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1、一次函数综合练习及答案姓名： _班级： _考号： _ 一、填空题（每空分，共分）1、已知一次函数的图像经过A（0，1）， B（2，0），则当x 时，2、小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报 30 分钟，那么他离家50 分钟时离家的距离为_km.,3、直线 y2xb 与 x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程 2xb0 的解是 x_4、若函数y(a3)x|a|21 是一次函数，则a_5、将直线y2x1 向下平移3 个单位长度后所得直线的表达式是_6、已知函数是关于的正比例函数，则_7、.已知与成正比 ,且当时, ，则与
2、的关系式是 _ 。8、一次函数的图象经过原点，则m 的值为。9、如图，在 ABC中， ACB 90，斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，直线AC的解析式是y 2x4，则直线 BC的解析式为 _10、请根据下列的一次函数解析式的特征按要求分类（填写字母序号）评卷人得分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - Ay=3x By=x4 Cy=5x4 Dy=3x+6 Ey=5x+1（1）一次函数中，函数值y 随 x 的增大而增
3、大的有：_；（2）几个一次函数图象的交点都在y 轴上的有： _；（3）一次函数中，图象平行的有：_11、 如图，已知一次函数y=2x+b 和 y=kx3 （k0） 的图象交于点P， 则二元一次方程组的解是 _二、简答题（每空分，共分）12、如图， 一次函数的图象与x 轴，y 轴交于点A，B，如果点 A的坐标为 (4，0)，且 OA2OB，求一次函数的表达式13、已知函数y(m1)x2|m|n4.(1)当 m， n 为何值时，此函数是一次函数(2)当 m， n 为何值时，此函数是正比例函数14、一根弹簧的的原长是20 cm，且每挂重1kg 就伸长cm，它的挂重不超过10kg。（1）挂重后弹簧的长
4、度y(cm)与挂重 x(kg)之间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）挂重多少千克时，弹簧长度为15、一次函数y=kxb 的图象过点（2，3）和（ 1， 3）。（1）求一次函数的解析式；（2）画出该函数图像。评卷人得分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 16、已知一次函数的图象经过A（0，2）， B（ 1，3）两点求：（1）该直线解析式；（2）画出图象并求出AOB的面积17、已知一次函数y=（ k2）x3k2+12（1）
5、k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y=2x+9 的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于y=2x 的图象；（4）k 为何值时， y 随 x 增大而减小18、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段 EF分别表示s1、s2与 t 之间的函数关系的图象（1）求 s2与 t 之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过
6、多长时间在返回途中追上爸爸这时他们距离家还有多远19、已知函数3x+2y=1（1）将其改成y=kx+b 的形式为 _（2）判断点B（ 5，3）是否在这个函数的图象上20、如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t?之间的函数关系式；（2）通话 2 分钟应付通话费多少元通话7 分钟呢精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 21、如图正比例函数y=2x
7、的图像与一次函数y=kx+b 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与 y轴交点为C 与 x 轴交点为D. （1）求一次函数的解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求 AOD 的面积。22、如图，与分别表示步行与骑车同一路上行驶的路程与时间的关系（1）出发时与相距多少千米（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时（3）出发后经过多少小时与相遇（4）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与相遇在图中表示出这个相遇点23、已知一次函数y 2x+2（ 12 分）（1）画出它的图象；（2）求图象与x 轴的交点 A、与 y 轴的交点B
8、 的坐标；（3）求 A、 B两点之间的距离；（4）观察图象回答，当x 为何值时， y024、如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min ）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9 分钟内的平均速度是多少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （2）汽车中途停了多长时间（3）当 16t30 时，求 S与 t 的函数关系式三、选择题（每空分，共分）25、关于函数，下列结论正确的是（ ）A图象必经过点（2，1
9、） B图象经过第一、二、三象限C图象与直线=-2+3 平行D随的增大而增大26、一次函数ykxk 的图象可能是()27、已知某一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（）Ay=x2 By=x+10 Cy=x6 Dy=x1028、关于 x 的一次函数y=kx+k2+1 的图象可能正确的是( )ABCD29、若方程x-2=0 的解也是直线y=(2k-1)x+10 与 x 轴的交点的横坐标，则k 的值为D. 230、在平面直角坐标系xoy 中，点 M(a,1)在一次函数y=-x+3 的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是评卷人得分精品资料 - - - 欢迎下载
10、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定31、一次函数y=2x1 的图象不经过( )A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限32、若 2y1 与 x5 成正比例，则( )Ay 是 x 的一次函数By 与 x 没有函数关系Cy 是 x 的函数，但不是一次函数Dy 是 x 的正比例函数33、如图 2 是一次函数y=kx+b 的图象，当y-2 时， x 的取值范围是（）3 3 -1 -134、如图，直线y=kx+b 与 x 轴
11、、 y 轴分别相交于点A（ 3，0）、 B（0，2），则不等式kx+b0 的解集是（）Ax 3 Bx 3 Cx2 Dx2参考答案一、填空题1、2、3、2_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4、 3_5、_y2x26、 1；7、y=-8x+2 8、-19、10、【考点】一次函数的性质【分析】（ 1）根据一次函数中k 的符号进行判断即可；（2）根据直线与y 轴的交点进行解答；（3）根据一次函数中k 的值即可作出判断【解答】解：（1）
12、y=3x 中 k=30，y=x4 中 k=10，y=3x+6 中， k=30，这几个一次函数中，函数值y 随 x 的增大而增大故答案为： A、 B、D；（2）五个函数中只有y=x4 与 y=5x4 与 y 轴的交点均为（0， 4），这两个一次函数图象的交点都在y 轴上故答案为： B 与 C；（3）直线y=3x 与 y=3x+6 中 k 的值相同， y= 5x4 与 y=5x+1 中 k 的值相同，两条直线互相平行故答案为： A 与 D， C与 E【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0 时， y 随 x 的增大而增大是解答此题的关键11、【解析】 根据一次
