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1、精品资料欢迎下载一 元 二 次 方 程 测 试 题（时 间 120 分 钟 满 分 15 0 分 ）一 、 填 空 题 : （ 每 题 2 分 共 50 分 ）1. 一元二次方程(1 3x)(x+3)=2x2+1化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2. 若m是方程x2+x10的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为。3. 方程0132mxxmm是关于x的一元二次方程，则m的值为。4. 关于x的一元二次方程04222axxa的一个根为 0， 则 a的值为。5. 若代数式5242xx与122x的值互为相反数，则x的值是。6. 已知322yy的值为 2，则1242y
2、y的值为。7. 若方程112xmxm是关于 x 的一元二次方程，则m的取值范围是。8. 已知关于x的一元二次方程002acbxax的系数满足bca，则此方程必有一根为。9. 已知关于 x 的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根， 则b的值是。10. 设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则= 。11. 已知x=2是方程x2+mx 6=0的一个根，则方程的另一个根是。12. 若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， 则 k 的取值范围是。13. 设m 、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn。14. 一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的
3、一个根为 0，则 a= 。15. 若关于x的方程x2+（a1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。16. 关于x的两个方程x2x2=0与有一个解相同，则a= 。17. 已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）18.a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，且满足1a+(b2)2+|a+b+c|=0 ，满足条件的一元二次方程是。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
4、 - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载19. 巳知 a、b 是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab） （a+b2）+ab的值等于 _20. 已知关于 x 的方程 x2+ （2k+1） x+k22=0的两实根的平方和等于11， 则 k 的值为21. 已知分式2-3-5 +xxx a，当x=2时，分式无意义，则a=；当a6时，使分式无意义的x的值共有个22. 设x1、 x2是一元二次方程x2+5x3=0的两个实根，且，则a=。23. 方程012000199819992xx的较大根为 r ， 方程012
5、00820072xx的较小根为s，则s-r的值为。24. 若yx则yx324,0352。25. 已知ba,是方程042mxx的两个根，cb,是方程0582myy的两个根，则m的值为。二、选择题：（ 每 题 3 分 共 42 分 ）1、关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是 0，则a的值为（）A1 B1C 1或1D 122、关于 x2=2 的说法，正确的是（）A.由于x20，故x2不可能等于 2，因此这不是一个方程B.x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2是一个一元二次方程D.x2=2是一个一元二次方程，但不能解3、若2530axx是关于x的一元二次方
6、程，则不等式360a的解集是（）A2aB2a C2a且0aD 12a4、关于 x 的方程ax2（ 3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，则 a 的值是（）A、1 B、1 C、1 或1 D、2 5、下列方程是一元二次方程的是_。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1）x2+x15=0 （2）x23xy+7=0 （3）x+12x=4（
7、4）m32m+3=0 （5）22x25=0 （6）ax2bx=46、已知 ， 是关于x的一元二次方程x2+（2m+3 ）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则 m的值是（）A、3 或1 B、3 C、1 D、3 或 1 7、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为 a、b，且 ab，则 2a-b 之值为（）A-57 B63 C179 D181 8、若 x1，x2（x1x2）是方程（ xa）（xb）=1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b 的大小关系为（）A、x1x2ab B、x1ax2b C、x1abx2 D 、ax1bx29 、 关 于x的 方 程 ： ， ， ； 中
8、 ， 一 元 二 次 方 程 的 个 数 是 （）A. 1 B.2 C. 3 D.410、若方程 nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=111、已知 m ，n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a=0的两个解， 若（m 1） （n1）=6，则 a 的值为（）A.-10 B.4 C.-4 D.10 12、 若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根， 且m0， 则nm的值为 （）A.1 B.1 C.21 D.2113、关于x的一元二次方程02mnxx的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）A.0,
9、0 nm B.0,0 nm C.0,0 nm D.0, 0 nm14、若方程02cbxax)0(a中，cba,满足0cba和0cba，则方程的根是（）A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定三、计算题：（1.2.3.4.5.6每题 5 分，.7.8.9.10每题 7 分，共 58 分）1、证明：关于x 的方程（ m2-8m+17）x2+2mx+1=0 ，不论 m取何值，该方程都是一元二次方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6
10、页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2、已知关于x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m 求 m ，n 的值3、已知关于 x的一元二次方程04222kxx有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。4、已知 m是方程 x2x2=0的一个实数根，求代数式的值5、已知，关于 x 的方程xmmxx2222的两个实数根1x 、2x 满足12xx ，求实数 m的值. 6、当 x 满足条件时，求出方程 x22x4=0的根名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
11、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载7、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是 x1和 x2（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2x1x21 且 k 为整数，求 k 的值8、关于 x 的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1, x2（1）求 m的取值范围（2）若 2（x1+x2）+ x1x2+10=0求 m的值. 9、已知关于 x 的一元二次方程x2+（m+3 ）x+m+1=0 （1）求证：无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）
12、若 x1，x2是原方程的两根，且 |x1-x2|=22，求 m的值，并求出此时方程的两根10、当m为何值时，关于x的方程01)1(2)4(22xmxm有实根。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载附加题（ 15 分）：已知12,x x是一元二次方程24410kxkxk的两个实数根(1) 是否存在实数 k ，使12123(2)(2 )2xxxx成立？若存在， 求出 k 的值；若不存在，请您说明理由(2) 求使12212xxxx的值为整数的实数 k 的整数值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -