《2022年初中数学一次函数试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学一次函数试卷 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载初中数学一次函数试卷一选择题1若式子+(k1)0有意义，则一次函数y=(1 k)x+k-1 图象可能是（）ABCD2点 P(x,y)在第一象限内 ,且 x+y=6 ，点 A 的坐标为 (4，0)设 OPA 面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积S与 x 之间的函数关系式的图象是（）AB C D3关于直线l：y=kx+k （k0） ，下列说法不正确的是（）A点（ 0，k）在 l 上Bl 经过定点 (-1， 0）C当 k0 时， y 随 x 的增大而增大Dl 经过第一、二、三象限4一次函数y=xb 与 y=x1 的图象之间的距离等于3，则 b 的值为（）A 2或 4 B2 或 4
2、 C4 或 6 D 4 或 6 5如图直线l 经过第一、二、四象限,l 解析式是y=(m-3)x+m+2, 则 m 取值范围在数轴上表示为() AB CD6如图直线y=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B,点 C、D 分别为线段AB、OB 的中点 ,点 P 为 OA 上一动点 ,PC+PD 值最小时点P 坐标为（）A （ 3，0）B （ 6，0）C （，0）D （，0）7已知点P（ m，n）是一次函数y=x 1 图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n 满足（m+2）24m+n（n+2m）=8，则点 P 的坐标为（）A （，）B （，） C （2，1）D （，）8如图已知点A（
3、 8，0） ，B（2，0） ，点 C 在直线 y=上，则使 ABC 是直角三角形的点C 的个数为（）A1 B2 C3 D4 9若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0 Bab 0 Ca2+b0 Da+b0 10已知直线l1：y=3x+b 与直线 l2：y=kx+1 在同一坐标系中图象交于点(1,-2),那么方程组的解是（）ABCD11已知直线y=（m3）x3m+1 不经过第一象限，则m 的取值范围是（）AmBmCm3 Dm3 12如图平面直角坐标系中，ABC 顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C（2，2） ，当直线y=0.5x+b 与
4、ABC 有交点时， b 的取值范围是（）A 1b1 B 0.5b1 C 0.5b0.5 D 1b0.5二填空题13已知 m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m=14如图放置的OAB1， B1A1B2， B2A2B3， 都是边长为2 等边三角形，边AO 在 y 轴上，点 B1，B2， B3，都在直线y=x 上，则 A2015的坐标是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载15如图一次函数y=kx1+b1图象 l1与 y=kx2+b2图象 l2相交于点P，则方程组的解是16如图在
5、平面直角坐标系中，A（1，4） ，B（3，2） ，点 C 是直线 y=4x+20 上一动点，若OC 恰好平分四边形OACB 的面积，则C 点坐标为14 题图15 题图16 题图17若函数 y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函数，则a=18一次函数y=kx+b 交于 y 轴负半轴，且y 值随 x 增大而减少，则k0，b0（填 “ ” 、“ ” 或 “=”）19已知，一次函数y=x+5 的图象经过点P（a，b）和 Q（c，d） ，则 a（cd） b（cd）的值为20如图，已知函数y=x+b 和 y=ax+4 的图象交点为P，则不等式x+bax+4 的解集为三解答题（共10 小题）21已知一次
6、函数y=ax+b 的图象经过点A（，+2） ，B（ 1，） ，C（c，2 c） 求 a2+b2+c2 abbcca 的值22如图，正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m ， 2)，一次函数图象经过点B(-2， -1)，与 y 轴的交点为C，与 x 轴的交点为D （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标；（3）求 AOD 的面积23某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共
