《2022年湖南省岳阳市中考数学试题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市中考数学试题2.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源2021 年岳阳中考数学试卷解读一、挑选题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每道题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1. 岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）A 轴对称图形B 中心对称图形C 既是轴对称图形，又是中心对称图形D 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形考点 ： 中心对称图形；轴对称图形；分析： 依据轴对称及中心对称的定义，结合图形即可作出判定解答： 解：由图形可得，岳阳楼是轴对称图形，不是中心对称图形 应选 A点评： 此题考查了轴对称及中心对称图形的判定，属于基础题，把握轴对称及中心对称的定义是解答
2、此题的关键2. 以下运算正确选项（）欢迎下载精品学习资源A 236B C （ x2）（ x+3 ） D22欢迎下载精品学习资源a .a =a+=2+=x 2 6（ a）= a欢迎下载精品学习资源考点 ： 多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法；分析： 利用多项式的乘法、二次根式的加减法及幂的有关运算性质运算后即可得到正确的选项解答： 解： A 、a232+35，故本选项错误；.a =a=aB 、+=2+，故本选项正确；2C、（ x 2）（ x+3 ） =x +x 6，故本选项错误；欢迎下载精品学习资源D 、（ a） 应选 B22=a ，故本选项错误；欢迎下载精品学
3、习资源点评： 此题考查了多项式的乘法、二次根式的加减法及幂的有关运算性质，属于基本运算，要求必需把握3. 以下说法正确选项（）A 随机大事发生的可能性是50%B 一组数据 2， 2，3， 6 的众数和中位数都是2C 为了明白岳阳 5 万名同学中考数学成果，可以从中抽取10 名同学作为样本欢迎下载精品学习资源D 如甲组数据的方差 S 甲2=0.31 ，乙组数据的方差S2乙 =0.02，就乙组数据比甲组数据欢迎下载精品学习资源稳固考点 ： 可能性的大小；抽样调查的牢靠性；中位数；众数；方差；欢迎下载精品学习资源分析： 依据大事发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进
4、行判定即可解答： 解： A 、随机大事发生的可能性是大于0，小于 1，故本选项错误； B 、一组数据 2， 2， 3，6 的众数是 2，中位数是 2.5，故本选项错误；C、为了明白岳阳 5 万名同学中考数学成果，可以从中抽取10 名同学的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；22D 、如甲组数据的方差S 甲 =0.31，乙组数据的方差S 乙 =0.02，就乙组数据比甲组数据稳固，故本选项正确； 应选 D点评： 此题考查了可能性大小，用到的学问点是可能性的大小、中位数、众数、方差等，解题的关键是依据 有关定义判定出每一项的正误4. 以下命题是真命题的是（）A 假如|a|=1，那么 a=1
5、B 一组对边平行的四边形是平行四边形C 假如 a 有有理数，那么 a 是实数D 对角线相等的四边形是矩形考点 ： 命题与定理；肯定值；实数；平行四边形的判定；矩形的判定；分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答： 解： A 、假如 |a|=1，那么 a=1，错误；B 、一组对边平行的四边形是平行四边形，也可能是梯形，错误； C、假如 a 有有理数，那么 a是实数，正确；D 、对角线相等的四边形是矩形，也有可能是等腰梯形或其它四边形，错误 应选 C点评： 主要考查命题的真假判定，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判定命题的真假关键是要熟识课本中
6、的性质定理5. 如图，是由 6 个棱长为 1 个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移 2 个单位， 向后平移 1 个单位后，所得几何体的视图（）A 主视图转变，俯视图转变B 主视图不变，俯视图不变C 主视图不变，俯视图转变D 主视图转变，俯视图不变考点 ： 简洁组合体的三视图；分析： 主视图是从正面观看得到的图形，俯视图是从上面观看得到的图形，结合图形即可作出判定解答： 解：依据图形可得，图 及图 的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变， 俯视图转变应选 C点评： 此题考查了简洁组合体的三视图，把握主视图及俯视图的观看方法是解答此题的关键，难度一般欢迎下载精品学习资源6. 如图，一次
