第章四边形全章学案 .docx

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1、精品名师归纳总结19.1.1平行四边形的性质学案1一.温故知新：1. 有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“表”示， 平行四边形 ABCD 记作。2. 如图 ABCD 中，对边有组，分别是，对角有组，分别是，对角线有条，它们是。二.学习新知：1. 自学课本 P83P84，填空：平行四边形的性质（ 1）边： （ 2）角： 例： ABCD 中，假如 AB CD ，那么 AB=， BC=， A=， B=.2. 看例 1，完成课本 P84 的练习 .三.释疑提高：1. ABCD 中，两邻角之比为1 2，就它的四个内角的度数分别是 .2. ABCD 的周长是 28cm， ABC 的周长是 22c

2、m，就 AC 的长是.3. 如图，在 ABCD 中， M、N 是对角线 BD 上的两点， BN=DM ，请判定 AM 与 CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何了？ADNMBC4. 如图，在 ABCD 中， AE BC 于 E，AF CD 于 F，如 EAF=60 ，BE =2cm，DF =3cm，求 ABCD 的周长和面积 .如问题改为 CF=2 cm， CE=3cm，求 ABCD 的周长和面积 .ADFBEC1 / 37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. ABCD 中， E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将 ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上

3、的点 F，如 FDE 的周长为 8， FCB 的周长为 22，求 CF 的长.DFCEAB四.小结归纳：五巩固检测1.课本 P90 1、22.课堂作业 19.1.1 平行四边形性质 119.1.1 平行四边形的性质学案2一.温故知新：1. 平行四边形的定义是： .2. 所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图，在 ABCD 中， BC= 2AB， M 是 AD 的中点，就 BMC =.二.学习新知：1. 自学课本 P8586 内容，填空：AMD BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行四边形的又一

4、个性质是： ，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线.由此得到平行四边形的性质有：（ 1）边：（ 2）角：（3）对角线： 2. 看例 2，完成课本 P86 的练习 .三.释疑提高：DC2 / 37OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在ABCD 中， AC、BD 交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm， AOB 的周长是 18cm，那么 AOD 的周长是.22. ABCD 的对角线交于点 O， S AOB=2cm ，就 S ABCD=.3. ABCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O， BOC 的周长比 AOB 的周长小 8cm，就AB =cm， B

5、C=cm.4. ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，如 AC=8， AB=6 ， BD=m，那么 m 的取值范畴是.5. ABCD 中， E、F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形 .求证： AE=CF .DCFEA B6. 如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D 处均有一棵大桃树.田村预备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形外形，请问田村能否实现这一设想？如能，画出图形，说明理由.AB DC四.小结归纳：五巩固检测1.作业精编 19.1.12. 课堂作业 19.1.1 平行四边形性质 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结19.1.2 平行四边形的判定学案1一.温故知新1. 如图在平行四边形ABCD 中， DB =DC ， A=65 ， CE BD 于AE，就 BCE=.CD2. 如图，在 ABCD 中， AE BC 于 E ， AF CD 于 F，已知FAE=4，AF=6， ABCD 的周长为 40，试求 ABCD 的面积。BEC二.学习新知1. 自学课本 P86-P87，把握平行四边形的判定定理，留意定理条件和结论，并会证明。2. 自学例子，并证明。独立完成 P87 的练习。ADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三.释疑提高1. 以不共线的三点 A、B、C 为顶点的平行四边形共有个