7、100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求y 关于 x 的函数关系式；该商店购进A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？24甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段 OC、折线 OAB 分别是甲、 乙两人登山的路程y（米） 与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
8、- - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载25为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625 万元，乙种套房费用为700 万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（ 2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a 万元（ a0）
9、 ，市政府如何确定方案才能使费用最少？26甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B 地；乙车从B 地直接到达A 地；两车到达各自目的地后即停止如图是甲、乙两车和B 地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）甲车的速度是， m=； （2）请分别写出两车在相遇前到B 地的距离y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280 千米27如图将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在 x 轴上， AB=2 ，直线 MN ：y=x4 沿 x 轴的负
10、方向以每秒1 个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD 的边截得的线段长度为 m，平移时间为t，m 与 t 的函数图象如图2 所示（1）点 A 的坐标为，矩形 ABCD 的面积为； （ 2）求 a，b 的值；（3）在平移过程中，求直线 MN 扫过矩形ABCD 的面积 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载28如图直线y=4x 与两坐标轴分别相交于A、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一点 (A,B 两点除外 ),过 M 分别作 MCOA 于
11、点 C，MD OB 于点 D （ 1）当点 M 在 AB 上运动时，则四边形OCMD 周长 =（2）当四边形OCMD 为正方形时 ,将正方形OCMD 沿着 x 轴正方向移动,设平移距离为a（0a4） ，在平移过程中，当平移距离a 为多少时，正方形OCMD 的面积被直线AB 分成 1：3 两个部分？29如图直线y=kx+6 分别与 x 轴、 y 轴相交于点E 和点 F，点 E 的坐标为（8，0） ，点 A 的坐标为（0，3） （1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出 OPA 的面积 S与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
12、 （3）探究：当P 运动到什么位置时， OPA 的面积为，并说明理由30如图直线l：y=2x+12 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 在线段 OB 上运动（不与O、B 重合），连接 AC ，作 CDAC，交线段AB 于点 D （1）求 A、B 两点的坐标； （2）当点 D 的纵坐标为8 时，求点 C 的坐标；（3）过点 B 作直线 BPy 轴，交 CD 的延长线于点P，设 OC=m，BP=n，试求 n 与 m 的函数关系式，并直接写出m、 n的取值范围参考答案与试题解析1解：式子+（k1）0有意义，解得 k1， 1k0，k1 0，一次函数y=（1k）x+k1 的图象过一、二、四象
13、限故选C2解：点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6， y=6x（ 0 x6，0y6） 点 A 的坐标为（ 4， 0） ，S=4（ 6x）=122x（ 0 x6） ， C 符合故选C3解： A、当 x=0 时， y=k，即点（ 0，k）在 l 上，故此选项正确；B、当 x=1 时， y= k+k=0，此选项正确；C、当 k0 时， y 随 x 的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载4解：设直线y=x1 与 x 轴交点为C，
