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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C来源:【考点】集合的交集运算.【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，三者是不同的2.集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略
2、互异性而出错3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外，不可忽略空集是任何集合的子集来源:Z。xx。k.Com（2）若x,y满足则的最大值为（A）0 （B）3（C）4 （D）5【答案】C【考点】线性规划.【名师点睛】若约束条件表示的可行域是封闭区域，则可以将顶点坐标代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.若约束条件表示的可行域
3、不是封闭区域，则不能简单地运用代入顶点坐标的方法求最值.（3）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（A）1 （B）2（C）3 （D）4来源:【答案】B【解析】试题分析：输入，则，；进入循环体：，否，；，否，；，此时，跳出循环体，输出，则，选B.【考点】算法与程序框图【名师点睛】解决循环结构的框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.（4）设是向量，则“”是“”的（A） 充分而不必要条件 （B）必要而不
4、充分条件（C） 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】D【考点】充要条件,向量运算【名师点睛】由向量数量积的定义(为，的夹角)可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近几年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.（5）已知，且，则（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：A：由，得，即，A不正确；B：由及正弦函数的单调性，可知不一定成立；C：由，得，故，C正确；D：由，得，但xy的值不一定大于1，故不一定成立，故选C.【考点】函数性质【
5、名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）1【答案】A【考点】三视图【名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；三视图为两个三角形，一个圆
6、，对应的几何体为圆锥；三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.（7）将函数图象上的点向左平移s（s0）个单位长度得到点P.若P位于函数的图象上，则（A），s的最小值为 （B） ，的最小值为 （C），的最小值为 （D），的最小值为 【答案】A【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩特别注意：平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出；翻折变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换
7、.（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多【答案】B【解析】试题分析：若乙盒中放入的是红球，则须保证抽到的两个均是红球；若乙盒中放入的是黑球，则须保证抽到的两个球是一红一黑，且红球放入甲盒；若丙盒中放入的是红球，则须保证抽到的两个球是一红一黑：且黑球放入甲盒；若丙盒中放入的是黑球，则
8、须保证抽到的两个球都是黑球.由于抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数应是相等的，故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多，选B.【考点】概率统计分析【名师点睛】本题创新味十足，是能力立意的好题.如果所求事件对应的基本事件有多种可能，那么一般我们通过逐一列举计数，再求概率，此题即是如此.列举的关键是要有序(有规律)，从而确保不重不漏.另外注意对立事件概率公式的应用.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_.【答案】 【解析】试题分析：由题意得.【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据
9、，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.（10）在的展开式中，的系数为_.（用数字作答）【答案】60 【解析】试题分析：，所求系数为60.【考点】二项式定理【名师点睛】1.所谓二项展开式的特定项，是指展开式中的某一项，如第项、常数项、有理项、字母指数为某些特殊值的项.求解时，先准确写出通项，再把系数与字母分离出来(注意符号)，根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征，列出方程或不等式来求解即可；2.求有理项时要注意运用整除的性质，同时应注意结合的范围分析.（11）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则_.【答案】2
10、【解析】试题分析：直线过圆的圆心，因此【考点】极坐标方程【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式即可将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程时，要灵活运用以及，同时要掌握必要的技巧.（12）已知为等差数列，为其前n项和，若，则_.【答案】6【考点】等差数列的基本性质【名师点睛】在等差数列五个基本量，中，已知其中三个量，可以根据已知条件，结合等差数列的通项公式、前项和公式列出关于基本量的方程(组)来求余下的两个量，计算时须注意整体代换思想及方程思想的应用.（13）双曲线(，)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形
11、OABC的边长为2，则a=_.【答案】2【解析】试题分析：因为四边形是正方形，所以，所以直线的方程为，此为双曲线的渐近线，因此，又由题意知，所以，故答案为2【考点】双曲线的性质【名师点睛】在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重点内容.对渐近线：(1)掌握方程；(2)掌握其倾斜角、斜率的求法；(3)会利用渐近线方程求双曲线方程的待定系数.求双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似.因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为的形式，当，时为椭圆，当时为双曲线.（14）设函数. 若，则的最大值为_； 若无最大值，则实数的取值范围是_.【答案】2
