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1、第五讲长方形和正方形的周长教学目标：1.能将不规则的图形通过移补等方法转化为规则图形，从而求出图形的周长。2.培养学生综合分析的能力，并能选择合理的方法，较快地求出图形的周长。经典例题：例 1有 5 张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6 厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。思路与导航根据题意， 我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图 b） ，转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5 个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是18 4=72 厘米。练习一1下图由8 个边长都是2 厘米的正方形组成，求这个图形的周长。2下图由
2、1 个正方形和2 个长方形组成，求这个图形的周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页3有 6 块边长是1 厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。例 2一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4 厘米，截掉的面积为192 平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航把截掉的192 平方厘米分成A、B、C 三块（如图） ，其中 AB 的面积是19244=176（平方厘米） 。把 A 和 B 移到一起拼成一个宽4 厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。176 4=44
3、（厘米），现在这块木板的周长是442=88（厘米）。练习二1有一个长方形，如果长减少4 米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。2有两个相同的长方形，长是8 厘米，宽是3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页周长是多少？3有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2 米做绿化带， 剩下的部分仍是长方形，且周长为280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？例 3已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？思路导航从
4、图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着， 三条竖着。三条横着的线段和是（ab）2，三条竖着的线段和是b2。所以，整个图形的周长是（ab） 2b2，即 2a4b。练习三1有一张长40 厘米，宽30 厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。2一个长12 厘米，宽2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。图（ 1）3求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页图（ 2）例 4 下图是边
5、长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。思路导航我们把阴影部分周长中左边的5 条线段全部平移到左边，其和正好是4厘米。 再把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。练习四1求下面图形的周长（单位：厘米）。2在（）里填上“” 、 “”或“ =” 。甲的周长（）乙的周长3下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页例 5如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米， AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。分析根据题意可知
6、，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF， CF=DE，所以，ABBCCF=AB FEED=9 6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此， 最大长方形的周长是（96） 2=30（厘米）。练习五1下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5 厘米，零件长35 厘米，高30 厘米。这个零件的周长是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页3有两个相同的长方形，长7 厘米，宽3 厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页