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2、分析不确定性分析某房地产开发公司拟投资开发一幢写字楼，假设地价为某房地产开发公司拟投资开发一幢写字楼，假设地价为100万元，万元，5个月以后开工，建设工期为个月以后开工，建设工期为18个月。完成后的写字楼全部出租或出个月。完成后的写字楼全部出租或出售。建设费为售。建设费为600万元，分万元，分3期支付，每期期支付，每期6个月，期末支付。据预测个月，期末支付。据预测，建成后的写字楼租值为，建成后的写字楼租值为66万元万元/年，销售价格可望达到年，销售价格可望达到1100万元。万元。全部投资均为贷款，贷款利率为每全部投资均为贷款，贷款利率为每6个月个月7.5。各项支出及期望利润估算如下：各项支出及
3、期望利润估算如下：(1)置地费用：土地成本置地费用：土地成本100万元，手续费万元，手续费20万元，合计万元，合计120万元。万元。置地贷款本息：置地贷款本息：r=P(1+i)n=120(1+O.075)4=160.26(万元万元)这里假设土地成本及手续费在购地时一次付清，两年后这里假设土地成本及手续费在购地时一次付清，两年后(每每6个月为个月为1个计息期，个计息期，24个月为个月为4个计息期个计息期)还本付息。还本付息。案例导入第六章第六章 不确定性分析不确定性分析（2）建设费用：）建设费用：勘察设计费勘察设计费15万元，工程建设费万元，工程建设费600万元。万元。工程建设贷款本息：工程建设
4、贷款本息：r=P(1+r)n=15(1+O075)3+6003(1.0752+1.075+1)=18.634+646.125664.76(万元万元)这里假设勘察设计费在工程建设初期支付，到工程完工为这里假设勘察设计费在工程建设初期支付，到工程完工为3个计息期。个计息期。工程建设费分三次支付，其计息期分别为：工程建设费分三次支付，其计息期分别为：2，1，0。（3）其他费用：）其他费用：10万元。万元。（4）期望总支出：）期望总支出：(1)+(2)+(3)=16026+66476+10835(万元万元)。（5）房地产期望售价：）房地产期望售价： 1100万元。万元。（6）期望利润：）期望利润：E(
5、x)=期望售价期望售价-期望总支出期望总支出=1100835=265(万元万元)案例导入第六章第六章 不确定性分析不确定性分析案例导入思考什么是敏感性分析？敏感性分析的步骤？敏感性因素不同所采什么是敏感性分析？敏感性分析的步骤？敏感性因素不同所采用的方法不同。用的方法不同。在工程经济的分析中，所考察的项目大多处在可行性研究阶在工程经济的分析中，所考察的项目大多处在可行性研究阶段，所采用的数据大部分来自人们的估算和预测，与未来项段，所采用的数据大部分来自人们的估算和预测，与未来项目建设、经营中的实际值很有可能不一致，即具有一定程度目建设、经营中的实际值很有可能不一致，即具有一定程度的不确定性的不
6、确定性(uncertainty)。进行不确定性分析，主要是为了分。进行不确定性分析，主要是为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，也就是说，通过分析析不确定因素对经济评价指标的影响，也就是说，通过分析其对投资方案经济效果的影响程度，了解项目可能存在的风其对投资方案经济效果的影响程度，了解项目可能存在的风险和财务的可靠性。不确定性分析主要包括敏感性分析和盈险和财务的可靠性。不确定性分析主要包括敏感性分析和盈亏平衡分析。亏平衡分析。近一步分析从上述期望利润估算中我们知道：工程建设费用、开发期、贷款利率和房地产售价四个可变因素是影响期望利润的四大因素。置地费用一旦支付就不可变动，因此，不能指望它对期
7、望利润再做贡献。讨论四大可变因素的变化对期望利润的影响，亦即讨论期望利润对各影响因素的敏感性。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析 目 录第一节不确定分析概述第一节不确定分析概述第二节盈亏平衡分析第二节盈亏平衡分析第三节第三节 敏感性分析敏感性分析第四节第四节 EXCEL在不确定性分析中应用在不确定性分析中应用第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第一节 不确定分析概述不确定性不确定性分析分析不确定性分析是指在预测或估计一些主要因素发生不确定性分析是指在预测或估计一些主要因素发生变化的情况下，分析对其经济评价指标的影响。变化的情况下，分析对其经济评价指标的影响。一、不确定性问题的产生一基本数
8、据的误差，这一般是由原始统计数据的差错造成的；二样本数据量不够，不足以反映客观的变动趋势或数据之间的关系；三统计方法的局限性或数学模型过于简化，不能很好地反映实际情况；导致估算和预测偏差的原因主要有以下几个方面：第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第一节 不确定分析概述一、不确定性问题的产生四假设前提不准确；五无法预见的经济或社会政治情况的变动；六经济关系或经济结构的变化；导致估算和预测偏差的原因主要有以下几个方面：七存在不能以数量表示的因素；八新产品或替代品的出现；九技术或工艺的变化和重大第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第一节 不确定分析概述二、主要的不确定性因素一价格的变动二投资费