14、与 y 轴交点为A，过点 A 作 AD 直线 y=xb 于点 D，如图所示直线 y=x1 与 x 轴交点为 C，与 y 轴交点为 A，点 A（0， 1） ，点 C（， 0） ，OA=1 ，OC=，AC=， cosACO= BAD 与 CAO 互余， ACO 与 CAO 互余， BAD= ACOAD=3 ，cosBAC=，AB=5 直线 y=xb 与 y 轴的交点为B（0， b） ，AB= |b（ 1）| =5，解得： b=4 或 b=6故选 D5解：直线l 经过第一、二、四象限，解得： 2m 3，故选 C6解：作点D 关于 x 轴的对称点D ，连接 CD 交 x 轴于点 P，此时 PC+PD
15、值最小，如图所示令 y=x+4 中 x=0，则 y=4，点 B 的坐标为（ 0，4） ；令 y=x+4 中 y=0，则x+4=0，解得： x=6，点 A 的坐标为（6，0） 点 C、 D 分别为线段AB、OB 的中点，点C（ 3，2） ，点 D（0，2） 点 D和点 D 关于 x 轴对称，点D的坐标为（ 0， 2） 设直线CD的解析式为y=kx +b，直线 CD过点 C（ 3，2） ，D（0，2） ，有，解得：，直线 CD 的解析式为y=x2令y=x2 中 y=0，则 0=x2，解得： x=，点 P的坐标为（，0） 故选 C7解：（ m+2）24m+n（n+2m）=8，化简，得（ m+n）2=
16、4，点 P（m，n）是一次函数y=x 1 的图象位于第一象限部分上的点，n=m1，解得，或点 P（m，n）是一次函数y=x1的图象位于第一象限部分上的点，m0，n0，故点 P的坐标为（ 1.5，0.5） ，故选 D8解：如图，当 A 为直角时，过点A 作垂线与直线的交点W（ 8，10） ，当 B 为直角时，过点B 作垂线与直线的交点S（2， 2.5） ，若 C 为直角则点C 在以线段AB 为直径、 AB 中点 E（ 3，0）为圆心的圆与直线y=的交点上过点E 作垂线与直线的交点为F（ 3，） ，则 EF=直线 y=与 x 轴的交点 M 为（， 0） ， EM=，FM=E 到直线 y=的距离 d
17、=5以线段AB 为直径、 E（ 3，0）为圆心圆与直线y=恰好有一个交点所以直线y=上有一点C 满足 C=90 综上所述，使ABC 是直角三角形点C 个数为 3，故选： C9解：一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，a0，b0， abO，故 A 错误， ab0，故 B错误， a2+b0，故 C 正确， a+b 不一定大于0，故 D 错误故选C10解：直线l1： y=3x+b 与直线 l2：y= kx+1 图象交于点（1，-2） ，方程组解为，故选： A11解：分三种情况：如果直线经过二、四象限，那么m30， 3m+1=0，解得 m=；如果直线经过二、三、四象限，那么m30， 3m+
18、10，解得m3；如果直线经过三、四象限（平行于x 轴的常数函数） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载那么 m3=0， 3m+10，解得 m=3；综上所述，m3故选 D12 解：将 A （ 1，1） 代入直线中，可得+b=1，解得 b=；将 B（3， 1）代入直线中，可得+b=1，解得 b=；将 C（2，2）代入直线中，可得1+b=2，解得 b=1故 b 的取值范围是b1故选 B二 13解：一次函数y=（ m+4）x+m+2 的图象不过第二象限，解得 4m 2，而 m 是整数，则 m= 3 或 2故填
19、空答案：3 或 214 解：过 B1向 x 轴作垂线B1C， 垂足为 C， 由题意可得： A （0， 2） ， AO A1B1， B1OC=30 ， CO=OB1cos30 =，B1的横坐标为：，则 A1的横坐标为：，连接 AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，点 B1，B2，B3， 都在直线 y=x 上， AO=2 ，直线 AA1的解析式为：y=x+2， y=+2=3， A1（，3） ，同理可得出： A2的横坐标为：2， y=2+2=4， A2（2，4） ， A3（3，5） ， A2015（2015，2017） 故答案为： （2015，2017） 15解：由图可知，方程组的解是故答案为
