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1、学习好资料欢迎下载图2EDCBAo（2010 哈尔滨）如图，AB 是 O 的弦，半径OA2， AOB 120，则弦 AB 的长是（） B （ A）22（B）32（ C）5（D）53（2010 珠海）如图，O的半径等于1，弦 AB和半径OC互相平分于点M.求扇形 OACB 的面积（结果保留）解：弦AB和半径 OC互相平分OC AB OM=MC=21OC=21OA 在 RtOAM 中， sinA=21OAOM A=30又 OA=OB B=A=30 AOB=120 S扇形33601120（2010 珠海）如图，ABC内接于 O ，AB 6,AC 4,D 是 AB边上一点， P是优弧 BAC的中点，连
2、结PA、PB 、PC 、PD. (1) 当 BD的长度为多少时，PAD是以 AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若 cosPCB=55，求 PA的长 . 解： （1）当 BD AC 4 时， PAD是以 AD为底边的等腰三角形P是优弧 BAC的中点弧 PB 弧 PC PBPC BDAC 4 PBD= PCA PBD PCA PA=PD 即 PAD是以 AD为底边的等腰三角形（2）由（ 1）可知，当BD 4 时， PD PA ，AD AB-BD6-4 2 过点 P作 PEAD于 E，则 AE 21AD=1 PCB= PAD cos PAD=cos PCB=55PAAEPA=51.（2010 红
3、河自治州） 如图 2，已知 BD 是 O 的直径， O 的弦 AC BD 于点 E，若AOD=60，则DBC的度数为（ A ）A.30 B.40C.50D.60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习好资料欢迎下载（20XX 年镇江市）11如图， AB 是 O 的直径， 弦 CDAB ，垂足为 E，若 AB=10 ，CD=8 ，则线段OE 的长为3 . （20XX 年镇江市）26推理证明（本小题满分7 分）如图，已知 ABC 中， AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为
4、E，连结 OE，CD=3， ACB=30 . （1）求证： DE 是 O 的切线；（2）分别求AB，OE 的长；（3）填空：如果以点E 为圆心， r 为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为1，则 r 的取值范围为. （1） AB 是直径， ADB=90 （1 分）,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又ODDE， DE 是 O 的切线 . （3 分）（2）在30,3,ACBCDCBDRt中，.2, 223330cosABCDBC（ 4分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习好资料欢迎
5、下载)6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222分中在分中在OEODOEODERtCDDEACBCDCDERt（3）.127127r（7 分） (2010遵义市 ) 如图 , ABC内接于 O,C=40, 则 ABO= 度. 答案： 50、(2010 台州市 ) 如图， O 的直径 CD AB， AOC=50，则 CDB 大小为() A25B30C40D50答案： A（玉溪市 2010） 11. 如图 6， 在半径为10 的 O 中，OC垂直弦 AB于点 D，AB 16，则 CD的长是 4 （20XX年兰州） 4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形
6、的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A 4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个答案 B20XX年兰州） 7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上 点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为A15 B28 C29 D34第 7 题图答案 B（20XX年无锡） 15 如图， AB 是O 的直径 ,点 D 在O 上 AOD=130 ,BCOD 交OA B C O D 图 6 （第 5 题）A B O C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习好资料欢
7、迎下载ABO C第 16 题于 C,则 A= （20XX年兰州） 22. （本题满分6 分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1） （本小题满分4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2） （本小题满分2 分） ）若 ABC中 AB=8米， AC=6米， BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积 22题图答案 （本题满分6 分）(1) （本小题满分4 分）用尺规作出两边的垂直平分线2 分作出圆3 分O即为所求做的花园的位置. （图略）4 分（2） （本小题满分2 分）解： BAC=90,AB=8
8、 米,AC=6 米, BC=10米 ABC外接圆的半径为5 米5 分小明家圆形花坛的面积为25平方米 . 6 分（20XX 年连云港）16 如图，点 A、 B、 C 在 O 上， ABCD， B22， 则 A_答案44 （2010 宁波市） 24如图， AB 是 O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA，C 为垂足，弦DF与半径 OB 相交于点P，连结 EF、EO，若 DE2 3， DPA45（1）求 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积（第 15 题）OCBDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习好资料欢迎下载6
9、.（ 20XX 年金华）如图， ABC 内接于 O， A=40 ，则 BOC 的度数为（ ）D A . 20 B.40C.6021 （20XX 年金华） (本题 8 分) 如图， AB 是 O 的直径， C 是的中点， CE AB 于 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证： CFBF；（2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 ，CE 的长是 解： (1) 证明： AB 是 O 的直径， ACB90又 CEAB， CEB90( 第 6 题图 ) A C B O A C B D ( 第 21 题图 ) E F O 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
10、 - - - - - -第 5 页，共 13 页学习好资料欢迎下载 290 A 1又 C 是弧 BD 的中点，1 A 1 2, CF BF4 分(2) O 的半径为5 ， CE 的长是524 4 分（各 2 分）8 （ 20XX 年长沙）如图，在O 中， OAAB， OCAB，则下列结论错误的是DA弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C ACBCD BAC=3024 （20XX 年长沙）已知： AB 是 O 的弦， D 是AB的中点，过B 作 AB 的垂线交AD 的延长线于 C（1）求证： ADDC；（2）过 D 作 O 的切线交BC 于 E，若 DEEC，