9、用的变化三经济形势的变化在现实经济生活中，下列几种因素是要发生变化的，正是由于它们的变化，使得投资项目及其经济分析存在着不确定性。四其他因素第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第一节 不确定分析概述三、不确定性因素的分析方法二敏感性分析不确定性问题的分析方法主要有以下两种一盈亏平衡分析法盈亏平衡盈亏平衡分析方法分析方法盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。与收益的平衡关系的一种方法。敏感性敏感性分析分析敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定性的
10、方法。它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性性的方法。它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述一、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡盈亏平衡分析分析工程项目的盈亏平衡分析又称为损益平衡分析工程项目的盈亏平衡分析又称为损益平衡分析(Break Even Analysis)。它是根据项目正常生产年份的产品产量。它是根据项目正常生产年份的产品产量(或销售量或销售量)、固定成本、可变成本、产品价格和销售税金等因素，确定项目的固定成本、可变成本、产
11、品价格和销售税金等因素，确定项目的盈亏平衡点盈亏平衡点BEP(Break Even Point)，即，即盈利为零盈利为零时的临界值，然时的临界值，然后通过后通过BEP(盈亏平衡点盈亏平衡点)分析项目的成本与收益的平衡关系及项分析项目的成本与收益的平衡关系及项目抗风险能力的一种方法。由于方案盈亏平衡分析是研究产品产目抗风险能力的一种方法。由于方案盈亏平衡分析是研究产品产量、成本和盈利之间的关系，所以又称量本利分析。量、成本和盈利之间的关系，所以又称量本利分析。由于项目的收入与成本都是产品产量的函数，按照变量之间的函数关系，将盈亏平衡分析分为两种：当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为当项目
12、的收入与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析；当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析1销售收入与产量关系销售收入与产量关系（一）销售收入、产品成本、销售税金及附加与产品产量的关系TRpQ0QTR销售收入销售收入( (TR) )、产品价格产品价格( (p) )与产品产量与产品产量( (Q) )之间的关系之间的关系第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析2产品成本
13、与产品产量的关系产品成本与产品产量的关系（一）销售收入、产品成本、销售税金及附加与产品产量的关系总成本总成本( (C) )、固定成本固定成本( (F) )、单单位产品变动成本位产品变动成本( (Cv) )和产品产和产品产量量( (Q) )之间的关系之间的关系0QTCCFCvQFCvQ项目的成本由固定成本和变动项目的成本由固定成本和变动成本两部分构成。成本两部分构成。固定成本是指在一定生产规模固定成本是指在一定生产规模内不随产量的变动而变动的费内不随产量的变动而变动的费用；变动成本是指随产品的产用；变动成本是指随产品的产量变动而变的费用。变动成本量变动而变的费用。变动成本与产品产量接近，为正比例
14、关与产品产量接近，为正比例关系。系。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析模型在线性的情况下，在盈亏平衡图(图6.1)上，BEP点表示为总成本与总销售收入线相交之点。盈亏平衡盈亏平衡分析分析线性盈亏平衡分析模型是假定产品销售收入与产品总成线性盈亏平衡分析模型是假定产品销售收入与产品总成本都是产品产量的线性函数。对应的盈亏平衡点也相应本都是产品产量的线性函数。对应的盈亏平衡点也相应称为线性平衡点，或称之为保本点。即企业不赔不赚时称为线性平衡点，或称之为保本点。即企业不赔不赚时的销售量所在之处。的销售量所在之处。图图6.1盈亏平衡图盈
15、亏平衡图第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析模型根据盈亏平衡点的定义，当达到盈亏平衡状态时，总成本费用等于总销售收入，设Q*为盈亏平衡点时的产量，TC表示总成本，达到盈亏平衡时有：TR=TCPQ*=Cf+CvQ*即如果价格是含税的，则可用式来计算盈亏平衡点产量，即：P(1-r)Q*=Cf+CvQ*则有 式中r产品销售税率。vfCPCQ*vfCrPCQ)1 (*(6-5)(6-6)对建设项目运用盈亏平衡点分析时应注意：盈亏平衡点要按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。若产量QQ*，则利润TR-TCO；若产量QQ
