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1、人教版五年级下册人教版五年级下册南充市涪江路小学校南充市涪江路小学校 陈肖依陈肖依分数与除法分数与除法1.1.从整个知识体系来看，定义分数的方法通常有四种：从整个知识体系来看，定义分数的方法通常有四种： (1)(1)份数定义份数定义 （2 2）商定义）商定义（分数与除法的关系）（分数与除法的关系） （3 3）比定义）比定义 （4 4）公理化定义）公理化定义2.2.本节课是在学生已经掌握了平均分用除法计算和分数的意义本节课是在学生已经掌握了平均分用除法计算和分数的意义的基础上进行教学。的基础上进行教学。 为便于评价教学，为便于评价教学， 我们把学生对分数与除法关系的理解由我们把学生对分数与除法关
2、系的理解由低到高区分为以下四个水平：低到高区分为以下四个水平： l 水平水平1 1：程序理解水平。：程序理解水平。仅记住了分数与除法关系仅记住了分数与除法关系, , 但不能以任何形式解释其缘由。但不能以任何形式解释其缘由。 l 水平水平2 2：直观理解水平。：直观理解水平。能通过操作、画图来解释除法与分数之间的关系。能通过操作、画图来解释除法与分数之间的关系。 l 水平水平3 3：抽象理解水平。对具体的除法算式，能利用分数意义的除法：抽象理解水平。对具体的除法算式，能利用分数意义的除法表示借助数字演算导出分数商。表示借助数字演算导出分数商。如把如把3 3个饼平均分成个饼平均分成4 4份，每份有
3、份，每份有: :1334144 个个4 3个 3个l水平水平4 4：形式理解水平。：形式理解水平。 对用字母表示的除法算式，利用分数意义的除法表示，对用字母表示的除法算式，利用分数意义的除法表示，借助字母演算，导出用字母表示的分数商，如借助字母演算，导出用字母表示的分数商，如: :abba11abab学生情况学生情况在知识储备上，学生已初步认识了分数（基本是真分数），掌握了分数的简单计算，理解了分数的意义和除法的意义。 在能力储备上，学生已基本具有独立和合作研究较简单的新知的能力。1.在明确分数与除法关系的基础上，加深和扩展对分数意义的理解。2.引导学生参与探索新知的全过程，在动手操作、观察、
4、分析的基础上，推演得出分数与除法的关系。3.培养学生分析、推理的能力。逐步养成独立思考、合作交流、大胆创新、勇于发现等良好学习习惯。 学情分析学情分析【教学重点】通过对分数与除法的关系的认识，更深刻、更概括地理解分数的一般意义。 【教学难点】1334144 个个4 3个 3个直观演示法直观演示法合情推演，步步深入合情推演，步步深入创设问题情境创设问题情境激发学习欲望激发学习欲望直观、形象地呈直观、形象地呈现教学内容，符现教学内容，符合儿童的心理及合儿童的心理及年龄特征。年龄特征。由浅入深，循序渐由浅入深，循序渐进，通过观察、分进，通过观察、分析、推理，在合作析、推理，在合作探究中发现、理解探究
5、中发现、理解、掌握知识间的联、掌握知识间的联系。系。1. .动手实践：动手实践：充分发挥学生学习的主体性，通过动手充分发挥学生学习的主体性，通过动手“分分饼饼”，让学生直观地感知、理解知识的形成过程。，让学生直观地感知、理解知识的形成过程。2.2.自主探究：自主探究：给予学生充足的时间与空间，让学生主动参与，给予学生充足的时间与空间，让学生主动参与，养成独立思考的良好习惯。养成独立思考的良好习惯。3.3.合作交流：合作交流：培养学生的团队意识和协作能力。培养学生的团队意识和协作能力。4.4.合情推演：合情推演：使学生的认知水平得到进一步提高，逻辑思维使学生的认知水平得到进一步提高，逻辑思维能力
6、、推理能力得到一定的发展。能力、推理能力得到一定的发展。（一）：复习旧知，导入新课（一）：复习旧知，导入新课点击添加文本点击添加文本【设计意图】【设计意图】1.把总数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。2.除法的商可以用整数、小数表示，还可以用分数表示，初步感受分数与除法之间有一定联系。（一）：复习旧知，导入新课（一）：复习旧知，导入新课点击添加文本点击添加文本课件出示：把6个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 把1个蛋糕平均分给2人，每人分得多少个? 总数份数总数份数=每份数每份数)(21)(5 . 021个个 632（个）（二）：探索新知，感知分数与除法的关系。（二）：探索新知，感知分
7、数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本【设计意图】 1.运用多媒体直观演示分蛋糕的过程，让学生理解1个蛋糕的 就是 个蛋糕。并拓展到1个的几分之一就是几分之一个，1kg、1米的几分之一就是几分之一Kg、几分之一米等。以及1个的几分之几就是几分之几个等等。 2.让学生感知分数与除法之间有一定联系。1313（二）：探索新知，感知分数与除法的关系。（二）：探索新知，感知分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本课件出示：(1)：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？1个蛋糕的个蛋糕的 就是就是 个蛋糕个蛋糕1个蛋糕的个蛋糕的 就是就是 个蛋糕个蛋糕（追问：如果取了其中的两份，又是多少个？）23
