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1、范例范例例例1、下列各式中，、下列各式中，y是是x的二次函数的的二次函数的是是( )12 xxyA. B.022 yxC. D.0122 yx22axy二次函数的一般式：二次函数的一般式：cbxaxy2)0( a巩固巩固1、若二次函数、若二次函数 的图象经过原点，则的图象经过原点，则m的值必为的值必为( )A. 0或或2 B. 0C. 2 D. 无法确定无法确定)2(2mmxmxy二次函数的一般式：二次函数的一般式：cbxaxy2)0( a巩固巩固2、已知、已知 是是53)2(42kxkykk二次函数，且当二次函数，且当x0时，时，y随随x的增大而的增大而增大，求二次函数的解析式。增大，求二次
2、函数的解析式。范例范例例例2、将抛物线、将抛物线 化成化成5422xxykhxay2)(的形式是的形式是 。二次函数的一般式：二次函数的一般式：khxay2)()0( a巩固巩固3、当、当a0，b0时，下列图象有时，下列图象有可能是抛物线可能是抛物线 的是的是( )cbxaxy2xyoxyoxyoxyoABCD巩固巩固4、把二次函数、把二次函数 的图象向左平移的图象向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移1个单位，所得个单位，所得到的图象对应的函数为到的图象对应的函数为( )23xy A. B.C.D.1)2(32xy1)2(32xy1)2(32xy1)2(32xy巩固巩固5、如图，抛物
3、线的表达式是、如图，抛物线的表达式是( )A.B.C.D.22xxyxyo-12222xxy22xxy22xxy范例范例例例3、二次函数、二次函数 的图象与的图象与x轴交点的横坐标是轴交点的横坐标是( )A. 2和和-3B. -2和和3C. 2和和3D. -2和和-362xxy02cbxax方程方程 的解的解巩固巩固6、关于、关于x的方程的方程 没有实数没有实数根，则根，则 的图象顶点在的图象顶点在( ) 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限02nxxnxxy2巩固巩固7、已知抛物线、已知抛物线 与与x轴交点轴交点的横坐标为的横坐标为-1，则，
4、则a+c= 。cxaxy2巩固巩固8、已知点、已知点P(a，m)、Q(b，m)是抛物线是抛物线 上的两个不同的点，则上的两个不同的点，则a+b= .3422xxy范例范例例例5、已知二次函数、已知二次函数 (1)通过配方，写出抛物线的开口方向、通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；对称轴和顶点坐标；(2)画出此函数的图象，并说出此函数与画出此函数的图象，并说出此函数与 25212xxy221xy 的图象的关系。的图象的关系。巩固巩固9、已知直线、已知直线 与与x轴交于点轴交于点A，与与y轴交于点轴交于点B，一抛物线的解析式为，一抛物线的解析式为 。(1)若该抛物线过点若该抛物线过点
5、B，且它的顶点，且它的顶点P在在直线直线 上，试确定这条抛物线上，试确定这条抛物线的解析式；的解析式；(2)过点过点B作直线作直线BCAB交交x轴于点轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过点若抛物线的对称轴恰好过点C，试确定，试确定直线直线 的解析式。的解析式。cxbxy)10(2bxy 2bxy 2bxy 2范例范例例例6、已知、已知y是是x的二次函数，且其图象的二次函数，且其图象在在x轴上截得的线段轴上截得的线段AB长为长为4个单位，个单位，当当x=3时，时，y取得最小值为取得最小值为-2。(1)求这个二次函数的解析式；求这个二次函数的解析式；(2)若此函数图象上有一点若此函数图象上有一点P，使
6、，使PAB的面积等于的面积等于12个平方单位，求个平方单位，求P点坐标。点坐标。巩固巩固10、如图，点、如图，点P(m，a)是抛物线是抛物线 上上的点，且点的点，且点P在第一象限。在第一象限。(1)求求m的值；的值；2axy xyoAPM巩固巩固10、如图，点、如图，点P(m，a)是抛物线是抛物线 上上的点，且点的点，且点P在第一象限。在第一象限。(2)直线直线 过点过点P，交，交x轴的正半轴的正半轴于点轴于点A，交抛物线于另一点，交抛物线于另一点M。当当b= =2a时，时，OAP= =90是否成立？如果成立，是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请证明；如果不成立，请说明理由。请说明理由。2axy bkxyxyoAPM巩固巩固10、如图，点、如图，点P(m，a)是抛物线是抛物线 上上的点，且点的点，且点P在第一象限。在第一象限。(2)直线直线 过点过点P，交，交x轴的正半轴的正半轴于点轴于点A，交抛物线于另一点，交抛物线于另一点M。当当b= =4时，记时，记MOA的的2axy bkxyxyoAPMS1面积为面积为S，求，求 的最大值。的最大值。小结小结