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1、朱兰质量改进三部曲例4.2 在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。这一质量问题，对该工序进行现场统计。n(1)收集数据：收集数据：nn=50，漏气数，漏气数f=19，n漏气率漏气率 p =f/n=38% (2)分析原因分析原因 通过分析，漏气可能有两个原因：通过分析，漏气可能有两个原因： a)该工序涂密封剂的工人该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有三人的操作方法有差异；差异； b)气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。 因此，作分层表因此，作分层表表表4
2、.1 按工人分层的漏气情况按工人分层的漏气情况工人工人漏气漏气不漏气不漏气漏气率漏气率%ABC63101399322553合计合计193138表表4.2 按工厂分层的漏气情况按工厂分层的漏气情况工厂工厂漏气漏气不漏气不漏气漏气率漏气率%甲厂甲厂乙厂乙厂91014173937合计合计193138n由分层表，人们似乎以为，降低气缸漏气率的由分层表，人们似乎以为，降低气缸漏气率的办法可采用乙厂提供的气缸垫和工人办法可采用乙厂提供的气缸垫和工人B的操作的操作方法。方法。 但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降低，反而增加到低，反而增加到43%，这是什么原因呢，这是
3、什么原因呢? n为此，进行更细致的综合分析，如表为此，进行更细致的综合分析，如表4.3甲厂甲厂乙厂乙厂合计合计A漏气漏气606不漏气不漏气21113漏气率漏气率%75032B漏气漏气033不漏气不漏气549漏气率漏气率%04325C漏气漏气3710不漏气不漏气729漏气率漏气率%307853合计合计漏气漏气91019不漏气不漏气141731漏气率漏气率%393738合计合计232750原材料厂原材料厂工人工人表表4.3 综合分层的漏气情况综合分层的漏气情况n 从表从表4.34.3再次提出降低再次提出降低气缸漏气率的措施是？气缸漏气率的措施是？n使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人使用甲厂提供的气
4、缸垫时，要采用工人B的操的操作方法作方法n使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人A的操的操作方法。作方法。 实践表明，上述的分层法及采用的措施十实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。分有效，漏气率大大降低。4.2 调查表法调查表法n一、概念一、概念 n调查表法是利用统计表来进行数据整理和调查表法是利用统计表来进行数据整理和粗略原因粗略原因分析的一种方法，也叫检查表法或统计分析表法。分析的一种方法，也叫检查表法或统计分析表法。n统计分析表是最为基本的质量原因分析方法，也是统计分析表是最为基本的质量原因分析方法，也是最为常用的方法。在实际工作中，
5、经常把统计分析最为常用的方法。在实际工作中，经常把统计分析表和分层法结合起来使用，这样可以把可能影响质表和分层法结合起来使用，这样可以把可能影响质量的原因调查得更为清楚。需要注意的是，统计分量的原因调查得更为清楚。需要注意的是，统计分析表必须针对具体的产品，设计出专用的调查表进析表必须针对具体的产品，设计出专用的调查表进行调查和分析。行调查和分析。 n二、常用类型二、常用类型n （1 1）缺陷位置调查表。）缺陷位置调查表。 n （2 2）不良项目调查表。）不良项目调查表。 n （3 3）不良原因调查表。）不良原因调查表。（1）缺陷位置调查表l若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查，可将产品的草图
6、或展若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查，可将产品的草图或展开图画在调查表上，当某种缺陷发生时，可采用不同的符号或颜开图画在调查表上，当某种缺陷发生时，可采用不同的符号或颜色在发生缺陷的部位上标出。若在草图上划分缺陷分布情况区域，色在发生缺陷的部位上标出。若在草图上划分缺陷分布情况区域，可进行分层研究。分区域要尽可能等分。缺陷位置调查表的一般可进行分层研究。分区域要尽可能等分。缺陷位置调查表的一般格式可参照下表绘制。格式可参照下表绘制。 （2）不良项目调查表l不合格品统计调查表用于调查产品质量发生了哪些不良情况及其不合格品统计调查表用于调查产品质量发生了哪些不良情况及其各种不良情况的比率大小。
7、以内燃机车修理厂柴油机总装工段一各种不良情况的比率大小。以内燃机车修理厂柴油机总装工段一次组装不合格的返修为例，如表所示。次组装不合格的返修为例，如表所示。 （3）不良原因调查表l要弄清楚各种不良品发生的原因，就需要按要弄清楚各种不良品发生的原因，就需要按设备、操作者、时间等标志进行分层调查，设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。填写不良原因调查表。某瓷厂检验报告某瓷厂检验报告品品号号送送检检总总数数合合格格数数合合格格率率瓷件损失原因分析瓷件损失原因分析废废品品数数榨泥榨泥成型成型上釉上釉装出窑装出窑烧窑烧窑铁铁点点杂杂质质开开裂裂尺尺寸寸不不合合变变形形釉釉损损碰碰损损
