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1、1.1 生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。2 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。（二）教学重难点应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。二、教学过程（一） 、课前预习与准备1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、 学籍号等） 所包含信息， 收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。2.练习：（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. （2）“生活中
2、处处有数学”，你能举一个例子吗？（二）探究活动1.创设情境引入（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立
3、体的或平面的），感受丰富的图形世界5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界3.课堂练习：P7 页 试一试（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展1.2 活动思考一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、能收集、选择、处理数字信息，做出
4、合理的推断或大胆的猜测。（二）教学重难点应注意通过观察、操作、想象、 推理、 交流等数学活动，引导学生动手实践、自主探索、合作交流， 增进对数学的理解，感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。二、教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习收集、 选择、 处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形2.练习：略（二）探究活动1.创设情境引入2.探索新知识1）.动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？精选学习资料 - - - - - - - - -
5、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页三自我检测1、找规律：在（）内填上适当的数，（1） 1,2，4,7， （）(2) 1, 21, 31, 41,( ) 2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有 1 条折痕，第2 次对折后，共有3 条折痕。（1）第 3次对折后共有多少条折痕？第4 次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6 次后，折痕有多少条？3、如图，用8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm24、观察下
6、列顺序排列的等式：9 011 9 1211 9 2321 9 4541 ，猜想：第20 个等式应为：_ 2.1 有理数一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；（2）会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零；（二） 、重难点重点：会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零难点：懂得有理数的两种分类方法二、教学过程（一）课题准备(1).举例说明现实中具有相反意义的量？(2).如果由 A 地向南走3 千米用 3 千米表示，那么-5 千米表示什么意义？(3).举两个例子说明+5 与-5 的区别；40cm 精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页(4).数 0 表示的意义是什么？（二）探究活动1. 学生分组讨论下列问题：我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后， 我们学过的数有哪些？将如何归类？2. 新知讲解：在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，零和负整数统称整数 ，正分数和负分数统称分数 整数和分数统称有理数5.分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的
8、数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等（三） 、归纳小结师生共同讨论， 概括有理数的分类，让学生充分感受分类的数学思想方法，理解分类可有多种标准，但应注意不重复、不遗漏。三. 自我检测2.2 数轴 (1)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页（二） 、重难点重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的
9、点表示出来难点：能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；二、教学过程让学生观察温度计. 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴 ,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法（三） 、归纳小结（1）数轴的三个要素并画出数轴：原点、正方向、单位长度（2）由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来2.2 数轴(2)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进
10、一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二） 、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；（三） 、归纳小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数2.3 第一课时 :绝对值一、教学目标教材重难点分析1、教学目标：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；（2）熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；体会绝
11、对值的几何意义2 重点：求一个有理数的绝对值的方法难点：绝对值的几何意义二、教学过程 ：1 课前准备2 探究活动3 归纳小结（1） 一个正数的绝对值是它本身；（2） 零的绝对值是零；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数（4） 、三 自我检测2.3 第二课时 :相反数1、教学目标：（1）理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；（2）学会在数轴上画出表示互为相反数的点,体会数形结合的思想2 重点：求一个已知数的相反数难点：在数轴上画出表示互为相反数的点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页二、教学过程1 课前准备（1）
