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1、2第十章 分类变量资料的统计分析910乙指标甲指标相对比 %100乙指标甲指标相对比11表表10-1 2000年年年限年限检查人数检查人数患病人数患病人数患病率患病率%构成比构成比%患病率比患病率比一年级一年级4426715.1632.061.0二年级二年级4286815.8932.531.05三年级三年级4057418.2735.411.21合计合计127520916.39100.0012统计指标名称统计指标名称分子分子分母分母比例比例基数基数结核病年发病率结核病年发病率一年内新发病例一年内新发病例数数年平均人口数年平均人口数结核病患病率结核病患病率发现病例数发现病例数受检人口总数受检人口总
2、数%年出生率年出生率一年内出生数一年内出生数年平均人口数年平均人口数治愈率治愈率治愈人数治愈人数治疗总人数治疗总人数%x年生存率年生存率活过活过x年病人数年病人数治疗病人总数治疗病人总数%吸烟率吸烟率吸烟人数吸烟人数调查总人数调查总人数%吸烟者患肺癌相吸烟者患肺癌相对危险度对危险度吸烟者肺癌患病吸烟者肺癌患病率率不吸烟者肺癌不吸烟者肺癌患病率患病率1.0意外死亡占总死意外死亡占总死亡的比例亡的比例意外死亡人数意外死亡人数总死亡人数总死亡人数%外科病人占住院外科病人占住院总病人数的比例总病人数的比例外科病人数外科病人数住院病人总数住院病人总数%类型类型率率(近似近似)频率频率率率(近似近似)频率
3、频率频率频率频率频率比值比值构成比构成比构成比构成比13二、应用相对数时的注意事项二、应用相对数时的注意事项14(一一) 计算相对数时，观察单位数应足够多计算相对数时，观察单位数应足够多15(二二) 分析时构成比和率不能混淆分析时构成比和率不能混淆16(三三) 几个率的平均率不一定等于其算术平均值几个率的平均率不一定等于其算术平均值 表表10-1 2000年年年限年限检查人数检查人数患病人数患病人数患病率患病率%构成比构成比%患病率比患病率比一年级一年级4426715.1632.061.0二年级二年级4286815.8932.531.05三年级三年级4057418.2735.411.21合计合
4、计127520916.39100.0017(四四) 相对数的相互比较应注意可比性相对数的相互比较应注意可比性 1819(六六) 不同的不同的样本率或构成比之间比较时应作假设检验样本率或构成比之间比较时应作假设检验 20三、率的标准化法三、率的标准化法 2122(一一) 方法的选择方法的选择2324直接法计算标准化率直接法计算标准化率10-4iiNPPPN ii（NP）或N25甲地标准化发病率：甲地标准化发病率：P =(793/24767) 1000 =32.02 乙地乙地标准化发病率：标准化发病率：P P =(523/24767) 1000 =21.12 从标化率可见，从标化率可见，甲地标发病
5、率甲地标发病率高于乙地，与各年龄组分别高于乙地，与各年龄组分别26表表10-510-5直接法计算甲乙两校高血压标化患病率直接法计算甲乙两校高血压标化患病率( () ) 17.85用标准人口构成比计算标准化发病率甲地标准化发病率：甲地标准化发病率：P = 与与32.02 乙地乙地标准化发病率：标准化发病率：P P = 与与21.12 27间接法计算标化率间接法计算标化率()(105)()iirPPPSMRNP()iirNP28年龄组年龄组3545556575合计合计肺癌死亡数肺癌死亡数观察观察人年数人年数吸烟组吸烟组497054263328117106246137137216432不吸烟不吸烟1
6、89370104762600432754014532396247210观察人年数观察人年数观察人年数观察人年数29观察人年数观察人年数观察人年数观察人年数/ ()iiSMRrNP3031323334Statistical Methods in Medicine35第十章 分类变量资料的统计分析36NomenclatureDichotomous random variable二分类随机变量Polychotomous random variable 多分类随机变量Binomial distribution二项分布Polynomial distribution多项分布Enumerated data,
7、 counts计数资料，点数sampling error of rate率的抽样误差standard error of rate率的标准误Confidence interval of rate率的可信区间Contingency table列联表Chi-Square test卡方检验Normal approximation正态近似Fourfold table四格表Marginal totals边际合计数37提要提要38第二节分类变量资料的统计推断第二节分类变量资料的统计推断39一、率的抽样误差和标准误一、率的抽样误差和标准误 (sampling error and standard error
8、of rate) 106pn107pppsn400.035(1 0.035)0.0130200ps0.965(1 0.965)0.0130200ps41二、二、 总体率的可信区间估计总体率的可信区间估计(estimation of confidence interval of rate) 421. 正态近似法：正态近似法：/2(923)XXuS432. 查表法查表法: 当当n较小，如较小，如n 50，特别是，特别是p接近于接近于0或或1时时，按二项分布的原理来估计总体率的可信区间。按二项分布的原理来估计总体率的可信区间。0()( ) (1)0.05,()( ) (1)0.95,kxn xXnx
9、n xXknP XkkxnP Xkkx 为下界为上界()( ) (1)xn xnXkP Xkx 随机事件 出现 次的概率：44百分率的95%可信区间 (L%U%) (n为观察例数,X为阳性数)Xn=10Xn=20Xn=300031001700121045102510172356213221223765333832274127446444431519815949563561254683971559710428196481246923699154910277310175311205612235913266314286615316945三、三、样本率与总体率的比较及样本率与总体率的比较及两个样本率比
