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1、新湘教八年级下册数学期末检测题（本检测题满分：120 分，时间： 120 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为13（， ），M 为坐标轴上一点，且使得 MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.8 2. 有下列四个命题:(1) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2) 两条对角线相等的四边形是菱形；(3) 两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4) 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. 其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3. 如图，矩形的对角线，则图中五个
2、小矩形的周长之和为（）A.10 B.8 C.18 D.28 4. 在 ABC 中， BAC=90，AB=3， AC=4 AD 平分 BAC 交 BC 于 D， 则 BD 的长为（）A.157B.125 C.207 D.2155. 在下列各图象中，表示函数)0(kkxy的图象的是 ( ) 6. 函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是( ) A.34m B.314m C.1m D.1m7. 对某中学名女生进行测量，得到一组数据的最大值为，最小值为，对这组数据整理时规定它的组距为，则应分组数为（）A.5 B.6 C.7 D.8 8. 某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘
3、制成频数分布直方图（图中等待时间6 min 到 7 min 表示大于或等于6 min 而小于 7 min，其他类同） 这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数为（）A.8 B.16 C.19 D.32 O A O B O D O C C D A B 第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）9. 已知两点、，如果，则、两点关于_对称 . 10. 已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_. 11. 若直线平行于直线，且经过点，则_ ,_ . 12.
4、 如图，在 Rt中，平分，交于点，且，则点到的距离是 _. 13. 已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为 _时，这三条线段可以组成一个直角三角形 . 14. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_15. 已知有个数据分别落在个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、 8、15、 20、5，则第四组的频率为_. 16. 下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按 10 元组距分段，统计每个段出现的频数，则_，_捐款（元）频数2 22 14 3 频率三、解答题 （共 72 分）17.(6 分）已知：如图，求证：. AB C D
5、第 12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页第17题图A B CE D 18. （6 分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处，已知旗杆原长16 米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？19.(6 分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200 名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5 小组，画出频数直方图，已知从左到右前 4 个小组的频率分别为0.04 ，0.12 ，0.16 ，0.4 ，则第 5 小组的频数为多少？20. （6 分
6、）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（ 1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（ 2）求这个平行四边形的面积21. （9 分）某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A、B 两种产品共40 件生产每件A 种产品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900 元；生产每件B 种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100 元设安排生产A种产品件（1）完成下表：甲（ kg）乙（ kg）件数（件）A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页（ 2
7、）安排生产A、B 两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（ 3）设生产这批40 件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润22.(9 分）某工厂计划为某山区学校生产两种型号的学生桌椅套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套 B型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料（ 1）有多少种生产方案？（ 2） 现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为元，运费元；每套型桌椅的生产成本为元，运费元，求总费用与生产型桌椅之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进
8、行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1 ，0.3 ，0.4 第一小组的频数是5（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24. （10 分）已知，在矩形中，平分交于点，平分交于点（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积25. （10 分）如图，在菱形中，点是的中点，且，求：（ 1）的度数；（ 2）对角线的长；（ 3）菱形的面积期末检测题参考答案1.C 解析：连接OA，因为点A 的坐标为13（， ），O 为原点，所以OA=2.以 O 为等腰三角形的顶角的端点时，以点O 为
9、圆心， 2 为半径画圆，则O 与坐标轴共有4 个交点；以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A 为圆心， 2 为半径画圆，则A 只与 x 轴正半轴、y 轴正半轴相交，有2 个交点，其中与x 轴正半轴的交点与以O 为圆心， 2 为半径的圆与x 轴的正半轴的交点重合；以 M 为等腰三角形的顶角的端点时，则作 OA 的垂直平分线交y 轴正半轴于一点， 交 x 轴正半轴于一点， 其中与 x 轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M 的个数为6. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页2.D 解析：只有（ 1）正确，（ 2
10、）（ 3）（ 4）都错误 . 3.D解析：由勾股定理，得，又，所以所以五个小矩形的周长之和为4.A 解析：BAC=90， AB=3，AC=4，2222345BCABAC， BC 边上的高 =123455. AD 平分 BAC， 点 D 到 AB、AC 的距离相等，设为h，则111123452225ABCShh， 解得127h，11211232725ABDSBD， 解得157BD 故选 A5.C 解析：因为，所以，所以函数的值随自变量的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C.6.C 解析：由函数的图象在第一、二、四象限，知，所以7.B 解析：因为最大值与最小值的差为，所以组数为，所以应分组数为6
11、故选 B8.D 解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 min 的人数，即最后四组的人数为故选 D 9.轴解析：因为， 所以，所以两点关于轴对称10.解析：由函数的值随值的增大而增大，知，所以11.解析：由直线平行于直线，知. 又由直线经过点，知，所以12.3 解析：如图，过点作于. 因为，所以. 因为平分，所以点到的距离AB C D第 12 题答图E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页13.或解析：根据勾股定理，当12 为直角边长时，第三条线段长为；当 12 为斜边长时，第三条线段长为14. 96 解析：
12、因为菱形的周长是40，所以边长是10如图，根据菱形的性质，有，所以，所以. 15.0.4 解析：16.解析：因为该中学八（1）班学生总人数为，所以，17. 证明：因为，所以所以和为直角三角形 . 在 Rt和 Rt中，因为，所以 Rt Rt. 所以. 又因为在Rt中，所以18. 解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6 米处断裂19. 解：第 5 小组的频率为所以第 5 小组的频数为20. 解： （1）当为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7） ；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1） ；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5） （2）图中
13、面积为1331 31 32242，所以平行四边形的面积=2的面积 =821. 解： （1）表格分别填入：. （2）根据题意，得84 4026059 40270 x- xx- x（），（）.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页由得，25x；由得，22 5x. . 不等式组的解集是22 525.x.x是正整数，23 24 25x， ， .共有三种方案：方案一： A 产品 23 件， B 产品 17 件；方案二： A 产品 24 件， B 产品 16 件；方案三： A 产品 25 件， B 产品 15 件. （3），随 的增
14、大而减小，时，有最大值，22. 解： （1）设生产型桌椅x套，则生产型桌椅(500)x套，由题意，得，1250)500(32302)500(7 . 05 .0 xxxx解得.250240 x因为x是整数，所以有种生产方案（ 2）因为所以随 的增大而减小. 所以当时，有最小值 . 所以当生产型桌椅套，生产型桌椅套时，总费用最少. 此时23. 解： （1）由题意，知前三个小组的频率分别是则第四小组的频率为又由第一小组的频数为，其频率为，所以参加这次测试的学生人数为（ 2）由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为第三小组的频数为第四小组的频数为即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为易知将数据从
15、小到大排列，第个数据在第三小组内，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内24. 解： （1）因为四边形是矩形，所以，所以因为平分，平分，所以所以所以四边形为平行四边形（2）如图，过点E 作于点. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页因为平分，所以. 又，所以，在 Rt中，设，则，那么，解得所以平行四边形的面积等于25. 解： （1）如图，连接. 因为点是的中点，且，所以. 又因为，所以是等边三角形，所以所以. （ 2）设与相交于点，则2a根据勾股定理，得a23，所以a3（ 3）21a3223a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页