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1、读书破万卷下笔如有神一次函数平移练习题1、阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x 轴向右平移 1 个单位长度可得到函数y=2 （x-1 ）的图象，再沿y 轴向上平移1 个单位长度，得到函数 y=2 （x-1 ）+1 的图象，解决问题：（1）将一次函数y=-x的图象沿x 轴向右平移2 个单位长度，再沿y 轴向上平移3 个单位长度，得到函数（）的图象；解： （1）y=- （x-2 ）+3 ；2、将一次函数y 2x1 的图象平移，使它经过点（2，1） ，则平移后的直线解析式为_ 3、已知一次函数ykx4，当x2 时，y 3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图
2、象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标4、,将直线 y=12x+1 向右平移两个单位,求平移以后的函数解析式.可以先找到满足原函数的点(0,1) 和(2,2),再将这两点向右平移两个单位得到点(2,1) 和(4,2), 这样就可以用待定系数法求得平移以后的函数解析式为y=12x. 思路二从两直线平行一次项系数相等的角度,学生有这样的做法:直线平移以后和原来的直线应该是相互平行的关系5、将一次函数= 2x+1 的图像平移使它经过点（2，1）则平移后图像关系式为_ 6、一次函数y=x 图象向下平移2 个单位长度后，对应函数关系式是 Ay=x2 By=2x C y=23x D y=x+
3、2 7、 一次函数y=2x+3 的图象沿 Y 轴向下平移4 个单位，那么所得图象的函数解析式是（）Ay=2x+2 B y=2x-3 C y=2x+1 D y=2x-1 8、把一次函数y=3x+6 向下平移个单位得到y=3x 9、将一次函数y=-2x+1 的图象平移，使它经过点（-2，1），则平移后图象函数的解析式为考点：一次函数图象与几何变换专题：待定系数法 分析：平移时 k 的值不变，只有b 发生变化解答：解：新直线是由一次函数y=-2x+1 的图象平移得到的，新直线的 k=-2 可设新直线的解析式为：y=-2x+b 经过点（ -2，1），则（ -2） （-2）+b=1 解得 b=-3 平移
4、后图象函数的解析式为y=-2x-3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神点评：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和 b 的值的变10、把一次函数y=2x-1 沿 x 轴向左平移1 个单位，得到的直线解析式是分析：点的左右平移只改变横坐标的值，平移时k 的值不变，求出平移后的一个坐标运用待定系数法进行解答：解：从原直线上找一点（1，1），向左平移1 个单位为（ 0，1），它在新
5、直线上，可设新直线的解析式为：y=2x+b ，代入得 b=1 故解析式为： y=2x+1 点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，要注意掌握待定系数法11、己知 y+m 与 x-n 成正比例，（1）试说明： y 是 x 的一次函数；（2）若 x=2 时， y=3 ； x=1 时， y=-5，求函数关系式；（3）将（ 2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，-1），求平移后的直线的解析式考点：一次函数图象与几何变换；一次函数的定义；待定系数法求一次函数解析式分析：（1）设 y+m=k （x-n），再整理可得答案；（2）把 x=2 时， y=3 ；x=1 时， y=-5 代入计算出k、b 的值，进
6、而得到解析式；（3）设平移后的直线的解析式为y=ax+c ，根据图象的平移方法可得a=8 ，再根据经过点（ 2，-1）利用待定系数法求出c 的值即可解答：解：（ 1）已知 y+m 与 x-n 成正比例，设y+m=k （x-n），（ k0 ）， y=kx-kn-m ，因为 k0 ，所以 y 是 x 的一次函数；（2）设函数关系式为y=kx+b ，因为 x=2 时， y=3 ；x=1 时， y=-5，所以 2k+b=3 ，k+b=-5 ，解得 k=8，b=-13 ，所以函数关系式为y=8x-13 ；（3）设平移后的直线的解析式为y=ax+c ，由题意可知 a=8 ，且经过点（ 2，-1），可有 2
7、 8+c=-1 ，c=-17 ，平移后的直线的解析式为y=8x-17 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神点评：此题主要考查了一次函数的几何变换以及一次函数定义，待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；（2）将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关
8、于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式12、一次函数 y=kx+4 的图象经过点（-3，-2），则：（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象；（2）判断（ -5，3）是否在此函数的图象上；（3）求把这条直线沿x 轴向右平移1 个单位长度后的函数表达式考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换 分析：（1）把点（ -3，-2）代入函数解析式求得k 的值；利用 “ 两点确定一条直线” 作出图象；（2）把点（ -5，3）代入进行验证即可；（3）由 “ 左加右减 ” 的规律进行解题解答：解：（1）
9、一次函数y=kx+4 的图象经过点（ -3，-2），-2=-3k+4 ，解得， k=2 ，则该函数表达式为：y=2x+4 令 x=0 ，则 y=4 ；令 y=0 ，则 x=-2即该函数经过点（0，4）、（ -2，0）；故图象如图所示；（2）当 x=-5 时， y=2（-5）+4=- 63（ -5，3）不在函数的图象上；1 已知一次函数y=kx+b 的图象是过A（0，-4）， B（2，-3）两点的一条直线（1）求直线 AB 的解析式；（2）将直线 AB 向左平移 6 个单位，求平移后的直线的解析式（3）将直线 AB 向上平移 6 个单位，求原点到平移后的直线的距离考点：一次函数图象与几何变换；待
