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1、精品资料欢迎下载20XX 年八年级数学下册一次函数综合复习题知识点复习函数与变量对于两个变量x,y, 若 x 发生改变 , 与其对应的y 也随之改变 , 且 ,那么 y 叫做 x 的函数 . 正比例函数图象性质解析式：形状一条经过 ( )的直线象限分布k0 时, ;k0 时, ;k0,b0 时, 图象经过象限；k0,b0 时, 图象经过象限；k0,b0 时, 图象经过象限；k0,b0 时, 图象经过象限；增减性k0 时, ;k0,y0；(2)y1=y2,y1y2; 一次函数解析式求法法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资
2、料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量( 单位时间注水的体积) 注水，下面图中能大致表示水的深度h 和时间 t 之间关系的图象是( )2. 一次函数y=-2x+1 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知点 M （1， a） 和点 N （2， b） 是一次函数y=2x+1 图象上的两点， 则 a 与 b 的大小关系是 （）A a b B a=b C a b D 以上都不对4
3、. 下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数 ) 图像的是 ( )5. 已知一次函数y=kxb 中 y 随 x 的增大而减小，且kb0, 则直线 y=kx+b 的图象经过 ( ) A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D.第二三四象限6. 已知一次函数y=-2x+1 通过平移后得到直线y=-2x+7, 则下列说法正确的是( ) A. 向左平移3 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移7 个单位 D. 向下平移6 个单位7. 直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（）A. 5个B.6
4、个C.7 个D.8 个8. 当直线 y=x+2?上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方时，则（）A. x 0 B.x 2 C.x0 D.x 2 9. 如图 , 一次函数y=kx b 的图象与y 轴交于点 (0,1),则关于 x 的不等式kxb 1 的解集是 ( ) Ax0 B x0 C x1 D x1 10.A，B两点在一次函数图象上的位置如图, 两点的坐标分别为A(xa，yb) ，B(x ，y) ，下列结论正确的是 ( ) A.a 0 B.a0 C.B=0 D.ab0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
5、- - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11. 如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m ，3），则不等式2xax+4 的解集为（）A.23x B.x3 C.23x D.x 3 12. 如图， 直线 y=x+m与 y=nx+4n（ n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式 x+m nx+4n0 的整数解为（）A 1 B 5 C 4 D 3 13. 把直线 y=x+3 向上平移 m个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限， 则 m的取值范围是 （）A1m 7 B3m 4 Cm
6、 1 Dm 4 14. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点 A(-2 ，4),B(4 ，2), 直线 y=kx-2与线段 AB有交点，则k的值不可能是（）A.5 B.-5 C.-2 D.3 15. 如图 , 在平面直角坐标系中，直线 y=23x-23与矩形 ABCO 的边 OC 、BC分别交于点E、F，已知 OA=3 ，OC=4 ，则 CEF的面积是（）A 6 B3 C12 D4316. 某仓库调拨一批物资, 调进物资共用8 小时 . 掉进物资4 小时后同时开始调出物资( 调进与调出物资的速度均保持不变). 该仓库库存物资w(吨) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系如图所示, 则这批物资从
7、开始调进到全部调出所需要的时间是( ) A.8.4小时 B.8.6小时 C.8.8小时 D.9小时名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载17. 如图，已知A点坐标为（ 5，0），直线 y=x+b(b0) 与 y 轴交于点B，连接 AB ，若 a=750, 则 b 的值为 ( ) A.3 B.5 C.335 D.55318. 如图 1, 在 RtABC中, ACB=900, 点 P以每
8、秒 1cm的速度从点A出发 ,沿折线 AC CB运动 , 到点 B停止 . 过点 P作 PD AB于点 D,PD的长 y(cm) 与点 P的运动时间x( 秒) 的函数图象如图2 所示 . 当点 P运动 5 秒时 ,PD 的长是（） A.1.2cm B.1.5cm C.1.8cm D.2cm 19. 如图 , 已知直线l:y=33x, 过点 A （0,1 ）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B,过点 B作直线 l 的垂线交y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线于点B1，过点 B1作直线 l 的垂线交y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A.（0,64 ） B.（0,1
9、28 ） C.（ 0,256 ） D.（0,512 ）20. 如图 , 在平面直角坐标系中, 直线 l:y=33x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B ，点 A1、A2、A3，在 x轴上，点B1、B2、B3，在直线l上. 若 OB1A1， A1B2A2， A2B3A3，均为等边三角形, 则 A5B6A6的周长是 ( ) A243 B483 C963 D1923名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - -
10、 - 精品资料欢迎下载21. 函数1xxy中的自变量x 的取值范围是22. 已知函数2)5(442mxmymm若它是一次函数，则m= ;y随 x 的增大而 . 23. 已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y随 x 的增大而增大, 且图象不经过第二象限, 则 k 的取值范围为 . 24. 已知 A(x1,y1),B(x2,y2) 是一次函数y=kx+3(k0) 图象上的两个不同的点, 若 t=(x1-x2)(y1-y2), 则 t 0. 25. 已知直线y=kx6 与两坐标轴所围成的三角形面积等于12, 则直线的表达式为26.如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点 B（1，0），将这条直