16、*，则利润TRTCO。从图6-1中可以看到，盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格BEP(P)来表达，即第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析模型(6-7)盈亏平衡点除可用产量表示外，还可用销售收入、生产能力利用率、单位产品价格以及单位产品变动成本等来表示。 vcfCrQCP)1 (*生产能力利用率的盈亏平衡点是指盈亏平衡点销售量占达产时产量的比例，即%100)1 (%100*vcfcCr
17、PQCQQq(6-8)第六章第六章 不确定性分析不确定性分析若按设计生产能力进行生产和销售，且销售价格已定，则盈亏平衡单位产品变动成本为：第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析模型(6-9)对于一些项目不知道产品的价格时，盈亏平衡点通常可采用生产能力利用率或产量表示，计算公式如下：BEP(Q*)=BEP(q*)设计生产能力%100)(*年销售税金及附加年可变成本年销售收入年固定成本qBEPcfvQCrPC)1 (6-10)(6-11)第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析模型 例6-1某项目生产某种产品年
18、设计生产能力为30000件，单位产品价格为3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比，销售税率为5，求以产量、生产能力利用率、销售价格、销售收入、单位产品变动成本表示盈亏平衡点。解：单位变动成本：件）（元）（/16001031030007800QCTCC44cfv盈亏平衡点的产量：)(.4201600%513000103000Cr)-P(1CQ4vf*万件）（第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述二、线性盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析模型盈亏平衡点的生产能力利用率：盈亏平衡点的价格：%80%10010310.42%100
19、QQq44c*)/(8 .27361600%)51 (103103000)1 (QCP44cf*件元vCr盈亏平衡点的销售收入（税后）： TR=PQ*=3000（1-5%）2.4104=6840（万元）盈亏平衡点的单位产品变动成本：件）（元）（/1850103103000%513000QCr)-P(1C44cfv线性盈亏平衡分析方法简单明了，但这种方法在应用中有一定的局限性，主要表现在实际的生产经营过程中，收益和支出与产品产量之间的关系往往是呈现出一种非线性的关系，这时就需要用到非线性盈亏平衡分析方法。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第二节 不确定分析概述三、非线性盈亏平衡分析在实际生产
20、中销售收入和生产总成本与销售量之间不在实际生产中销售收入和生产总成本与销售量之间不一定都是线性变化关系，而往往是非线性变化的。一定都是线性变化关系，而往往是非线性变化的。例如：在新产品研制中，变动成本与生产量之间就不是直线关系例如：在新产品研制中，变动成本与生产量之间就不是直线关系而是曲线变化。原因是研制阶段产量少成本高；正式投产以后，大批而是曲线变化。原因是研制阶段产量少成本高；正式投产以后，大批量生产工效高，单位变动成本就会下降；又如变动成本中的原材料费，量生产工效高，单位变动成本就会下降；又如变动成本中的原材料费，也可能由于购买量大而受到优惠；另外，销售收入也可能因为产品的也可能由于购买
21、量大而受到优惠；另外，销售收入也可能因为产品的批量出售而给客户优惠价格而减少。此外，垄断竞争下，随着项目产批量出售而给客户优惠价格而减少。此外，垄断竞争下，随着项目产销量的增加，市场上产品的单位价格就要下降，因而销售收入与产销销量的增加，市场上产品的单位价格就要下降，因而销售收入与产销量之间是非线性关系；同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨，量之间是非线性关系；同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费、奖金及设备维修费，使产品的单位可变成同时要多支付一些加班费、奖金及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也成非线性关系。本增加，从而总成本与产销量之
22、间也成非线性关系。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析一销售收入变化为直线，生产成本变化为曲线；二销售收入变化为曲线，生产成本变化为直线；三销售收入和生产成本变化均为曲线。这些因素综合影响的结果使销售收入和生产成本与产量之间可能成为非线性函数关，归纳起来可能有三种情况：第二节 不确定分析概述三、非线性盈亏平衡分析不论是上述哪一种情况，都不能采用前述的线性盈亏平衡分析方法计算盈亏平衡点，而只能采用非线性盈亏平衡分析方法进行计算。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析现以上述第三种情况为例，设：TR=a1Q+a2Q2 TC=b0+b1Q+b2Q2 第二节 不确定分析概述三、非线性盈亏平衡分析 （