7、。A2. 一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2 bd， 这个四边形是。EBBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图，在 ABC 的边 AB 上截取 AE=BF，过 E 作 ED BC 交 AC 于 D， 过 F 作 FG BC 交 AC 于 G，求证： ED +FG=BC。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAEDFGFOCDFEFCAED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCD第3题图BA第4题图EBB第5题图C第6题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、名师归纳总结4. 如图，线段 AB、CD 相交于点 O， AC DB ， AO=BO， E、 F 分别为 OC、OD 的中点，连结 AF、BE，求证 AF BE。5. 如图，已知 O 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 的中点，过点 O 作直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，（ 1）求证：四边形AECF 是平行四边形。（2）填空，不填帮助线的缘由 中，全等三角形共有对。6. 如图，在 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点， BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点F，（ 1）求证： ABE DFE 。（ 2）试连结BD 、AF，判定四边形 ABDF 的外形，并证明你的结论。可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四.小结归纳五.巩固检测 1.习题 19-1、4、5、8、 9、10、 112.课堂作业 19.1.2 平行四边形判定 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一.温故知新.19.1.2 平行四边形的判定学案 2AND可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如图在 ABCD 中， EF AD ， MN AB， EF、MN 相交于点EFP，图中共有个平行四边形。BMC2. 假如平行四边形的两条对角线长分别为8 和 12，那么它的边长不能取（）A. 10B. 8C. 7D. 63. 如图，在 ABCD 中， AC、BD 交于点 O

10、， EF 过点 O 分别交 AB、CD 于 E、F， AO、CO的中点分别为G、H ，求证：四边形 GEHF 是平行四边形。DFCH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二.学习新知OGAEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 自学课本 P88 平行四边形的判定定理，留意定理条件和结论，并会证明。2. 自学例子，把握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。3. 把握平行线间的距离。4.完成 P90 面练习 1.2.3。三.释疑提高1. 如图， ABC 是等边三角形，P 是其内任意一点，PD AB ，ADPE BC，DE AC，如 ABC 周长为 8，就 PD +PE

11、+PF=。2. 四边形 ABCD 是平行四边形， BE 平分 ABC 交 AD 于 E， DF 平EP分 ADC 交 BC 于点 F，求证：四边形 BFDE 是平行四边形。BFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知 ABCD 中， E、F 分别是 AD、BC 的中点， AF 与 EB 交于 G， CE 与 DF 交于 H， 求证：四边形 EGFH 为平行四边形。4.如图，在四边形 ABCD 中， AB=6 ，BC=8， A=120 ， B=60 ， BCD=150 ，求 AD 的长。ADBC5. 已知 BE、 CF 分别为 ABC 中 B、 C 的平分线， AM BE 于

12、 M， ANCF 于 N，求证MN BC。AEFMNBC6. 如图，在 ABCD 中， EFAB 交 BC 于 E，交 AD 于 F，连结 AE、BF 交于点 M，连结CF 、DE 交于点 N，求证：（ 1） MN AD 。（ 2）MN = 1 AD。2AFDMNBEC四.小结归纳五.巩固检测 1.习题 19.1 1 、2、3、6、72.课堂作业 19.1.2 平行四边形判定 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.2.1 矩形的性质学案一、温故知新：回忆平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的 相等。表示方法：如四边形ABCD 是平行四边形，就 。2、平行四边形的 相

13、等。表示方法：如四边形ABCD 是平行四边形，就 。3、平行四边形的对角线 .表示方法：在 ABCD 中， AC 与 BD 相交于 O，就4、平行四边形的对称性：平行四边形是对称图形，而不是 对称图形，对角线的交点是平行四边形的.二、学习新知 ：自学 P94-95 页。自学引导：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？ 从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？1. 矩形的定义：有一个角是直角 的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特别的，它具有平行四边形的全部性质。2. 结合

14、上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特别性质 ？.3. 证明： 矩形的四个角都是直角已知：如图，图形：画在下面求证： 证明：4. 证明： 矩形对角线相等已知：如图，图形：画在下面求证：证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、探究活动问题 一 如图，矩形 ABCD ，对角线相交于 O，观看对角线所分成的三角形，你有什么发觉？A DOB C问题二将目光锁定在Rt ABC 中，你能发觉它有什么特别的性质吗？ 证明： “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：图形：画在下面求证： 证明：问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？请赐予证明。四、例题学习例：已知：如图，矩形AB

15、CD 的两条对角线相交于点O，且 AC=2AB。求证： AOB 是等边三角形。 留意表达格式完整性与规律性A DOB C拓展与延长 ：此题如将 “AC =2AB”改为 “ BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？五、练习1、P96 面 12、已知：如图， E 为矩形 ABCD 内一点，且 EB=EC。求证： EA=ED.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A DEB C六、本节课你的收成是什么？七、提高训练： 1.如图 ,矩形纸片 ABCD ,且 AB=6cm,宽 BC =8cm，将纸片沿 EF 折叠，使点 B与点 D 重合，求折痕EF 的长。A DEFB C2. 已知矩

