《2022年浙江初一上册数学期末试卷2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江初一上册数学期末试卷2 .pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 - 初一期末数学试卷一仔细选一选1 （3 分）有理数的相反数是（） A3 B3 CD2 （3 分）下列各组数中相等的是（）A32与 23B32与 32C（ 3 2）2与3 23D23与（ 2）33 （3 分）下列说法中正确的是（）A64 的立方根是 4 B64 没有立方根C64 的平方根是 8 D64 的算术平方根是4 4 （3 分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A2a2b 与 2ab2BCD2a2b 与 0.0001ba25 （3 分）小亮在解方程时，由于粗心，错把x 看成了 +x，结果解得x=2，求 a 的值为（）A11 B11 CD6 （3 分）如图，图中线段、射线、直线的
2、条数分别为（）A5，4，1 B8， 12，1 C5，12，3 D8，10，3 7 （3 分）小明每天早晨在8 时前赶到离家1 千米的学校上学一天，小明以80 米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180 米/分的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A2 分钟B3 分钟C4 分钟D5 分钟8（3 分）如图，已知 RtCOE 的顶点 O 在直线 AB 上，OF 平分 AOE ， OC 平分 AOF ， 则 BOE 的度数是 （）A30B40C50D60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、1 页，共 17 页- 2 - 9 （3 分）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数 1， 2，3，4，5 当数到 2013 时，对应的手指（）A食指B中指C无名指D小指10 （3 分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若 ABE=45 ， GBH=30 ，那么FBC 的度数为（）A15B30C45D60二认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 （4 分）绝对值小于5 的所有的整数的和是_12 （4 分）某厂七月份生产a 个零件，八月
4、份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是_13 （4 分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是_14 （4 分）下表是某月的月历，用阴影圈出9 个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a 的代数式表示，则这三个数的和为_1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 15（4 分） 已知数轴上的点A 到原点的距离是2， 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数是_精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页- 3 - 16 （4 分）已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3 倍加 5，乙数的4 倍，丙数的2 倍减 1，丁数加得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于_三全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）17 （6 分）计算：（1）（2）18 （8 分）先化简再求值： 已知，求代数式的值19 （8 分）解方程：（1）0.7x=0.8x 1 （2）20 （10 分）如图， OD 是 AOB 的平分线， AOC=2 BOC， COD=21 30 ，求 AOB 的度数21 （10 分）已知数轴上点A
6、、B、C 所表示的数分别是3，+7，x（1）求线段AB 的长；（2）若 AC=4， 求 x 的值； 若点 M、N 分别是 AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页- 4 - 22 （12 分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP 对折，使点B 落在点 B，点 C 落在点 C （1）若点 P， B ，C 在同一直线上（如图1） ，求两条折痕的夹角EPF 的度数；（2）若点若点P，B，C不在同一直线上（如图2） ，且 BPC=10 ，求 EPF的度数23 （12 分）已知小江家的住
7、房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖（1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含 x， y 的代数式表示）（2）现在市场上有两种铺设地面的方案： 卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖； 卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木地板平均费用（元 /m2）200 90 220 80 当时，问选择哪种方案费用更低精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页- 5 - 2012-2013学年浙江省杭州市下城
8、区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1 （3 分） （2011?黄陂区模拟）有理数的相反数是（）A3 B3 CD考点：相反数专题：推理填空题分析：根据相反数的意义，只有符号不同但绝对值相等的两个数，所以的相反数为解答：解：只有符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数，所以的相反数为故选： C点评：此题考查的知识点是相反数的意义，解题的关键是根据相反数的意义写出答案2 （3 分）下列各组数中相等的是（）A32与 23B32与 32C（ 3 2）