11、线向左平移与x 轴、 y 轴分别交与点 C、点 D若 DB=DC ，则直线 CD 的函数解析式为27. 如图，点A的坐标为（2，0），点 B在直线 yx 4 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_。28. 直线 y=kx+b（k0）与 y=mx+n （ m 0）相交于点（2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为 4，那么 bn 等于29. 如图，经过点B（-2 ，0）的直线ykxb与直线y4x2相交于点A （ 1， 2），则不等式4x2kxb0的解集为 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
12、 - - - - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载30. 一次函数y=kx+b，当 1 x4 时， 3y6，则 b 的值是31. 过点（ 1，7）的一条直线与x 轴， y 轴分别相交于点A，B，且与直线123xy平行则在线段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是32. 已知两个一次函数31xy,122xy. 若无论 x 取何值， y 总取 y1,y2中的最小值，则y 的最大值为 . 33. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2 s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y
13、(m) 与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8； b=92； c=123其中正确的是34. 已知直线212)1(nxnny(n 为正整数 ) 与坐标轴围成的三角形的面积为Sn, 则 S1+S2+S3+S2016=_. 35. 已知 y-2 与 2x+3 成正比例 , 当 x=1 时,y=12, 求 y 与 x 的函数关系式 . 36. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3 分内只进水不出水，在随后的9 分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示当容器内的水量大于5 升时，求时间x 的取值范围名师
14、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载37. 某花农要将规格相同的800 件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的 3 倍，各地的运费如下表所示：（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y 与 x 的函数关系式；（2）若总运费不超过12000 元，最多可运往A地的水仙花多少件？38. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100 盏，这两种台灯
15、的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载39. 已知小文家与学校相距1000 米. 某天小文上学时忘了带一本书, 走了一段时间才想起,于是返回家拿书 , 然后加快速度赶到学校
16、.下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：(1) 小文走了多远才返回家拿书? (2) 求线段 AB所在直线的函数解析式；(3) 当 x=8 分钟时，求小文与家的距离. 40. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到. 已知两个商店的标价都是每个练习本1 元. 甲商店的优惠条件是: 购买 10 本以上 , 从第 11 本开始按标价的70% 卖；乙商店的优惠条件是: 从第 1 本开始就按标价的85% 卖(1) 分别写出甲乙两个商店中, 收款 y( 元) 与购买本数x( 本) 之间的函数关系式, 并写出它们的取值范围；(2) 小明如何选择合适的
17、商店去购买练习本？请根据所学的知识给他建议. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载41. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和1 件乙商品恰好用 200 元甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元，该商店决定用不少于6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共100 件(1) 求这两种商品的进价(2) 该商店有几种进货方案？哪
18、种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？42.1 号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升 .与此同时， 2 号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升 . 两个气球都匀速上升了50 min. 设气球上升时间为x min （0 x50） . （1）根据题意，填写下表：上升时间 /min 10 30 x 1号探测气球所在位置的海拔/m 15 2号探测气球所在位置的海拔/m 30 （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由. （3）当 30 x50 时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？
19、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载43. 甲、乙两地相距300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y( 千米 )与 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米? （2）求线段CD对应的函数解析式; （3）轿车到达乙地后，马
20、上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇. 44. 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买 2 个 A品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需156元; 购买 3 个 A品牌和 1 个 B品牌的计算器共需122 元. （1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:A 品牌计算器按原价的八折销售 ,B 品牌计算器5 个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买个x 个 A 品牌的计算器需要y1元，购买x 个 B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计
