《2022年第一讲中考数学专题复习数形结合思想 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第一讲中考数学专题复习数形结合思想 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载中考数学专题复习数形结合思想一、知识梳理数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的。华罗庚先生曾指出： “数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ”这充分说明了数形结合在数学学习中的重要性，是中考数学的一个最重要数学思想。二、典型例题（一）在数与式中的应用例 1、
2、实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，化简2|aab_。（二）在方程、不等式中的应用例 2、 已知关于 x 的不等式组020 xax的整数解共有2 个， 则 a的取值范围是 _。例 3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是（）A203210 xyxy，B2103210 xyxy，C2103250 xyxy，D20210 xyxy，（三）在锐角三角函数中的应用例 4、画 ABC ，使 cosA=21，AB 2cm， A 的对边可以在长为 1cm、2cm、 3cm 中任选，这样的三角形可以画_个。（四）在函数中的应用
3、例 5、如图为二次函数2yaxbxc的图象，在下列说法中：0ac；方程20axbxc的根为11x，23x；0abc；当1x时，y随着x的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）（五）在概率统计中的应用例 6、某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图：a b 0 P（1，1）1 1 2 2 3 3 1 1 O xyx y O 3 -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载请写出从
4、条形统计图中获得的一条信息；请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图，并说明这两幅统计图各有什么请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。例以为自变量的二次函数=-2+2+，它的图象与y 轴交于点C（0， 3） ，与 x轴交于点A、B，点 A 在点 B 的左边，点O 为坐标原点，（1）求这个二次函数的解析式及点A，点 B 的坐标，画出二次函数的图象；（2）在 x 轴上是否存在点Q，在位于 x 轴上方部分的抛物线上是否存在点P，使得以 A，P，Q三点为顶点的三角形与AOC 相似（不包含全等）？若存在，请求出点P，点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由三、综合训练1、 “数轴上的点并不都表示有理数
5、，如图中数轴上的点A 所表示的数是2” ，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）A代入法B数形结合C换元法D分类讨论A 1 0 -1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载2、某人从 A 地向 B 地打长途电话 6 分钟，按通话电话收费，3 分钟以内收费2.4 元，此后每加 1 分钟加收 1 元，则表示电话费y（元）与通话时间（分）之间的关系的图象正确的是（）3、若 M11,2y，N21,4y，P31,2y三点都在函数(0)kykx的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A、y
6、2y3y1 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y14、关于 x 的一元二次方程x2xn0 没有实数根，则抛物线yx2xn 的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、如图，在平面直角坐标系中， AOB =150，OA OB=2 ， 则 点 A 、 B 的 坐 标 分 别 是 _和_ 。6、如图，已知函数yxb和3yax的图象交点为 P ，则不等式3xbax的解集为7、如图，为实数 a、 b 在数轴上的位置，化简222()abab。思考题：5、福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数2yxxm（ m为常数）的图象如图， 如果 xa时，0y；那么1xa时，函数值（）A
7、0yB0ymx y O x1 x2 O x y 1 P y=x+b y=ax+ 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载C ymD ym下面是福娃们的讨论，请你解答该题：贝贝：我注意到当0 x时，0ym晶晶：我发现图象的对称轴为12x欢欢：我判断出12xax 迎迎：我认为关键要判断1a的符号妮妮： m 可以取一个特殊的值2、如图 1 是一种带有黑白双色、 边长是 20cm 的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案已知制作图1 这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元/(c
8、m2)和 0.01元/(cm2)，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是_元（取 3.14，结果精确到 0.01元）中考链接.(湖北中考 )将不等式xxxx23821148的解集在数轴上表示出来，正确的是(2.(临沂中考 )直线1: =1+与直线:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+b k2x 的解为（） -1 B.-1 C.-2 D.无法确定.(威海中考 )下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的是() (-， -) (， ) (， ) (， ) 图2图1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
9、-第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载.(赤峰中考 )如下图所示， 半径为的圆和边长为的正方形如下图所示， 半径为 1的圆和边长为 3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，则 S 与 t 的大致图象为（）5.(金华中考 )如图在24 个边长为的小正三角形组成的网格中，以格点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长6.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将平移使点移至图中的点的位置( ) 在直角坐标系中，画出平移后所得的( 其中，分别是，的对应点)
10、 ( ) 计算：对应点的横坐标的差： A- A= ,B/- B= , - C；对应点的枞坐标的差：A/- A= ,B/- B= , c/- C( ) 从( ) 的计算中， 你发现了什么规律？请你把你发现的规律用文字表述出来( ) 根据上述规律， 若将平移使得点移至(2,-2),那么相应的点， ( 其中，分别是，的对应点）的坐标分别是，7.( 乐山中考 ) 解不等式组3122145)1(3xxxx并将解集在数轴上表示出来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载8. 某公司推销一种产品，设 x（件）是推销产
11、品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求 yl与 y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案9.(德州中考 )某公司专销产品A，第一批产品A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图 2 中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？10.(贵阳中考 )甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s（km ）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离A 地更近？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页