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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 届中考数学总复习训练专题：等腰三角形的存在性问题课前热身已知线段 AB 5 厘米，假如 ABC 是等腰三角形， 那么点 C 有多少个？点C 的轨迹是什么？针对训练例 1如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点D 的坐标为 3，4，点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，假如DOP 是等腰三角形，求点P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 2如图，在矩形ABCD 中， AB 6，BC 8，动点 P以 2 个单位 /秒的速度从点A 动身，沿AC 向点 C 移动，同时动点Q 以 1 个单位 / 秒的速度从点C 动身，沿CB 向点 B 移动，当 P、Q 两点中其中一点到达终点时就停止运动在 P、Q 两点移动过程中， 当 PQC 为等腰三角形时， 求 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 3如图，已知 ABC 中，AB AC 5，BC 6点 D、E 分别在边AB、AC 上，且 DE / BC，以 DE 为边在 DE 的下方作正方形DEFG 设 AD x，当 x 为何值时， BDG 是等腰三角形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
4、 - - - - -例 4如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点 P0, m是线段 OC 上一动点（ C 点除外），直线 PM 交 AB 的延长线于点D（ 1）求点 D 的坐标（用含m 的代数式表示） 。（ 2）当 APD 是等腰三角形时，求m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
5、 -例 52021年上海交大昂立训练集团中考模拟第25 题如图，在 ABC 中， AB AC 10，BC 16，点 P 为 BC 边上的一个动点，以P 为圆心的 P 与边 AB 相切于点D （ 1）设 P 的半径为x，PC 的长为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范畴。（ 2）以 C 为圆心， AC 为半径的圆与P 外切，求 P的半径。（ 3）在点 P 移动的过程中，APC 假如成为等腰三角形，求 P 的半径专题直击如图，在 ABC 中， AB AC 10，BC 16，点 P 为 BC 边上的一个动点，以 P 为圆心的 P 与边 AB 相切于点 D 在点 P 移动的过程中，
6、APC 假如成为等腰三角形，求 P 的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 62021年上海市中考第25 题如图 1，已知在平行四边形ABCD 中， AB 5， BC8， cosB 45，点 P 是边 BC 上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动点，以CP 为半径的圆C 与
7、边 AD 交于点 E、F （点 F 在点 E 的右侧），射线 CE 与射线BA 交于点 G（ 1）当圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长。（ 2）联结 AP，当 AP/ CG 时，求弦EF 的长。（ 3）当 AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专题直击图 1备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，已知在平行四边形ABCD 中， AB 5， BC 8，cosB 45，点 P 是边 BC 上的动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，以 CP 为半径的圆C 与边 A
8、D 交于点 E、F（点 F 在点 E 的右侧），射线 CE 与射线 BA交于点 G当 AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 72021年上海市金山区中考模拟第25 题如图，已知在ABC 中， AB AC10， tan B 4 3（ 1）求 BC 的长。（ 2）点 D 、E 分别是 AB、AC 的中点，
9、不重合的两动点M 、 N 在边 BC 上（点 M 、 N 不与点 B、C 重合），且点 N 始终在点M的右边，联结DN 、EM 交于点 O设 MN x，四边形 ADOE 的面积为 y求 y 与 x 的函数关系式，并写出定义域。当 OMN 是等腰三角形且BM 1 时，求 MN 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专题直击如图，已知在ABC 中， AB AC 10，tanB 43点 D 、E 分别是 AB、AC 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不重合的两动点M 、N 在边 BC 上（点 M 、N 不与点 B、 C 重合），且点 N 始终在点M 的右边，联结
10、DN 、EM 交于点 O当 OMN 是等腰三角形且BM 1 时，求 MN 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 82021年上海市崇明县中考模拟第25 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在 Rt ABC 中， ACB 90， AC 8，tan B 43，点 P 是线段 AB 上的一个动可编辑资料 - - - 欢迎下
