2014年高考安徽卷数学(理)试卷解析(精编版)(原卷版).doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包 2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)试卷第卷(选择题 共50分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设是虚数单位,表示复数的共轭复数. 若则( )A. B. C. D. (2) “”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3) 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A. 34 B. 55 C. 78 D. 89(4)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标

2、系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是(为参数),圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D.(5)满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为( )A, B. C.2或1 D.(6)设函数满足当时,则( )A. B. C.0 D.(7)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( )A.21+ B.18+ C.21 D.18(8).从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有( )A.24对 B.30对 C.48对 D.60对(9).若函数的最小值为3,则实数的值为( )A.5或8 B.或5 C.或 D.或8(10).

3、在平面直角坐标系中,已知向量点满足.曲线,区域.若为两段分离的曲线,则( )A. B. C. D.第卷(非选择题 共100分)二. 选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. (11)若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称, 则的最小正值是_.(12)数列是等差数列,若构成公比为的等比数列,则_.(13) 设是大于1的自然数,的展开式为.若点的位置如图所示,则.(14) 设分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,若轴,则椭圆的方程为_(15) 已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记,表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_(写出所有正确命题的编号

4、).有5个不同的值.若则与无关.若则与无关.若,则.若,则与的夹角为三解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)(本小题满分12分)设的内角所对边的长分别是,且(1)求的值;(2)求的值.(17)(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1) 求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;(2) 记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).(19)(本小题满分12分)设函数

5、,其中.(1) 讨论在其定义域上的单调性;(2) 当时,求取得最大值和最小值时的的值.(19) (本小题满分13分)如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点.(1) 证明:(2) 过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.(20)(本题满分13分)如图,四棱柱中,底面.四边形为梯形,,且.过三点的平面记为,与的交点为.(1) 证明:为的中点;(2) 求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;(3) 若,梯形的面积为6,求平面与底面所成二面角大小.(21) (本小题满分13分)设实数,整数,.(I)证明:当且时,;(II)数列满足,证明:.

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