16、形 ABCD 中,对角线交于点 O,AB=6 cm,BC =8cm,P 是 AD 上一动点 ,PEAC 于 E， PF BD 于 F，就 PE+PF 的值是多少？这个值会随点 P 的移动（不与 A、D 重合）而转变吗？请说明理由 .A PD EFB C3. 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线AC、 BD 相交于点 O， BOC=120 ， AB=4cm。求矩形对角线的长。A DOB C4. 如图，在矩形 ABCD 中， BE 平分 ABC，交 CD 于点 E，点 F 在边 BC 上， 假如 FE AE，求证 FE=AE。假如 FE=AE 你能证明 FE AE 吗？DECFAB课堂作业 19

17、.2.1 矩形（一）作业精编 19.2.1 第一课时 矩形的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.2.1矩形的判定学案一、温故知新： 1.矩形是轴对称图形，它有 条对称轴2. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，如对角线 AC=10 cm， .边 BC=.8cm，.就ABO 的周长为3. 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线二、学习新知：自学教材 9596 页1、矩形是特别的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形了 .请说出最基本的方法： 矩形具有平行四边形不具有的性质是：摸索：小华想要做

18、一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么方法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）2. 做一做：依据画 “边 直角、边直角、边直角、边 ”这样四步画出一个四边形 .判定它是一个矩形吗 .说明理由 . （探究得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法 矩形判定方法 1：矩形判定方法 2： （指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了由于由四边形内角和可知，这时第四个角肯定是直角）3. 议一议：以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形。（） （ 2）有四个角是直角的

19、四边形是矩形。（ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形。（）（4）对角线相等的四边形是矩形。（）5 ）对角线相等且相互垂直的四边形是矩形。（）（ 6）对角线相互平分且相等的四边形是矩形。（ ）（7） 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）（8） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9） 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形三、例题学习。 例 1.：已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， AOB 是等边三角形， AB=4 cm，求这个平行四边形的面积A DOB C例2已知：如图， ABCD 的四个内

20、角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形 EFGH 是矩形例3ADGFHEBC练习二：（挑选）以下说法正确选项（）（A）有一组对角是直角的四边形肯定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形肯定是矩形（C）对角线相互平分的四边形是矩形（D ）对角互补的平行四边形是矩形2.满意以下条件（）的四边形是矩形。A有三个角相等B.有一个角是直角C.对角线相等且相互垂直D.对角线相等且相互平分3 已知：如图 ，在 ABC 中， C 90， CD 为中线，延长 CD 到点 E，使得 DE CD 连结 AE， BE，就四边形 ACBE 为矩形4. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中， E 为 CD 中点，

21、三角形ABE 是等边三角形，求证：四边形 ABCD 是矩形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A EDB C四：处理教材96 页练习 2， 102 页习题 2、3。五：你学到了什么？相互说一说。六、巩固训练 ：1、在数学活动课上，老师和同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确选项（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D测量其中三角形是否都为直角2、能判定四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线相互平分B、两条对角线相等C、两条对角线相互平分且相等D、两条对角线相互垂直。3、如图 ,EB=EC

22、,EA=ED ,AD =BC, AEB= DEC ,证明 :四边形 ABCD 是矩形 .EA DB C4、已知四边形 ABCD 中 AC BD ， E、F、G、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是矩形。5、如图， M、N 分别是平行四边形ABCD 对边 AD、BC 的中点，且 AD =2AB， 求证，四边形PMQN 是矩形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMDPQBNC课堂作业 19.2.1 矩形（二）作业精编 19.2.1 其次课时 矩形的判定19.3.1菱形的性质学案一、研读教材，解读目标：1、叫做菱形。菱形是的平行四边形。2、探究

23、菱形的性质，并用模式表述菱形的特别性质：3、解读教材 97 页探究与 98 页例题 2 与练习题 1、 2，102 页习题 5、11、12二、学问梳理有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？ 定理：（菱形的边）（菱形的角）定理 : （菱形的对角线）三、定理证明：（小组合作，先沟通命题证明方法和步骤，然后自己完成证明再与组长沟通）ADOBC四、典型例题例 3. 如图 3 个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点 A、E、F、 C、G、H 是上、下两排挂钩，依据需要可以转变挂钩之间的距离 比如 AC 两点可以自由上下活动 ，如菱形的边长为13 厘 M ，要使两排挂钩之间

24、的距离为 24 厘 M ，并在点 B、 M 处固定，就 B、M 之间的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离是多少？AEFA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DMBDBOCGHC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、合作沟通1. 证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半.2. 已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， E、F、G、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，求证： OE=OF =OG=OH .EOGBFC六、小结菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何运算问题可以化为三角形（三角形、等腰三角形

25、），利用特别三角形的性质来运算。七、课堂练习1.己知：如图，菱形ABCD 中， B=60 ， AB4，就以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为.FADBAHDEC2. 已知四边形ABCD 是菱形， O 是两条对角线的交点，AC=8cm， DB=6cm，这个菱形的边长是cm3. 已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，就另一条对角线长为cm4. 四边形ABCD 是菱形， ABC=120 ， AB=12cm，就 ABD 的度数为 ， DAB 的度数为。对角线 BD =， AC=。菱形 ABCD 的面积为八、目标达成训练1. 以下图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 等边三角

26、形B菱形C等腰梯形D平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如图，在菱形 ABCD 中， AB = 5， BCD = 120 A 20B 15C 10D 5，就对角线 AC 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图 2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. 10cm2B. 20cm2C. 40cm2D. 80cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DDADACEPCAEFBBFBC第 3 题

27、图第 5 题图第 6 题图第 7 题图4菱形的两条对角线长分别为6 和 8，就它的面积为，周长为。5.（ 09 宁波 ） 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O， M、N 分别是边AB、AD 的中点，连接 OM、ON、 MN，就以下表达正确选项（）A AOM 和 AON 都是等边三角形B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形D 四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形6（ 选做 ， 09 杭州）如图，在菱形ABCD 中， A=110 ， E， F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EP CD 于点 P，就

28、FPC =（ ） A 35B 45C 50D 557（ 选做， 07 咸宁）如图，在菱形ABCD 中， BAD 80， AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 E，交 AB 于点 F， F 为垂足，连接DE ，就 CDE 8求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。课堂作业 19.2.2 菱形（一）作业精编 19.2.2 第一课时 菱形的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.2.2 菱形的判定学案一：复习：菱形有哪些特别性质？5边：。 6角：。 7对角线：。二、学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.1. （菱形的判定方法一）菱形

29、的定义： 有的叫做菱形 .2. 用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是四边形， ABCD 是菱形3. 如图在 ABC 中， AD 平分 BAC 交 BC 于 D 点，过 D 作 DE AC 交 AB 于 E 点, 过 D 作DF AB 交 AC 于 F 点.求证：（ 1）四边形 AEDF 是平行四边形（ 2） 2 3（ 3）四边形 AEDF 是菱形A1 2EF3BDC目标二：探究并把握菱形的判定方法二1. 画图自学 99 页最终三行的画图过程,用圆规画出菱形 ABCD ,图画在右边 保留作图痕迹 AB2.你发觉四边形 ABCD 四边的关系是：3.（猜想）四边相等的四边形ABCD 是一个形.

30、4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形 中， = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：四边形ABCD 是. 证明：5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:.利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD 中，B =四边形 ABCD 是形目标三 :探究并把握菱形的判定方法三ACo阅读 99 页“探究 ”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题D1. 由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知：=， =四边形 ABCD 是四边形2. 转动十字，当=时即 时，四边形变成了菱形.3. （猜想）对角线相互的平行四边形是菱形 . 4.请利用下图证明

31、你的猜想：已知：如图，在 ABCD 中， AC 和 BD 是对角线，并且 AC BD 于点 O,求证： ABCD 是菱形 .BAOCD5.总结写出菱形判定方法三:利用上图用符号语言可以表示为：四边形ABCD 是平行四边形，ACBD， ABCD 是菱形目标四：利用菱形判定方法进行运算和证明1. 自学 99 页例三完成下题 “在ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，并且 AB =9，OB=6， OA=35 .求证：（ 1） AC BD （ 2） ABCD 是菱形吗？说说你的理由. （ 3）求四边形 ABCD 的面积 .BAOC D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.