21、算器，若购买计算器的数量超过5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载45.A 市和 B市分别库存某种机器12 台和 6 台，现决定支援给C 市 10 台和 D市 8 台.? 已知从 A市调运一台机器到C 市和 D市的运费分别为400 元和 800 元；从 B市调运一台机器到C市和 D市的运费分别为300 元和 500 元（1）设 B市运
22、往 C市机器 x 台，总运费为y 元,? 求总运费y 关于 x 的函数关系式（2）若要求总运费不超过9000 元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？46. 如图 , 已知等腰直角ABC的边长与正方形MNPQ 的边长均为12cm,AC与 MN在同一条直线上, 开始时,A 点与 M点重合 , 让 ABC向右运动 , 最后 A点与 N点重合 . (1) 试写出重叠部分面积S(cm2)与 MA的长度 x(cm) 之间的函数解析式； (2) 当 MA=4cm 时, 重叠部分的面积是多少? (3) 当 MA的长度是多少时, 等腰直角 ABC与正方形重叠部分以外的四边形BC
23、MD 的面积与重叠部分的面积的笔直为5:4 ？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载47. 为了节约资源， 科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案. 根据这个购房方案：(1) 若某三口之家欲购买120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2) 设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y 关于 x 的函数关系式；(3) 若该
24、家庭购买商品房的人均面积为50 平方米，缴纳房款为y 万元，且 57y60 时，求 m的取值范围48. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（2，0）与 B（0，4）(1)a= ；b= .图象经过第象限；(2) 当-2 x4 时,对应的函数值y 取值范围为；(3) 若点 P在此直线上 , 当 S OBP=2SOAB时, 求点 P的坐标；(4) 当点 P在线段 AB上运动时 , 设点 P的横坐标为t, OAP的面积为 S,请找出 S与 t 的函数关系式, 并写出自变量t 的取值范围 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学
25、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载49. 如图 , 已知矩形ABCD 在坐标系中 ,A(1 ， 1),C(5 ，3),P 在 BC上从 B 点出发 , 沿着 BC-CD-DA运动 ,到 A点停止运动 ,P 点运动速度为1 个单位 / 秒. 设运动时间为t, ABP的面积为S. (1) 找出 S与 t( 秒) 的函数关系式 , 并找出 t 的取值范围 ; (2) 当 ABP的面积为3 时, 求此时点P的坐标； (3) 连接 OP,当直线 OP平分矩形ABCD 的周长时 , 求点 P的
26、坐标； (4) 连接 OP,当直线 OP平分矩形ABCD 的面积时 , 求点 P的坐标 ; (5) 当点 P在 BC上时 , 将 ABP沿 AP翻折 , 当 B点落在 CD上时 , 求此时点P的坐标 . 50. 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且 a、b 满足04)2(2ba. (1) 求直线 AB的解析式；(2) 若点 C为直线 y=mx上一点，且ABC是以 AB为底的等腰直角三角形, 求 m值；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
27、 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案详解1.答案详解 C. 2.答案详解 因为 k0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C. 3.答案详解 k=2 0， y 随 x 的增大而减小，12， ab故选 A4.答案详解 C. 5.答案详解 因为 k0,kb0.所以图象经过一二四象限.C.6.答案详解 图象 y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3, 所以直线应向右平移3个单位 .选 A.7.答案详解 C. 8.答案详解 当 x+2=3x-2 时,2x=4,x=2,所以 x2.B.9.答案详解 B. 10.答案详解 由图象可知 :A 的横坐标
28、、纵坐标均小于B 的横坐标、纵坐标,所以 a0,b0,y0,所以 m1.选择 C.14.答案详解 当 y=kx-2 经过 A 点时 ,k=-3; 当 y=kx-2 讲过 B 点时 ,k=1. 所以 k -3 或 k 1.所以选择C.15.答案详解 当 y=0 时，23x23=0，解得 =1，点 E 的坐标是（ 1，0），即 OE=1. OC=4， EC=OCOE=41=3，点 F 的横坐标是4， y=23 423=2，即 CF=2. CEF 的面积 =CECF= 3 2=3故选 B16.答案详解 调进物资的速度是604=15（吨 /时），当在第 4 小时时，库存物资应该有60 吨，在第8 小时
29、时库存20 吨，所以调出速度是2544152060=25（吨 /时），所以剩余的20 吨完全调出需要2025=0.8（小时）故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8（小时）故选：B17.答案详解 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载18.答案详解 由图 2 可知 ,AC=3 ，BC=4 ，所以 AB=5. 所以 PD 最大 =512,所以图象经过(3，512)
30、,(7，0).设直线 y=kx+b,52153,521,53,5124,075123xybkkbkbk,当 x=5 时,y=1.2.所以选 A.19.答案详解 点 A 的坐标是（ 0，1）， OA=1. 点 B 在直线 y=33x 上， OB=2， OA1=4， OA2=16，得出 OA3=64， OA4=256， A4的坐标是（ 0， 256）故选C20. 答案详解 21.答案详解 根据题意得：x0 且 x+10 ，解得 x0 ，且 x-1.22.答案详解 m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或 m=-1,因为 m-50, 所以 m=-1. 减小 .23.
