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1、三角形三边的关系教学简案教学内容：人教版义务教育课程准实验教科书四年级下册第82 页教学目标：1、通过探究三角形三边之间的关系，发现三角形任意两边的和大于第三边。2、通过学生动手操作、验证、合作交流，经历探究发现的过程。培养学生观察、思考、抽象概括的能力。教学过程一、谈话引入1、 说说对三角形的了解。2、 谈谈三角形三条边之间的关系。二、活动展开1、 组织讨论在什么情况下不能围成三角形？2、 猜测怎样的情况下能围成三角形？3、讨论以上想法。4、得出结论。三、总结关系三角形三边的关系是怎样的？四、巩固练习1、挑三条线段围成三角形。2、有两根小棒分别为2 厘米， 5 厘米。再配上一根几厘米的小棒就
2、能围成一个三角形。小数的意义教学预案桐乡市石门镇中心小学胡国强【教学内容】义务教育课程标准实验教科书/数学（人教版）四年级（下册）第50 页。【教学设想】本课是在学生在三年级已经学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的， 在教学时， 我先提出比较开放的问题“你对小数已经有了哪些了解？试图了解学生真实的认知起点。其次是把教材上的直尺图改为数轴图，通过数形结合， 知识迁移和实际操作等让学生主动建立小数与分数的联系，帮助学生理解小数的意义。另外是把小数各部分的名称， 小数的读写法， 计数单位等知识也适当渗透，这些渗透同样能促使学生进一步理解小数的意义。精选学习资料 - - -
3、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页【教学目标】1、结合情景，让学生知道小数各部分的名称，了解小数的读写法。2、借助数轴图和实际操作、想象，推理等使学生明确小数的计数单位，小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。3、通过观察、分析、对比、概括进一步提升学生的思维能力。【过程预设】一、引入1、板书老师的身高1.79 米，到底是多高呢？2、你对小数已经有了哪些了解？3、你能举出几个小数吗？4、汇报，板书，交流读法。5、观察这些小数，小数有几部分组成？二、展开（一）研究一位小数1、板书 0.1 米 ,想一想 ,什么意思 ?出示数轴图 ,下面请你
4、借助尺和笔，分一分，找一找,画一画，表示出0.1 米？（学生操作）2、展示学生的作品,学生交流评价。板书：0.1 米=1/10 米 =1 分米3、继续观察，引导学生在数轴图继续用小数和分数表示。4、 (讨论 )它们的关系很密切,你能用一句话说说这些分数和小数的联系吗？（二）研究二位小数1、想一想，如果现在要从0 到 1 米上表示出0.01 米 ,你觉得该怎么表示?说说你的想法 ? 2、引导学生得出0.01 米用整数表示是1 厘米，用分数表示就是1/100 米。请你推理一下,得出其它的两位小数。3、选择一些小数和分数板书,观察后你能仿照前面一位小数的发现用一句话说说分数和小数的联系吗 ? （三）
5、研究三位小数1、 想象一下 ,把 0.01米再平均分成10份,就把 0到 1米一共分成了几份?得出 0.001米=1/1000米=1 毫米。2、请同桌商量确定一个几毫米的刻度分别用小数和分数表示出来？板书一部分3、观察后你还能用一句话说说分数和小数的联系吗? 4、照这样分下去，还可得到四位小数、五位小数，分别表示什么？补上号（四）比较概括，归纳意义引导学生得出小数的意义。三、练习1、正方形纸表示1，你能表示出0.8 和 0.35 吗？想一想，怎么表示？交流方法。2、机动。四、总结：经过今天的学习，你有什么收获？有什么疑问？植树问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
6、- - - - - - -第 2 页，共 34 页执教者：嘉兴南湖国际实验学校王建良教学内容： 人教版新课标实验教材第117 页教学设想：每上一节课， 总得回答一个问题为什么要上这节课？每一节总有其核心的价值所在，也就是我们最想带给学生的东西，我们习惯于将它称之为一节课的主导目标。在教学参考第189 页， 数学广角这一单元的教学目标描述如下：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教
7、材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。在单元教学目标解读与教材分析的基础上，我将在不封闭图形上的植树问题安排在同一课时中教学， 主导目标确定为：让学生初步体会解决植树问题的思想方法。在课堂教学实施中着力想解决好以下两个问题：一是如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？ （与教参单元教学目标2 相对应） 在这个过程中需要关注的问题有：转化的需要，策略的产生，方法的可行性验证。二是如何让学生理解植树问题在不同的情境下段数与棵数的不同关系？（与教参单元教学目标 1 相对应） 在这个过程中，需要关注：学生正确表象的建
8、立，段数与棵数的一一对应关系，处理好知其然与知其所以然之间的关系。教学目标：借助直观， 通过点与线段的对应，理解段数与植树棵数之间的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。 能运用得到的规律解决相关的实际问题。发展学生解决问题的意识与能力，渗透化归的数学思想方法。教学过程：一、在个体解读中理解情境1、出示情境：同学们在全长500 米的小路的一边植树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？2、独立读题与思考，提出需要知道的补充条件每两棵树间隔5 米。二、在独立解决中寻找答案1、静静思考，请把你的答案写下来。2、你是怎么想的？三、在全班交流中形成冲突1、说一说，你是怎么想的？2、到底哪个答案才是正确的？
9、四、在独立探究中发现问题1、用什么办法才能说清楚到底需要多少棵？（画线段图）2、图画不下怎么办？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页五、在合作交流中提供帮助1、你是怎样画的？为什么这样画？2、试着画一画。六、在全班交流中发现规律1、你画了几段，种几棵？2、你发现了什么？七、在教师引领下提升结构1、在 100 段的时候需要多少棵？想象一下这幅线段图会是怎样的？2、在什么情况下只需要100 棵树呢？还有一种情况是什么？需要多少棵树？3、我们刚才是怎样学习的？八、在应用举例中解释模型1、基本练习：全长200 米，隔 50