13、函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 故答案为：二、简答题12、解：设一次函数的表达式为 ykxb(k0，k，b 都是常数 )，由点 A的坐标为 (4，0)，且 OA2OB，可知 B(0，2)又点 A， B的坐标满足一次函数表达式，b2，4kb0，解得 k.则一次函数的表达式为yx213、解：（ 1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=1 ，解得
14、m= 1又 m+10 即 m-1，当 m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；(4 分 )（2）根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1 ，n+4=0，解得 m=1，n=-4，又 m+10 即 m-1，当 m=1，n=-4 时，这个函数是正比例函数(8 分)14、（ 1）（2）（3）5 千克15、（ 1）（2）略16、【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】（ 1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把 A（0， 2）， B（ 1， 3）代入得出方程组，求出方程组的解即可；（2）画出图象，过B 作 BD y 轴于 D，求出高BD 和边 OA 的长，根据面积公式求出即可
15、【解答】解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把 A（0，2）， B（ 1，3）代入得：，解得： k=1，b=2，所以这个一次函数的表达式为y=x+2；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （2）图象如下，过B 作 BD y 轴于 D，则 BD=1，AOB 的面积 =OABD=21=1【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，函数的图象，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键1
16、7、【解答】解：（1）一次函数y=（k2）x 3k2+12 的图象经过原点， 3k2+12=0，k= 2；（2）直线y= 2x+9 求出此直线与y 轴的交点坐标为（0，9）， 3k2+12=9，k=1 或 k=1；（3）一次函数的图象平行于y= 2x 的图象，k2=2，k=0；（4）一次函数为减函数，k20，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - k218、【考点】一次函数的应用【分析】（ 1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局
17、同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D 的坐标，然后由E（0， 2400）， F（ 25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与 EF的交点，即可求得答案【解答】解：（1）小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明的爸爸用的时间为：=25（min），即 OF=25，如图：设s2与 t 之间的函数关系式为：s2=kt+b，E（0，2400）， F（25，0），解得：，s2与 t 之间的函数关系式为：s2=96t+2400 ；（2）如图：小明用了10 分钟到邮局，D 点的坐标为（22，0），设直线 BD即 s1与 t 之
18、间的函数关系式为：s1=at+c（12t22），解得：，s1与 t 之间的函数关系式为：s1=240t+5280 （12t22），当 s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即 96t+2400= 240t+5280 ，解得： t=20，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - s1=s2=480，小明从家出发，经过20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m19、【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（ 1）根据一次函
19、数的解析式解答即可；（2）把点 B代入解析式即可【解答】解：（1）函数 3x+2y=1 改成 y=kx+b 的形式为；故答案为：；（2）因为当x=5 时， y=3，所以点 B 不在这个函数的图象上【点评】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式此题比较简单，解答此题的关键是熟知函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式20、（ 1）当 03 时， y=；（ 2）元；元21、（ 1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）122、（ 1）10km （2）1h （3） 3h (4)h 23、解：（ 1）略（2）当 y=0 时 0=-2x+2x=1图象与x 轴的交点A 的坐标为（ 1,0）当 x=0 时
20、y=2 ,图象与y 轴的交点B 的坐标为（ 0,2）（3）AB=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （4）x1 时24、【解答】解：（1）平均速度 =km/min ；（2）从 9 分到 16 分，路程没有变化，停车时间t=169=7min（3）设函数关系式为S=kt+b，将（ 16，12）， C（30，40）代入得，解得所以，当16t30 时，求 S与 t 的函数关系式为S=2t20三、选择题25、 C 26、 B 27、 B28
21、、 C【考点】一次函数的图象【专题】压轴题【分析】根据图象与y 轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数 y=kx+k2+1 的图象与y 轴交于点（ 0，k2+1）， k2+10，图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上故选 C【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力29、 C 30、 A 31、 A【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】因为k=20，b=10，根据一次函数y=kx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y 轴的交点在x 轴下方，于是可判断一次函数y=2x1 的图象不经过第一象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
22、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 【解答】解：对于一次函数y=2x1，k= 20，图象经过第二、四象限；又 b=10，一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数y=2x1 的图象不经过第一象限故选 A【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k0）的性质：当k 0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；当k0，经图象第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当b 0，一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴上方；当b0，一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方32、 A 33、 C34、 A【考点】 FD：一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象和A 的坐标得出即可【解答】解：直线y=kx+b 和 x 轴的交点A 的坐标为（3，0），不等式kx+b0 的解集是x 3，故选 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -