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1、长沙理工大学考试试卷一、选择题： （每题 3分，共 30 分）1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。（）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。（）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。（）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P和2P之间的电势差决定于：（）1P和2P两点的位置。（）1P和2P两点处的电场强度的大小和方向。（）试验电荷所带电荷的正负。（）试验电荷的电荷量。 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图
2、可看出：（）CBAEEE，CBAUUU（）CBAEEE，CBAUUU（）CBAEEE，CBAUUU（）CBAEEE，CBAUUU 4. 如图， 平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为1与 2的介质，则两种介质内：（）场强不等，电位移相等。（）场强相等，电位移相等。（）场强相等，电位移不等。（）场强、电位移均不等。 5. 图中， Ua-Ub 为：（）IR（）IR（）IR（）IR 6. 边长为 a 的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于：（）BIa221（）BIa2341（）BIa2（） 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
3、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页7. 如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：（） 4；（） 2；（） 1；（） 1/2 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为10，自感系数为H4. 0，电阻R为90，电源电动势为V40，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过01. 0秒，这是流过电阻R的电流为：（）A4。（）A44. 0。（）A33.0。（）0 9. 在感应电场中电磁感应定律可写成dtdldE
4、lK，式中KE为感应电场的电场强度。此式表明：（）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。（）闭合曲线l上KE处处相等。（）感应电场是保守力场。（）感应电场的电力线不是闭合曲线。 10. 顺磁物质的磁导率：（）比真空的磁导率略小。（）比真空的磁导率略大。（）远小于真空的磁导率。（）远大于真空的磁导率。 二、填空题（共30 分）1. (3 分)M 、N 为静电场中邻近两点，场强由M 指向 N，则 M 点的电位于 N 点的电位，负检验电荷在M 点的电位能于在 N 点的电位能。2. （5 分）电容为C 的电容器浸没在相对介电常数为的油中，在两极板间加上电压 U，则它充有电量，若电压增至5U，这
5、时充满油电容器的电容为。3. （3 分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为（设均匀带电） ，则在板内距中心O为x处的P点的场强E= 。4. （3 分）当电源时，端电压大于电动势；当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。5.（3 分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为1S、2S，如图所示，则Ll dH= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页6. （5 分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环
6、，在初始时刻与一半径为a（ra）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量= ；小圆环中的感应电流i= 。7. （5 分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有A10的同方向电流，导线间距cmd10，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：dldFA= ；dldFB= ；dldFC= 。 （270/104AN）8. （3 分）包含下列意义的麦克斯韦方程是： 静电场是有势场。 磁力线总是无头无尾。三、计算题（共40 分）1. (10 分)一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。若以该平
7、面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。2. （10 分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且 LR ，内筒电荷线密度，二圆筒间充满了相对介电常数分别为1与2的两层同轴圆筒状均匀介质（1是内层），分界面距轴为R2。 用高斯定理求电介质中的D。 外层介质内界面。 试证明此圆柱形电容器电容为：2231120lnln2RRRRLC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页3. （10 分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1 和 2，分别在 a 点和 b
8、点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为I，求正三角形中心点O 处的磁感应强度B。4.（ 10 分）水平金属框架串联着C 和 R，其上置放长为L 的金属杆ab，OP 左方为均匀磁场区，磁感应强度为B 且垂直纸面向内，ab 以速度V 右滑足够长时间后越过OP 继续以 V 右滑，且当它与OP 重合之瞬时开始计时，在t 时刻： 电容器上的电压tUc。 线框上的电流ti。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页电磁学试卷 004号一、填空题（除第 6 题外，每空格 4 分）1总电量为 Q，半径为 R的均匀带电薄球壳，
9、球壳内的电场强度 E= ，球壳内电位 U= 。2两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为左，右金属板的电荷密度为右，则金属板相向的两面电荷面密度2、3大小相等，符号相反；相背两面电荷密度1、4大小相 等 ， 符 号 相 同 。 其 值 分 别 为32；41。3两长度相同，截面不同（BASS）的铜杆 A 和 B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比BAjj，两铜杆中电子定向漂移速率之比BAvv。4有一很长的载流直导体管，内半径为a , 外半径为 b ，电流强度为 I ，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r 。 则当 r a时该点的磁感应强度B= ；ar 0)和-
10、( x 0)，则 xOy 平面上 (0, a)点处的场强为:(A ) ia02(B) 0 (C) ia02(D) ja022在电场强度为E 的匀强电场中 ,有一如图2 所示的三棱柱 ,取表面的法线向外,设过面 AA CO,面 B BOC,面 ABB A 的电通量为1,2,3, 则(A) 1=0, 2=Ebc, 3= Ebc. (B) 1= Eac, 2=0, 3=Eac. (C) 1= Eac, 2= Ec22ba, 3= Ebc. (D) 1=Eac, 2=Ec22ba, 3=Ebc.3如图 3 所示 ,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量 Q1,外球面半径为 R2，带电量为Q2
11、.设无穷远处为电势零点 ,则内球面上的电势为：(A) rQQ0214(B) 20210144RQRQ(C) 2020144RQrQ(D) rQRQ02101444如图 4 所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心 O 点产生的磁感强度为：(A) B = 0 (B)B =30I/( a) (C) B =30I/(2 a) (D) B =30I/(3 a) 5无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内 (r R)的磁感强度为 B2，则有：(A) B1、B2均与 r 成正比(B) B1、B2均与 r 成反比(C)
12、 B1与 r 成正比 , B2与 r 成反比(D) B1与 r 成反比 , B2与 r 成正比6如图 5 所示 .匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下， 线圈发生转动，其方向是：(A) ad 边转入纸内， bc 边转出纸外 . (B) ad 边转出纸外，cd 边转入纸内 . (C) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外 . (D) ab 边转出纸外， cd 边转入纸内 .7图 6 中, M、P、O 为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内 ,当 K 闭合后(A) P 的左端出现N 极(B) M 的左端出现N 极(C) O 的右端出现N 极(D) P 的右端出现N 极8如图 7
13、 所示，导体棒AB 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动 (角速度与 B 同方向 ), BC 的长度为棒长的1/3. 则: (A) A 点比 B 点电势低(B) A 点与 B 点电势相等(C) A 点比 B 点电势高(D) 有电流从A 点流向 B 点-+ (0, a) x y O 图 1 x y z a b c E O A AB BC 图 2 O Q1 Q2 R1 R2 P r 图 3 a I I I O图 4 B d c b a 图 5 I M O P 图 6 K OB O C B A 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
14、- - - - -第 11 页，共 22 页UC U0 A B C Q d/3 2d/3 图 9 9已知钠的逸出功是2 .46 eV，那么钠的红限波长是: (A) 540nm （B）505nm (C) 435nm (D) 355nm .10在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8 m 变到 0.4 m，则其温度增大为原来的(A)16 倍(B)8 倍(C) 4 倍(D)2 倍二. 填空题 ( 每空 2 分，共 30 分). 1. 如图 8 所示，在场强为E 的均匀电场中，A、B 两点间距离为d，AB 连线方向与E 的夹角为30,从 A 点经任意路径到 B 点的场强线积分lE dAB=
15、 2. 一平行板电容器，极板面积为S，相距为d. 若 B 板接地，且保持A 板的电势UA = U0不变，如图9 所示 . 把一块面积相同的带电量为Q 的导体薄板C 平行地插入两板之间，则导体薄板C 的电势 UC= 3.一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w = 4.如图 10 所示 , 在真空中 , 电流由长直导线1 沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环, 再由b 点沿切向流出 , 经长直导线 2返回电源 . 已知直导线上的电流强度为I, 圆环半径为R，aob=180 . 则圆心 O 点处的磁感强度的大小B =
16、 5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布回路 L(顺时针绕向 )通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2，如图 11 所示则LlB d6.在磁感强度为B=ai+b j+ck (T)的均匀磁场中， 有一个半径为R 的半球面形碗， 碗口开口沿 x 轴正方向 .则通过此半球形碗的磁通量为7. 边长为 a 和 2a 的两正方形线圈A、B,如图 12 所示地同轴放置,通有相同的电流I, 线圈 B 中的电流产生的磁场通过线圈A 的磁通量用A表示 , 线圈 A 中的电流产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用B表示 ,则二者大小关系式为8矩形线圈长为a 宽为 b,置于均匀磁场B
17、 中.线圈以角速度旋转 ,如图 13 所示 ,当 t=0时线圈平面处于纸面,且 AC 边向外 ,DE 边向里 .设回路正向ACDEA .则任一时刻线圈内感应电动势为9一截面为长方形的环式螺旋管共有N 匝线圈 ,其尺寸如图14 所示 .则其自感系数为10在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R 的导线环 ,环中心距直导线为a，如图 15 所示，且 ar.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为11一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为 dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流大小为_ 12在某地发生两件事，静止位
