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1、1 / 10 AC B D S S S S r r r r O O O O O A B C D 2018 年湖南省岳阳市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题 3分，共 24分，）1下列运算正确的是（）Aa2 a3a6 B( a2)3a6 C2x( xy) x2 xy D9232 2下面给出的四个命题中，是假命题的是（）A如果 a3，那么 | a| 3 B如果 x24，那么 x2 C如果 ( a1)( a2) 0，那么 a10 或 a20 D如果四边形ABCD 是正方形，那么它是矩形3下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三
2、视图，下列四个选项中，错误的一个是（）5将不等式组x202x0的解集在数轴上表示，正确的是（）6如图，要使ABC ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）ABCBD， BAC BAD B C D， BAC BADC BAC BAD ， ABC ABD DBCBD，ACAD7下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10 个图案中的最下面一行从左至右的第2 个基本图形应是（）8如图， O 的圆心在定角(0 180 ) 的角平分线上运动，且O 与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于 O 的半径 r( r0) 变化的函数图像大致是（）第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案第五个图案A B
3、 C DA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题 3分，满分 24分）9因式分解：x3yxy310岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173. 8m，这个数据用科学记数法表示( 保留 3 位有效数字 )为11幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板( 填三种 ) 12如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为24cm，高为 4 13cm 的圆椎形，这个斗笠
4、的侧面积是( 用含的数表示 )13二氧化碳的密度( kg/m3) 关于其体积V( m3) 的函数关系式如图所示，那么函数关系式是14据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP 从 2007 年的 987. 9亿元增加到2009 年的 1272. 2 亿元设平均年增长率为x，则可列方程为15如图，线段AB、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高ABBC，DCBC，从 B 点测得点D 的仰角为，从 A点测得点D 的仰角为已知甲乙两建筑物之间的距离为a，甲建筑物的高 AB 为( 用含、a 的式子表示 ) 16如图，在等腰梯形ABCD 中， ABCD， ADAD， A60 ，AD2，梯形
5、ABCD 的面积为 ( 结果保留根号)三、解答题（本大题共10小题，满分 72分）17( 6 分) 计算： 21 0. 252018 42018(13)0sin30 18( 6 分) 先化简，再计算：( 1) ，其中 a2 319( 6 分) 解方程：1第12 题OV( m3)( kg/m3)( 19. 8， 0. 5) A B C D 甲乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 A B C D C120( 6 分) 如图，在Rt ABC 中， ABC90 ， BAC60 ，D 为 AC 的中点，以BD 为
6、折痕，将 BCD 折叠，使得C 点到达 C1点的位置，连接AC1求证：四边形ABDC1是菱形21( 6 分) 在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳( 如图 ) ( 1) 请将下面表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；( 2) 求一个回合能确定两位同学先用绳的概率开始正面李聪正面正面荷花正面王军不确定确定游戏规则三人手中各持一枚质地相同的硬币，他们同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面朝上或反面朝上的人先用绳；若三枚硬币均为正面朝上或反面朝上，则不能确定其中两人先精选学习资料 -
7、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 1200 1000 800 600 400 200 100 200 450 500 300 y/mt/s 甲乙22( 8 分) 农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y( m) 和行驶时间 t( s)之间的函数关系如图所示根据所给图像，解答下列问题：( 1) 请分别求出甲、乙两队行驶路程y 与时间 t( t0) 之间的函数关系；( 2) 出发后， t 为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？23( 8 分) 几年来，岳阳经济快速发展，居民收入不断提高根据统计部门统计，绘
8、制了2005 年 2009 年岳阳市居民人均纯收入和农村居民人均纯收入的条形统计图( 如图 ) 农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的大致比例统计表( 单位：元 )年度2005 2006 2007 2008 2009 全市居民人均纯收入6900 7416 7800 9090 全市农村居民人均纯收入3657 3876 4134 6000 农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例53% 52. 3% 53% ( 1) 请你根据图提供的信息将上表补充完整；( 2) 请在图中，将年度农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例，绘制成折线统计图第23 题 图第 23 题 图精选学习资料 - -
9、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 A A A A B B B B C C C C D D D D O O O O E E E E F F F F G GG H G H 图图图图24( 8 分) 某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t( 1) 求稻谷和棉花各是多少？( 2) 现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50 个，将这批稻谷和棉花运往外地已知稻谷 35t 和棉花 15t 可装满一个甲型集装箱；稻谷25t 和棉花 35t 可装满一个乙型集装箱按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？25(