12、分别写出下列各数的相反数：5、-7、213、 +11.2、a (2) 化简下列各数：（1）-（ +10） ； （2） +（-0.15） ；（3）+（+3） ；（4）-（-20） 2 探究活动1、创设情境： （1）让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和 6 、1.5 和-1.5（2）让学生分析以上点在数轴上的点的位置，谈谈你的发现。2、相反数的意义：像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数3、练习（见课本）3 归纳小结三、自我检测：2.4 第一课时（有理数的加法与减法）一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；（2）了
13、解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法（3）通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识（二） 、重难点重难点：掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算二、教学过程（一）课题准备（二）探究活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页（1）小组交流上面练习完成情况，评判正误；（2） 通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：一个含有加减混合运算的式子，通常先
14、把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。4. 知识链接与拓展: （三） 、归纳小结1）有理数的加法、减法法则2)有理数加减混合运算的注意点三. 自我检测2.5 有理数的乘法与除法（第一课时）一、教学目标、教材重难点1、教学目标 ：(1)了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；(2)能熟练地进行有理数的乘法运算；(3)在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体验“分类”的思想方法；，发展应用数学知识的意识与能力2、重难点 ：能熟练地进行有理数的乘法运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
15、归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页二、教学过程（一） 、课前准备一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3 米的速度向东爬行2 分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画如果上述问题变为: 问题 2小虫向西以每分钟3 米的速度爬行2 分钟，那么结果有何变化？写成算式就是：即小虫位于原来位置的西方6 米处你能再用数轴表示一下这个事实吗?（学生动手在数轴上表示）（二） 、探索活动1我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“ 32 6”中的一个因数“3”换成它
16、的相反数“3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“6” ， 一般地，我们有：把一个 因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数2试一试：(1) 3(2)？；把上式与32 相比较，则3 ( 2)-6. (2) ( 3)( 2)=？；把上式与 ( 3)2=-6 相比较 ,则( 3)( 2)=6若把上式与 (3)2=6 相比较 ,能得出同样结果吗？3我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 500； 0( 3)0. 4概括 : 综合上面式子精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页(1)326；(2)( 3)2=-6；(3
17、)3( 2)-6； (4) (3)( 2)=6. (5)任何数与零相乘，都得零请同学们观察(1) (4)四个式子，思考并回答下列问题: (1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零（三） 、归纳小结有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法， 实质就转化为小学的乘法运算了小结： 1、先确定积的符号2、再把绝对值相乘三、自我检测2.5 有理数的乘法与除法（第二课时）一、教学目标、教材重难点1、教学目标 ： （1） 掌握有理数乘法运算律
18、，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算；（2） 掌握倒数的概念，会求非0 有理数的倒数；2、教材重难点 ：运用乘法运算律进行有理数的简便运算二、教学过程（一） 、课前准备：（二） 、探索活动 ：1有理数乘法运算律（板书）乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 小学里学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然成立；2倒数（板书）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页如果两个数的积为1，那么这两个
19、数互为倒数（0 没有倒数）（三） 、归纳小结14(-8.99)2.5 ；2 (-5.76)137713；3(21+65-127) （ -36 ） 学生先独立完成，其中有三人板演，之后相互交流、评价，并对问题解决进行反思引导反思：完成计算后，说说你运用运算律解决问题的感觉强调： 1前两个计算题可以从前向后依次相乘，但这样麻烦，而利用乘法交换律、结合律简化计算；2第三题可以按运算顺序先求和，再相乘，发现烦琐后，不妨利用乘法分配律进行计算，这样较为方便三、自我检测2.5 有理数的乘法与除法（第三课时）一、教学目标、教材重难点1、教学目标 ： （1） 掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法
20、运算；（2） 经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；2、教材重难点 ：会运用法则进行两个有理数的除法运算二、教学过程（一） 、课前准备：已知，上周每上午8 时的气温记录如下：星期一二三四五六日气温-3-2 -30-2-1 -3求：上周上午8 时的平均气温是多少？（1）计算： （-3 ）+（-2 ）+（-3 ）+0+（ -2 ）+（ -1 ）+（-3 ） 7=（-14 ） 7（2）如何计算： （ -14） 7问题 2“试一试”：下列各式中两数相除的商使多少？并用乘法验算：（1） （-10 ） 2；（2）24（ -8 ） ；（3） （-12 ）（ -4 ） ；（4）04；
21、（5）0（ -12 ） ；（6）0（ -127）用文字语言与符号语言表示你所得到的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论参与小组讨论，指导叙述不完善的板书课题：有理数乘法和除法（3）1有理数除法法则（板书）除以一个不等于0 的数，等于乘以这个数的倒数0除以任何一个不等于0 的数，都得0非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2. 符号表述： ab=b1(b0) 0a=0.(a 0) （三） 、归纳小结三、自我检测2.6 有理数的乘方一、教学目标教材重难点分析1、
