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1、学习必备欢迎下载二次函数图象与系数的关系（011）一填空题（共25 小题）1 （2006?辽宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0） ， 其中 a， b， c 满足 a+b+c=0 和 9a 3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线_2若二次函数y=ax2+2x+a21（a 0）的图象如图所示，则a 的值是_（2）（3）（ 4）3已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论： c=2； b24ac0； 当 x=1 时， y 的最小值为a+b+c 中，正确的有_4如图，抛物线y=ax2+bx+c 经过点（ 1， 0） ，对称轴为x=1；现有： a0， c0， 当 x1
2、时， y 随 x 的增大而减小， x=3 是一元二次方程ax2+bx+c=0 的一个根，则上述结论中正确的是_5如图，是二次函数y=ax2+bx+c 的图象，则点P（a+b，ac）在第_象限（ 5）（ 6）（7）6如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，在下列结论中： ac 0； 方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=1，x2=5； a+b+c0； 当 x2 时， y 随着 x 的增大而增大正确的结论有_（请写出所有正确结论的序号）7、二次函数y=x2+bx+c 的图象如图所示，则直线y=bx+c 不经过的象限是8 （ 2010?栖霞区二模）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示
3、，下列关系式中： a 0； abc 0； a+b+c0； b24ac0其中不正确的序号是_（8）（9）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载9、如图，由二次函数y=ax2+bx+c 的图象确定下列各式的符号：b_0，b24ac_0，ab+c_010 已知抛物线y=x2+5x+c 与 y 轴的正半轴相交于一点，请写出符合上述条件的c 的一个值：_11如图，是二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象的一部分，给出下列命题： abc0； b 2a； a+b+c=0； ax2+bx+c=0 的两根分别为3
4、和 1其中正确的命题是_二、填空题1已知抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的对称轴为直线x=2，且经过点（1，y1） ， （3，y2） ，试比较 y1和 y2的大小： y1_y2 （填 “ ” ，“ ” 或“ =” ）2、函数 y=x2+bxc 的图象经过点（1，2） ，则 bc 的值为_3、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（ 1，2）与（ 1，4） ，则 a+c 的值是_4、已知抛物线y=x2+b2经过点（ a，）和（ a， y1） ，则 y1的值是_5、已知抛物线y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为1，则 a+c 的值为_6、若点 P（1，a）和 Q（ 1，b）都在抛物线y
5、= x2+1 上，则线段PQ 的长是_ 7、如果抛物线y=（x+3）2+1 经过点 A（1，y1）和点 B（3，y2） ，那么 y1与 y2的大小关系是 y1_y2（填写 “ ” 或“ ” 或“ =” ） 8、二次函数y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为_9、已知点A（0，y1） 、B（1，y2） 、C（3，y3）在抛物线y=ax22ax+1（a0）上，则y1、y2、y3的大小关系是_（用 “ ” 联结）10、已知二次函数y=x2+6x+k 上有两个点为（2，y1） ， （ 5，y2） ，则 y1、 y2的
6、大小关系为y1_y2； （填 “ ” ，“ ” 或“ =” ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载11、若二次函数y=（a+1）x2+2x+a21 的图象经过原点，则a 的值是_12、如图是抛物线y=ax2+bx+c 的一部分， 其对称轴为直线x=1，若其与 x 轴一交点为B（ 3，0） ，则由图象可知，不等式ax2+bx+c0 的解集是_三解答题1已知一次函数y=（ 3m8）x+1m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且y 随 x 的增大而减小，其中m 为整数（1）求 m 的值；（2）当 x 取何值时
7、， 0y4？2如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（ 1，0） ，且与y 轴相交于负半轴第（ 1）问：给出四个结论： a0； b0； c0； a+b+c=0写出其中正确结论的序号（答对得3 分，少选、错选均不得分）第（ 2）问：给出四个结论： abc0； 2a+b 0； a+c； a1写出其中正确结论的序号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，是该抛物线的对称轴根据图 4 所提供的信息，请你写出有关a，b，c 的四条
8、结论，并简单说明理由4、抛物线y1=ax2+bx+c 与直线 y2=kx+m 的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）指出 b，b2 4ac，ab+c 的符号；（2）若 y10，指出 x 的取值范围；（3）若 y1y2，指出 x 的取值范围5、 （2012?珠海）如图，二次函数y=（x2）2+m 的图象与y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点 B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b （x 2）2+m 的 x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页