7、函数y1=x+1 的图象与反比例函数y2=的图象交于 A 、B 两点，过点作AC x 轴于点 C，过点 B 作 BD x 轴于点 D ，连接 AO 、BO ，以下说法正确选项（）A 点 A 和点 B 关于原点对称B 当 x 1 时， y 1 y2C SAOC=SBODD 当 x 0 时， y 1、y2 都随 x 的增大而增大考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题；分析： 求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A 、B 的坐标，即可判定A ；依据图象的特点即可判定 B ；依据 A 、B 的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判定 C；依据图形的特点即可判定D解答：解： A 、，把 代
8、入 得： x+1=，解得： x 1= 2， x 2=1，代入 得： y 1= 1， y2=2， B（ 2， 1）， A （ 1， 2）， A 、B 不关于原点对称，故本选项错误；B 、当 2 x 0 或 x 1 时， y1 y2，故本选项错误； C、 SAOC=12=1， SBOD=| 2| 1|=1， SBOD=SAOC，故本选项正确；D 、当 x 0 时， y 1 随 x 的增大而增大， y2 随 x 的增大而减小，故本选项错误； 应选 C点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查同学观看图象的才能，能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道
9、具有肯定代表性的题目7. 如图，两个边长相等的正方形ABCD 和 EFGH ，正方形 EFGH 的顶点 E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为 ， S 与 的函数关系的大致图象是（）欢迎下载精品学习资源AB CD 考点 ： 动点问题的函数图象；专题 ： 动点型；分析： 过点 E 作 EM BC 于点 M ， EN AB 于点 N，就可证明 ENK ENL ，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象解答： 解：如右图，过点E 作 EM BC 于点 M ，EN AB 于点 N，点 E 是正方形的对称中心，
10、 EN=EM ，由旋转的性质可得 NEK= MEL ，在 Rt ENK 和 RtEML 中，故可得 ENK ENL ，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的 应选 B点评： 此题考查了动点问题的函数图象，证明 ENK ENL ，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的是解答此题的关键8. 如图， AB 为半圆 O 的直径， AD 、BC 分别切 O 于 A 、B 两点， CD 切 O 于点 E， AD 与 CD 相交于 D ， BC 与 CD 相交于 C，连接 OD 、OC，对于以下结论：2 OD =DE .CD ； AD+BC=CD ； OD=OC ； S 梯形 ABCD =CD.OA ； DO
11、C=90 ，其中正确选项（）欢迎下载精品学习资源A B C D 考点 ： 切线的性质；切线长定理；相像三角形的判定与性质；专题 ： 运算题；分析： 连接 OE，由 AD ， DC， BC 都为圆的切线，依据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA ， CE=CB ，由 CD=DE+EC ，等量代换可得出CD=AD+BC ，选项 正确；由 AD=ED ， OD 为公共边，利用 HL 可得出直角三角形 ADO 与直角三角形 EDO 全等，可得出 AOD= EOD ，同理得到 EOC= BOC ，而这四个角之和为平角，可得出DOC 为直角，选项 正确；由 DOC 与 DEO 都为直
12、角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相像，可得出三角形DEO 与三角形 DOC 相像，由相像得比例可得出2OD =DE .CD，选项 正确；又 ABCD 为直角梯形，利用梯形的面积运算后得到梯形 ABCD 的面积为AB （ AD+BC ），将 AD+BC 化为 CD ，可得出梯形面积为AB .CD ，选项 错误，而 OD 不肯定等于 OC，选项 错误，即可得到正确的选项解答： 解：连接 OE，如下列图： AD 与圆 O 相切， DC 与圆 O 相切， BC 与圆 O 相切， DAO= DEO= OBC=90 ， DA=DE ，CE=CB ， AD BC， CD=DE+EC=AD
13、+BC，选项 正确； 在 Rt ADO 和 Rt EDO 中， Rt ADO Rt EDO （ HL ）， AOD= EOD ，同理 RtCEO Rt CBO ， EOC= BOC ，又 AOD+ DOE+ EOC+ COB=180 ， 2（ DOE+ EOC） =180，即 DOC=90 ，选项 正确； DOC= DEO=90 ，又 EDO= ODC， EDO ODC，2欢迎下载精品学习资源=，即 OD=DC .DE ，选项 正确；欢迎下载精品学习资源而 S 梯形 ABCD =AB .（ AD+BC ）=AB .CD ，选项 错误；由 OD 不肯定等于 OC，选项 错误， 就正确的选项有 欢