10、米安一座，一共安多少座？（三种情况）2、举例：生活中的植树问题。第一单元四则运算一、教学内容：整数四则混合运算在省编教材中安排在第八册，是以单纯计算的形式编排的；而人教版实验教材根据标准的理念与目标要求“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）” （ 标准 P21） ，采取的是与解决问题相结合的编排方式。在此之前， 学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序（特别值得注意的是象“2482”这样乘除在后的类型是第一次出现） ，并对此前学习过的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。本套教材对“混
11、合运算”的编排结构如下表：年级单元具体内容精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页一上第 六 单元P72 610 的认识和加减法1连加、连减521；82 2 2加减混合432；44 2 二上第 二 单元P26 100 以内的加法和减法 （二）1连加、连减283423 ；8540 26 2加减混合672528 第 四 单元P56 表内乘法 （一）乘加乘减3 32 4 31 二下第一单元 P4 解决问题1 加减混合（含小括号）54（ 822）2乘加、乘减4 37；5 915 第 二 单元P31 表内除法 （一）3乘除两步计算
12、， 分步列式12 3=4； 4 5=20 第 四 单元P59 表内除法 （二）4乘除两步计算， 列综合算式6 4 3 三下第 二 单元P37 除数是一位数的除法1加减乘除混合， 含有小括号的两步计算式题399 7294；（601246） 5 第 八 单元P99 解决问题2连乘、连除10 8 3； 60 2 5 3除减645 608 8 四下第一单元 P4 四则运算系统总结梳理四则混合运算的顺序注：以上内容都是结合具体情境（解决问题）进行编排的。本单元的主要内容可分为两块：与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序有关 0 的运算具体安排如下：二、单元教学目标1进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正
13、确计算三步式题；2让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页学会用两、三步计算解决一些实际问题；3使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。三、编排特点1解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合。本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。2为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间
14、。本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。 每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。四、具体编排及教学建议：1P23 主题图创设了 “冰雪天地” 的情境， 后面一些例题就以此为背景来解决问题。这里有 3 个活动区：滑冰区、滑雪区、冰雕区，同时还告诉了三个活动区的人数，为后面解决问题提供信息。2P4 例 1 以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、中午滑冰人数的变化信息，通过应用加减
15、法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。建议： 这样的数量关系在二上已经接触过，如上车下车、借书还书等等，教材呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，从解决问题的角度来说，两种形式是“等价”的，但从运算顺序的角度来看，要在充分肯定前者的基础上鼓励学生列出综合算式。值得注意的是这里学生很可能就会用到小括号，我们在教学时要把握重点，合理处理。3P45 例 2 以 “ 冰雪天地 ” 接待游人的信息为素材，通过解决归一问题，整理乘除混合运算的顺序。解决“6 天预计接待多少人？” 教材呈现了学生的两种不同解法，一种是先求出平均每天接待的人数， 再求 6
16、天一共接待的人数；另一种是先算出6 天里有几个3 天，再用算出的结果去乘3 天接待的人数。在实际教学中，学生也可能会列出这样的算式：“987（ 63） ” ，我们也应给予肯定。在例1、例 2 的基础上，教材总结出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。4P67 例 3 以解决小玲一家三口到“冰雪天地” 游玩，购门票的问题， 教学含有两级运算的运算顺序。建议： 这种数量关系学生也已接触过，只是这里比原来多了一步，原来一般是成人票的钱数儿童票的钱数，现在儿童票价说是半价，所以儿童票价要用成人票价2，而且这里要让学生把儿童票价列式表示出来，如果成人票的钱数用
17、乘法算这样列出的综合算式就是“积商之和（差）的混合运算”。如果学生列出的是分步算式，我们要引导学生将其合并成一个算式。在计算时，要让学生明确要先算乘除法，同时告诉学生这里的“”和“”可以同时计算。5P1011 例 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页通过解决冰雕区 “上午要比下午多派几名保洁员”的问题， 总结含小括号的混合运算的顺序。建议： 教材呈现了两种不同的方法，教学时要引导学生进行比较，体会到解决问题的思路不同， 解决方法也不同，计算的步数也不一样。特别是要结合第二种方法，概括含小括号的混合运算的顺序。6P