22、教学目标：1 (1) . 在现实背景中理解有理数乘方的意义（2）. 能进行有理数乘方运算（3）. 一个数的幂的符号的确定方法2 重点： （1）有理数乘方的意义（2）有理数乘方运算难点：有理数乘方运算中的符号处理二、教学过程1 课前准备 （1）将下列各式表示成乘方形式 222 222= 7 7777= （-3 ）（-3 ）（ -3 ）= （-21）（ -21）（ -21）= （2）计算 25= (-4)3= (-32)4= 2 探究活动1、正方体的棱长是 5cm，它的体积是多少？2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？精选学习资
23、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2 个，经过8 小时， 1 个这种细菌可以繁殖成多少个？3 归纳小结正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。强调指出： 1、学会用由“特殊”到“一般”的方法解决问题。2、平方、立方意义2.6 有理数的乘方（第二课时）一、教学目标、教材重难点1、教学目标 ：(1)了解科学记数法的意义，会利用10 的正整数指数幂表示大数；（2）. 通过观察、推理，发现10 的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法. (3).熟练
24、进行有理数（含乘方）的运算。2、教材重难点：会利用10 的正整数指数幂表示大数二、教学过程（一） 、课前准备：师：你知道光的速度大约是多少米秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？学生分小组讨论。光的速度大约是300 000 000 米秒；全世界人口数大约是6 100 000 000. 师:（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍你在读写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法? an幂底数指数精选学习资料 - - - - - - - - -
25、 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页1 +2 + 22 + 23 + 24 + + 263 = 18 446 744 073 709 551 615. （二） 、探索活动 ：做一做 :102=_, 103=_, 104=_, 105=_. 由上可知 :10n是在 1 后面有 n 个 0,这样就可用10n表示一个大数,如: 300 000 000 =3100 000 000 =3 108, 6 100 000 000 =6.1 1 000 000 000 =6.1 109. 这样把一个大于10 的数就记成a10n的形式，其中1a10，n 是正整数 .这样的记数法叫
26、做 科学记数法 . （三） 、归纳小结例 1 用科学记数法表示下列各数: (1) 696 000 ；(2) 1 000 000 ； (3) 58 000. 练习用科学记数法表示下列各数：（1）800；（2） 1 800 000；（3） 1 230. 想一想 :10 的指数与原数的整数位数有关系吗? 引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10 的指数比原数的整数位数少1.如原数有6 位整数 ,指数就是5. 例 2 下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数? (1)4；(2)6.2； (3)3.95. 练习下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2；（2）6.03；(3)5.0
27、02. 例 3 用科学记数法表示下列各数: (1)地球的质量为59 万 8 千亿亿吨；(2)地球的表面积约是510 000 000 平方千米 . 2.7 有理数混合运算一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算. 2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。（二）教学重难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3 步为主），提高学生的运算能力。三、教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习初步掌握
28、有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算处理有理数混合运算2.练习：（二）探究活动1.创设情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察：你能说出这个算式里有哪几种运算？2、探究归纳 ：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算. 那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论： 在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然
29、后算大括号里的. 课堂练习 : P51 练一练（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 46 页（1）.改错，把正确的解答写在横线上： -24-322+94=-16-94+94=-16； - （-2 ）394（-23）2=-8 9449=-8 ； （2） .a 、b 互为相反数，c、d 互为倒数，2x。试求2020032)()()(cdbaxcdbax的值。3.1 第一课时 : 用字母表示数一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：（1） 、知识目标1知道在现实情
30、境中字母表示数的意义。2会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。3在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。（ 2） 、能力目标1经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。2引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。（ 3） 、情感目标1通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。2在活动中，学会与他人交流与合作。（二） 教学重点： 体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系（三） 教学难点： 探索用代数式来表示规律的过程二、教学过程：（一） 、课前准备：、小亮跑步的速度是a 米/秒，是小莉跑步速度的3 倍，请用代数式表示，?小莉跑步的速度是
31、_米/ 秒、 有一列数1，2， 3，4，5， 6，按顺序从第2 个数数到第6 个，共数了 _个数；按顺序从第 m个数数到第n 个数（ nm ） ，共数了 _个数（二） 、探究活动：1、创设情境，导入新课情境 (一) 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页你觉得人们为什么要使用这些图标吗？情境 (二) 失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。问： 这里为什么要用若干元，而不写清具体的数
