《2022年中考数学复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载第三章方程（组）和不等式课时 10一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【课前热身】1 一元二次方程2210 xx的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2. 若方程kx26x10 有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 . 3设x1、x2是方程 3x24x50 的两根 , 则2111xx， .x12x22 . 4关于x的方程 2x2(m29)xm10，当m时，两根互为倒数；当m时，两根互为相反数. 5若x1=23是二次方程x2ax10 的一个根 , 则a，该方程的另一个根x2= . 【考点链接 】1. 一元二次方程根的判别式：关于 x
2、的一元二次方程002acbxax的根的判别式为 . （ 1）acb420一元二次方程002acbxax有两个实数根，即2, 1x . （ 2）acb42=0一元二次方程有相等的实数根，即21xx . （ 3）acb420一元二次方程002acbxax实数根 . 2 一元二次方程根与系数的关系若 关 于x 的 一 元 二 次 方 程20(0)axbxca有 两 根 分 别 为1x，2x， 那 么21xx，21xx . 3易错知识辨析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（ 1）在使用根的判别式解决问题时，
3、如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件. （ 2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： 根的判别式042acb； 二次项系数0a，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系 . 【典例精析 】例 1 当k为何值时，方程2610 xxk，（1）两根相等； （2）有一根为0； （3）两根为倒数. 例 2 下列命题： 若0abc，则240bac； 若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根； 若23bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根； 若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是（）
4、. 只有只有只有只有例 3 菱形 ABCD的一条对角线长为6，边 AB的长是方程01272xx的一个根，则菱形 ABCD的周长为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载【中考演练】1设x1，x2是方程2x2 4x3 0 的两个根，则 (x11)(x21)= _ ，x12x22_，1211xx_，(x1x2)2 _. 2当c_时，关于x的方程2280 xxc有实数根（填一个符合要求的数即可）3. 已知关于x的方程2(2)20 xaxab的判别式等于0，且12x是方程的根，则ab的值为4. 已知ab，是关
5、于x的方程2(21)(1)0 xkxk k的两个实数根， 则22ab的最小值是5已知，是关于x的一元二次方程22(23)0 xmxm的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值是（） 3 或1 3 1 3或 1 6一元二次方程2310 xx的两个根分别是12xx，则221212x xx x的值是（） 3 313137 若关于x的一元二次方程02. 2mxx没有实数根， 则实数 m的取值范围是 （） Am 1 Cml D m 1 8设关于x 的方程 kx2(2k 1)x k0 的两实数根为x1、x2，若,4171221xxxx求 k 的值 . 9已知关于x的一元二次方程2120 xmxm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程的两实数根之积等于292mm，求6m的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页