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2、并联谐振回路；幅频特性和相频特性串并联谐振回路；幅频特性和相频特性v通频带通频带v阻抗变换电路阻抗变换电路知识点：v 串并联谐振回路分析串并联谐振回路分析重点和难点 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试u 一并联谐振回路和串联谐振回路一并联谐振回路和串联谐振回路1. 掌握掌握串、并联谐串、并联谐振回路工作振回路工作的原理。的原理。2. 了解了解谐振回路谐谐振回路谐振频率、谐振频率、谐振回路带宽振回路带宽的测量方法。的测量方法。3. 学会学会使用波特图使用波特图示仪示仪仿仿真真目目的的 右图所示为并联谐振电路的幅频特性测量电路，理论计算谐振频率打开打开Multis
3、im软件，绘制串联谐振电路如右图所示：软件，绘制串联谐振电路如右图所示：03.24fMHz=图2-1 并联谐振电路的幅频特性测量电路学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试u 二仿真电路二仿真电路1测量并联谐振电路的幅频特性及-3dB带宽 并联谐振电路的谐振频率：移动读数条到谐振曲并联谐振电路的谐振频率：移动读数条到谐振曲线的最高点（线的最高点（20lg1=0dB），此时对应的频率为），此时对应的频率为3.217MHz。学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试测量上边界
4、频率，可见在测量上边界频率，可见在20lg0.707=-2.913dB，此时对应的频率约为此时对应的频率约为8.137MHz，这个频率近似为上，这个频率近似为上边界频率。边界频率。 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试测量下边界频率，在测量下边界频率，在20lg0.707=-2.962dB时，时，对应的频率约为对应的频率约为1.272MHz，.这个频率近似为下边界这个频率近似为下边界频率。频带宽度为：频率。频带宽度为： 8.137-1.272=6.865MHz 右图右图所示所示为串联谐为串联谐振电路的幅频特性测量振电路的幅频特性测量电路，理论计算值：谐电路，理论
5、计算值：谐振频率振频率01.59fkHz= 图2-5 串联谐振电路的幅频特性测量电路 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试2测量串联谐振电路的幅频特性及测量串联谐振电路的幅频特性及-3dB带宽带宽 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试测量串联谐振电路的谐振频率：移动读数条到谐测量串联谐振电路的谐振频率：移动读数条到谐振曲线的最高点（振曲线的最高点（20lg1=0dB），此时对应的频率为），此时对应的频率为1.59kHz。 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试测量上边界频率，可见在测量上边界频率，可见
6、在20lg0.707=-2.913dB，此时对应的频率为此时对应的频率为8.206kHz，这个频率近似为上边，这个频率近似为上边界频率。界频率。 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试测量下边界频率，在测量下边界频率，在20lg0.707=-2.962dB时，时，对应的频率为对应的频率为302.2Hz，这个频率近似为下边界频率。，这个频率近似为下边界频率。频带宽度为：频带宽度为：8.2-0.30=7.9kHz。 学习情境用学习情境用MultisimMultisim仿真测试仿真测试为什么要分析串、并联谐振回路的通频带和谐振为什么要分析串、并联谐振回路的通频带和谐振
7、频频率率?为什么串、并联谐振回路具有选频作用？为什么串、并联谐振回路具有选频作用？串、并联谐振回路的串、并联谐振回路的Q值是什么？它与谐振回路的幅值是什么？它与谐振回路的幅频特性和相频特性的关系？频特性和相频特性的关系？ 谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。利用谐谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。利用谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如，应用于小信号谐振放大器、谐振功率量或噪声（例如，应用于小信号谐振放大器、谐振功率放
8、大器和正弦波振荡器中），而且还可以进行信号的频放大器和正弦波振荡器中），而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换（例如，在斜率鉴频和相位鉴频电路幅转换和频相转换（例如，在斜率鉴频和相位鉴频电路中）。另外，用中）。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。换电路。知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 并联谐振回路如图2-9所示。图（a）中， r代表线圈L 的等效损耗电阻，RP 为图（b）的等效电阻。由于电容器的损耗很小，图中略去其损耗电阻。 为电流源， 为并联回路两端输出电压。由图2-1可知并联谐振回路的等效阻抗为：oUs
