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1、第十六章二次根式小结与复习第十六章二次根式小结与复习二 次 根 式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构二次根式的概念二次根式的概念形如（a 0）的式子叫做二次根式二次根式的定义：二次根式的识别：（）被开方数（）根指数是例下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？二次根式的性质（1）（2）（3）题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当 X _时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 -5x3解：说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）3a=42.(2005.青岛)+有意
2、义的条件是()题型题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求 x-y 的值.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D练练 习习 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根
3、的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(知识点二达标练习知识点二达标练习 2-46l10D-3b当x=-时，最小值为3 （1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打打 “”，不成立的，请在括号里打，不成立的，请在括号里打 “”（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：探索性练习：拓展拓展1 1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0 若若a为底为底,b为腰为腰,此时底边上的高为此时底边上的高为 三角形的面积为三角形的面积为(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.拓展拓展1 1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0 解解:若若a a为腰为腰,b,b为底为底,此时底边上的高为此时底边上的高为 三角形的面积为三角形的面积为知知识识点点三三达达标标练练习习Da4143A知知识识点点四四达达标标练练习习D1AA知知识识点点五五达达标标练练习习AAD知知识识点点六六达达标标练练习习A-17