11、求 sinC证明：连 BDBDAD A ABD ADBD2 分 A+C90， DBA+DBC90 C DBCBDDCADDC4 分（2）连接 ODDE 为 O 切线ODDE5分BDAD，OD 过圆心ODAB又 ABBC四边形 FBED 为矩形 DEBC6 分BD 为 RtABC 斜边上的中线BDDCBEECDE C457 分BOACO A C B 第 8 题图BECDAOO A D B E C 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习好资料欢迎下载sinC=228 分（20XX 年湖南郴州市）7. 如图
12、，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是ADCEDE90ACBCEBD答案 D (2010 湖北省荆门市)16在 O 中直径为4，弦 AB23，点 C 是圆上不同于A、B 的点，那么 ACB 度数为 _ _答案 60 或 120（20XX 年毕节） 20如图， AB 为 O 的弦， O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交 O 于点 C，且 CDl，则弦 AB 的长是 20 6 4(10 重庆潼南县 )如图，已知AB 为 O 的直径，点C 在 O 上 ,C=15 ,则 BOC 的度数为( )B A15B 30C 45D6020(10 湖南怀化 )如图 6，已知直线AB
13、是 O 的切线， A 为切点， OB 交 O 于点 C，点 D在 O 上，且 OBA=40 ，则 ADC=_ 25ABCO题图4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习好资料欢迎下载（2010陕西省）9.如图，点 A、B、P在O 上，点 P 为动点，要是ABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（D）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个（2010陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2 米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为0.4 米（20XX 年天津市） （7）如图，O 中，弦AB、CD
14、相交于点P， 若30A，70APD，则B等于（ C）（A）30（B）35（C）40（D）50第（ 7）题B C A D P O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习好资料欢迎下载A B C O x 第 17 题图y 1.（2010 宁德）如图，在O 中， ACB 34，则 AOB 的度数是（） DA.17B.34C.56D.682.（2010 黄冈）如图，O 中，MAN的度数为320，则圆周角 MAN _.201 （ 2010 山东济南）如图所示，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3)、B (2， 2)、C
15、 (4， 2)，则ABC 外接圆半径的长度为答案13（20XX 年常州） 16.如图， AB 是 O 的直径，弦DC 与 AB 相交于点 E，若 ACD=60 ，ADC=50 ，则 ABD= ， CEB= .16.60， 100 . （2010 株洲市） 21 （本题满分8 分） 如图，AB是Oe的直径，C为DCBOA第 5 题图A O C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习好资料欢迎下载圆周上一点，30ABC，Oe过点B的切线与CO的延长线交于点D求证： （1）CABBOD；（2）ABCODB21 （1）
16、AB是O的直径，90ACB，由30ABC，60CAB又OBOC，30OCBOBC60BOD，CABBOD4分（2）在Rt ABC中，30ABC，得12ACAB，又12OBAB，ACOB由BD切O于点B，得90OBD在ABC和ODB中，CABBODACBOBDACOBABCODB8分（2010 河北省） 6如图 3，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A点 PB点 QC点 R D点 M（20XX 年安徽） 13. 如图， ABC 内接于 O，AC 是 O 的直径，ACB 500，点 D 是 BAC 上一点，则D_40_ 1、 （ 2010 山东烟台）
17、如图，ABC 内接于 O，D 为线段 AB 的中点，延长OD 交 O 于点 E， 连接 AE， BE， 则下列五个结论AB DE,AE=BE,OD=DE, AEO= C,正确结论的个数是A、2 B 、3 C 、4 D 、5 M R Q 图 3 A B C P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习好资料欢迎下载答案： B 2 （ 2010 山东青岛市）如图，点A、B 、C在O上，若BAC = 24，则BOC = 答案： 48 （2010浙江温州） 20( 本题 8 分) 如图，在正方形ABCD 中， AB=4 ，
18、0 为对角线BD的中点， 分别以 OB ，OD为直径作 O1，02。 (1)求 0 01 的半径； (2)求图中阴影部分的面积（2010珠海） 15. 如图， O的半径等于1，弦 AB和半径 OC互相平分于点M.求扇形 OACB的面积（结果保留）解：弦AB和半径 OC互相平分OC AB O A B C 第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习好资料欢迎下载A B C 第 7 题A B C 第 8 题O D E OM=MC=21OC=21OA 在 RtOAM 中， sinA=21OAOM A=30又 O
19、A=OB B=A=30 AOB=120 S扇形33601120(苏州 2010 中考题 18)如图， 已知 A、B 两点的坐标分别为2 3 0，、(0，2)，P 是 AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为答案：) 13, 13(1 （2010， 安徽芜湖） 如图所示， 在圆 O 内有折线OABC, 其中 OA=8,AB=12, A= B=60,则 BC 的长为（）A19B16 C18D20 【答案】 D （2010浙江湖州） 7如图，已知在RtABC 中， BAC90， AB3，BC5，若把RtABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（D）A6B9C12D15（2010 浙江湖州） 8 如图，已知 O 的直径 AB弦 CD 于点 E 下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习好资料欢迎下载第 16 题列结论中一定正确的是（ B）AAEOEBCEDEC OE12CED AOC60（2010浙江湖州） 16请你在如图所示的1212 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169 个格点中的 _个格点答案：12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页