32、目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？2、例题教学例一： 1）比 a 大 7 的数是 _. 2）小利 3 小时走了b 千米 , 那么她的平均速度是 _ 千米每小时 .3）某城市市区人口a 万人 , 市区绿地面积m万平方米 , 则平均每人拥有绿地 _平方米 . 4）某城市5 年前人均年收入为n 元，预计今年人均收入是5 年前的 2 倍多 500 元，今年人均收入将达_元。5）如图，这个长方体的体积是_，表面积是 _。例二：同学们，我们都知道2008 年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008 年奥运 ,我设想 (用投影 )以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告
33、诉老师需要多少根火柴棒？问： (1)搭1个正方形需要_ 根小棒。搭2个正方形需要_ 根小棒。搭10个正方形需要_ 根小棒。 搭200 8个正方形需要_ 根小 棒 3、巩固练习1）某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。（如图）根据上面的图案填写下表：c b a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页图形编号1234盆花数按此方式摆下去，第10 个图案用盆花。第n 个图案用盆花。 2)书后有关练习、习题（三） 、归纳小结： 1、与小学学习“字母表示数”
34、相比较，这堂课再次学习了“字母表示数”后，你对“字母表示数”有什么新的认识？ 2、本节课中，你是怎样探索规律的？与同学们交流探索规律的过程和体会。3.2 第二课时 : 代数式一、教学目标、教材重难点分析(一)、教学目标：（1）知识目标：了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念（2）能力目前：、能用代数式表示简单问题的数量关系、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景、通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系（3）情感目标：通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。在活动中，学会与他人交流与合作
35、。（二）教学重点与难点：1、单项式的系数、次数，多项式的系数、次数2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景二、教学过程（一）课前准备、钢笔每支元，铅笔每支. 元， n 支钢笔和m支铅笔共 _元、一个长方形的长是am，宽是长的一半，这个长方形的宽是_m ，面积是_m2、如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_m2 （二）探究活动：R r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页1、创设情境，导入新课情境 (一)小明去买苹果，苹果每千克1.5 元，他买了a 千克，一共用去多少钱？学生解答 1.5a 情境 (二) 请学生模仿列举
36、日常生活中的例子，其他学生给以解答从而得到以下式子：30a 、 9b 、 2ab+2bc +2ac 、abc （为下面代数式的教学作铺垫）2、例题教学观察： 30a、 9b、2ab+2bc+2ac、abc我们把这些式子都称为代数式（1）引入代数式定义：像n、-2 、5s、0.8a 、am、2n +500 、abc、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。（2）议一议薯片每袋a 元， 9 折优惠，虾条每袋b 元 8 折优惠，两种食品各买一袋共需几元？一个长方形的宽是a m ，长是宽的2 倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞
37、机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？（3） 让学生先观察：30a 、 9b 你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）1）引入单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a， 2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。35kg 每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5 %付行李费。精选学习资料 - - - - - - - -
38、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页（4）观察 2ab+2bc +2ac ，n 2 （引入多项式）1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。3、巩固练习：（1） 、如图：直角三角形三边长分别为6，x， 10（单位： cm）1）三角形ABC的面积是 _2cm，斜边上的高是_cm 2）P是 AC边上的一个动点，P从 A到 C以 2cm/s 运动， t 秒后， AP的长为_cm，PC长为 _cm ，此时，三角形PBC面积是 _2cm（2）书后有关练习、习题（三）归纳小结：1、今天你的收获是什么？2、单
39、项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？三、自我检测：3.3 代数式的值（第一课时）一、教学目标、教材重难点分析1、教学目标：(1) 了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。(2) 在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。(3) 在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。(2) 教学重点：求代数式的值(3) 教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想二、教学过程：1、课前准备工地上有一堆圆形钢管，第一层有2 根，第二层3 根，第三层4 根，你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？10 x6A C B p精选学习资料 - - -
40、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页2、探究活动（分组讨论）摆放餐桌和椅子问题：餐桌横放：（1）1 张餐桌可坐6 人， 2 张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：（3）探索餐桌张数n 与可坐人数w之间的关系。（4）15 张餐桌这样排，可坐多少人？餐桌竖放：若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2 张桌子拼在一起可坐人， 3 张桌子可坐人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每5 张拼成 1 张大桌子，则40 张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐人（3）在（ 2）中，若改成每8 张桌子拼成1 张大桌