9、2与 3 23D23与（ 2）3考点：有理数的乘方专题：计算题分析：根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是0解答：解： A、32=9，23=8，故本选项错误；B、 32=9，32=9，故本选项错误；C、 （ 3 2）2=36， 3 23= 3 8=24，故本选项错误；D、 23=8， （ 2）3=8，故本选项正确；故选 D点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握3 （3 分）下列说法中正确的是（）A64 的立方根是 4 B64 没有立方根C64 的平方根是 8 D64 的算术平方
10、根是 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页- 6 - 考点：立方根；平方根；算术平方根分析：根据立方根及平方根、算术平方根的定义，结合各选项进行判断即可解答：解： A、64 的立方根是4，故本选项错误；B、 64 的立方根为4，故本选项错误；C、64 的平方根是 8，故本选项正确；D、64 的算术平方根是8，故本选项错误；故选 C点评：本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个，算术平方根只有一个，且为正数4 （3 分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A2a2b 与 2ab2BCD
11、2a2b 与0.0001ba2考点：同类项分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断解答：解： A、相同字母的指数不同，故选项错误；B、是同类项；C、是同类项；D、是同类项故选 A点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5 （3 分）小亮在解方程时，由于粗心，错把x 看成了 +x，结果解得x=2，求 a 的值为（）A11 B11 CD考点：一元一次方程的解分析：把 x= 2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a 的值解答：解：根据题意知，x=2 是方程的解，则a2=，即 a+6= 5，解得，
12、a=11故选 B点评：本题考查了一元一次方程的解注意x=2 是方程的解，而不是已知方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页- 7 - 6 （3 分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A5，4，1 B8， 12，1 C5，12，3 D8，10，3 考点：直线、射线、线段分析：已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解解答：解：图中的线段有：AB、AO 、AC 、BO、 BC、OC、DO、EO，共有 8 条；图中的射线有：AC 、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK
13、、OD、DM 、OE、 EN，共有 12 条图中的直线有：直线AC共 1 条故选 B点评：本题考查了直线、射线、线段在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复7 （3 分）小明每天早晨在8 时前赶到离家1 千米的学校上学一天，小明以80 米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180 米/分的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A2 分钟B3 分钟C4 分钟D5 分钟考点：一元一次方程的应用分析：设小明爸爸追上小明所用的时间为x 分钟，则小明走的路程为80（x+5）米，小明的爸爸走的路程为180 x 米，根据小明走的路
14、程=小明爸爸走的路程建立方程求出其解即可解答：解：设小明爸爸追上小明所用的时间为x 分钟，则小明走的路程为80（x+5）米，小明的爸爸走的路程为 180 x 米，由题意，得80（x+5）=180 x，解得： x=4，故选 C点评：本题考查了行程问题中追击问题的运用，路程=速度 时间的运用，解答时根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程是关键8（3 分）如图，已知 RtCOE 的顶点 O 在直线 AB 上，OF 平分 AOE ， OC 平分 AOF ， 则 BOE 的度数是 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页-
15、 8 - A30B40C50D60考点：角平分线的定义分析：首先根据角平分线的性质可得AOF= EOF， AOC= COF，设 AOC=x ，再利用方程思想可得x+2x=90 ，解出 x 的值，即可算出AOE 的度数，继而算出答案解答：解： OF 平分 AOE， AOF= EOF，OC 平分 AOF ， AOC= COF，设 AOC=x ，则 COF=x ， AOF=2x ， FOE=2x ， COE=90 ，x+2x=90 ，解得： x=30， AOE=4 30 =120 ， EOB=60 故选： D点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质，方程思想的应用9 （3 分）如
16、图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数 1， 2，3，4，5 当数到 2013 时，对应的手指（）A食指B中指C无名指D小指考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察不难发现，除去第一个数1，从 2 开始每 8 个数为一个循环组依次循环，用2013 减去 1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可解答：解：从2 开始，每8 个数为一个循环组依次循环，（ 20131） 8=251 4，数字 2013 与 5 相对应的手指相同，为小指精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8
17、页，共 17 页- 9 - 故选 D点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出从2 开始每 8个数字为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点10 （3 分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若 ABE=45 ， GBH=30 ，那么FBC 的度数为（）A15B30C45D60考点：角的计算分析：根据 ABE=45 ，求出 CBG，再根据 GBH=30 ，求出 FBG ，最后根据FBC= FBG CBG 进行计算即可解答：解： ABE=45 ， CBE=45 ， CBG=45 ， GBH=30 ， FBG=60 ， FBC=FBG CBG=60 45 =15 ，故选：
