决实际问 题的能力巩固新知对本节课进行归纳,培养学生的归纳总结能力教学过程设计【教学过程】一、 创设问 题情境，激发学生兴趣，引出本节内容圆是一种和谐美丽的图形，圆形物体在生活中随处可见，在小学我们已经学习圆这种基本的几何图形，并能计算圆的周长和面积。早在战国时期，墨经一书中就有关于“圆”的记载。现实生活中，路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子，为什么做成圆形的？为什么不能做成椭圆形或四边形的？这一节我们就来学习圆的有关知识。活动 1：如图 1，观察下列
3、图形，从中找出共同特点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页图 1 学生活动设计：学生观察图形， 发现图中都有圆， 然后回答问 题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形教师活动设计：让学生观察图形， 感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情二、问 题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动 2： 如图 2， 观察下列画圆的过程，动手画一个圆， 你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆 ）图 2 学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA 绕它的一个端点 O
4、旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA 绕它的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA 的长度叫作这个圆的半径圆的表示方法：以点O 为圆心的圆，记作“O” ，读作“圆O” 活动 3：讨论下面几个问题并动手画一画精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页以 2 厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O 为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O 为圆心 2 厘米为半径，能画
5、几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？确定一个圆由2 个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小知识拓展 :等圆和同心圆半径相等的圆叫做等圆圆心相同半径不等的圆叫做同心圆活动 4：做一做说一说量一量，圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？平面内到点O 的距离等于线段OA 的长的点都在圆上吗？归纳： （ 1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆课件展示： 圆的两种定义动态： 如图， 在一个平面内， 线段 OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周， 另一个端点A所形
6、成的图形叫做圆静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形活动 5：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；）学生活动设计：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心 （对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的
7、距离就不是保持不变，因此不稳定图 3 活动 6：自学课本 79 页，讨论圆中相关元素的定义如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？学生活动设计：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果教师活动设计：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页弦： 连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径： 经过圆心的弦叫作直径；弧： 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以 A、 B 为端点的弧记作,读作“圆弧AB
8、”或“弧 AB” ；半圆： 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆练习 ：如图，圆O（图见课件中）,如果圆上有2 个点，则一共有多少条弧？如果圆上有3 个点，则一共有多少条弧？圆上有4 个点呢？优弧： 大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3 中的ABC；劣弧 ：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3 中的三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力练习 ：如图，请正确的方式表示出以点A 为端点的优弧及劣弧. 活动 7：如何在操场上画一个半径是5 m 的圆？说出你的理由师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另
9、一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m 的绳子，将绳子的一端 A 固定， 然后拉紧绳子的另一端B，并绕 A 在地上转一圈 B 所经过的路径就是所要的圆活动 8：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄如果一棵20 年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？师生活动设计：首先求出半径，然后除以20 即可解答树干的半径是232115（cm） 平均每年半径增加115200575（cm） 四、归纳小结你今天有什么收获? 五、布置作业FEDCBAOIAB BC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页