9、I图2-9 LC并联谐振回路知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 1并联谐振回路阻抗频率特性并联谐振回路阻抗频率特性 由图（a）可得 （2-1）由图（b）可得 （2-2）（2-3）CjLjrCjLjrIUZSO/ 1)/ 1)(PRLC11arctanLjCjRZp111知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 在实际电路中，通常 r很小，满足r ，因此，式（2-1）可近似为 （2-4）当 时，回路产生谐振，由式（2-4）可知并联谐振回路在谐振时其等效阻抗为纯电阻且为最大，可用符号 表示，即 （2-5）并联谐振回路的谐振频率
10、或 （2-6）L)/1(/CLjrCLZCrLRZPLC10LCf210LC/ 1知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 在 LC谐振回路中，为了评价谐振回路损耗的大小， 常引入品质因数 Q，它定义为回路谐振时的感抗（或容抗）与回路等效损耗电阻r 之比，即 （2-7） 式（2-4）代入式（2-7），则得 （2-8） 一般LC谐振回路的Q值在几十到几百范围内， Q值愈大，回路的损耗愈小，其选频特性就愈好。将式（2-8）代入式（2-5）可得 （2-9）rCrLQoo/1rCLQ/CLQrQrrrCLrCLRp2/知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并
11、联谐振回路的选频特性 将式（2-5）、式（2-6）和式（2-7）代入式（2-4），则得并联谐振回路阻抗频率特性为 （2-10）通常，谐振回路主要研究谐振频率 附近的频率特性。由于 十分接近于 ，故可近似认为 2 ， ，并令 ，则式（2-10）可写成 （2-11）知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性)(1)(1/ )1(100000jQRrLjRrCLjRZPPP000200021jQRZP00 其幅频特性和相频特性分别为 （2-12） （2-13）2021QRZP)2arctan(0Q知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性
12、根据式（2-12）和式（2-13）可作出并联谐振回路阻抗幅频特性和相频特性曲线，如图2-2（a）、（b）所示。 图2-2 并联谐振回路阻抗频率特性曲线（a）幅频特怍曲线 （b）相频特性曲线 知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 （1）电压谐振曲线）电压谐振曲线上面已求得并联谐振回路的阻抗频率特性。当维持信号源 的幅值不变时，改变其频率，并联回路两端电压 的变化规律与回路阻抗频率特性相似。由图2-1可知，并联回路两
13、端输出电压 等于 （2-14）将式（2-11）代入式（2-14），则得 （2-15）SI0UZIUS00002121ffjQUjQRIUPPS知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性2并联谐振回路的通频带和选择性并联谐振回路的通频带和选择性 用 对式（2-15）两边相除并取模数，即得并联谐振回路输出电压幅频特性（归一化谐振函数）为 （2-16）输出电压相频特性为 （2-17）根据式（2-16）和式（2-17）可以给出并联谐振回路以失调量 表示的幅频特性和相频特性曲线，如图2-11（a）、（b）所示。由图可见, Q值越大，幅频特性曲线越尖锐，相移特性曲线越陡峭。P
14、U200211ffQUUP)2arctan(0ffQf知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 图2-11 并联谐振回路幅频特性和相频特性曲线 （a）幅频特性 （b）相频特性知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 （2）通频带）通频带 当占有一定频带的信号在并联回路中传输时，由于幅频特性曲线的不均匀性，输出电压便不可避免地产生频率失真。为了限制谐振回路频率失真的大小而规定了谐振回路的通频带。当 值由最大值1下降到0.707（ ）时，所确定的频带宽度2 就是回路的通频带 ，如图2-4所示.令式（2-16）中 ，将2用代入，则可求得
15、并联回路的通频带为 （2-18） 式（2-18）说明，回路 值越高，幅频特性曲线越尖锐，通频带越窄；回路谐振频率越高，通频带越宽。PoUU/2/1f7 . 0BWPoUU/QfBW07.0Q2/1知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 图2-12 并联谐振回路的通频带和选择性知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 （3）选择性）选择性 选择性是指回路从含有各种不问频率信号总和中选出有用信号、排除干扰信号的能力。由于谐振回路具有谐振特性，所以它具有选择有用信号的能力。回路的谐振曲线越尖锐，对无用信号的抑制作用越强，选择性就越好。
16、知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 选择性可用通频带以外无用信号的输出电压 与谐振时输出电压 之比来表示， 越小，说明谐振回路抑制无用信号的能力越强，选择性越好。 实用上，选择性常用谐振回路输出信号 下降到谐振时输出电压 的0.1倍，即下降20dB的频带 来表示，如图2-12所示， 越小，回路的选择性就越好。 oUpUPoUU/oUpU1 . 0BW1 . 0BW知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 为了提高选择性、降低频率失真，要求谐振回路的幅频特性应具有矩形形状，即在通频带内各频率分量具有相同的输出幅度，而在通频带以
17、外无用信号输出为零，如图2-12虚线所示。然而任何实际的谐振回路均满足不了上述要求。但为了说明实际幅频特性曲线接近矩形的程度，常引用“矩形系数”这一参数，用符号 表示，它定义为 （2-19） 显然，矩形系数越接近于1，则谐振回路幅频特性曲线越接近于矩形，回路的选择性也就越好。7 .01 .01 .0BWBWK1 . 0K知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性 知识链接一知识链接一LCLC并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性1.并联谐振回路的特点是什么？Q值对其有什么影响？2.单谐振回路的矩形系数，它的大小说明了什么问题？ 图2-13是LC 串联谐振回路
18、的基本形式，其中 是电感 的损耗电阻。由图可知并联谐振回路的等效阻抗为CjLjrCjLjrIUZO11图2-13 LC串联谐振回路知识链接二知识链接二LCLC串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性 （1）回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性： （2-20） （2-21）（2）回路总阻抗： （2-22）（3）回路空载Q值： （2-23）221CLrZRCL1arctan)1(CLjrZrLQ00知识链接二知识链接二LCLC串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性u 串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性 （4）谐振频率： （2-24）（5）回路输出电流幅频特性（归一化谐振函数） （
19、2-25）其中，是任意频率时的回路电流，是谐振时的回路电流。（6）通频带： （2-26）LCf210200211ffQIIQfB07.0知识链接二知识链接二LCLC串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性 （a）串联谐振回路的阻抗特性 （b）并联谐振回路的阻抗特性 图2-14 串并联谐振回路阻抗特性知识链接二知识链接二LCLC串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性 知识链接二知识链接二LCLC串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性1.串联谐振回路的特点是什 么？Q值对其有什么影响？2.串联谐振回路与并联谐振回路特点有区别？ 在实际应用中，信号源的输出阻抗和负载阻抗都会对谐振回路
20、产生影响，它们不但会使回路的等效品质因数下降、选择性变差，同时还会使谐振回路的调谐频率发生偏移。 图2-15（a）所示为实用的并联谐振回路,图中 为信号源内阻， 为负载电阻。由图2-15（a）可写出 、 串联电路的导纳为 图 2-15 实用并联谐振回路 （a）电路 （b）等效电路 （c）简化电路知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路1信号源及负载对谐振回路的影响信号源及负载对谐振回路的影响 当r 时， ,所以，上式可近似为 （2-27）可见，式（2-27）可以看成一个电阻与电感L的并联电路。由于谐振回路通常研究在谐振频率附近的特性，所以式（2-27）中的 近似等于 （2-28）22222
21、21LrLjLrrLjrYL22222LLr2222LLjLrYrL/22pRCrLrLrL22022知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 由此可见，将并联谐振回路中电感与电阻串联电路变换成电感与电阻并联电路时，在 r 时，电感值可近似不变，并联的电阻值变为 ，它比串联电阻值r 大很多。将图2-7(b)中所有电阻合并为 ，即 （2-29）因此，可把图2-15（b）简化为图2-7（c）所示.由式（2-9）可得 （2-30）LpRLpseRRRR/eRLCRQee知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗
22、变换电路 （1）变压器分压式阻抗变换电路）变压器分压式阻抗变换电路 （2-31） 由此不难得到负载电阻 折算到一次绕组两端的等效电阻 为 （2-32）122121IIUUNNnLLRnnIUnIUR22211/ 图2-16 变压器阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路2常用阻抗变换电路常用阻抗变换电路 （2）电感分压式阻抗变换电路）电感分压式阻抗变换电路图2-9 所示为电感分压器阻抗变换电路，该电路也称为自耦变压器阻抗变换电路。 （2-33）由此不难得到负载电阻 折算到 一次绕组两端的等效电阻 为 （2-34）12212212212IIUUMLMLLNNNnLLRnnIUnI