18、11 例 5 为了进一步体会小括号的作用，教材安排了例5，它通过计算两个式题，这两个式题参与运算的数、 排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不同，让学生进一步体会小括号的作用。在此基础上，教材说明什么是四则运算，同时让学生结合具体混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。7P13 例 6 第一学段中有关0 的运算是分散在四则计算中学习的，这里专门用一课时进行整理，目的是为了把分散学习的有关0 的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。有关0 的运算在教材中具体安排如下表：一上三上三下四下15 的认识和加减法多位数乘一位数除数是一位数的除法四则运算认识了0 掌握了有关 0
19、的加减法计算随着知识的不断扩展，认识了0 在乘除运算中的特性。之后，经历了许多实际计算，进一步掌握了 0 在四则运算中的特性，体会到0 在四则运算中的地位和作用。把分散学习的有关0的运算进行整理， 使知识系统化。同时说明0 为什么不能作除数。教材还通过 “ 注意 ” ，特别说明0 不能作除数及0 为什么不能作除数的道理。8P1416 练习二中相关习题的说明五、教学中需注意的问题：1整体把握，有效落实。本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中对“运算”和“解决问题”都有相应的要求，教学中，学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的策略、步骤，可以说这是“两张皮” ，最理想的是做到两者有
20、机融合，但在实际操作时是很难把握的。学生在这两方面又有一定基础的，面对这样的教材编排和学生的现状，应该怎样进行教学呢？我们的观点是： 整体把握教材体系和目标要求，从本班学生的实际出发，在系统梳理和保证“底线”的基础上，寻求新的发展点。2帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略，进一步提升解决问题的能力。本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有的数量关系比较复杂（如：归一问题） ，让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略，进一步提升解决问题的能力是本单元的又一重点和难点。教学时，要加强数量关系的分析。一方面， 采取多种方式帮助学生理解数量关系，如：借助线段图，化抽象为具体，化隐蔽为直观，
21、数形结合，形象地揭示题中的数量关系；另一方面，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路， 如：可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6 天接待多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页少人。 ”不要停留在解释“每步表示什么意思？”或者“先用9873，再乘 6”的描述方式上，可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。3注意培养学生认真书写的良好习惯。如：递等式等号对齐、答句写完整等。第二单元位置与方向一、教学内容根据方向和距离两个条件确定物体的位置。二、教学目标1. 通过解决实际
22、问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三、编排特点1 注意联系生活实际，让学生了解根据方向和距离确定位置的必要性。引入时，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用。定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、 郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。 一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点。 哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。2创
23、设丰富的活动情境。教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置根据同伴的描述画出路线示意图等活动使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。四、具体编排位置与方向本套教材主要教学用两种方式确定物体的位置：用方向和距离来确定位置，即极坐标的思想。用数对确定物体的位置。位置（一下）上下、前后、左右；位置位置与方向（三下）东、南、西、北等八个方向位置与方向（四下）东、南、西、北偏度（根据角度和距离确定位置）位置（六上）用数对确定物体的位置本单元共安排了4 个例题。精选学习资料 - - - - -
24、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页例 1 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。例 2 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。例 3 体会位置关系的相对性。例 4 描述并绘制简单的路线图。例 1 教学根据方向和距离描述物体的位置。呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1 号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。在确定物体的位置时可能会出现两种答案：东偏北 30或北偏东60，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，例如， 本例题中 1 号检查点的方向，一般说成“东偏北30”
25、。做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，让学生根据角度和距离描述这些建筑物的位置。其中各建筑物到小明家的距离直接给出，只给出了学校到小明家的距离和几个单位长度，其他建筑物的距离要据给出的单位长度计算出。另外每一处建筑的方向没标出，要让学生用量角器量出。由此巩固用角度和距离描述物体的位置。例 2 教学根据根据方向和距离，在图上标出物体的位置。这里出示了校园平面图，图上画好了教学楼和校门以及它们之间有几个单位长度，并给出了单位长度的实际距离，让学生根据给出的其他建筑物的方向和距离在图上标出其位置。教学时，老师可以先以一建筑物为例标出其位置，使学生明确在标其位置时，应先确定其方向，再根据距离
