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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。2、是等式、是等式问题：什么是方程的解呢？ 小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。不不信信你的年龄你的年龄乘乘2减减5得数是得数是多少？多少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年龄道的我年龄是是13岁的呢？岁的呢？如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式： _ _。2x-52x-5=21情境情境 1想一想构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？关键是：找等量关系分析题意找等量关系根据等
2、量关系列出方程设未知数 一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）想一想问题中有哪些已知量、问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？未知量和等量关系？已知量已知量未知量未知量等量关系等量关系1 1、已经使用了、已经使用了1700h;1700h;2 2、预计每月再使用、预计每月再使用150h150h；3 3、这台电脑规定检修时间是、这台电脑规定检修时间是2450h2450h这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间原来使用时间原来使用时间 + + 还可以使用的时间还可以使用的时间
3、= = 规定的检修时间规定的检修时间x1700+150 x=2450情境情境 2 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前因此提前 10分钟分钟 到达乙地，张叔叔原计划到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走解：设张叔叔原计划每时行走 x km，根据题意得，根据题意得到方程：到方程： 情境情境 36112222xx情境情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至第六次全国人口普查统计数据，截至20201010年年1111月月1 1日日0 0时，全国
4、每时，全国每1010万人中具有大万人中具有大学文化程度的人数为学文化程度的人数为89308930人，比人，比20002000年第五年第五次全国人口普查时增长了次全国人口普查时增长了1 147.30%.47.30%. 2000年年6月月底每底每10万人万人中约有多少中约有多少人具有大学人具有大学文化度？文化度？ 设设20002000年年6 6月每月每1010万人中约有万人中约有x x人具有大人具有大学文化程度，学文化程度， 可以得到方程：可以得到方程：(1+147.30%)=8930情境情境 5 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为58505850平方米，长和平方米，长和宽之差为宽之差为
5、2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米？ 如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x米，那么长为米，那么长为( (x+25)+25)米。米。由此可以得到方程：由此可以得到方程：_ _。5850)25(xx 2x-5=21 (1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930 1700+150 x=2450前面的情境中的三个方程：前面的情境中的三个方程： 上面的方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数( (元元) )，并且未知数，并且未知数的指数是的指数是1(1(次次) )，这样的，这样的整式方
6、程整式方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程。6112222xx5850)25(xx判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 22 -5+1=0 ( ) (6) y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 判断一元一次判断一元一次方程方程 整式方程整式方程 有一个未知数有一个未知数 未知数指数是未知数指数是1 1 随堂练习随堂练习1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一、甲、乙两队开
7、展足球对抗赛，规定每队胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲分。甲队与乙队一共比赛了队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败场，甲队保持了不败记录，一共得了记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平分，甲队胜了多少场？平了多少场？了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则甲对平了（场，则甲对平了（10 10 x x）场场 由题意得由题意得3 x+(10 x)=22 2、一桶油连桶的重量为、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连千克，油用去一半后，连桶重量为桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油有油x千克，
8、则可列出方程：千克，则可列出方程：_ 3、 三年前，父亲的年龄是儿子年龄的三年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多倍，求父子今年各是多少岁？设少岁？设3年前儿子年龄为年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：岁，则可列出方程： _ 1.数学就在我们身边，并在对实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型刻画现实世界有效模型的作用。 2.通过观察归纳出一元一次方程的概念一元一次方程的概念 3. 初步体会了列方程的列方程的“关键关键”。列方程的列方程的“关键关键”： 找到能与题目中各个量（已知量和未知量）找到能与题目中各个量（已知量和未知量）相关联的相关联的相等关系相等关系