23、UR22211/LRLR图2-17 电感分压器阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 图2-18 电容分压器阻抗变换电路（3）电容分压式阻抗变换电路）电容分压式阻抗变换电路图中 、 为分压电容器， 为负载电阻， 是 经变换后的等效电阻。设电容 、 是无耗的，根据 和 上所消耗的功率相等，即 可得 （2-35）式中 ,当 时，可求得由此可得 （2-36）1C2CLRLRLRLLLRnRUUR2221/21/UUn 211CR211122121121/1CCCUCCCCCUU12121CCCUUn知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变
24、换电路 知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 知识链接三阻抗变换电路知识链接三阻抗变换电路 按电路图构成LC并联谐振电路，参数为：R1=1k；R2=200k；C1=22pF；C2=33pF； L=110uH。短接ab两点，用交流毫伏表测量电压，用示波器监视信号源的输出，令信号源的输出电压为1V，并保持不变。图2-20 并联谐振电路图技能实训技能实训LCLC并联谐振回路的制作与测试并联谐振回路的制作与测试p 制作要求制作要求 1.找出电路的谐振频率fo，其方法为：将函数信号发生器接在ui1,，电阻R1=1将交流毫伏表接在电容两端，改变信号源的输出频率由小逐渐变大（注意要保持信号源输出幅度
25、不变），当毫伏表上的输出电压为最大时，读出信号源输出频率值即为电路的谐振频率值。2.在谐振点两侧按频率递增或递减，依次各取4个测量点，逐点测出输出电压值，测量数据记入表2-1，找出输出电压为最大值的0.707时两个频率值fL和fH，作为下限和上限频率。频率f7f5f3f1fof2f4f6f8uo计算值BW=fL-fHQ=fo/BW 表2-1 谐振频率测量值（一） 技能实训技能实训LCLC并联谐振回路的制作与测试并联谐振回路的制作与测试 3.将函数信号发生器接在ui2,，电阻R2=200，分别短接ab、短接cd、同时短接ab、cd，测量数据记入表2-2，同样找出两个频率值fL和fH，作为下限和上
26、限频率。，频率f7f5f3f1fof2f4f6f8uo（C=22pF)uo（C=33pF)uo（C=55pF)计算值(C=22pF)BW= Q=(C=33pF)BW= Q=表2-2 谐振频率测量值（二）技能实训技能实训LCLC并联谐振回路的制作与测试并联谐振回路的制作与测试 技能实训技能实训LCLC并联谐振回路的制作与测试并联谐振回路的制作与测试改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振， 电路中电路中的的R是否影响谐振频率值？是否影响谐振频率值？如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的发案有如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的发案有哪些？哪些？要提高并联谐振电
27、路的品质因数，电路参数应如何要提高并联谐振电路的品质因数，电路参数应如何改变？改变？ u1.LC谐振回路具有选频作用。并联回路谐振时，回路阻抗为纯电阻且为谐振回路具有选频作用。并联回路谐振时，回路阻抗为纯电阻且为最大，可获得最大电压输出，并联电路的端电压与电路总电流同相位，当并最大，可获得最大电压输出，并联电路的端电压与电路总电流同相位，当并联回路失谐时，回路阻抗迅速下降，输出电压减小。联回路失谐时，回路阻抗迅速下降，输出电压减小。u2.LC串联谐振回路谐振时，端电压和总电流同相，回路阻抗为纯电阻且串联谐振回路谐振时，端电压和总电流同相，回路阻抗为纯电阻且为最小，通过电流为最小，通过电流I0最
28、大，串联谐振回路失谐时，回路阻抗迅速上升，通过最大，串联谐振回路失谐时，回路阻抗迅速上升，通过电流减小。在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电流减小。在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。电气设备，所以要避免串联谐振。u3.LC并联谐振回路在谐振时，相移为零；当并联谐振回路在谐振时，相移为零；当 O时，回路呈感性，相时，回路呈感性，相移为正值，最大值趋于移为正值，最大值趋于90；当；当 O时，回路呈容性，相移为负值，最大时，回路呈容性，相移为负值，最大负值趋于负值趋于90。u4.谐振回路回路的品质因数越高，回路谐振曲线越尖锐，选择性越好，但谐振回路回路的品质因数越高，回路谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带越窄。通频带越窄。u5.信号源、负载不仅会使回路的有载品质因数下降，选择性变坏，而且还信号源、负载不仅会使回路的有载品质因数下降，选择性变坏，而且还会使回路谐振频率产生偏移。为了减小信号源和负载对回路的影响，常采用会使回路谐振频率产生偏移。为了减小信号源和负载对回路的影响，常采用变压器、电感分压器和电容分压器的阻抗变换电路。变压器、电感分压器和电容分压器的阻抗变换电路。任务任务2 2 小结小结