14、迎下载精品学习资源应选 A点评： 此题考查了切线的性质，切线长定理，相像三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及梯形面积的求法，利用了转化的数学思想，娴熟把握定理及性质是解此题的关键二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，满分共 24 分）9运算： |2|=2考点 ： 肯定值；分析： 依据肯定值定义去掉这个肯定值的符号 解答： 解： 2 0， | 2|=2点评： 解题关键是把握肯定值的规律一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数； 0 的肯定值是 0欢迎下载精品学习资源310. 分解因式： x x=x（ x+1）（ x 1）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源考点
15、 ： 提公因式法与公式法的综合运用；分析： 此题可先提公因式x，分解成 x（ x2 1），而 x21 可利用平方差公式分解欢迎下载精品学习资源解答： 解： x 3x，2欢迎下载精品学习资源=x（ x1），欢迎下载精品学习资源=x（ x+1 ）（ x1）点评： 此题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式连续进行因式分解，分解因式肯定要完全11. 圆锥底面半径为，母线长为 2，它的侧面绽开图的圆心角是90 考点 ： 圆锥的运算；分析： 易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面绽开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面绽开图的角度，把相关数值代入即可求解解答： 解：圆锥底面半径是，圆
16、锥的底面周长为，设圆锥的侧面绽开的扇形圆心角为n，=，解得 n=90 故答案为 90点评： 此题考查了圆锥的运算，用到的学问点为：圆锥的侧面绽开图的弧长等于圆锥的底面周长欢迎下载精品学习资源12. 如关于 x 的一元二次方程 kx k ，且 k 02+2（ k+1 ） x+k 1=0 有两个实数根，就k 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源考点 ： 根的判别式；分析： 如一元二次方程有两不等实数根，就根的判别式 =b24ac0，建立关于 k 的不等欢迎下载精品学习资源式，求出 k 的取值范畴仍要留意二次项系数不为0解答： 解； a=k ， b=2 （k+1 ）， c=k 1，2 =2 （ k+1
17、） 4k （ k 1）=8k+6 0，解得 ： k，原方程是一元二次方程， k 0故此题答案为： k，且 k 0点评： 总结：（ 1）一元二次方程根的情形与判别式 的关系： 0. 方程有两个不相等的实数根； =0.方程有两个相等的实数根； 0. 方程没有实数根（ 2）一元二次方程的二次项系数不为013. “校内手机 ”现象受社会普遍关注，某校针对“同学是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图从调查的同学中，随机抽取一名恰好是持“无所谓 ”态度的同学的概率是9%考点 ： 概率公式；扇形统计图；分析： 依据扇形统计图求出持“无所谓 ”态度的同学所占的百分比，即可求出持“无所谓 ”态度
18、的同学的概率解答： 解：恰好是持 “无所谓 ”态度的同学的概率是1 35% 56%=9% 故答案为： 9%点评： 此题考查了概率的求法：假如一个大事有n 种可能，而且这些大事的可能性相同，其中大事 A 显现 m 种结果，那么大事 A 的概率 P（ A） =14. 如图，在 Rt ABC 中， B=90 ，沿 AD 折叠，使点 B 落在斜边 AC 上，如 AB=3 ，BC=4 ，就 BD=考点 ： 翻折变换（折叠问题）；分析： 由题意可得 AB D= B=90 ，AB =AB=3 ，由勾股定理即可求得AC 的长，就可得B C 的长，然后设BD=B D=x ，就 CD=BC BD=4 x，由勾股定
19、理222，即可得方程，解方程即可求得答案CD =B C +B D解答： 解：如图，点 B是沿 AD 折叠，点 B 的对应点，连接BD，欢迎下载精品学习资源 AB D= B=90 ，AB =AB=3 ，在 RtABC 中， B=90 ，AB=3 ， BC=4 ， AC=5， B C=AC AB =5 3=2，设 BD=B D=x ，就 CD=BC BD=4 x，欢迎下载精品学习资源在 Rt CDB 中， CD2=BC22+B D ，欢迎下载精品学习资源=x即：（ 4 x） 2解得： x=， BD=2+4，欢迎下载精品学习资源故答案为：点评： 此题考查了折叠的性质与勾股定理此题难度适中，留意把握数
20、形结合思想与方程思想的应用，留意把握折叠中的对应关系欢迎下载精品学习资源215. 图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n 个圆中， m=9n含 n 的代数式表示） 1（用欢迎下载精品学习资源考点 ： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类；分析： 依据 8=24， 57=35， 810=80，得出 2， 5， 8第 n 个数为： 2+3（ n 1）， 4， 7， 10，第 n 个数为： 4+3（ n 1）即可得出第n 个圆中， m 的值解答： 解： 24=8，57=35，810=80， 2， 5， 8第 n 个数为： 2+3（ n 1），4， 7，10， 第 n 个数为： 4+