31、答案详解 因为 k+30,所以 k-3,因为 2k-10 0,所以 k 5.所以 -3 k 5.24.答案详解 因为 k0,所以 y 随 x的增大而减小,当 x1y2,所以 (x1-x2)(y1-y2)0. 所以 t0.25.答案详解 因为kbS22,所以12236k，所以23k,所以623xy.26.答案详解 y=-2x-2；DB=DC,OD=OD推出直角 DOB 和DOC 全等；推出OB=OC ；推出 C（-1,0）；带入 A、B 坐标 ,求出 AB 直线 y=-2x+2, 所以 CD 直线 y=-2x+b；带入 C（-1,0）,解出 CD 直线 y=-2x-227.答案详解 当线段 AB
32、 最短时： AB 直线 , AB 直线的斜率k=-1AB 直线方程： y-0=-1 (x+2)即 y=-x-2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载y=x-4 和 y=-x-2 交点 B 坐标：两方程相加：2y=-6,y=-3 x=y+4=-3+4=1 B 坐标（ 1,-3）28.答案详解 如图，直线y=kx+b（k0）与 y 轴交于 B 点，则 OB=b1，直线 y=mx+n（
33、m0）与 y轴交于 C，则 OC=bn， ABC 的面积为4， OA? OB+421OCOA,4)(221221nb,解得： bn=4故答案为429.答案详解 由图象可知，此时-2x0, y随 x 的增大而增大. 当 x=50 时 ,y 取得最大值15. 答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 43.答案详解 44.答案详解 （1）设 A 品牌计算机的单价为元，B 品牌计算机的单价为元，则由题意可知：2x3y1563xy122，解得x30y32.答： A，B 两种品牌计算机的单价分别为30 元， 32 元. （2）由题意可知：10.830，即124。当05时，232；当5时，232532
34、(5)0.7，即222.448+。（3）当购买数量超过5 个时，222.448+。当12时，2422.448+，解得30，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载即当购买数量超过5 个而不足 30 个时，购买A 品牌的计算机更合算；当12时，2422.448+，解得30，即当购买数量为30 个时，购买两种品牌的计算机花费相同；当12时，24 22.448+，解得 30，即当购买数量超
35、过30 个时，购买B 品牌的计算机更合算。45.答案详解 （1）设 A 市运往 C 市机器 x 台（应该是这样吧）.那 A 运往 D 为（ 12-X）台.B 运往 C（10-X ）台.B运往 D（X-4 ）台 . Y=400X+800 （12-X ）+300（10-X）+500（X-4 ）=-200X+10600 （4X10）（2）若要求总运费不超过9000 元,即 9000 -200X+10600.X 8. 4X10. X 为 8、9、 10.有 3 种调运方案 . （3）由 Y=-200X+10600 可知 ,Y 随 X 的增大而减小.当 X=10 时.Y 最小 . 即 Y=-200 10
36、+10600=8600. 47.答案详解 （1）由题意，得三口之家应缴购房款为：0.3 90+0.530=42（万元）。（2）由题意，得当 0 x30 时，y=0.33x=0.9x ；当 30 xm时，y=0.930+0.53（x30）=1.5x 18；当 x m时，y=0.330+0.53（ m 30）+0.73（ xm ）=2.1x 180.6m；y0.9x 0 x301.5x18 30 xm45m602.1x180.6m xm。（3）由题意，得当 50m 60 时，y=1.550 18=57（舍）。当 45m 50 时，y=2.150 0.6m 18=870.6m，57y60， 57870.6m60，45m 50。综合得45m 50。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -