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1、按比例分配教案教学目标：1、使学生在熟悉的问题情境中自主探索学习，理解按比例分配的现实意义。2、掌握按比例分配实际问题的特点及解题方法，能熟练地把比转化成分数或份数来解决这类问题。3、培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。教学重点：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的特点和解题方法。教学难点：能灵活地把比转化分数或份数，从而灵活解决按比例分配问题。教学过程：一、情境导入，初步体会意义1、谈话：张老师有两个朋友，小陈和小李，大学毕业后他们一直找不到工作，于是两人合资开了一家文具用品店。经过辛勤经营，一年的净利润是15万元。引导
2、：你知道净利润是什么意思吗？那么，到了年底分红的时候，他们该怎样分配这利润呢？生可能：平均分成2份，每人分得7.5万元。2、启发：你们觉得这样分配合理吗？为什么不合理？怎样分才合理呢？ 小结得出：要看两人的投资情况，投资的多就分得多，投资的少就分得少。【设计说明：数学源于生活，又高于生活。这里的情境，学生有些熟悉，但又并不是非常清楚。究竟怎样分配是最合理的？一部分学生还会停留在原有的平均分的基础上，认为平均分配利润就行。通过质疑，引导学生进一步思考，从而初步体会平均分在这样的实际问题中的不合理性，感知按比例分配的现实意义，即利润的分配要根据投资额的情况来分。】二、探索按比例分配的解题方法1、计
3、算利润：谈话：看来要合理地分配两人的利润，还要看两人的投资情况。那老师现在就把他们的投资情况告诉你们。（出示：小陈和小李两人投资额的比是3:2。）引导：看了这个信息，你知道了什么？那么，他俩该怎样分配利润呢？（把15万元按照3:2来分配）你能求出两人各分得多少钱吗？ 出示问题：“小陈和小李各分得多少钱？”生独立尝试解答，师巡视，鼓励不同做法。2、学生交流做法：方法一： 份数的做法 引导：算式中的5是什么？“155”算出来的是什么呢？为什么要3？为什么要2？ 15万元(随着学生的回答，调整板书) 小陈 小李方法二：分数的方法 引导：是怎么来的？ 指一指15求的是哪部分？明确：要求小陈分得的利润，
4、就是求15万元的是多少，用乘法计算。 是什么？15求的是什么？3、引导检验：谈话:同学们，我们一起来检验一下。学生交流：检验要满足两个条件：9+6=15（万元） 9万元：6万元=3：2【设计说明：对于这个问题的解决学生是有能力的，教师就应该放手让学生独立解题，并鼓励不同方法，使学生在解题过程中，进一步理解3:2的意义以及解题的思路。当学生独立解决这个问题时，大部分学生会把比转化为份数来解答，这是学生思维的特点。但是分数的方法能很好的表现出部分量和总量之间的关系，也是学生需要掌握的思路，教师就要重点加以引导。两种方法在交流中都要引导学生说清对3:2的理解和转化，并引导学生养成自觉检验的习惯。】4
5、、比较：师:同学们，咱们刚才用了2种方法，方法一和方法二，分别求出了小陈、小李的利润。在小组里互相说说这两种方法分别是怎样做的。引导：比一比，它们有什么相同的地方？（都要求出总份数）有什么不同的地方？（方法一要先求出每份数，在分别求出3份、2份是多少；方法二要先知道小陈、小李的利润各是总利润的几分之几，再用求一个数的几分之几的方法计算。）【设计说明：学生的思维往往是不完整的，需要教师及时地加以总结、沟通。因此，对两种思路的比较是十分必要的，只有在比较中才能沟通联系，区分不同，并从本质上把握住按比例分配问题的特点和解题方法。】5、 揭示课题：谈话：同学们，像刚才这样把15万元按3：2来分配的方法
6、，通常称做按比例分配。引导：如果把刚才题目中两人投资额的比改成1：1，又该怎样分配呢？学生口答：（1）1+1=2，1521=7.5（万元）（2）1+1=2， 15=7.5（万元）。沟通旧知：像这种1：1的情况也就是以前学过的平均分。6、巩固练习 学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？启发：这题告诉了我们什么？要求什么？ 就是要把什么分配？按怎样的比分配？学生独立解答，将解答过程写在本子上。交流每一种方法的意思。7、连比的实际问题。谈话：果园里有36棵果树，其中桃树、梨树、杏树棵数的比是4：3：2，桃树、梨树和杏树各有多少棵？问：告诉我们什么？要求什么？像这样的
7、连比问题，你会列式解答吗？学生尝试解答，投影展示，学生自己说是怎么做的。三、课堂小结谈话：同学们，今天我们学习了什么？今天学的按比例分配的实际问题有什么特点？（出示刚才的三题）（都是已知总数和各部分的比，要求各部分分别是多少）那我们是如何解答的？（都要先求出总份数，可以.，也可以.）你觉得关键是什么？（对比的理解）四、综合练习谈话：接下来老师就来考考你学得怎么样！1、专项练习：说出每个数量各占总数量的几分之几。（1）红方格和黄方格的数量的比是32；（2）白兔和灰兔只数的比是85；（3）药粉和水的比是5:100。（4）一种混凝土里水泥、沙子和石子的比是235。【设计说明：学生对于比的理解，一般都
8、是先想到份数，而较少能想到分数，所以这里设计由比想到分数的练习很必要，能让学生熟练地进行比的转化，并进而熟练掌握用分数解决按比例分配的实际问题。】2、只列式不计算。（1）学校体育室有16个球，其中足球与篮球个数的比是3:5，足球、篮球各有多少个？指名学生口答，教师板书。（2）一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度？ 引导：这里的总数是多少？比是？也就是要把（ ）按（ ）分配。（3）蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨要把180块巧克力分给这三个班，她该怎样分配？每班各分得多少块？3、拓展：张家有三人去糊纸盒，每人80个，李家有2人去糊纸盒，每人100个，共得工资88元，怎样分配？ 引导：88元要按什么来分配才更合理呢？为什么不能按人数来分配了？【设计说明：练习是数学课堂教学的一个重要环节，这里的练习从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，并能初步形成解决此类问题的能力。最后一题有所提高，让学生辨析是按人数分还是按个数分合理，从而达到灵活解决此类问题的目的。】五、结语师：同学们，生活中还有许多按比例分配的实际问题，课后你们可以去找一找。只要我们细心观察，仔细动脑，其实数学就在我们身边。