18、 A点评：此题考查了角的计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系二认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 （4 分）绝对值小于5 的所有的整数的和是0考点：有理数的加法；绝对值分析：绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离互为相反数的两个数的和为0解答：解：根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5 的所有整数为0， 1， 2， 3， 4所以 0+11+22+33+44=0点评：此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算
19、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页- 10 - 12 （4 分）某厂七月份生产a 个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是0.99a考点：列代数式专题：计算题分析：根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数解答：解：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%） a=1.1a（个） ，则九月份生产零件的个数为1.1a（110%）=0.99a（个） 故答案为： 0.99a 点评：此题考查了列代数式
20、，弄清题意是解本题的关键13 （4 分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是（答案不唯一）考点：实数的运算专题：开放型分析：本题答案不唯一，符合题意即可解答：解： 5+=5；故答案可为：5和点评：本题考查了实数的运算，比较开放，只要符合题意即可14 （4 分）下表是某月的月历，用阴影圈出9 个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a 的代数式表示，则这三个数的和为3a+61 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 考点：列代数式专题
21、：计算题分析：根据下边的比上边的多7，前面的一个比后面的少1，表示出其余两个数，相加即可得到这三个数的和解答：解：根据题意得：下方第一个数为a+7，左边第一个数为a1，则三个数的和为a+a+7+a 1=3a+6故答案为： 3a+6 点评：此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页- 11 - 15 （4 分）已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么在数轴上到点A 的距离是3 的点所表示的数是 1， 5考点：数轴分析：将点 A 表示在数轴上，然后找到距离点A 距离为 3 的点，根据
22、数轴直接填空即可解答：解：在数轴上，到原点距离等于2 的点有两个：A1、A2如图所示：则点 A 的距离是3 的点所表示的数是 1， 5故答案是： 1， 5点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点16 （4 分）已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3 倍加 5，乙数的4 倍，丙数的2 倍减 1，丁数加得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于考点：一元一次方程的应用分析：设新的四个相等的数为x，则甲数原为，乙数原为，丙数原为，丁数原为x，根据原四个数的和为40 建立方程求出其解即可解答：解：设新的
23、四个相等的数为x，由题意，得+x=40，解得： x=20，甲数为： 5，乙数为： 5，丙数位：，丁数为：，这四个数中最大的数是故答案为：点评：本题考查了数字问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据原四个数的和为40 建立方程是关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页- 12 - 三全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 （6 分）计算：（1）（2）考点：实数的运算分析
24、：（ 1）先进行有理数的乘法运算，然后进行有理数的加法运算即可；（ 2）分别进行二次根式的化简、平方及立方的运算，然后合并即可得出答案解答：解： （1）原式 =3+2=1；（ 2）原式 =14 4+27=116+27=10点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键18 （8 分）先化简再求值： 已知，求代数式的值考点：整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根专题：计算题分析：由非负数之和为0，非负数分别为0 求出 a，b 及 c的值，所求式子去括号合并后，将各自的值代入计算即
25、可求出值解答：解：（ a3b）2+|b+2c|+=0，a=3b， b+2c=0，a6=0，解得： a=6，b=2，c=1，原式 =2a2 2abc2a2+3abc=abc，当 a=6，b=2，c=1 时，原式 =12点评：此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键19 （8 分）解方程：（1）0.7x=0.8x 1 （2）考点：解一元一次方程分析：（1）移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解；（2）首先去分母、去括号、然后移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解精选学习资料 - - - - - - - - -
26、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页- 13 - 解答：解：移项，得：0.7x0.8x=1，则 0.1x=1，则 x=10；（2）去分母，得：2（ 3x1） 6x=6（ 4x1） ，去括号，得：6x26x=64x+1 移项、合并同类项，得：4x=9，则 x=点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号20 （10 分）如图， OD 是 AOB 的平分线， AOC=2 BOC， COD=21 30 ，求 AOB 的度数考点：角的计算专题：计算题分析：设 BOC=x ，然后用x 与 COD 的度