23、6-12）式（式（6-12）中：）中：b0固定成本；固定成本；a1，a2，b1，b2与产量有关的收益或成本系数。与产量有关的收益或成本系数。对上述非线性的成本与收益曲线进行盈亏分析，一般说来，盈亏平衡点的产量满足下面的方程： TR=TC即a1Q+a2Q2= b0+b1Q+b2Q2可以转换成 (a2-b2)Q2+(a1-b1)Q-b0=0 （6-13）此方程是一个一元二次方程，可求得两个平衡点的临界产量Q1和Q2(图6.2)。(Q1，Q2)称为盈利区，称为盈利区，QQ1，或，或Q0，即，即IRRic；若在右下方，则净现值若在右下方，则净现值NPV(ic)0，因而因而IRR0，意味着内部收益率IR
24、Ric。依次取n=5、6、7；并令NPV(n)=0，按照例6-5中对双因素变化时的敏感性分析过程，可得到下列的临界线(图6.7)。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第三节 敏感性分析三、多因素敏感性分析（二）三因素敏感性分析 NPV（5）=-8.654-1500 x+2333.76y=0Y5=0.6427x+0.0037NPV（6）=-189.36-1500 x+2691. 6y=0Y6=0.557x+0.0704NPV（7）=370.92-1500 x+3019.74y=0Y7=0.4967x-0.1228图图6.7三因素敏感性分析图三因素敏感性分析图第六章第六章 不确定性分析不确定性分
25、析第三节 敏感性分析三、多因素敏感性分析（二）三因素敏感性分析这些临界线的意义如下：n=5，即寿命期为5a，由于Y|x=0=o00370；所以，若要项目的内部收益率达到基准收益率，必须增加销售收入或减少投资而使其条件保持不变。n=6，7时，Y|x=00；故项目在价格和投资方面都有一定的潜力，可承担一定的风险。另外，随着n的增大，即寿命期的延长，x的系数逐渐减小，因此，投资的敏感度将越来越小。同样，如果取x=10等，可得到关于年销售收入于寿命期的临界曲线。例如，x=10时，令NPV=0，其临界曲线为：或同样可求出x=20、0、20时的临界曲线并作敏感性分析图。总之，通过敏感性分析，可以找出影响项
26、目经济效益的关键因素，使项目评价人员将注意力集中于这些关键因素，必要时可对某些最敏感的关键因素重新预测和估算，并在此基础上重新进行经济评价，以减少投资的风险。) 109. 1 (120009. 1403664nny)12004032611ln()09. 1(ln1yn第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第三节 敏感性分析四、敏感性分析的局限性一它对各种变量的变动分开进行考虑，但往往会忽略变量之间存在的联系。二它认为，某些变动会在项目的持续期内不断发生，因而无法对其进行预测。三它批判地指出了一些无法为管理者所控制，从而不能作为行动指导的要素。尽管敏感性分析在现实中很受欢迎首要的原因是它所涉及的
27、计算都十分简单但是其中仍然存在许多问题，包括以下几个方面：四没有提供任何决策原则没有指出可以接受的最高的敏感性水平。五没有指出所分析的变量发生变异的可能性。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用一、Excel在盈亏平衡分析中的应用下面结合具体实例说明Excel在盈亏平衡分析中的应用例 6-8某企业生产 A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10.2元 /件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000
28、元。 根据以上资料，可以建立分析表格如图6.8所示。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用一、Excel在盈亏平衡分析中的应用下面结合具体实例说明Excel在盈亏平衡分析中的应用有关计算分析公式如下：有关计算分析公式如下： 销售收入销售收入 =销售量销售量单价单价 边际贡献边际贡献 =销售量销售量（单价单位变动成本）（单价单位变动成本） 边际贡献率边际贡献率 =边际贡献边际贡献销售收入销售收入 销售比重销售比重 =某产品销售收入某产品销售收入全厂各产品销售收入合计全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率全厂综合边际贡献率 =某产品边际贡献率某产品边际贡献
29、率该产品销售比重该产品销售比重 全厂综合保本额全厂综合保本额 =全厂固定成本全厂固定成本全厂综合边际贡献率全厂综合边际贡献率 某产品保本额某产品保本额 =全厂综合保本额全厂综合保本额该产品销售比重该产品销售比重 某产品保本量某产品保本量 =某产品保本额某产品保本额该产品单价该产品单价 输入已知数据及定义完公式后，即可马上计算出各个可变单元格的数值来，输入已知数据及定义完公式后，即可马上计算出各个可变单元格的数值来，即全厂综合保本额即全厂综合保本额 1200000元，产品元，产品A、B、C的保本额分别为的保本额分别为600000元、元、300000元和元和300000元，保本量分别为元，保本量分