21、3（ n 1），第 n 个圆中， m=2+3 （ n 1） 4+3 （ n 1） = （ 3n+1）（ 3n 1） =9n21故答案为： 9n21点评： 此题主要考查了数字变化规律，通过观看，分析、归纳并发觉其中的规律，并应用发觉的规律解决问题是应当具备的基本才能16. 如图， ABC 中， AB=AC ，D 是 AB 上的一点，且 AD=AB ， DF BC ， E 为 BD 的中点如 EF AC ，BC=6 ，就四边形 DBCF 的面积为15欢迎下载精品学习资源考点 ： 相像三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；分析： 过 D 点作 DG AC ，垂足为 G，过 A 点作 AH
22、BC ，垂足为 H，依据题意设BE=DE=x ，就 AD=AF=4x ，由 DG EF，利用平行线分线段成比例求FG，由 DF BC 得 ADF ABC ，利用相像比求 DF，同时可得 DFG= C，易证Rt DFG Rt ACH ，利用相像比求 x，在 Rt ABH 中，用勾股定理求AH ，运算 ABC 的面积，由 ADF ABC ，利用相像三角形的性质求 ADF 的面积，作差求四边形 DBCF 的面积解答： 解：如图，过 D 点作 DG AC ，垂足为 G，过 A 点作 AH BC，垂足为 H ， E 为 BD 的 中点，且 AD=AB ，可设 BE=DE=x ，就 AD=AF=4x ，
23、DG AC ， EF AC ， DG EF，=，即=，解得 FG=x， DF BC， ADF ABC ，=，即=， 解得 DF=4，又 DF BC ， DFG= C， Rt DFG Rt ACH ，=，即=，2解得 x =，在 Rt ABH 中，由勾股定理，得AH=9 ， 就 SABC=BCAH=69=27，=，又 ADF ABC ，=（） 2SADF =27=12 ， S 四边形 DBCF=SABC SADF =27 12=15，故答案为： 15点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理关键是通过欢迎下载精品学习资源作帮助线，构造相像三角形，利用相像比解题三、解答题
24、（本大题共10 道小题，满分共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）欢迎下载精品学习资源17运算： 3+（ ）1（ 2021 ）0+2cos30欢迎下载精品学习资源考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值；专题 ： 运算题；分析： 此题涉及零指数幂、负指数幂、特别角的三角函数值等考点在运算时，需要针对每个考点分别进行运算，然后依据实数的运算法就求得运算结果 解答： 解：原式 =3+3 1+2=3+3 1+=5点评： 此题考查实数的综合运算才能，是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是娴熟把握零指数幂、负指数幂、特别角的三角函数值等考点18. 解不等
25、式组，并将解集在数轴上表示出来考点 ： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，由 得 2x2，即 x1；由 得 x 3；在数轴上表示为：故不等式的解集为： 1x 3点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目经常要结合数轴来判定仍可以观看不等式的解，如x较小的数、较大的数，那么解集x 介于两数之间19. 先化简，再求值：（） ，其中 x=考点 ： 分式的化简求值；专题 ： 运算题；分析： 先把除法化成乘法，再依据乘法安排律绽开得出x 1+x+1 ，合并同类项得出2x，
26、 代入求出即可解答： 解：原式 =（+） （ x+1 ）（ x 1）欢迎下载精品学习资源=（ x+1 ）（ x 1）+（ x+1 ） x1）=x 1+x+1=2x ，当 x=时，原式 =2 =1点评： 此题考查了对分式的化简求值的应用，通过做此题培育了同学的计算才能，题目比较典型，是一道具有肯定代表性的题目20. 九（一）班课题学习小组，为了明白大树生长状况，去年在学校门前点A 处测得一棵大树顶点 C 的仰角为 30，树高 5m；今年他们仍在原点A 处测得大树 D 的仰角为 37，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据： sin370.6，cos370.8， tan370.75，1.732）考点
27、 ： 解直角三角形的应用 -仰 角俯角问题；分析： 由题意得： DAB=37 ， CAB=30 ， BC=5m ，然后分别在Rt ABC 与 RtDAB中，利用正切函数求解即可求得答案解答： 解：依据题意得： DAB=37 ， CAB=30 ， BC=5m ，在 Rt ABC 中， AB=5（ m），在 Rt DAB 中， BD=AB .tan375 0.756.495（ m），就 CD=BD BC=6.495 5=1.495 （ m）答：这棵树一年生长了1.495m点评： 此题考查仰角的定义此题难度适中，留意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键21. 如下列图，在 O 中，=
