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1、专题简析：专题简析：长方形的周长长方形的周长=（长宽）（长宽）2正方形的周长正方形的周长=边长边长4长方形、正方形的周长公式只能用来计算长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。们的周长。第1页/共18页例例1 有有5张同样大小的纸如下
2、图张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。长的一半，求重叠后图形的周长。第2页/共18页 分析与解分析与解根据题意，我们可以把每个正方形的根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图移（如图b），转化成一个大正方形，），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来这个大正方形的周长和原来5个小正个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是：所求周长是：184=72厘米。厘米。第
3、3页/共18页 练练 习习 一一1，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。2，下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。3，有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。第4页/共18页例2 、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？第5页/共18页分析：把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是：19244=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。1764=44（厘米）现在
4、这块木板的周长是：442=88（厘米）。第6页/共18页 练 习 二1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？第7页/共18页例例3 3、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？第8页/共18页分析：分析：从图中可以看出，整个图形的周长由从图中可以看出，整个图形的周长由六条线
5、段围成，其中三条横着，三条六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。三条横着的线段和是：竖着。三条横着的线段和是：（ab）2，三条竖着的线段和是三条竖着的线段和是b2。所以，整个。所以，整个图形的周长是图形的周长是（ab）2b2，即即:2a4b。第9页/共18页 练练 习习 三三 1，有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。2，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。3，求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。图（1）图（2）第10页/共18页下图是边长为下图是边长
6、为4厘米的正方形，求正方厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。形中阴影部分的周长。例4 第11页/共18页 分析：分析：我们把阴影部分周长中左边的我们把阴影部分周长中左边的5条线段全条线段全部平移到左边，其和正好是部平移到左边，其和正好是4厘米。再把厘米。再把下面的线段全部平移到下面，其和也正下面的线段全部平移到下面，其和也正好是好是4厘米。因此，阴影部分的周长与边厘米。因此，阴影部分的周长与边长是长是4厘米的正方形的周长是相等的。厘米的正方形的周长是相等的。第12页/共18页 练 习 四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。2，在（）里填上“”、“”或“=”。甲的周长（）乙的周长。3，下图
7、中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。第13页/共18页例5 、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。第14页/共18页分析：根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是（96）2=30（厘米）。第15页/共18页1，下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2，下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？3，有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页