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1、（2013?巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“ 梦 ” 字所在的面相对的面上标的字是（）A大B 伟C国D的考点 ： 专 题：正方体相对两个面上的文字分析：利 用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解 ：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“ 伟” 与面 “ 国” 相对，面 “ 大”与面 “ 中” 相对， “ 的” 与面 “ 梦” 相对故选 D点评：本 题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题（2013?恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD考点 ： 几 何体的展开图分析：由 平面图形的折叠及正方体的展
2、开图解题解答：解 ：选项 A，B，D 折叠后都可以围成正方体；而 C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选 C点评：本 题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形（2013?宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）ABCD考点 ： 展 开图折叠成几何体分析：根 据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可解答：解 ：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，
3、能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选： C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页点评：此 题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力（2013?温州）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是1 （ 2013 浙江台州， 2， 4 分）有以篮球如图放置，其主视图为（）【答案】：B【解析】从正面看可以得到主视图。【方法指导】 本题考查三视图.从正面看到的图形叫做主视图.主视图反映物体的长和高;从左面看到的图形叫做左视图.左视图反映物体的宽和高;从上面看到的图
4、形叫做俯视图.俯视图反映物体的长和宽. （2013?厦门）已知A60，则 A 的补角是( ) A160B120C60D30答案：B 2 （ 2013 四川南充， 6， 3 分） 下列图形中，2 1 的是（）ABCD【答案】：C【解析】根据对顶角、平行四边形的性质、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断应选C. 【方法指导】本题考查了对顶角、平行四边形的性质、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义性质，是解答的基础3、 （ 2013 深圳， 10，3 分） 下列命题是真命题的有对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边
5、形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A1 个B 2 个C3 个D4 个【答案】 C【解析】 根据公理、定理和平面图形的相关性质仔细审题，一一辨别，知、正确。第 2 题A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页其中要作特殊说明：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧” ，故 C 正确【方法指导】 本题考查了三角形的边角关系，平行线的性质理，矩形的性质定理，垂径定理等，只有理解定理、性质成立的条件，才能正确作答。要说明一个命题是错误的，只要会举反例即可。4.（2013 福建福州， 2
6、，4 分） 如图， OAOB，若 140 ，则 2 的度数是（）A20B40C50D60【答案】 C【解析】根据互余两角之和为90即可求解【方法指导】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90是解答本题的关键5. （2013 湖南长沙， 7，3 分） 下列各图中，1 大于 2 的是（）2、 D 【详解】A、 ABC 是等腰三角形， 所以 1=2； B、 1 与 2 是对顶角，所以 1=2；C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知1 与 2； D、由于 1 是 ABC的外角，且 1= B+2，所以 1 2；综上所述，选D6（ 2013河 北 省 ，15，3分）如图 8-
7、1， M是铁丝 AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且 B = 30 ，C = 100 ，如图 8-2. 则下列说法正确的是A点 M 在 AB 上B点 M 在 BC 的中点处C点 M 在 BC 上，且距点B 较近，距点C 较远D点 M 在 BC 上，且距点C 较近，距点B 较远答案 ：C 解析 ：由题知 AC 为最短边，且ACBCAB ，所以，点C在AM 上，点 B在MD 上，且靠近 B点，选 C。二、填空题1（2013 山东德州， 14，4 分） 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因：。21（AB=AC ）CBAba21（ab）ba21D21CBA
8、ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页【答案】 唯一，如两点之间，线段最短；三角形两边之和大于第三边【解析】 两点之间线段特点，运用线段基本事实解决【方法指导】 本题考查了线段的性质. 两点之间，线段最短这基本事实在日常生活运用广泛，实际三角形两边之和大于第三边就是根据线段这一基本事实所得. （2013?淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l 上，看 1=40 ，则 2 的度数是50 考点 ： 余 角和补角分析：由 三角板的直角顶点在直线l 上，根据平角的定义可知1 与 2 互余，又 1=40 ，即可求得 2 的度
9、数解答：解 ：如图，三角板的直角顶点在直线l 上，则 1+2=180 90 =90 ， 1=40 ， 2=50 故答案为50 点评：本 题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出1 与 2 互余是解题的关键（2013?湖州）把15 30化成度的形式，则15 30=_度考点 ： 度 分秒的换算分析：根 据度、分、秒之间的换算关系，先把30化成度，即可求出答案解答：解 ： 30=0.5 度， 15 30=15.5 度；故答案为： 15.5点评：此 题考查了度分秒的换算，掌握1 =60， 1 =60是解题的关键，是一道基础题2(2013 浙江湖州 ,12,4分)把 1530化成度的形式，则1530
10、 _度【答案】 155 【解析】 1530 =15+=155，故填15.5 【方法指导】本题考查了角的单位：度分秒的换算。由高级单位变成低级单位乘以进率，由3060o精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页低级单位变成高级单位除以进率。3 （2013 江苏泰州， 10，3 分）命题“相等的角是对顶角”是_命题 .（填“真”或“假” ）【答案】 假【解析】 相等的角是对顶角不成立，是假命题. 【方法指导】 判断一个命题真假，可以举反例，原命题与反例矛盾，说明原命题是假命题. 4. （2013 湖南长沙， 13， 3 分） 已
11、知 A=67 ，则 A的余角等于度 . 13、23 【详解】如果两角互余，那么这两个角的和为90 ，所以 A 的余角等于90 67 =23 . 5. （2013 湖南长沙， 15，3 分）如图， BD 是 ABC 的平分线， P 是 BD 上的一点， PEBA于点 E，PE=4 ，则点P 到边 BC 的距离为. 答案： 4 【详解】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以为4cm6 （ 2013?徐州， 12，3 分） 若 50 ，则它的余角是考点 ：余角和补角分析： 根据互为余角的两个角的和等于90 列式计算即可得解解答： 解： 50 ，它的余角是90 50 40 故答
12、案为： 40点评：本题考查了余角定义，是基础题， 熟记互为余角的两个角的和等于90 是解题的关键（2013?青岛）要把一个正方体分割成8 个小正方体，至少需要切3 刀，因为这8 个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3 次才能切出来， 那么， 要把一个正方体分割成 27 个小正方体， 至少需要要刀切_次，分割成 64 个小正方体， 至少需要用刀切_次。答案 ：6，9 解析 ：27=3*3*3 ，2 刀可切 3 段，从前，上，侧三个方向切每面2 刀 所以需要 2*3=6 刀64=4*4*4 ，3 刀可切 4 段，从前，上，侧三个方向切每面3 刀 所以需要 3*3=9 刀三、解答题（2
13、013 杭州）四边形ABCD 是直角梯形， ABCD，AB BC，且 BC=CD=2 ，AB=3 ，把梯形 ABCD 分别绕直线AB ，CD 旋转一周， 所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1S2|= （平方单位）考点 ：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算分析：梯形 ABCD 分别绕直线AB， CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB 和 CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差EPDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页解答： 解： AB 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：22 3=12 ；AC 旋转一周
14、形成的圆柱的侧面的面积是：22 2=8 ，则|S1S2|=4 故答案是： 4 点评： 本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD 分别绕直线AB，CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键1. （2013 福建福州， 17，每小题8 分）（1）如图， AB 平分 CAD ，ACAD，求证： BCBD；（2）列方程解应用题（略）解： （1） 【思路分析】利用角平分线的性质得出CAB DAB，再利用SAS 证明 ABCABD 即可得出证明： AB 平分 CAD， CAB DAB在ABC 和ABD 中 ABC ABD（SAS）BCBD 【方法指导】 本题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等ACADCABDABABAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页