28、，弦 AB 与弦 AC 交于点 A ，弦 CD 与 AB 交于点 F，连接 BC（1） 求证： AC 2=AB .AF ；（2） 如 O 的半径长为 2cm， B=60 ，求图中阴影部分面积欢迎下载精品学习资源考点 ： 扇形面积的运算；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；相像三角形的判定与性质；专题 ： 几何综合题；分析： （ 1）由=，利用等弧所对的圆周角相等得到一对角相等，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相像可得出 ACF 与ABC 相像，依据相像得比例可得证；（ 2）连接 OA ， OC，利用同弧所对的圆心角等于圆周角的2 倍 ，由 B 为 60，求出 AOC 为 120，
29、过 O 作 OE 垂直于 AC ，垂足为点 E，由 OA=OC ，利用三线合 一得到 OE 为角平分线，可得出 AOE 为 60，在 RtAOE 中，由 OA 及 cos60的值，利用锐角三角函数定义求出OE 的长，在 Rt AOE 中，利用勾股定理求出AE 的长 ，进而求出 AC 的长，由扇形AOC 的面积 AOC 的面积表示出阴影部分的面积，利用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积解答： （ 1）证明：=， ACD= ABC ，又 BAC= CAF ， ACF ABC ，=，即 AC2=AB .AF ；（ 2）解：连接 OA， OC，过 O 作 OEAC ，垂足为点 E，
30、 如下列图： ABC=60 ， AOC=120 ，又 OA=OC ， AOE= COE=120=60 ，在 Rt AOE 中， OA=2cm ， OE=OAcos60 =1cm ， AE=cm， AC=2AE=2cm，2就 S 阴影=S 扇形 OAC SAOC=21=（） cm 点评： 此题考查了扇形面积的求法，涉及的学问有：相像三角形的判定与性质，弧、圆心角及弦之间的关系，等腰三角形的性质，勾股定理，以及锐角三角函数定义，娴熟把握性质及定理是解本 题的关键22. 岳阳楼、君山岛去年评为国家5A 级景区 “十 .一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图 、图 ），请你依据图
31、中供应的信息解答以下问题：（1） 把图 补充完整；（2） 在图 中画出君山岛 “十.一”期间游客人次的折线图；（3） 由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一 ”期间共接待游客 149000 人次，占全市接待游客总数的40% ，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）欢迎下载精品学习资源考点 ： 条形统计图；用样本估量总体；折线统计图；分析： （ 1）依据折线图可以看出3 日岳阳楼的游客有13000 人，再画出条形图即可；（ 2）依据条形图可得到每天到君山岛的游客人次，再画出折线图；（ 3）总人数 =岳阳楼、君山岛两景点 “十一 ”期间所接待游客总数 它所占全市接待游客总数
32、的百分比解答： 解（ 1）依据折线图可以看出3 日岳阳楼的游客有13000 人， 如图 所示：（ 2）如图 所示：欢迎下载精品学习资源3.710（ 3） 14900040%=372500=3.725 1055（人）点评： 此题主要考查了条形统计图和折线图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据23. 游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水清洗欢迎下载精品学习资源）与时间灌水 ”中水量 y（ m3t（ min ）之间的函数关系式欢迎下载精品学习资源（1） 依据图中供应的信息，求整个换水清洗过程水量y（ m3）与
33、时间 t（ min ）的函数解读式；（2） 问：排水、清洗、灌水各花多少时间？考点 ： 一次函数的应用；分析： （ 1）依据图象上点的坐标利用待定系数法分别得出排水阶段解读式，以及清洗阶段： y=0 和灌水阶段解读式即可；（ 2）依据（ 1）中所求解读式，即可得出图象与x 轴交点坐标，即可得出答案解答： 解：（ 1）排水阶段：设解读式为：y=kt+b ， 图象经过（ 0， 1500），（ 25， 1000），就：，解得：，故排水阶段解读式为：y= 20t+1500 ； 清洗阶段： y=0 ，灌水阶段：设解读式为：y=at+c，欢迎下载精品学习资源图象经过（ 195， 1000），（ 95， 0