8、231313（二）（二）：探索新知，感知分数与除法的关系。：探索新知，感知分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本练习练习：把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个? （追问：如果取了其中的三份，又是多少个？）拓展： 1个的几分之一就是几分之一个，1kg、1米的几分之一就是几分之一Kg、几分之一米等等。 1个的几分之几就是几分之几个， 1kg、1米的几分之几就是几分之几Kg、几分之几米等等。（三）：自主探究、发现分数与除法的关系。（三）：自主探究、发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本【设计意图】 1. 学生运用分数的“份数定义”，通过对三个饼不同的分法得到“把3个月饼平均成4份，每一
9、份就是3/4个饼”。 在此基础上引导学生观察、分析、理解： 2. 2.从实物操作到表象操作，从具象操作到算式的抽象表示，循序渐进、层层深入，让学生在自主探索过程中发现分数与除法的关系，加深对分数意义的理解。1334144 个个4 3个 3个（三）：自主探究、发现分数与除法的关系。（三）：自主探究、发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本环节一：实物操作，保证直观理解环节一：实物操作，保证直观理解。 课件出示： （2）：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个?要求：1.操作之前请讨论：你们小组打算怎么平均分给四人？2.说一说，分一分：你们是怎样分的？每人分得多少个？1个个433 =个个14
10、个个341个个433=3个个4= 个个14 个个 34（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本 环节二：表象操作，搭建提升桥梁。环节二：表象操作，搭建提升桥梁。课件出示： （3）把3个月饼平均分给5人，每人分到这3个饼的几分之几？分得多少个?要求：不借助学具，想象分饼的过程，得出结果，并用算式表示。在此过程中注意量、率的区分。在此过程中注意量、率的区分。13351555 个个3个 3个（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本 环节三：数字推演，发展抽象理解。环节三：数
11、字推演，发展抽象理解。课件出示： （4）把5个月饼平均分给5人，每人分得多少个？ （5）把6个月饼平均分给5人，每人分得多少个?要求：用数字推演，导出结果，并列出综合式。1551155 5个个5 5个 5个个165155 6个个5 6个 6个（三）：自主探究，发现分数与除法的关系（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本 环节四：字母推演，促进形式理解环节四：字母推演，促进形式理解课件出示： (6)把a个月饼平均分给5人，每人分得多少个? （7）把a个月饼平均分给b人，每人分得多少个?要求：由数字逐步过渡到字母，让学生用字母推演导出结果15155aaa a个个5个个11a
12、bb aabb a个个个个（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本11abb aabb a个个个个11abb aabb a（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本环节五：深刻理解分数与除法的本质关系。环节五：深刻理解分数与除法的本质关系。 11abb aabb aabba（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。（三）：自主探究，发现分数与除法的关系。点击添加文本点击添加文本环节五：深刻理解分数与除法的本质关系。环节五：深刻理解分数与除法的本质关系。 分数可以表示两个数
13、相除的商。分数可以表示两个数相除的商。 分数也可以表示两个数相除。分数也可以表示两个数相除。 (b 0)abba（四）：巩固练习、应用拓展（四）：巩固练习、应用拓展1.在下面的（ ）里填上适当的数。 （1）713 = （ ） （4）37（ ）=（2） =（ ）（ ） （5)（ ）（ )= （3）（ ）7 = 点击添加文本点击添加文本58（ ）3747（ ）( )2. 将1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？3.五(三)班的同学表演节目，买来5米长的红绸带，平均分给6位 女生，每人分得这根红绸带的（ ）；平均每人分得（ ）米。 分数与除法这一节对于小学生来说，是一个比较抽象的内容，在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，主要靠具体的模型、图形、情景等相互作用的结果。 但作为小学高段学生，适当发展演绎、推理能力为今后的学习打下基础还是很有必要的。 所以本节课的教学设计，在传统教学方法的基础上，借助多媒体课件的分析，我适度引入了合情推演的方法，在提高学生认知水平和发展学生思维能力、推理能力的同时让学生体会到知识间的联系。南充市涪江路小学校：陈肖依南充市涪江路小学校：陈肖依