11、载精品名师归纳总结点，以点 P 为圆心， PA 为半径的 P 与射线 AC 的另一个交点为D，射线 PD 交射线 BC 于点 E，点 Q 是线段 BE 的中点（ 1）当点 E 在 BC 的延长线上时，设PA x， CE y，求 y关于 x 的函数关系式，并写出定义域。（ 2）以点 Q 为圆心， QB 为半径的 Q 和 P 相切时，求P 的半径。（ 3）射线 PQ 与 P 相交于点M ，联结 PC、MC ，当 PMC是等腰三角形时，求AP 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专题直击如图，在 Rt ABC 中， ACB 90， AC 8，tan B 43，点 P 是线段 AB 上
12、的一个动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，以点 P 为圆心， PA 为半径的 P 与射线 AC 的另一个交点为 D，射线 PD 交射线 BC 于点 E，点 Q 是线段 BE 的中点射线 PQ 与 P 相交于点 M，联结 PC、MC，当 PMC 是等腰三角形时，求 AP 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 92021年
13、上海市静安区青浦区中考模拟第25 题在 O 中， OC 弦 AB，垂足为C，点 D 在 O 上（ 1）如图 1，已知 OA 5，AB 6，假如 OD / AB， CD 与半径 OB 相交于点E，求 DE的长。（ 2）已知 OA 5，AB 6（如图 2），假如射线OD 与 AB 的延长线相交于点F，且OCD 是等腰三角形，求AF 的长。（ 3）假如 OD /AB ，CD OB，垂足为E，求 sin ODC 的值图 1图 2专题直击如图，在 O 中， OC弦 AB，垂足为C，点 D 在 O 上已知 OA 5， AB 6，假如射线 OD 与 AB 的延长线相交于点F，且 OCD 是等腰三角形，求AF
14、 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 102021年上海市黄浦区中考一模第25 题如图，在矩形 ABCD 中， AB 8， BC 6，对角线 AC、BD 交于点 O点 E 在 AB 的延长线上，联结 CE， AF CE， AF 分别交线段 CE、边 BC、对角线 BD 于点 F、 G、 H（点 F 不与 C、E 重合）（ 1）当点 F
15、 是线段 CE 的中点时，求GF 的长。（ 2）设 BE x，OH y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域。（ 3）当 BHG 是等腰三角形时，求BE 的长专题直击如图 1，在矩形ABCD 中， AB 8， BC6，对角线AC、BD 交于点 O点 E 在 AB 的延长线上，联结CE，AF CE， AF 分别交线段CE、边 BC、对角线 BD 于点 F、G、H（点F 不与 C、E 重合）设 BE x，当 BHG 是等腰三角形时，求BE 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - -
16、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 112021年上海市崇明县中考模拟第25 题如图 1，在 ABC 中， ABC 90，AB 5， C 30，点 D 是 AC 边上一动点（不与A、C 重合），过点 D 分别作 DE AB 于点 E，DF BC 于点 F，联结 EF ，设 AE x，EF y（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域。（ 2）以 F 为圆心、 FC 为半径的 F 交直线 AC 于点 G，当点 G 为 AD 中点时，求x 的值。（ 3）如图 2，联结 B
17、D ，将 EBD 沿直线 BD 翻折，点E 落在点 E处，直线BE与直线AC 相交于点M ，当 BDM 为等腰三角形时，求ABD 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专题直击图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， 在 ABC 中， ABC 90，AB 5， C 30，点 D 是 AC 边上一动点 （不与 A、C 重合），过点 D 作 DE AB 于点 E，联结 BD 将 EBD 沿直线 BD 翻折，点E 落在点 E处，直线 BE 与直线 AC 相交于点M ，当 BDM 为等腰三角形时，求ABD 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
18、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 12如图，在 ABC 中， C 90， BC 3，AB 5点 P 从点 B 动身，以每秒1 个单位长度的速度沿B CA B 的方向运动。点Q 从点 C 动身，以每秒2 个单位长度的速度沿CA B 的方向运动，到达点B 后立刻原速返回，如P、Q 两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t 秒（ 1）当 t 秒时，点P 与点 Q 相遇。（ 2）在点 P 从点 B 到点 C 运动的过程中，当t 为何值时， PCQ 为等腰三角形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载