34、），就：，解得：，灌水阶段解读式为：y=10t 950；（ 2）排水阶段解读式为：y= 20t+1500 ； y=0 时， 0= 20t+1500， 解得： t=75 ，就排水时间为 75 分钟，清洗时间为： 95 75=20 （分钟），），依据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（ m3 1500=10t 950，解得： t=245，故灌水所用时间为： 24595=150 （分钟）点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解读式以及图象与x 轴交点坐标求法，依据图象得出正确信息是解题关键24. 岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，如由甲、乙两建筑队合 做， 6 个月可以完成，如
35、由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5 个月的时间完成（1） 甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2） 已知甲队每月施工费用为15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过141 万元，工程必需在一年内竣工（包括12 个月）为了确保经费和工期，实行甲队做a个月，乙队做b 个月（ a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？考点 ： 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用；分析： （ 1）设乙队需要x 个月完成，就甲队需要（x 5）个月完成，依据两队合作6 个月完成求得 x 的值即可；（ 2）依据费用不超过141 万元列出一元一次不等式求解即可解答： 解：（ 1）设
36、乙队需要 x 个月完成，就甲队需要（x 5）个月完成，依据题意得：+=，解得： x=15 ，经检验 x=15 是原方程的根答：甲队需要 10 个月完成，乙队需要15 个月完成；（ 2）依据题意得： 15a+9b141，+=1解得： a4 b9 a、b 都是整数 a=4 b=9 或 a=2 b=12点评： 此题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键欢迎下载精品学习资源25（ 1）操作发觉：如图 ，D 是等边 ABC 边 BA 上一动点（点 D 与点 B
37、不重合）， 连接 DC ，以 DC 为边在 BC 上方作等边 DCF ，连接 AF 你能发觉线段 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发觉的结论（2）类比猜想：如图 ，当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想 AF 与 BD 在（ 1）中的结论是否仍旧成立？（3）深化探究：如图 ，当动点 D 在等边 ABC 边 BA 上运动时（点 D 与点 B 不重合）连接 DC ，以DC 为边在 BC 上方、下方分别作等边DCF 和等边 DCF，连接 AF 、BF，探究 AF 、 BF 与 AB 有何数量关系？并证明你探究的结论如图 ，当动点 D 在等边 边
38、BA 的延长线上运动时，其他作法与图 相同，中的结论是否成立？如不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；专题 ： 几何综合题；分析： （ 1）依据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理 SAS 可以证得 BCD ACF ；然后由全等三角形的对应边相等知AF=BD ；（ 2）通过证明 BCD ACF ，即可证明AF=BD ；（ 3） AF+BF =AB ；利用全等三角形BCD ACF （ SAS）的对应边BD=AF ；同理 BCF ACD （ SAS），就 BF =AD ，所以 AF+BF =AB ； 中的结论不成
39、立新的结论是AF=AB+BF ；通过证明 BCF ACD（ SAS），就 BF=AD （全等三角形的对应边相等）；再结合（2）中的结论即可证得 AF=AB+BF 解答： 解：（ 1） AF=BD ；证明如下： ABC 是等边三角形（已知）， BC=AC ， BCA=60 （等边三角形的性质）；同理知， DC=CF ， DCF=60 ； BCA DCA= DCF DCA ，即 BCD= ACF ； 在 BCD 和 ACF 中， BCD ACF （ SAS）， BD=AF （全等三角形的对应边相等）；（ 2）证明过程同（ 1），证得 BCD ACF （ SAS），就 AF=BD （全等三角形的对应
40、边相等），所以，当动点D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（ 1）相同， AF=BD 仍旧成立；（ 3） AF+BF =AB ；证明如下：由（ 1）知， BCD ACF （ SAS），就 BD=AF ； 同理 BCF ACD （SAS），就 BF=AD ，欢迎下载精品学习资源 AF+BF =BD+AD=AB；中的结论不成立新的结论是AF=AB+BF ；证明如下：在 BCF 和 ACD 中， BCF ACD （ SAS）， BF =AD （全等三角形的对应边相等）；又由（ 2）知， AF=BD ； AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等边三角形的三条边都相等，三个内角都是6026我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面