41、子，则共可坐人。3、归纳小结：三、自我检测1、某种药品的数量与总价关系如下表：数量（克）总价（元）1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。桌子张数3 4 5 6 可坐人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 46 页2、若代数式2a2+3a+1 的值为 5，求代数式4a2+6a+8 的值 . 3、一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F 时（ F 在一定范围内） ，弹簧的长度用L 表示。测得的有关数据如下表所示：（1）写出用拉力F 表示弹簧长度L 的关系式；（2）当弹
42、簧受到6kg 的拉力是，长度是多少？3.3 代数式的值（第二课时）一、教学目标、教材重难点分析1、教学目标：了解代数式的值的概念；能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。2、重点：求代数式的值。3、难点：求代数式的值。二、教学过程1、课前准备：当 x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%) 的值(1)x=40 (2) x=25 2、探究活动：（1）创设情境，导入新课活动：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1 传给第三个同学， 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。思考并讨论： （1）如果第一
43、个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是拉力 F（kg）弹簧长度L (cm) 1 12+0.5 2 12+1.0 3 12+1.5 4 12+2.0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 46 页35，这个答案对吗？（ 2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：x x+1 (x+1)2 (x+1)2-1 （2）例选当 a=21，b= -2，c= 1 时，求下列代数式的值：（1）b2-4ac ； （2） （a + b + c）2； （
44、3）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；3、归纳小结：3.4 合并同类项（第一课时）一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项；（2）通过获得合并同类项的知识体验，初步理解合并同类项的法则。（二）教材重难点重点：初步理解合并同类项法则难点：知道如何合并同类项二、教学过程（一）课前准备计算2a+3a 2x+3xy-5x+5x （二）探究活动1情境创设问题：星期天，小明上街买了4 个苹果， 8 个橘子， 7 个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来5 个苹果，10 个橘子， 6 个香蕉，问：小明家苹果，橘子，香蕉分别
45、买了多少个？生： 4 个苹果+ 5 个苹果= 9 个苹果8 个橘子+ 10 个橘子= 18 个橘子7 个香蕉+ 6 个香蕉= 13 个香蕉师： （1）你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类， 香蕉是一类）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 46 页（2）能将它们加在一起吗？为什么？（不同类不能加在一起）2定义教学（1）同类项字母相同；相同字母的指数分别相同；（2）合并同类项根据乘法对于加法的分配律；将同类项合并成一项；（3）合并同类项法则首先分别找到同类项；将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；
46、字母和字母的指数不变；计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。3例题教学（1）-3x+2y-5x-7y ；解： -3x+2y-5x-7y =(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律=(-3-5)x+(2-7)y 合并同类项法则、有理数加法法则=-8x-5y (括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.) （2）a2-3ab+5-a2-3ab-7 解： a2-3ab+5-a2-3ab-7 =(a2-a2)+(-3ab-3ab)+(5-7) =(1-1)a2+(-3-3)ab+(-2) =-6ab-2 说明： a2与-a2互为相反数，和为0 4
47、知识的链接与拓展：这是一所希望小学的总体规划图（单位：m）教学区操场学生活动中心图书馆240 60 a b 100 200 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 46 页问题： 1、你知道这个总体规划图是三视图中的哪一种吗？2、你们小组能算出这所小学的占地面积吗？（三）归纳小结1同类项、合并同类项概念；2如何合并同类项；3合并同类项时要注意什么？三、自我检测：3.4 合并同类项（第二课时）一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）进一步了解同类项、合并同类项定义；理解如何合并同类项；（2）通过获得合并同类项的知识体验，
48、进一步理解合并同类项的法则，从而培养学生的计算能力，同时让学生感受数学源于生活，培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力。（二）教材重难点重点：进一步理解合并同类项法则难点：知道如何合并同类项二、教学过程（一）课前准备计算baabba3222yxyx733222（二）探究活动1情境创设填空： (1)2ab+( )=-2ab；（2） -a2b-2a2b+( )=4a2b; (3)2x2y3+( )-1=x2y3-1；（ 4）2x2y+( )-( )=3xy2+x2y。2例题教学（1）合并多项式3232327235mnmmnmm中的同类项解：原式 =7)23()25(22333nmnmmmm（利
49、用交换律nmnm2222）=7)23()215(23nmm（利用合并同类项法则）=7623nmm（加法计算）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 46 页说明： -7 没有同类项，作为和的一项照写。（2）求代数式2395232323xxxxx的值，其中21x说明：先合并同类项，再将值代入求值。3知识的链接与拓展（1）求下列各式的值（1）yxyx32222；其中3, 1 yx（2）21, 1,543222222babaababba其中（2）试一试：（ 1）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5, 中，第 20
50、04 个单项式是什么？请计算前5 个单项式的和。（ 2） ： 单项式 x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2,6x2, 中， 第 2004 个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x =-1 时，你写出的多项式的值。（ 3）明在求代数式2x23x2y+mx2y 3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = 2, y = 2004 时，原代数式的值。（三）归纳小结1合并同类项的方法；2求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算。三、自我检测35 去括号（一）一、教学目标、教材重难点分析（一）、教学目标：