18、于该地的甲测得时间间隔为10s，若相对甲以3c/5(c 表示真空中光速 )的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为13.把一个静止质量为m0的粒子 ,由静止加速到v=0.6c(c 为真空中的光速)需做功为14. 某微观粒子运动时的能量是静止能量的k 倍,其运动速度的大小为15. 波长 =600nm 的光沿 x 轴正向传播，若光的波长的不确定量 =104nm,光子的坐标的不确定量至少为三.计算题 (每小题 10 分，共 40 分) E A B d 图 8 图 10 O a b 1 2 R I I I S2 电流截面图 11 L S1 a 2a O O图 12C A D E OO B a b 图 1
19、3h b a 图 14 图 15 I a r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页1一均匀带电的球层, 其电荷体密度为, 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势2. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为 R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布3. 如右图所示。半径为R 的无限长实心圆柱导
20、体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上一宽为R，长为 l 的矩形回路 (与导体轴线同平面)以速度v向导体外运动 (设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求t (t vR)时刻回路中的感应电动势IIR1R2R3RRvI精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页20072008 学年第二学期 大学物理 A( 下)( A卷)参考答案及评分标准2008.7.2一选择 题( 每小题 3 分，共 30分) 二填空 题( 每空 2 分，共 30 分) . 1)Ed232
21、) SQdU0092323) 0rU 2/(2d2) 4) 0 5) 0IS1/(S1+S2) 6)R2a7) BA8)tabBcos9) )/(2/20abInhN10) aRIr22011)dtdER2012)12.5 s 13)2025.0cm14)12kkc15)m6. 3三 计算题( 每小题 10 分，共 40 分) 1.解：因电荷球对称 ,电场球对称 ,作与带电体对称的球形高斯面,有0i n t2/4dqErSSE(1 分) 球内 rR1E1=0 (1 分) 球层中 R1rR2E3= ( R23R13)/30r2(1 分) 故内球面11RUlE d22132RRRlElEdd=21
22、20313RR3rrRrd22031323RrrRRd021222)(RR(3 分) 外球面2.2RUlE d23RlEd22031323RrrRRd2031323)(RRR(3 分) 2. 解：由安培环路定理：iIlHd(2 分) 0 r R1区域：212/2RIrrH212 RIrH，2102 RIrB(2 分) R1 r R2区域：IrH2rIH2，rIB2(2 分) R2 r R3区域：H = 0，B = 0 3. 解：取逆时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为lBlB21(2 分) )(201tRIBv(2 分) 2022 RtIBv(2 分) )1(2v20RttRIl(4 分
23、) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页长沙理工大学考试试卷一、选择题： （每题 3分，共 30 分）1. 在相距为2R 的点电荷 +q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从 O 点沿 OCD 移到 D 点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为：（）RqQ06，RqQ06。（）RqQ04，RqQ04。（）RqQ04，RqQ04。（）RqQ06，RqQ06。 2. 下列结论正确的是：（）带正电的物体电位必为正。（）电力线与等位面正交。（）零电位体必有0q。（） U大时 E必大。 3. 相距为1r的两个电子，
24、 在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r，从相距1r到相距2r期间， 两电子系统的下列哪一个量是不变的：（）动能总和；（）电势能总和；（）动量总和；（）电相互作用力 4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度EPe0，式中的 E 应是：（）自由电荷产生的电场强度。（）束缚电荷产生的电场强度。（）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。（）当地的分子电偶极子产生的电场强度。 5. 四个电动势均为、内阻均为r的电源按如图连接，则：（）2ABU，BCU（）0ABU，0BCU（）ABU，3BCU（）0ABU，BCU 6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆周为边
25、线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小为：（）Br22（）Br2（） 0 （）无法确定的量 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页7. 用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式221LIWm（）只适用于无限长密绕螺线管。（）只适用于单匝圆线圈。（）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。（）适用于自感系数L一定的任意线圈 8. 外观完全相同的两个线圈，一个为铜导线，另一个为铁导线。分别将这两个线圈与同一电阻构成R、L 串联电路，则回路的时间常数为：（）铁铜（）铁铜（）铁铜（）无法确定 9. 四条相互平行的载流
