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1、长城教育集团2015 学年第一学期期末考试八年级数学试卷(总分值 100 分,考试时间 90 分钟命题人 :吴征 审核人 :王静英 ) 一、选择题 : 此题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分1. 以下图案中,轴对称图形是2如果 ab,那么以下各式中正确的选项是A.a3b3B.abbD. 2a2b3平面直角坐标系中,在第四象限的点是A 1,2B 1, 2C 1,2D 1,24在 ABC 中和 DEF 中,已知 AC=DF,C=F,增加以下条件后还不能判定 ABCDEF 的是ABC=EF BAB=DE CA=DDB=E 5. 以下命题中,真命题的是A周长相等的两个锐角三角形全等B周长相等的
2、两个直角三角形全等C周长相等的两个钝角三角形全等D周长相等的两个等腰直角三角形全等6满足以下条件的 ABC 不是直角三角形的是ABC=1,AC=2,AB=3;BBCACAB=345;CAB=C ;DABC=345 ;7正比例函数 y=kxk0的图象在第二、四象限,则一次函数y=x+k 的图象大致是 ABC D8如图,过 A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点 B,则这个一次函数的解析式是Ay=2x+3 By=x3 Cy=2x3 Dy=x+3 9.如图, ABC 中,AB=AC=10 ,BC=8,AD 平分 BAC 交 BC 于点 D,点 EA. B. C. 精选学习资料 -
3、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页为 AC 的中点,连接 DE,则 CDE 的周长为A20 B12 C14 D13 第八题图第九题图10. 你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水, 于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升, 乌鸦喝到了水 但是还没解渴, 瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为Y,下面能大致表示上面故事情节的图象是 A B C D 二、填空
4、题 : 此题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分11.把“同位角相等” 这一命题改写成如果那么的形式A3,1关于x轴对称的点的坐标是y=1xx中的自变量x的取值范围是xy2和4kxy的图象相交于点 Am,3 ,则不等式42kxx的解集为15.如图,在 ABC 中, BC 边的垂直平分线交BC 于 D,交 AB 于 E,假设 CE 平分 ACB,B=40则 A=度16.小王与小李约定下午3 点在学校门口见面, 为此,他们在早上 8 点将自己的手表对准,小王于下午3 点到达学校门口,可是小李还没到,原来小李的手表比正确时间每小时慢 4分钟 如果小李按他自己的手表在3点到达, 则小王还需要等 _
5、分钟正确时间三、解答题 : 本大题共 52 分17 此题 8 分解以下不等式组,并将解集在数轴上表示出来。)1(42121xxx18.此题总分值 8 分如图,在 RtABC 中, ACB=90,点 D、F 分别在AB、AC 上,CF=CB,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得CE,连接 EF第15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页1求证: BCD FCE;2假设 EFCD,求 BDC 的度数19. 此题总分值 8 分已知: A0,1 ,B2,0 ,C4,31在坐标系中描出各点,画出ABC2求
6、ABC 的面积;3设点 P 在坐标轴上,且 ABP 与ABC 的面积相等,求点 P 的坐标20.此题总分值 8 分如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点1在图 1 中以格点为顶点画一个面积为5 的等腰直角三角形;2 在图 2 中以格点为顶点画一个三角形, 使三角形三边长分别为2、5、13;3如图 3,点 A、B、C 是小正方形的顶点,求 ABC 的度数21.此题总分值 10 分某工厂计划生产A、B 两种产品共 10 件,其生产成本和利润如下表(1)假设工厂计划投入资金不多于44 万元,且获利多于14 万元,问工厂有几种生产方案?(2)在(1)的条件下,如何生产能使
7、获利最大?并求出最大利润A 种产品B 种产品成本(万元/件) 2 5 利润(万元/件) 1 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页22. 此题总分值 10分如图, ABC 中, AB=BC=AC=12cm ,现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发,沿三角形的边运动,已知点 M 的速度为 1cm/s,点 N 的速度为 2cm/s当点 N 第一次到达 B 点时, M、N 同时停止运动1点 M、N 运动几秒后, M、N 两点重合?2点 M、N 运动几秒后,可得到等边三角形AMN ?3当点 M、N 在 BC 边上运
8、动时, 能否得到以 MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N 运动的时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页八年级数学参考答案一、选择题:1.D;2.D;3.B;4.B;5.D;6.D;7.D;8.D;9.C;10.B;二、填空题:11.如果两个角是同位角,那么这两个角相等。 ;12.-3,-1 ;13. 0 x且1x;14. 32x;15.60;16. 30分;三、解答题:17-2x34 分表示错误不给分,数轴不完整扣1 分各四分19.1略; 24; 3P10,0或 P-6,0 ;20.1如图错误任意沿对角线
9、分开即可 ; 2如图 2;3如图 3,连接 AC,CD,则 AD=BD=CD=22215, ACB=90,由勾股定理得: AC=BC=223110,ABC=BAC=4521 解: 1)设 A 种产品 x 件,则 B 种产品 (10 x)件,由题意得25(10)443(10)14xxxx, 3 分解得 2x8因为 x 为整数,所以 x2,3,4,5,6,7所以,工厂有 6 种生产方案。 2 分(2)设 A 种产品 x 件时,获得的利润为W 万元,则Wx3(10 x)2x30 3 分因为 20,所以 W 随 x 的增大而减小所以,当 x2 时,W 取得最大值,为26 2 分所以,生产方案 A 种产
10、品 2 件,则 B 种产品 8 件获利最大,最大利润为 26 万元22. 解: 1设点 M、N 运动 x 秒后, M、N 两点重合,x1+12=2x,解得: x=12; 3 分2设点 M、N 运动 t 秒后,可得到等边三角形AMN ,如图,AM=t 1=t,AN=AB-BN=12-2t ,三角形 AMN 是等边三角形, t=12-2t,解得 t=4,点 M、N 运动 4 秒后,可得到等边三角形AMN 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页3当点 M、N 在 BC 边上运动时,可以得到以MN 为底边的等腰三角形,由1
11、知 12 秒时 M、N 两点重合,恰好在C 处,如图,假设 AMN 是等腰三角形, AN=AM , AMN= ANM ,AMC= ANB,AB=BC=AC , ACB 是等边三角形, C=B,在ACM 和ABN 中,ACABCBAMCANB, ACM ABN ,CM=BN ,设当点 M、N 在 BC 边上运动时, M、N 运动的时间 y 秒时, AMN 是等腰三角形,CM=y-12,NB=36-2y,CM=NB ,y-12=36-2y,解得: y=16故假设成立当点 M、N 在 BC 边上运动时,能得到以MN 为底边的等腰三角形,此时M、N 运动的时间为 16 秒 4 分酌情给精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页