27、数分别表示出AOD 与 BOD ，然后根据角平分线的定义可知AOD= BOD ，计算即可求出x 的值，然后求出AOC 与 BOC 的度数，相加即可得解解答：解：设 BOC=x ，则 AOC=2x ， COD=21 30， AOD=2x 21 30， BOD=x+21 30，OD 是 AOB 的平分线， AOD= BOD ，2x21 30 =x+21 30，解得 x=43 ，2x=2 43 =86 ，即 AOC=86 ， BOC=43 ， AOB= AOC+ BOC=86 +43 =129 故答案为： 129 点评：本题主要考查了角度的计算，角平分线的定义，分别表示出AOD 与 BOD 是解题的
28、关键，需要注意度、分、秒是60 进制，计算时不要出错21 （10 分）已知数轴上点A、B、C 所表示的数分别是3，+7，x（1）求线段AB 的长；（2）若 AC=4， 求 x 的值； 若点 M、N 分别是 AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度考点：两点间的距离；数轴专计算题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页- 14 - 题：分析：（1）线段 AB 的长等于B 点表示的数减去A 点表示的数；（2） AC 的长表示为 |x（ 3）|，则 |x（ 3） |=4，再去绝对值解得x=1 或 7； 讨论：当点A、B、C
29、所表示的数分别是3，+7，1 时，得到点M 表示的数为2，点 N 的坐标是 1；当点 A、 B、C 所表示的数分别是3， +7， 7 时，则点M 表示的数为2，点 N 的坐标是 5，然后分别计算 MN 的长解答：解： （1）AB=7 （ 3）=10；（2） AC=4 ，|x（ 3）|=4，x（ 3）=4 或（ 3） x=4，x=1 或 7； 当点 A、B、C 所表示的数分别是3，+7， 1时，点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，点 M 表示的数为2，点 N 的坐标是 1，MN=2 （ 1）=3；当点 A、 B、C 所表示的数分别是3， +7， 7 时，点 M、N 分别是 AB、AC 的中点
30、，点 M 表示的数为2，点 N 的坐标是 5，MN=2 （ 5）=7；MN=7 或 3点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离也考查了数轴22 （12 分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP 对折，使点B 落在点 B，点 C 落在点 C （1）若点 P， B ，C 在同一直线上（如图1） ，求两条折痕的夹角EPF 的度数；（2）若点若点P，B，C不在同一直线上（如图2） ，且 BPC=10 ，求 EPF的度数考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）专题：计算题分析：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180 ，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角 EPF
31、 的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190 ，利用等量代换及等式的性质即可求出 EPF 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页- 15 - 解答：解： （1）由对称性得：BPE=BPE， CPF=CPF， BPE+BPE+CPF+CPF=180 ， EPF=90 ；（2）由对称性得：BPE=B PE， CPF=C PF， BPE+BPE+CPF+CPF=180 +10 =190 ， BPE+CPF=95 ， FPE=85 点评：此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质
32、是解本题的关键23 （12 分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖（1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含 x， y 的代数式表示）（2）现在市场上有两种铺设地面的方案： 卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖； 卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木地板平均费用（元 /m2）200 90 220 80 当时，问选择哪种方案费用更低考点：列代数式；代数式求值专题：计算题分析：（1）铺木地板的面积即为卧室的面积，列出即可；地板砖的面积即为卧室以外的面
33、积，表示出即可；（2）根据题意计算出两种方案的费用，比较大小即可得到费用低的方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页- 16 - 解答：解： （1）根据题意得：卧室的面积为3x?5y+2x?4y=15xy+8xy=23xy ；卧室以外的面积为3.5x?5y+1.5x ?4y=17.5xy+6xy=23.5xy ；（2）当 x=2，y=时，卧室面积为23 2 =69（平方米）；卧室以外的面积为23.5 2 =70.5（平方米），方案一： 69 220+70.5 90=21525（元）；方案二： 69 80+70.5
34、200=19620（元），则选择方案二点评：此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键2012-2013学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷试卷分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数13：数轴4 3.33% 14：相反数3 2.50% 19：有理数的加法4 3.33% 1E：有理数的乘方3 2.50% 无理数与实数24：立方根3 2.50% 二级考点分析一级考点分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页- 17 - 2C：实数的运算10 8.33% 代数式32：列代数式20 16.67% 34：同类项3 2.50% 37：规律型：数字的变化类3 2.50% 整式45：整式的加减化简求值8 6.67% 方程一元一次方程85：一元一次方程的解11 9.17% 8A：一元一次方程的应用7 5.83% 图形的性质图形认识初步IA：直线、射线、线段6 5.00% ID：两点间的距离10 8.33% IK：角的计算25 20.83% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页