26、长直导线，电流强度为I，正方形边长为2a（如图），则正方形中心的磁感应强度大小为：（）aI02（）aI0（）aI02（） 0 10. 一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M，缝隙中点的磁感应强度B和磁场强度H为：（）MB20，2MH（）MB0，2MH（）MB20，0H（）MB0，MH 二、填空题（共30 分）1. （3 分）如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点2a处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为。2. （5 分）AC 为一根长为l 2的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示， O 点在棒的延长线上，距A 端的
27、距离为l，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l，以棒的中点B 为电势的零点，则O 点电势0U= ；P 点电势PU= 。3. （3 分）空气平行板电容器两极间的相互作用力F= 。 （已知 q、s、d）4.（ 3 分）图示为三种不同的磁介质的HB 关系曲线， 其中虚线表示的是HB0的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的HB 关系曲线。a代表的HB 关系曲线；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页b代表的HB 关系曲线；c代表的HB 关系曲线。5. （3 分）一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I
28、 ，若作一个半径为aR5、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距a3（如图），则B在圆柱侧面S上的积分SSdB= 。6. （ 5 分）由外表绝缘的细导线绕成边长为mm150共200匝的正方形线圈，放在TB0. 4的外磁场中， 导线中通有电流AI0 .8，则线圈的磁矩m= ，作用在线圈上的磁力矩的最大值maxL= 。7.（ 5 分）一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段oa长为 R，若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势i= ；电势最高的是。8. （3 分）加在平行板电容器极板上
29、的电压变化率为sV /100.16，在电容器内产生A0.1的位移电流，则该电容器的电容量为F。三、计算题（共40 分）1. （10 分）一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q ，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。2. （10 分）现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为mmr151，铅包皮的内半径为mmr502，其间充以相对介电常数3 .2r的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为VU60012时，长为kml1的电缆中储存的静电能是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
30、8 页，共 22 页3. （10 分）半径mr42的无限长圆柱导体内，挖出一半径为mr11的无限长圆柱，轴间距md2，挖后通电A5. 7，且垂直纸面向外均匀分布于截面上，求： 圆柱轴线上一点O的磁感应强度B。 导体的电阻率m8106.1，求 O点的电场强度E。4. （10 分）由质量为m、电阻为R 的均匀导线做成的矩形线框，其高为H，宽为 b，在 t=0 时由静止下落， 这是线框的下底边在y=0 平面上方高度为h 处（如图所示）。y=0 平面以上没有磁场；y=0 平面以下则有匀强磁场B，其方向在图中垂直纸面向里，在时刻 t=t1和 t=t2，线框位置如图所示，求线框速度v 与时间 t 的函数关
31、系 （不计空气阻力，且忽略线框自感）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页长沙理工大学试卷标准答案课程名称 : 电 磁 学试卷编号 : 04 一、选择题： （每题 3 分，共 30 分）1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A 二、填空题： （共 30 分）1. CN /4(2 分)；向上（1 分）2. 43ln40（3 分） ；0 （ 2分）3. )2/(210SqdV(3 分) 4. 022221111RrIRrI(3 分) 5. 环路所包围的所有稳恒
32、电流的代数和；(2 分) 环路上的磁感应强度；(2 分) 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。(1 分) 6. 1120RI(2 分)；垂直纸面向里(1 分) 7. 一个电源(2 分) vBL(2 分) 洛仑兹力(1 分) 8. 6108.8(2 分) 抗(1 分) 三、计算题（共40 分）1.（ 10 分）解：以顶点 O 为坐标原点，圆锥轴线为x轴，向下为正，在任意位置x处取高度dx的小园环，其面积：x d xtgdxrdS2cos222cos2（2 分）其电量：xdxtgdSdq2cos22（2 分）它在 O 点产生的电势：dxtgxrdqdU021220224（ 3分）总电势：01202)
33、(2221RRdxtgdUUxx（3 分）2.（ 10 分）解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由dSC01dSCr02插入介质前后电容器储存的电场能量由dSUUCWe2220211dSUUCWre2220222则静电能的改变：dSUWWWreee2)1(2012（4 分） 电容器上带电量的增量为：dSUUCUCQr012)1(则电场对电源作的功为：dSUQUAr201)1(（3 分） 设电场对介质作的功为2A，根据功能原理：eWAA12dSUAWAre2)
34、1(2012（3 分）3.（ 10 分）解：见图，将平板分成无穷多条直导线，在A 处取dl直导线，其在P 点产生的磁感应强度为：dlarIdlridB42001方向见图（3 分）由对称形可知，平板在P 点产生的磁感应强度沿z轴正方向。2202001444c o sc o slxdlaIxdlarIxdlarIdBdB（ 3 分）xaa r c t gaIlxdlaIxBaa240220（ 3 分）B方向沿z轴正方向。（1 分）4.（ 10 分）解：设导线中的电流为I，由于两导线在它们之间产生的磁场方向相同，故两导线之间的磁场分布为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页)(220021rdIrIBBB（ 4 分）长度为l两导线之间的磁通量为：aadIlldrrdIrISdBadamln)(22(000（4 分）故自感为：adlaadlILmlnln00（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页