12、【考点】分段函数求最值,数形结合【名师点睛】1.求分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系若自变量的值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期若给出函数值求自变量的值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围；2.在研究函数的单调性时，需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知的函数的单调性，因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性，将大大缩短我们的判断过程三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在ABC中，.（I）求 的大小；（II）求 的最
13、大值.【答案】（I）；（II）1.来源:学&科&网【考点】三角函数、余弦定理【名师点睛】正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量(如面积、外接圆或内切圆半径和面积等)提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据其主要方法有：化角法，化边法，面积法，运用初等几何法注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想（16）（本小题13分）A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：A班6 6.5 7 7.5
14、 8B班6 7 8 9 10 11 12C班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5（I）试估计C班的学生人数；（II）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（III）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小.（结论不要求证明）【答案】（I）40；（II）；（III）.因此.（III）.【考点】分层抽样、相互独立事件的概
15、率、平均数【名师点睛】求复杂的互斥事件的概率的方法：一是直接法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥事件概率的和，运用互斥事件的求和公式计算；二是间接法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式，即运用逆向思维的方法(正难则反)求解，应用此公式时，一定要分清事件的对立事件到底是什么事件，不能重复或遗漏.特别是对于含“至多”“至少”等字眼的题目，用第二种方法往往显得比较简便.（17）（本小题14分）如图，在四棱锥中，平面平面，.（I）求证：平面； （II）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（III）在棱PA上是否存在点M，使得BM平面PCD?若存在，求的值；若不存在，说明理由.【答案】（I）见解析
16、；（II）；（III）存在，.来源:学+科+网Z+X+X+K【解析】试题分析：（I）由面面垂直的性质定理知AB平面，根据线面垂直的性质定理可知，再由线面垂直的判定定理可知平面；（II）取的中点，连结，以O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，利用向量法可求出直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（III）假设存在，根据A，P，M三点共线，设，根据BM平面PCD，即（为平面PCD的法向量），求出的值，从而求出的值.设平面的法向量为，则即令，则.所以.又，所以.所以直线与平面所成角的正弦值为.（III）设是棱上一点，则存在使得.因此点.因为平面，所以平面当且仅当，即，解得.所以在棱上存在点使得平面
17、，此时.【考点】空间线面垂直的判定定理与性质定理；线面角的计算；空间想象能力，推理论证能力【名师点睛】平面与平面垂直的性质定理的应用：当两个平面垂直时，常作的辅助线是在其中一个平面内作交线的垂线，把面面垂直转化为线面垂直，进而可以证明线线垂直(必要时可以通过平面几何的知识证明垂直关系)，构造(寻找)二面角的平面角或得到点到面的距离等.（18）（本小题13分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（I）求，的值；（II）求的单调区间.【答案】（I）；（II） 【解析】试题分析：（I）根据题意求出，根据求a,b的值即可；【考点】导数的应用；运算求解能力【名师点睛】用导数判断函数的单调性时，首先应确定函数
18、的定义域，然后在函数的定义域内，通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间在对函数划分单调区间时，除必须确定使导数等于0的点外，还要注意定义区间内的间断点（19）（本小题14分）已知椭圆C：（）的离心率为，OAB的面积为1.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：为定值.【答案】（I）；（II）见解析.【解析】试题分析：（I）根据离心率为，即，OAB的面积为1，即，椭圆中列方程组进行求解；（II）根据已知条件分别求出的值，求其乘积为定值.试题解析：（I）由题意得解得.所以椭圆的方程为.（II）由（I）知，设，则.当时，直线的方程为.
19、令，得，从而.直线的方程为.令，得，从而.所以.当时，所以.综上，为定值.【考点】椭圆方程、直线与椭圆的位置关系、运算求解能力【名师点睛】解决定值、定点的方法一般有两种：(1)从特殊入手，求出定点、定值、定线，再证明定点、定值、定线与变量无关；(2)直接计算、推理，并在计算、推理的过程中消去变量，从而得到定点、定值、定线.应注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元思想的运用可有效地简化运算.（20）（本小题13分）设数列A： ， , (N2).如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有，则称n是数列A的一个“G时刻”.记是数列A的所有“G时刻”组成的集合.（I）对数列A：2，2，1，1，3，写出的所有元素；学科.网（II）证明：若数列A中存在使得，则；（III）证明：若数列A满足1（n=2,3, ,N）,则的元素个数不小于.【答案】（I）的元素为和；（II）见解析；（III）见解析.【考点】数列、新定义问题.【名师点睛】数列的实际应用题要注意分析题意，将实际问题转化为常用的数列模型，数列的综合问题涉及的数学思想：函数与方程思想(如：求最值或基本量)、转化与化归思想(如：求和或应用)、特殊到一般思想(如：求通项公式)、分类讨论思想(如：等比数列求和，或)等.高考一轮复习：