30、别为60000件、件、15000台和台和6000套。套。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用一、Excel在盈亏平衡分析中的应用各单元格的计算公式为各单元格的计算公式为 单元格单元格 E3 : E5 ：“= B3 : B5*C3 : C5”（数组公式输入）。（数组公式输入）。 单元格单元格 F3 : F5 ：“=B3 : B5*(C3 : C5-D3 : D5)”（数组公式输入）。（数组公式输入）。 单元格单元格 G3 : G6 ：“=F3 : F6/E3 : E6”（数组公式输入）。（数组公式输入）。 单元格单元格 E6：“=SUM(E3 : E5)”
31、。 单元格单元格 F6：“=SUM(F3 : F5)”。 单元格单元格 B8 : B10 ：“=E3 : E5/E6”（数组公式输入）。（数组公式输入）。 单元格单元格 D8 : D10 ：“=B8 : B10*D11”（数组公式输入）。（数组公式输入）。 单元格单元格 E8 : E10 ：“=D8 : D10/C3 : C5”（数组公式输入）。（数组公式输入）。 单元格单元格 D11 ：“=H6/G6”。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用一、Excel在盈亏平衡分析中的应用图 6.8建立了各产品的单价、单位变动成本和固定成本与保本额或保本量之间的关系
32、，利用图6.8就可分析它们对盈亏平衡点的影响。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用二、Excel在敏感模拟分析中的应用图 6.9为某一投资方案的有关资料，所采用的数据是根据对未来可能出现的情况预测的，未来的投资额、付现成本和销售收入都有可能在30%的范围内变动。试对这三个因素做敏感性分析。企业采用直线法计提折旧，基准收益率为15%。 图图6.9 不确定性因素对净现值的影响不确定性因素对净现值的影响第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用二、Excel在敏感模拟分析中的应用1.设计如图6.10所示的分析表格。 2.在单元
33、格B10 : H10中输入投资额变动对净现值的影响计算公式： “ =PV(E3,10,-(C4-C5)*(1-F3)+SLN(B3*(1+B9 : H9),D6,10)*F3)+D6/(1+E3)10-B3*(1+B9 : H9)”。 3.在单元格B11 : H11中输入销售收入变动对净现值的影响计算公式： “ =PV(E3,10,-(C4*(1+B9 : H9)-C5)*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3)+D6/(1+E3)10-B3”。 4.在单元格B12 : H12中输入付现成本变动对净现值的影响计算公式： “ =PV(E3,10,-(C4-C5*(1+B9 : H9)*(
34、1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3)+D6/(1+E3)10-B3”。 一般性的敏感性分析方法和步骤如下： 第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用二、Excel在敏感模拟分析中的应用以上各单元格区域的公式输入均为数组公式输入，则计算结果如图6.9所示。图图6.9 不确定性因素对净现值的影响不确定性因素对净现值的影响第六章第六章 不确定性分析不确定性分析第四节 EXCEL在不确定分析中的应用二、Excel在敏感模拟分析中的应用对计算结果绘制分析图如图6.10所示，步骤如下：图图6.10 敏感性分析图敏感性分析图可见，销售收入对净现值的影响最大，付现
35、成本其次，而投资额的影响最小。第六章第六章 不确定性分析不确定性分析 本章首先介绍了不确定因素的概念，不确定问题的产生，以本章首先介绍了不确定因素的概念，不确定问题的产生，以及主要的不确定性因素有哪些；然后介绍了盈亏平衡分析的及主要的不确定性因素有哪些；然后介绍了盈亏平衡分析的概念，线性盈亏平衡分析、非线性盈亏平衡分析和互斥方案概念，线性盈亏平衡分析、非线性盈亏平衡分析和互斥方案的盈亏分析方法，并通过例题帮助学生更好的学习和理解相的盈亏分析方法，并通过例题帮助学生更好的学习和理解相应的盈亏平衡分析法；之后介绍了敏感性分析的概念和步骤应的盈亏平衡分析法；之后介绍了敏感性分析的概念和步骤以及单因素敏感性分析和多因素敏感性分析的内容，同样辅以及单因素敏感性分析和多因素敏感性分析的内容，同样辅以例题以助于学生更好的熟悉敏感性分析方法，并且分析了以例题以助于学生更好的熟悉敏感性分析方法，并且分析了敏感性分析的局限性；最后将敏感性分析的局限性；最后将EXCELEXCEL运用于不确定性分析中，运用于不确定性分析中，使学生能借助信息技术手段进行不确定性分析。使学生能借助信息技术手段进行不确定性分析。本章小结第六章第六章 不确定性分析不确定性分析本章结束本章结束 Thank You！经济经济学学工程工程