10、定系数法求一次函数解析式；勾股定理 专题：探究型 分析：（1）设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，把点 A（0，-4）， B（2，-3）代入即可求出k、b 的值，故可得出一次函数的解析式；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神（2）先根据（ 1）中直线的解析式求出直线与x 轴的交点 E 的坐标，再根据“ 左加右减 ” 的原则求出将直线AB 向左平移 6 个单位后与x 轴的交点
11、F 的坐标，设将直线AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为y= 1/2x+n ，再把点 F 的坐标代入即可求出n 的值，故可得出结论；（3）根据之下平移的法则求出直线AB 向上平移 6 个单位得到的直线解析式，求出直线与两坐标轴的交点C、D 的坐标，利用勾股定理求出CD 的长，再根据直角三角形的性质求出直线与原点的距离即可解答：解：（ 1）直线 AB：y=kx+b 过 A（0，-4）， B（ 2，-3），b=-4 ，-3=2k-4 ，k=1/2 ，直线 AB 的解析式为y=1/2x-4 ；（2）直线 AB：y=1/2x-4 与 x 轴交与点 E（8，0），将直线 AB 向左平移 6 个单
12、位后过点F（2，0），设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为y=1/2x+n ，0=1/2 2+n ，n=-1 ，将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为y=1/2x-1 ；（3）将直线 AB 向上平移 6 个单位，得直线CD：y=1/2x-4+6 即 y=1/2x+2 ，直线 CD 与 x、y 轴交点为 C（-4，0）， D（0，2）CD= OC2+OD= 13 、y=2x+4 这条直线沿 x 轴向右平移1 个单位长度后：y=2 （x-1）+4=2x+2 ，即 y=2x+2 点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象等知识点注意：求正比例函数，只
13、要一对x，y 的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b ，则需要两组 x，y 的值14、一次函数y=kx+b （k0 ）的图象过点A（0，2），B（ 3，0），若将该图象沿x 轴向左平移2 个单位，则新图象对应的解析式为(.y=- 2/3x+ 2/3)考点：一次函数图象与几何变换专题：探究型 分析：先用待定系数法求出一次函数的解析式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可解答：解：一次函数y=kx+b （k0 ）的图象过点A（0，2）， B（3，0），2b, 03k+b ，解得 k=-2/3,b=2 ，此函数的解析式为：y=-2/3x+2 ，由“ 左加右减 ” 的原则可知，
14、将该图象沿x 轴向左平移2 个单位， 则新图象对应的解析式为y=-2/3（x+2）+2，CD=22+42=25直线 CD到原点的距离为2*4225=455名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神即 y=-2/3x+2/3 故答案为： y=-2/3x+2/3点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答15、学习一次函数时，老师直接告诉大家结论：“ 直线 y=
15、kx+b 在平移时， k 不变 ” 爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线y=kx+b 交 x、 y轴于 B、 A 两点， 假设直线向右平移了a个单位得到 y=k1x+b1，请你和他一起探究说明一下k1=k考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式专题：证明题 分析：先求出点A、B 的坐标，然后根据平移的性质写出直线向右平移后的点A、B 的对应点的坐标，再根据待定系数法进行计算，整理即可得证学习一次函数时，老师直接告诉大家结论：“ 直线 y=kx+b 在平移时， k 不变 ” 爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线y=kx+b 交 x、y 轴于 B、A 两点，
16、假设直线向右平移了a 个单位得到y=k1x+b1，请你和他一起探究说明一下k1=k考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式专题：证明题 分析：先求出点 A、B 的坐标，然后根据平移的性质写出直线向右平移后的点A、B 的对应点的坐标，再根据待定系数法进行计算，整理即可得证解答：解：当 x=0 时， y=b ，当 y=0 时， kx+b=0 ，解得 x=-b/k ，点 A、B 的坐标是 A（0，b）， B（-b/k，0），直线平移后，则A、B 对应点的坐标为（a，b），（ a-b/k ，0），则 k1a+b1bk1(a- b/k)+ b10，-得， b=k1b/k ，k1=k点评：
17、本题考查了一次函数图象的几何变换，待定系数法解答：解：当 x=0 时， y=b ，当 y=0 时， kx+b=0 ，解得 x=-b/k ，点 A、B 的坐标是 A（0，b）， B（-b/k，0），直线平移后，则A、B 对应点的坐标为（a，b），（ a-b/k ，0），则 k1a+b1bk1(a- b/k)+ b10，-得， b=k1b/k ，k1=k点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，待定系数法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -