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1、资中一中 王强2022年年7月月7日星期四日星期四4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) ) 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT1.三角函数线三角函数线资中一中 王强4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )高2010级数学教学课件(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线
2、632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy2.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) ). . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象223xy11-02-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 ,连线连线.)sin,(xx查表查表8660. 0sin3y如如:3x描点描点)8660.0,(3几何法：几何法：作三角函数线得
3、三角函数值，描点作三角函数线得三角函数值，描点)sin,(xx,连线连线作作如如:3x3的正弦线的正弦线,MP平移定点平移定点),(MPxPM31Oxy几何法作图的关键是如何利用单位圆中角几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的的正弦线正弦线，巧妙地巧妙地移动移动到直角坐标系内到直角坐标系内,从而确定对应的点从而确定对应的点 (x,sinx)3.函数函数 图象的几何作法图象的几何作法2 , 0,sinxxy4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )2oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2)
4、 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线3.函数函数 图象的几何作法图象的几何作法2 , 0,sinxxy4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )1M1Q2M2Q-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1poxy-11-1-1o32326567342335611264.函数函数 图象的几何作法图象的几何作法cos ,0,2yx x(1) 等分等分(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和
5、性质( (一一) )x6yo-12345-2-3-41yxo1-122322y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线正弦曲线5.函数函数 的图象的图象sin ,yx xR4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )yxo1-1223226.如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象的图象(在精确度要求不太高时在精确度要求不太高时)?(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)
6、(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0) x sinx2 23 0 2 010-104.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )7.函数函数 的图象的图象cos ,yx xRx6yo-12345-2-3-41(2)余弦函数余
7、弦函数的图象的图象 (1)正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), x R2 余弦曲线余弦曲线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(23与与x轴的轴的交点交点)0 ,(2) 0 ,(23图
8、象的图象的最高点最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的图象的最低点最低点) 1,( 2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(五点作图法五点作图法)(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) ) 范例分析：范例分析： 例例1. 画出函数画出函数y=1+sinx，
9、x 0, 2 的简图：的简图： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) ) 范例分析：范例分析： 例例2.画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2
10、4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) ) x sinx2 23 0 2 010-10o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 2 23 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图：的简图：4.8.14.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质( (一一) )本节课小结本节课小结书面作业书面作业课后训练课后训练 课堂练习课堂练习 P.50 练习练习 P. 58 习题习题4.8 1