26、确定其位置。另外在确定距离时要计算出是几个单位长度。出可根据实际情况添加几处建筑物让学生标出。例 3 用北京和上海为例，让它们互为参照分别描述其位置，体会位置关系的相对性。做一做设计了一个体会位置相对性的活动。这个活动简便易行，就是在教室里或操场上画一些长方形（最好画成正南正北朝向的以便判断方向） ，连接对角线，量出对角线的长度，并标出角度，然后让两个学生分别站在相对的两个顶点上相互描述对方的位置。另外，教师可以告诉学生“东偏南45”也可以说是“东南方向” 。例 4 教学根据方向和距离描述简单的路线。这里呈现了 “公园定向运动路线图”， 通过让学生描述每一赛段所走的方向和路程，练习根据方向和距
27、离描述简单的路线图。做一做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页练习根据方向和距离，绘制简单的线路图。五、教学建议1. 注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要注意设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。2. 注意说明单位长度的含义。本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示50 米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。第三单元：运算定律与简
28、便计算一、教学内容1、加法运算定律2、乘法运算定律3、运算定律的简单运用简便运算二、教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。三、与原义务教材的不同处原义务教材 （第八册第二单元“整数和整数四则运算”中，结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。而新教材根据标准“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，在本单元末对四则运算的意义进行概括，只安排了运算定律和简便计算。四、编排特点1、有关运算定律的
29、知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和运用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。五、具体编排加法运算定律教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。例 1 和例 2 提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方式表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打
30、下初步的基础。例 3 以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。主题图： 旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。1、例 1，加法交换律。是在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流，并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。例1 下面的“做一做”可让学生独立完成。2、例 2，加法结合律。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。
31、接着，还可以让学生观察比较教材提供的另两组算是，当然也可以让学生自己编出像例2 这样的例子，再观察、比较。3、例 3，运算定律的运用。例 3 及“做一做” ，让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。4、练习五中一些习题的说明和教学建议。第 1 题，要求学生把计算结果填入表中。如果必要，可以让学升看书说说练习的要求，使全班同学都依次将哪两个数相加，和填在哪个格子里。填完后， 再让学生说说表中数的规律：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。所以计算时可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。第 2 题，可以提示学生想一想，以前在哪
32、里用到过加法的交换律，旨在唤起学生的回忆，并使他们认识到以前学过的交换加数验算加法的方法，其依据就是加法交换律。5、教学建议1、遵循认知规律。教学时， 应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。2、用好主题图。本节教材的三道例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后继的问题，使本节的教学在内容与表现形式上都形成一个有机的整体。3、注意引导学生用新知识去理解以前学过的内容。本节的新知识在以前的数学学习中都有相应的认识基础，反过来， 学了本节的新知识又可以促进学生， 更深入地认识原来学过的知识和方法。例如，交
33、换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等，过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。这种“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助的。乘法运算定律教材以同学们参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例 2 和例 3，为概括乘法交换律、 结合律和分配律提供具体的事例。这样编排， 能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。主题图： 教学时可以先让学生看主题图，看看图中告诉了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说， 也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。1、例 1，乘法交换律。启发学生自己发现乘法交换律，让学生用自己喜欢的方式表示乘法
