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1、试卷第 1 页，总 7 页一、选择题1 抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y， 则x的取值范围是 （） .A.14x B.3x或1x C.4x或1x D.13x2 在同一直角坐标系中， 一次函数 y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为（）3某商品原价为200 元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162 元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A162（1+x）2 =200B200（1-x ）2 =162C200（1-2x ）=162D162+162（1+x）+162（1+x）2 =2004若关于 x 的一元二次方程0
2、235)1(22mmxxm的常数项为0，则 m的值（）A1 B2 C1 或 2 D05把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2) 1(xy B2)1(2xyC1) 1(2xy D2) 1(2xyy1 1 3 O x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页试卷第 2 页，总 7 页6 已知二次函数772xkxy的图象和x 轴有交点，则 k 的取值范围是 （）A.k 47 B.k 47 C. k47且 k0 D. k47且 k07列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A2210 xxB20axbxcC(1)(2)1xxD
3、223250 xxyy8下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9抛物线2yaxbxc上部分点的坐标对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）函数2yaxbxc的最大值为6；抛物线与x轴的一个交点为（3,0 ） ；在对称轴右侧，y随x增大而减小；抛物线的对称轴是直线12x；抛物线开口向上.二、填空题10 三角形两边的长分别是8 和 6，第三边的长是方程x2 12x200 的一个实数根，则三角形的周长是。11若抛物线y=x2+（k-1 ）x+（k+3）经过原点，则k= .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
4、，共 7 页试卷第 3 页，总 7 页12将抛物线2yx先向右平移1个单位长度，再向下平移1 个单位长度后，所得抛物线的解析式是13如果代数式4y2-2y+5 的值为 7，那么代数式2y2-y+1 的值是。14二次函数y=2（x-5 ）2 +1 图象的顶点是。15函数122)3(mmxmy的图像是开口向下的抛物线，则m。16已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .17如图，使一长为4cm，宽为 3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12AAA，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到 A2位置时共走过
5、的路径长是18如果圆锥的底面周长为20 ，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的全面积为19如图所示，ABC内接于 O,AD是 O的直径， ABC=30 ，则 CAD= _.三、解答题20某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元） 设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（ 1）求与 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（ 2） 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（ 3） 为了使顾客尽量满意， 每件商品的售价定为多少元时
6、，每个月的利润恰为2200 元？C B A2A1A 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页试卷第 4 页，总 7 页21如图，抛物线nxxy52经过点 A（1,0 ） ，与 y 轴交于点B。1-1OABxy（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）P是 y 轴上一点，且PAB是以 AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。22 已知抛物线xxy32与 x 轴交与 A、 B两点，在 x 轴上方的抛物线上存在一点P，使 PAB的面积等于15，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
7、-第 4 页，共 7 页试卷第 5 页，总 7 页（ 1）求 A 、B两点的坐标（ 2）求出点P的坐标23抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：x21012y04408（ 1）根据上表填空：抛物线与x 轴的交点坐标是和；抛物线的对称轴是；在对称轴右侧，y 随 x 增大而；（ 2）试确定抛物线y=ax2+bx+c 的解析式 .24已知：关于x的方程0122kxx.（ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）若方程的一个根是1x，求另一个根及k 值.25计算下列各题： （8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
8、 - - -第 5 页，共 7 页试卷第 6 页，总 7 页（ 1）032)12(212x（ 2）2x（ x-3 ）=5（3-x ）26如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2） ，BA x 轴于 A （ 1）画出将 OAB绕原点逆时针旋转90后所得的 OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（ 2）画出 OAB关于原点 O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标 .27已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A（ 1， 0） 、B （3，0） 、C（0，3）三点，直线x=l 是抛物线的对称轴（ 1）求抛物线的函数关系式；（ 2）设点 P是直线 x=l 上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点
9、P的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页试卷第 7 页，总 7 页（ 3）在直线 x=l 上是否存在点M ，使 MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由28某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本（ 1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（ 2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（ 3） 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元， 且每天的总成本不超过7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页