20、：16解： AB 中点 D 的坐标是：（，） ，即（ 2，3） ，设直线 OD 的解析式是y=kx, 则 2k=3,解得： k=,则直线的解析式是： y=x，根据题意得：，解得：，则 C 的坐标是：（，） 故答案是： （，） 17解：函数y=（a3）x|a| 2+2a+1 是一次函数，a= 3，又 a3， a=3故答案为：318解：若一次函数y=kx+b 交于 y 轴的负半轴，且y 的值随 x 的增大而减少，则k0，b0故答案为：，19解：一次函数y=x +5 的图象经过点P（a，b）和 Q（c， d） ，点 P（a，b）和 Q（c， d）满足一次函数解析式 y=x +5，b=a+5，d=c+
21、5， ab=5，cd=5， a（cd） b（cd）=（ab） （cd）=（ 5）（ 5）=25故答案是：2520解：函数y=x+b 和 y=ax+4 的图象交点横坐标为1，不等式x+bax+4 的解集为x1，故答案为： x1三解答题（共10 小题） 21解：由条件知，+2=a+b，且=a+b，解得 a=1，b=21，于是 2c=ac+b=（1）c+（21） ，解得 c=2，因此， ab=，bc=+1， ca=1a2+b2+c2abbcca= （ab）2+（b c）2+（ca）2 = （）2+（+1）2+（ 1）2 =4+22解： （ 1）正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=kx+b 的图象
22、交于点A（ m， 2） ， 2m=2，m=1把（ 1，2）和（ 2， 1）代入 y=kx +b，得，解得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令 x=0，则 y=1，即点 C（ 0，1） ； （3）令 y=0，则 x=1则 AOD 的面积 =12=123解： （ 1）设每台A 型电脑销售利润为x 元，每台 B 型电脑的销售利润为y 元，根据题意得，解得答：每台A 型电脑销售利润为100 元，每台 B 型电脑的销售利润为150 元；（2）据题意得，y=100 x +150（100 x） ，即 y=50 x+15000，据题意得，100 x2x，解得 x33，y=50 x+15000， y 随 x
23、 的增大而减小，x 为正整数，当x=34 时， y 取最大值，则100 x=66，即商店购进34 台 A 型电脑和66 台 B 型电脑的销售利润最大24解： （1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=kx ，点 C（30，600）在函数 y=kx 的图象上，600=30k ，解得 k=20， y=20 x（0 x 30） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载（2）设乙在 AB 段登山的路程y 与登山时间x 之间函数解析式为y=ax+b （8x20） ，由图形可知， 点 A（8，120
24、） ，B（20，600）所以，解得，所以， y=40 x 200，设点 D 为 OC 与 AB 的交点，联立，解得，故乙出发后10 分钟追上甲，此时乙所走的路程是200 米25解（1）设甲种套房每套提升费用为x 万元， 依题意， 得解得： x=25 经检验： x=25 符合题意， x+3=28 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25 万元， 28 万元（2）设甲种套房提升m 套，那么乙种套房提升（80 m）套，依题意，得解得： 48m50 即 m=48 或 49 或 50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48 套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49 套，乙种套房提升31 套
25、，方案三：甲种套房提升50 套，乙种套房提升30 套设提升两种套房所需要的费用为W 元则 W=25m +28（80m）=3m+2240，k=30， W 随 m 的增大而减小，当m=50 时， W 最少 =2090 元，即第三种方案费用最少（3）在（ 2）的基础上有：W=（25+a）m+28（ 80 m）=（a3）m+2240 当 a=3 时，三种方案的费用一样，都是 2240 万元当a3 时， k=a30， W 随 m 的增大而增大，m=48 时，费用W 最小当0 a3 时， k=a30， W 随 m 的增大而减小，m=50 时， W 最小，费用最省26解： （ 1）300（ 30.5） =1
26、20（千米 /小时），m=（300120） 120=1.5（小时），故答案为：120，1.5；（2）相遇前，自变量x 满足： 0 x1.5，设 y甲=kx +b，把（ 0，300） ， （1.5， 120）代入得：解得：y甲=120 x+300；乙的速度为：1201.5=80（千米 /小时） ， y乙=80 x；（3）当 0 x1.5 时 （ 120 x+300） 80 x=280，解得 x=0.1；因为当x=3 时， y乙=240280，所以 x3 80 x=280 解得 x=3.5 综上所述：当乙车行驶了0.1 小时或 3.5 小时，甲、乙两车相距280 千米27解： （1）令直线y=x4