34、交换律。进一步， 可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。2、例 2，乘法结合律从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结：与加法两个运算定律相应地作比较，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右
35、依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。建议：在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。第 35 页“做一做”的两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决实际问题中的应用，目的在于通过应用加以巩固，加深印象， 并是使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用。3、例 3，乘法分配律。建议：通过学习的迁移、比较、概括得出乘法分配律。教材从两种方式计算（4+2） 25=150（人）与425+225=150（人）让学生通过比较得（ 4+2） 25=425+225 的基础上，再引导学生自己类推出25（ 4+2）=254+252，从而引出乘法分配律概念。注意：不要误认
36、为这两种形式出全，才是完整的乘法分配律。由于乘法交换律建立在前，因此只要得出两种形式之一，就可以依据乘法交换律得出另一种形式，所以不必要求让学生同时记忆两种形式。小结时， 教师有必要指出乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。例 3 下面的“做一做” ，安排了三道判断题，都是学生的典型错例，旨在通过判断，引起学生重视，避免类似问题出现。4、练习六中一些习题的说明和教学建议。第 3 题和第 4 题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4 题除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必须的信息，即新教学楼有4层。这里， 可以引导学生比较
37、怎样算比较简便，如第 3 题，先算一个来回游了多少米，再乘 7；第 4 题先算 254 （可解释为 4 层各一个教室配多少套课桌椅）再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。第 6 题是应用乘法分配律使计算简便的练习。第 7 题，可以先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式是否得数相等，并说一说理由。第 8 题是一道可用乘法解决的实际问题。学生会以“角”为单位，列出545 或 455的算式，计算时再用乘法分配律。也会有学生这样算：（4 元 +5 角） 5 学生如果直接口算或列竖式算出结果，都是可以的。第 9*题安排在这里，仅供学有余力的学生选做。简便计算精选学习资料 - - -
38、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页1、本小节内容例 1 和例 2 加减法运算中的常用简便计算同级运算例 3 和例 4 乘除法运算中的常用简便计算例 5 乘加运算中的常用简便计算两级运算2、比较原义务教材后的说明在这五道例题中，例 1 和例 3 讨论的连减、 连除运算中的简便计算，过去的小学数学中也有同样的内容。 教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去或连续除以两个数， 可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。这里并不要求抽象概括为运算性质。相对而言， 其它三道例题的问题情境较为新颖，解决问题的策略较为灵活，在过去的小
39、学数学教材中比较少见。1、例 1，讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。前一个问题只要说明了就行，不必过于追求说法的统一。比如“依次计算”与“按运算顺序计算”， “把两个减数先加起来再减”与“减去两个的和数”等等，都是可以的。对于后一个问题要引导学生说出理由，也就是启发学生思考三种方法各自的特点，思考在什么情况下选用这种算法能使计算简便。2、例2，画面是书店的一角，题中包含两个需要综合
40、运用加减计算的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。问题（ 1） ，教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是， 四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题， 如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。学生很自然地会想到把前三本书相加得出总价106 元，有时就不再考虑其它可能了。对次，教师应加以引导：看一看，还有哪些情况；想一想，还可以怎样计算。组织学生交流时，教师
41、应有意识地加以板书、整理。问题（ 2） ，学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。因此，教材只提示了第三种另辟蹊径的方法，把100 分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙。考虑到这些算法，即解题策略， 都具有一定的思维难度，所以教材提示的教学方法是开展小组讨论。教学时建议：引导交流把所有出现的情况找出来。3、练习七中一些习题的说明和教学建议第四题提醒认真审题，搞清已知“样品2255 元”是降了再降后的价钱，要我们解决的问题是原价是多少钱。第 5 题同样应该强调审题，学生容易只看数据能否“凑整”，而忽视算式的整体。常见的错误如：672 36+64=672
