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1、1 / 4 简答例题：例 1：有一宽度为 2m 的电流薄层，其总电流为6A，位于 z=0平面上，方向从原点指向 (2,3,0)的方向上，求sJ 的表达式。例 3：矢量xaayyxaa)(其中 a为常量 ) 能否表示某恒定磁场的磁感应强度B？如能够，则在真空中产生此磁场的电流J 是什么？如不能，说明为什么？解：0)(yxaxayB。可以表示为某恒定磁场的磁感应强度。zzaaayayxxaBHJ2)()(1计算例题：1、空气中有一段均匀带静电的圆弧，位于xOy 平面上，圆弧单位长度上的电量为L，圆弧半径为 a，圆心位于 O 点，弧所对的圆心角为，求 z 轴上任一点的电场强度的各分量Ex,Ey和 E
2、z。解：RRdlaRdlEdlRl30204141yxzaaaaazR)sin()cos(22zaR)sin()cos()(412/3220yxzlaaaaazzaadEd) 1(cossin)(4)sin()cos()(42/322002/3220yxzlyxzlaaaaazzaadaaaaazzaaEz y x a L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 2、一扇形弧片由两块电导率不同的金属薄片构成，设金属薄片的厚度为d,电极 A、B 的电导率远大于1 和 2，电极间的电压为U0，求：（1）弧片内的电位分
3、布（2）电极 A、B 间的总电流 I 和电阻 R （3）分界面 MN 上的电荷面密度解：建立圆柱坐标系，则弧片内的电流沿a方向流动。设在电导率为1 的导体内电流密度为11JJ a，在电导率为1 的导体内电流密度为22JJ a在因为电流密度的法向分量在分界面上连续的，所以有12JJJ，又有公式：JE，我们有：1122EE（1）/4/ 2021120/4()4BAUdlE rdE rdEErE e（2）联立两式，得：201214()UrEe102214()UrEe金属片 1 内任一点电位为：y x N M A a b 1 2 45B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
4、- - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 I a b 1 2 / 4201201210/421214()()()42PBUUdlE rdE rdE e金属片 2 任一点电位为：10220214()(0)4PBUdlE rdE e120120212144(2)ln()()bSaU dU dbIdSdrraJ02112()4lnURbIda分界面 MN 上的电荷面密度：00012021214()()()Urn J3、同轴线的内导体是半径为a 圆柱，外导体是半径为b 的薄圆柱面，其厚度可忽略不计，内、外导体间填充有磁导率分别为1 和 2两种不同的磁介质，设同轴线中通过的电流为I，试
5、求（ 1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量（2）单位长度的自感。（3）磁化电流分布解：同轴线的内外导体之间的磁场沿方向，在两种磁介质的分界面上，磁场只有法向分量，根据边界条件可知，两种磁介质中的磁感应强度相同，但磁场强度不同，根据安培环路定理，当ra 时，有：raIHraIrH2022022当 arb 时，有 : IHHr)(21BBBBHBH21222111,又精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 rIB)(2121则：同轴线中单位长度储存的磁场能量为：abIIrdrBrdrBrdrBWbabaamln)(216212122121221202221210020（2）单位长度的自感abIWLmln)(82212102（3）磁化电流分布：（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页