27、,y=0 得： x4=0，解得： x=4，点 M 的坐标为（ 4，0） 由函数图象可知：当t=3 时，直线 MN 经过点 A，点 A 坐标（ 1，0）沿 x 轴的负方向平移3 个单位后与矩形ABCD 相交于点 A， y=x 4 沿x 轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+34=x1，点 A 的坐标为（1，0） ；由函数图象可知：当t=7 时，直线MN 经过点 D，点 D 的坐标为（3，0） AD=4 矩形 ABCD 的面积 =AB ?AD=4 2=8（2）如图 1 所示；当直线MN 经过点 B 时，直线MN 交 DA 于点 E点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 的坐标为（1，2）
28、设直线MN 的解析式为y=x+c，将点 B 的坐标代入得；1+c=2 c=1直线MN 的解析式为y=x +1将 y=0 代入得： x+1=0，解得 x= 1，点 E 的坐标为（ 1，0） BE=2 a=2如图 2 所示，当直线 MN 经过点 C 时，直线 MN 交 x 轴于点 F 点 D 坐标为（ 3， 0） ， 点 C 坐标为（ 3， 2） 设MN 的解析式为y=x+d，将（ 3，2）代入得： 3+d=2，解得 d=5直线MN 的解析式为y=x +5将 y=0 代入得 x+5=0，解得 x=5点 F 的坐标为（ 5，0） b=4（ 5）=9（3）当 0t3 时，直线MN 与矩形没有交点s=0
29、当 3t5 时，如图3 所示；S=；当 5t7 时，如图4 所示：过点B 作 BGMN 由（ 2）可知点G 的坐标为（1，0） FG=t5 S=SBEFG+SABG=2（t5） +=2t8当 7 t9 时，如图5 所示 FD=t 7，CF=2DF=2（ t 7）=9 tS=SABCD SCEF=8=综上所述， S 与 t 的函数关系式为S=28解： （ 1）设 OC=x ，则 CM=4 x MCOA，MD OB， ODOC，四边形OCMD 为矩形，四边形 OCMD 的周长 =OD +OC+CM +DM=2 （CO+CM ）=2（ x+4x）=2 4=8故答案为：8精选学习资料 - - - -
30、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载（2）当四边形为OCMD 为正方形时， OC=CM ，即 x=4x，解得： x=2， S正方形OCMD的面积=4正方形 OCMD 的面积被直线AB 分成 1：3 两个部分，两部分的面积分别为1 和 3当 0a2 时，如图1 所示：直线AB 的解析式为y=4x， BAO=45 MM E 为等腰直角三角形MM =M EMM 2=1MM =，即 a=当 2a4 时，如图2 所示： BAO=45 ， EOA 为等腰直角三角形EO =O AO A2=1，解得： O A=将 y=0 代入 y=4x 得； 4x
31、=0，解得； x=4， OA=4 OO =4，即 a=4综上所述，当平移的距离为a=或 a=4时，正方形OCMD 的面积被直线AB 分成 1： 3 两个部分29解： （1）直线 y=kx +6 分别与 x 轴、y 轴相交于点E 和点 F，点 E 的坐标为（ 8，0） ， 0=8k+6， k=；（2）如图过P作 PHOA 于 H，点 P（ x，x+6）是第二象限内直线上的一个动点，PH=| x| =x，而点 A 坐标为（ 0，3） ，S=3 ( x)=x （ 8x0） ； （3）当 S=时，x=，y=P坐标为 （，） 30解： （1）y= 2x+12 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， y
32、=0 时，x=6，点 A 坐标为：（6，0） ；x=0 时， y=12，点 B 坐标为：（0，12） ； （2）过点 D 作 DN BO，点 D 的纵坐标为8，点 D 的横坐标为： 8=2x+12，解得：x=2，点 D 的坐标为：（2，8） ；设 CO=x ， CN=8 x， AO=6 ，DN=2 ， CDAC ， NCD+ OCA=90 ，CAO +OCA=90 ， CAO= NCD， COA= DNC=90 ， COA DNC ，解得： x1=2，x2=6，点 C 的坐标为：（0，2） ， （0，6） ； （3）过点 B 作直线 BPy 轴，交 CD 的延长线于点P， NCD= CAO， COA= CBP， COA PBC，=， OC=m，BP=n，则 BC=12m，CO=m，=， n=+2m， （0 n6，0m12） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页