42、（ 36+64 ）25+75 25+75=100 100 对此，应强调交换律、结合律适用于连加、连乘运算。不能随意用于加减混合运算、乘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页除混合运算。第七题提供的信息比较多，首先要让学生理解，4390 是 6 月 11 日上午 10 时之前已出院的总人数。 表中的人数是6 月 11 日上午 10 时以后各时段新出院的人数。结合本题的内容，可以适当渗透及时、准确的统计对于全国上下齐心协力控制疾病的重要性。第 8*提供学有余力的学生选做。第 42 页的思考题有一定难度。可以把横式改成竖式
43、，以便思考。4、例 3，讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算定律。说明：与例 1 比较，例 3 只给出了两种解法。 这是因为第三种解法先除以后一个数（12505） ，联系实际作出解释较为困难，对学生来说比较费解，所以有意回避。教学时，可以联系第2 节的主题图直接引出例3。也可以先复习减法的简便计算，启发学生想：连续减去两个数， 可以减去这两个数的和，那么连续除以两个数，又可以怎么算呢？考虑到连除的算理不如连减那么浅显，因此还可以设计一些动手操作的活动，使学生感悟解决连续等分的问题，可以
44、分了再分， 也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。5、例4，以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定的综合性。例 4 的三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，让学生说说“一打装”是什么意思，然后由学生自己提出问题。6、例 5，教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。 然后通过小精灵， 鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习题。7、练习八中一些习题的说明和教学建议。第 13 题是解决实际问题。第 3 题比较灵活。 可以用乘
45、法算出5 本相册一共可以插多少张照片，然后和 900 张比较大小；也可以用除法，如90056，将商和 32 页比大小。第 7 题是一道有关几何计算的实际问题。题中的多边形可以划分为宽相等的两个长方形，因此又可以把这两个长方形拼成一个长方形。219+199=（21+19） 9 可见，本题实际上是乘法分配律的一种几何模型。8、教学建议：注意正确理解算法多样化、个性化的实质。首先，要鼓励独立思考， 尽可能地让学生自己探索不同算法；其次，注意组织相互交流，尽可能使个别学生的创见为其他学生共享。第三，应当允许学生自主选择。第四， 还应尊重学生的个体差异，在教学要求的把握上，因人而异，区别对待。（如允许学
46、生自主选择解题方法）六、本单元教学建议1、充分利用学生已有的感性认识，促进学生的迁移。2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页综合运用：营养午餐一、教材说明结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的综合应用活动。教材通过表格和专家发言的形式，给学生提供了各种食品的营养成分含量和10 岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关的知识，在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否
47、合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活动。二、目的1、让学生通过运用数学知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识。2、养成科学饮食的良好习惯。三、活动过程（四部分）1、了解每份菜的营养含量以及10 岁左右儿童营养午餐的两个基本指标，并对列出的3份菜谱是否符合营养标准进行评判。2、根据教材提供的素材表，要求学生自己动手搭配认为符合营养标准的午餐。3、通过评选“全班同学喜爱的5 种搭配方案” 活动，学生运用相关统计知识解决问题。4、数学方法的渗透完成统计活动后向学生适时渗透简单的极值思想。四、教学建议1、学生评判“今天学校提供的午餐是否
48、符合营养标准”之前，应先通过相互间谈话交流等形式，了解一份营养午餐需符合哪些条件，和判断的基本指标。2、进行开放式活动学生自行搭配符合营养标准的午餐。3、评选时，先全部罗列配菜方案，然后，组织学生选出自己喜爱的5 种。4、针对“哪一种搭配获取的蛋百质最多”这问题，可采用两种方式教学：一是让学生根据统计表中的5 种方案逐一计算， 然后得出答案； 二是从数学思想方法方面给学生以启示。5、最后，引导学生结合本次实践活动，分析班中学生的饮食习惯，从营养学的角度进行分析和教育。第四单元：“小数的意义与性质”单元分析一、与浙教版的比较本单元教学内容在浙教版同样出现于四下教材中，本人将两套教材对比阅读，并从
49、知识点、例题个数、练习题数、课时数四方面加以列表呈现：教材知 识 点例题数练习题数课时数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页浙教版1、小数的意义2、小数的读写3、数位顺序表4、小数的性质5、小数大小比较6、小数点位置引起小数大小变化7、单、名复数改写8、求近似数9、用“万、亿”作单位18 个97 题20 课时课标版14 个60 题14 课时1、从知识点入手，理清脉络，读懂教材。上表的对比中， 我们可以发现例题少了4 个，但知识点却不少，那这些例题到到底哪儿去了？（1）将几个例题归并为一个例题。（2）例题隐藏于“想一
50、想”、 “做一做”中。2、从学生入手，直面现实，理性对待教材。本单元知识点虽比较清晰，但是比较抽象。14 课时，很难完成教学任务；60 题的习题量也难保证学生的掌握；旧教材的例题如只视为做一做来进行教学，学生的掌握情况会很糟糕。例如前面的提到的“单、复名数的相互改写”中的两个想一想，我们就不妨把它视为例题进行教学，并且增加针对性练习。二、与三下教材的比较1、 从内容上看：三下教材中共安排5 个课时，具体内容结构见下图：四下教材包括小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求近似数。从两册教材的内容上可以看出，三下的内容比较少，四下的内容较多。但有些内容较为相似，例如小数的意义一课教学，例