32、判定题，对的画 “错”的画 “”(1). 对角线相互垂直的四边形是菱形（）(2). 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）3. 对角线相互垂直且平分的四边形是菱形（）4. 对角线相等的四边形是菱形（） 三、小结：菱形的常用判定方法四：拓展延长1. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？ 求证：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形(2) 过 A 作 AE BC 于 E 点, 过 A 作 AF CD 于 F.用等积法说明BC=CD .(3) 求证：四边形ABCD 是菱形 .ADFBEC2. 已知：如图，顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，求证：

33、四边形 EFGH是菱形。AEDFHBGC3. 如图， AC BC，AE 平分 CAB， CD AB， EF AB ，连接 FG ，求证： CEFG 为菱形 .CGE12ADFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂作业 19.2.2 菱形（二）作业精编 19.2.2 其次课时 菱形的判定19.2.3 正方形学案 1一.温故知新 填表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩形菱形二.学习新知边： 角：对角线： 对称性： 边：角对角线： 对称性：性质判定方法1.2.3.1.2.3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自学教材 100-101 页，落实：可编辑资

34、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形边： 角对角线： 对称性：性质判定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自学例 4，并在学案上做一遍：完成课本 P101 页练习 1、2、3 题三.释疑提高1. 正方形的四条边，四个角 ，两条对角线 2. 在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A AC=BD，AB CD ， AB=CDB. AD BC， A= C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. AO=BO=CO=DO ， AC BDD . AO=CO， BO=DO ，AB=BC3. 如图，正方形 ABCD 中，对角线交于 O

35、， E 是 OB 上一点， DG AE 于 G，DG 交 OA 于 F.求证： OE=OF . 当 E 为 OB 延长线上一点时，画出对应的图形，观看中结论是否仍旧成立，并赐予证明 .DCDCOOFEGABABE4. 如图，正方形 ABCD 中， E、F 为 BC 、CD 上两点，且 EAF=45 ，求证： EF=BE+DF .以上命题的逆命题是否成立？如AB=12 ，求 CEF 周长.如 AB=12，EF =10，求AEF 面积 .DFCEAB四、小结归纳五、巩固检测 1课本 102 页习题 7、13、 15。 2.作业精编 19.2.3 正方形19.2.3正方形学案 2一、温故知新1. 有

36、一组邻边，且有一个角的平行四边形是正方形。2. 正方形的四边，四角，对角线且。正方形既是矩形，又是_ 。既是轴对称图形，又是 。3. 如图正方形 ABCD 的边长为 8， DM =2， N 为 AC 上一点，就 DN +MN 的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GDA AMDFMONNE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 第3 题图CB第4题图C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如图，正方形 ABCD 边长为 2，两对角线交点为O，OEFG 也为正方形，就图中阴影部分面积为.5. 如图，如四边形ABCD 是正方形， CDE 是等边三角

37、形，就 EAB 的度数为6. 如图，已知正方形ABCD 的面积为 256，点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上， RtCEF 的面积为 200，就 BE 的值是.DCA D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EB 第5 题图 CFA第6题图 BE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、学习新知作业精编 55 页例 1、例 2（独立写出过程）三、释疑提高1. 如图，正方形 ABCD 中， E 为 BC 上一点， AF 平分 DAE ，求证： BE+DF =AE.A DFB EC2. 如图，正方形 ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF=CF ，DC +CE = AE ，求证： AF 平分 DAE .A DFB EC3. 如图， BF 平行于正方形 ADCD 的对角线 AC，点 E 在 BF 上，且 AE =AC ，CF AE，求 BCF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FDCEAB四、小结归纳五、巩固检测 ：课堂作业P51 正方形 （一）、课堂作业P51 正方形 （二）19.3 梯形学案 1