《2022年中考压轴题十大类型之动点问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考压轴题十大类型之动点问题 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、读书破万卷下笔如有神第一讲中考压轴题十大类型之动点问题一、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是 “ 动中求静 ”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形， 通过 “ 对称、动点的运动 ” 等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况， 做好计算推理的过程。 在变化中找到不变的性质是解决数学 “ 动点” 探究题的基本思路 ,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。二、精讲精练1.（2011吉林）如图，梯形ABCD 中，ADBC，BAD=90 ，CEAD 于点E，AD=8
2、cm，BC=4cm，AB=5cm从初始时刻开始， 动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，运动速度均为1cm/s，动点 P 沿 A-B-C-E 方向运动，到点 E 停止；动点 Q 沿 B-C-E-D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs，P AQ的面积为 y cm2， （这里规定：线段是面积为0 的三角形）解答下列问题：（1） 当 x=2s时，y=_ cm2；当x=92s时，y=_ cm2（2）当 5 x 14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（3）当动点 P 在线段 BC 上运动时，求出154yS梯形ABCD时 x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使 PQ 与四边形 ABCE 的
3、对角线平行的所有 x 的值2.（2007 河北）如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点 P 从点 B 出发沿折线段 BA-AD-DC 以每秒 5 个单位长的速度向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神DCBAPQKEDCBA点 C 匀速运动；点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动，过点 Q 向上作射线 QKBC，交折线段 CD-DA-AB 于点 E点 P、Q 同时开始运动， 当点 P 与点 C 重合时停止运动， 点 Q
4、也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0） （1）当点 P 到达终点 C 时，求 t 的值，并指出此时BQ 的长；（2）当点 P 运动到 AD 上时， t 为何值能使 PQDC ？（3）设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 S，分别求出点 E 运动到 CD、DA上时， S与 t 的关系式；（4）PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由备用图3.（2008 河北）如图，在RtABC中， C=90，AB=50，AC=30，D，E，F 分别是 AC，AB，BC 的中点点 P 从点D出发沿折线 DE-EF-FC-CD 以每秒 7 个单位长的速度匀速运动；
5、点Q从点 B 出发沿BA方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB， 交折线 BC-CA 于点G 点PQ，同时出发，当点 P 绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止设点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神PQ，运动的时间是 t 秒（0t） （1）DF，两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值若不能，说明理由；（3） 当点 P 运动到折线EFFC上， 且点 P又恰好落在射线QK上时，求 t的值；（4）连结PG，当PGAB时，请直接写
6、出 t 的值4. （2011山西太原）如图，在平面直角坐标系中， 四边形 OABC 是平行四边形直线l经过 O、C 两点点 A 的坐标为 (8，0) ，点 B 的坐标为 ( 11，4) ，动点 P 在线段 OA 上从点 O 出发以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，同时动点 Q 从点 A出发以每秒 2 个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线 O-C- B 相交于点 M当 P、Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q 运动的时间为 t 秒(0t) ，MPQ 的面积为 S（1）点 C 的坐标为 _，直线l的解析式为 _（2）试求
7、点 Q 与点 M 相遇前 S与 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围（3）试求题 (2) 中当 t 为何值时， S的值最大，并求出S的最大值（4）随着 P、Q 两点的运动，当点M 在线段 CB 上运动时，设 PM 的延长线与直线l相交于点 N试探究：当 t 为何值时， QMN 为等腰三角形？请直接写出 t 的值GKQPFEDCBA备用图FEDCBAMlQCBy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神FEOPDCBAFEOPDCBAFEOPDCBA5.（2011四川重庆）如图，矩形ABCD 中，A
8、B6，BC2 3，点 O 是 AB 的中点，点 P 在 AB 的延长线上，且BP3一动点 E 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 OA 匀速运动，到达 A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点 F 从 P 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点 E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F 的运动过程中，以EF 为边作等边EFG，使EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧，设运动的时间为t 秒（t0 ） （1）当等边 EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时，求运动时间 t 的值；（2）在整个运动过程中，设等边 EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的
9、面积为S，请直接写出 S与 t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（3）设 EG 与矩形 ABCD 的对角线 AC 的交点为 H，是否存在这样的 t，使AOH 是等腰三角形？若存在， 求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由备用图 1 yxOABCQlMPyxOABCQlMP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神备用图 2 三、测试提高1 （2011山东烟台）如图，在直角坐标系中， 梯形 ABCD 的底边 AB 在 x 轴上，底边 CD 的端点 D 在 y 轴上直线 CB 的表达式为41633yx，点 A、D的坐标分别为（4，0） ， （0，4） 动点 P 自 A 点出发，在 AB 上匀速运动动点 Q 自点 B 出发，在折线 BCD 上匀速运动，速度均为每秒1 个单位当其中一个动点到达终点时， 它们同时停止运动 设点 P 运动 t（秒）时，OPQ的面积为 S（不能构成 OPQ 的动点除外）（1）求出点 B、C 的坐标；（2）求 S随 t 变化的函数关系式；（3）当 t 为何值时 S有最大值？并求出最大值备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页