10、8 分) 已知 AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点，连接AC，过点 C 作 CDAB 于点 D( 1) 当点 E 为 DB 上任意一点 ( 点 D、B 除外 ) 时，连接CE 并延长交 O 于点 F，AF 与CD 的延长线交于点G( 如图 ) 求证： AC2 AG AF( 2) 李明证明 ( 1) 的结论后，又作了以下探究：当点E为 AD 上任意一点 ( 点 A、D 除外 )时，连接CE 并延长交 O 于点 F，连接 AF 并延长与CD 的延长线在圆外交于点G，CG 与 O 相交于点 H( 如图 ) 连接 FH 后，他惊奇的发现GFHAFC 根据这一条件，可证GF GAGH GC请你帮
11、李明给出证明( 3) 当点 E 为 AB 的延长线上或反向延长线上任意一点( 点 A、B 除外 ) 时，如图、所示，还有许多结论成立请你根据图或图再写出两个类似问题( 1)、 ( 2) 的结论( 两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外)( 不要求证明 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 26( 8 分) 如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的等边 CDE 恰好与坐标系中的OAB 重合，现将CDE 绕边 AB 的中点 G( G 点也是 DE 的中点 ) ，按顺时针方向旋转180 到 C1DE 的位置
12、( 1) 求 C1点的坐标；( 2) 求经过三点O、 A、C的抛物线的解读式；( 3) 如图， G 是以 AB 为直径的圆，过B 点作 G 的切线与x 轴相交于点F，求切线BF 的解读式；( 4) 抛物线上是否存在一点M，使得 SAMFSOAB163若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由第26 题 图第26 题 图第 26 题 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 岳阳市 2018 年初中毕业学业考试试卷数学参考答案一、选择题1B 2B 3A 4C 5A 6 A 7C 8C 二、填空题9xy(
13、 xy)( xy) 10102 104 11正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形( 写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分) 12672cm213 14 9789( 1x)212722 15 a( tan tan ) 163三、解答题17解 :原式( 025 4)2018 1111 18解 :原式 () a2 把 a3 代入得，原式321 19解：去分母，得4xx2 ( 4 分)解得： x3 ( 5 分)经检验： x3 是原方程的解( 6 分)20证法一： (有一组邻边相等的平行四边形是菱形) ABC 90 ， BAC 60 ，D 为 AC 的中点，BD CD AD BA
14、C 60 BDA 为等边三角形BD BA 根据折叠可知CDDCC BCD 30BD CD C CBD 30 CBD CBD CBD 30 BCD CBA 30DCBA 又 DC CD CD BD BA DCBA 四边形DBAC 为平行四边形又 BD BA 平行四边形DBAC 为菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 证法二： ( 四条边相等的四边形是菱形)RtABC 中， D 为 AC 的中点BD CD AD AC 又 BAC 60 BDA 为等边三角形BD BA AD 根据折叠可知CBD CBD CD
15、CD BAC 60 C30CDBD C CBD 30 又 DBC CBD 30 ABC 30 ABC DBC DA BA ，BC为公共边 BDC BAC CDAC 又 CDBD CDBD BA AC 四边形DBAC 为菱形21解： ( 1) 补充树状图：( 2)P( 确定两人先用绳) 22解： ( 1) 设甲队在0 t 500 的时段内y 与 t 的函数关系式为yk甲t 由图可知，函数图象经过点( 500，1200)500k甲1200 k甲24 甲对 y与 t 的函数关系式为y24t ( 2)设乙队在0 t 200 的时段内y 与 t 的函数关系式为yk乙t 由图可知，函数图象经过点( 200
16、，400)200k甲400 k乙 2 y2t；设乙队在200 t 450 的时段内y 与 t的函数关系式为yatb 由图可知，函数图象经过点( 200，400) ，( 450，1200)解得 a32 b 240 y32t240 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 乙对 y 与 t的函数关系式为y( 2) 由题意得： 24t32t240 解得 t300 当 t为 300 秒时，甲、乙两队行驶的路程相等23解： ( 1)年度2005 2006 2007 2008 2009 全市居民人均纯收入6900 741
17、6 7800 9090 10000 全市农村居民人均纯收入3657 3876 4134 5000 6000 农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例53% 523% 53% 55% 60% ( 2)24( 1) 解：设稻谷为xt，棉花为yt根据题意，可列方程解得答：稻谷、棉花分别为1530吨、 1150吨( 2) 解：设安排甲型集装箱x个，乙型集装箱( 50 x) 个根据题意，可得解得 28 x30又因为 x 为整数x28、29、30共有三种方案方案一：安排甲型集装箱28 个，乙型集装箱22 个方案二：安排甲型集装箱29 个，乙型集装箱21 个方案三：安排甲型集装箱30 个，乙型集装箱20
18、 个25( 1) 证明：延长CG 交 O 于 H，CDAB AB 平分 CH 弧 CH弧 AH ACH AFC又 CAG FAC AGC ACF 即 AC2AG AF(2) CHAB 弧 AC弧 AH AFC ACG又 AFC GFH ACG GFH 又 G C GFH GCA GF GAGC CH( 3) CD2AD DB AC2AD AB EF ECEA EB AFGA AD AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 26( 1) C( 3，)( 2) 抛物线过原点O( 0， 0) ，设抛物线解读式
19、为yax2 bx把 A( 2，0) ，C( 3，) 带入，得解得 a，b抛物线解读式为yx2x( 3) ABF 90 ， BAF 60 ， AFB 30又 AB 2 AF4 OF 2 F( 2，0)设直线 BF 的解读式为ykxb把 B(1，) ， F( 2， 0) 带入，得解得 k，b直线 BF 的解读式为yx( 4) 当 M 在 x 轴上方时，存在M( x，x2x)SAMF ：SOAB 4 (x2x) ： 2 416：3得 x22x80，解得 x14，x2 2当 x14 时， y 42 4；当 x1 2 时， y ( 2)2 ( 2) M1( 4，) ，M2( 2，)当 M 在 x 轴下方时，不存在，设点M( x，x2x) SAMF ：S OAB 4 (x2x) ： 2 416：3得 x22x80， b2 4ac0 无解综上所述，存在点的坐标为M1( 4，) ，M2( 2，)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页