10、较的两个样本率比较的u检验检验在样本含量在样本含量n足够大、且样本的阳性率足够大、且样本的阳性率p和阴性率和阴性率1p均均不接近于零的前提下，样本率的分布近似于正态分布。不接近于零的前提下，样本率的分布近似于正态分布。因此，可用因此，可用u检验检验(以标准正态分布为基础以标准正态分布为基础)作假设检验。作假设检验。1. 样本率与总体率的比较样本率与总体率的比较 2. 两个样本率的比较两个样本率的比较 461. 样本率与总体率的比较样本率与总体率的比较1pppun，（10-9）0|(0,1)xxXuNn， 已知或n较大 样本平均值与总体平均值比较的假设检验公式：样本平均值与总体平均值比较的假设检
11、验公式：4748样本率与总体率比较的样本率与总体率比较的u检验法检验法,计算统计量计算统计量u值值10.3 0.70.046398pn| 0.50.3|4.320.0463ppu49502. 2. 两个样本率的比较两个样本率的比较 1212121210 10111cccppXXupnnppnn，121212121222221122|(925)(/)(/)xxxxXXXXXXussssnsn5152检验步骤为检验步骤为: :选用选用两个样本率比较两个样本率比较的的u检验法检验法,计算统计量计算统计量u值值121224330.057 522478cXXpnn两组合并率：1212111110.057
12、 1 0.0570.0147522478ppccsppnn12120.0690.041.5670.01476ppppus5354 第三节卡方检验第三节卡方检验55一、卡方检验的基本思想和四格表资料的卡方检验一、卡方检验的基本思想和四格表资料的卡方检验561 卡方检验的基本思想卡方检验的基本思想 ：比较四个格子中的实际数与在无效假设条件下的期望数。比较四个格子中的实际数与在无效假设条件下的期望数。两者差别大时，卡方值大。两者间差别小时，卡方值小。两者差别大时，卡方值大。两者间差别小时，卡方值小。卡方检验统计量卡方值的基本计算公式为卡方检验统计量卡方值的基本计算公式为: 22()(10 12)AT
13、T各组在无效假设条件下的期望数各组在无效假设条件下的期望数=平均率平均率观察例数观察例数=（甲组有效例数+乙组有效例数）平均有效率（甲组治疗例数+乙组治疗例数）=1 （甲组无效例数+乙组无效例数）平均无效率平均有效率（甲组治疗例数+乙组治疗例数）57()/(10 13)rcrcTnnn58(10 13)rcrcn nTn59计算卡方值：计算卡方值：22()(10 12)ATT60612 2卡方检验的步骤卡方检验的步骤222226864.8269.185255.1811 7.822.73464.829.1855.187.82623 3四格表资料专用公式四格表资料专用公式2210 14adbcna
14、bcdacbd22(68 11 6 52)1372.73474 63 120 17 634 4四格表资料卡方四格表资料卡方检验的检验的校正公式校正公式 22ix22ixTTA2264四格表资料卡方四格表资料卡方检验的检验的校正公式为：校正公式为： 220.5(10 15)A TT22/2(10 16)adbcnnabcdacbd2268 11 6 52137/21371.9452.73474 63 120 17 65二、二、 配对计数资料的卡方检验配对计数资料的卡方检验( 2 test for pair-designed data) 6622,40(10 18)bcbcbc基本公式：221,
15、()40(10 17)bcbcbc校正公式：67222 1114.922 1168三、行三、行列表资料的卡方检验列表资料的卡方检验 （ 2 test for R C table）22()(10 12)A TT221(10 19)rcrcAnn n69行行列表资料的卡方检验的检验步骤列表资料的卡方检验的检验步骤7022222222222193672875600 (300 347300 161300 56300 25300 1115494281861)13.84300 347300 161300 56300 25300 117172(二二) 行行 列表资料列表资料 2检验的注意事项检验的注意事项7
16、374自由度概率 P0.5000.2500.1000.0500.0250.0100.00510.451.322.713.845.026.637.8821.392.774.615.997.389.2110.6032.374.116.257.819.3511.3412.8443.365.397.789.4911.1413.2814.8654.356.639.2411.0712.8315.0916.7565.357.8410.6412.5914.4516.8118.5576.359.0412.0214.0716.0118.4820.2887.3410.2213.3615.5117.5320.0921
17、.9598.3411.3914.6816.9219.0221.6723.59109.3412.5515.9918.3120.4823.2125.191110.3413.7017.2819.6821.9224.7226.761211.3414.8518.5521.0323.3426.2228.301312.3415.9819.8122.3624.7427.6929.821413.3417.1221.0623.6826.1229.1431.321514.3418.2522.3125.0027.4930.5832.80表10-11 2界值表 75The The terminationterminationBest wishes to youBest wishes to you for your success for your successand bright futureand bright future76 Review Exercises (in pages: 383-388)(一) 选择题：3，5，6，7，10，12(二) 思考题：5，6，8(三) 应用题：3，4，5，6，877 结束语结束语