8、釉釉损损表表面面缺缺陷陷碰碰损损炸炸裂裂起起泡泡生生烧烧报告日期报告日期_年年_月月_4.3因果分析图法n一、概念 也叫特性因素图/鱼刺图/石川图，是整理和分析影响质量（结果）的各因素之间的一种工具。形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐层分析，可以清楚地看出“原因-结果”“手段-目标”的关系，使问题的脉络完全显示出来。n二、基本格式：二、基本格式：n由特性，原因，枝干三部分构成。首先找出由特性，原因，枝干三部分构成。首先找出影响质量问题的大原因，然后寻找到大原因影响质量问题的大原因，然后寻找到大原因背后的中原因，再从中原因找到小原因和更背后的中原因，再从中原因找到小原因和更小的原因，
9、最终查明主要的直接原因小的原因，最终查明主要的直接原因三、因果分析图的编制步骤三、因果分析图的编制步骤n 绘制因果分析图最一般的方法是绘制因果分析图最一般的方法是“大枝展开法大枝展开法”，这种方法是从大枝，这种方法是从大枝到中枝、从中枝到小枝，按此次序提出各种要因，这样往往可以将各种到中枝、从中枝到小枝，按此次序提出各种要因，这样往往可以将各种因素限制在预先确定的框框内，容易形成小而整齐的因果图。因果分析因素限制在预先确定的框框内，容易形成小而整齐的因果图。因果分析图的具体绘制一般按照下述步骤进行：图的具体绘制一般按照下述步骤进行：例4.3n以尿素合成塔焊缝质量分析为例，我们对材以尿素合成塔焊
10、缝质量分析为例，我们对材料、人员、工艺方法和设备这四个方面进行料、人员、工艺方法和设备这四个方面进行认真分析。例如，在工艺方法方面，导致焊认真分析。例如，在工艺方法方面，导致焊缝质量的因素可能有图纸混乱、要求不清等；缝质量的因素可能有图纸混乱、要求不清等；在设备方面，可能原因有电流不稳定、仪表在设备方面，可能原因有电流不稳定、仪表不准等。将各个方面可能造成焊缝质量缺陷不准等。将各个方面可能造成焊缝质量缺陷的所有原因都列举出来后，就可以用鱼刺图的所有原因都列举出来后，就可以用鱼刺图清楚地表达出来，然后再逐一进行论证。焊清楚地表达出来，然后再逐一进行论证。焊缝质量鱼刺分析图如图所示。缝质量鱼刺分析
11、图如图所示。 焊缝质量鱼刺分析图四、因果图的制作四、因果图的制作 问题提出：问题提出：某学校在分析期末考试成绩时发现，计算某学校在分析期末考试成绩时发现，计算机基础课程的考试成绩普遍不理想。拟用机基础课程的考试成绩普遍不理想。拟用因果图法分析原因。因果图法分析原因。本案例的质量特性（结果）为（计算机）本案例的质量特性（结果）为（计算机）“课程考试成绩偏低课程考试成绩偏低”。为了找出原因，学校组织为了找出原因，学校组织任课老师、教研任课老师、教研室主任、教务处主任、学生代表、家长代室主任、教务处主任、学生代表、家长代表表座谈，各抒己见，找出座谈，各抒己见，找出主要原因、第二主要原因、第二层原因、
12、第三层原因层原因、第三层原因，直到能，直到能发现具体的发现具体的原因并能提出具体的措施原因并能提出具体的措施为止。为止。主要原因主要原因1人员人员2机器机器3材料材料4环境环境5方法方法6测量测量主要主要原因原因第二层原因第二层原因第三层第三层原因原因确认原因及确认原因及采取措施采取措施人员人员教师水平低教师水平低教学任务重教学任务重没有认真备课没有认真备课学生原因学生原因旷课太旷课太多多加强检查、教育加强检查、教育和处罚和处罚基础差基础差 主要主要原因原因第二层原因第二层原因第三层第三层原因原因确认原因及确认原因及采取措施采取措施机器机器投影仪故障投影仪故障计算机数量计算机数量太少太少立即购
13、买足够电立即购买足够电脑脑材料材料教材不合适教材不合适内容太深内容太深习题太少习题太少主要原主要原因因第二层原因第二层原因第三层原第三层原因因确认原因及确认原因及采取措施采取措施环境环境室温偏高室温偏高电风扇损电风扇损坏坏方法方法理论教学太多理论教学太多主要主要原因原因第二层原因第二层原因第三层原第三层原因因确认原因及确认原因及采取措施采取措施测量测量考试不合理考试不合理过分偏重过分偏重理论理论强行记忆强行记忆内容多内容多增加操作、技能增加操作、技能性题目性题目题量大题量大直接原因直接原因可采取的措施可采取的措施旷课太多旷课太多加强检查、教育和处罚加强检查、教育和处罚计算机数量太少计算机数量太
14、少立即购买足够电脑立即购买足够电脑强行记忆内容多强行记忆内容多增加操作、技能性题目增加操作、技能性题目至此，我们找到学生成绩低的至此，我们找到学生成绩低的最直接最直接、可以采取措施解决的可以采取措施解决的原因如下：原因如下：下面是如何绘制下面是如何绘制直观的直观的因果图。因果图。测测人人机机料料环环法法业务水平低业务水平低备课不认真备课不认真任务重任务重学生原因学生原因基础差基础差旷课多旷课多四、注意事项n（1 1）问题尽量具体、明确、有针对性）问题尽量具体、明确、有针对性n（2 2）集思广益）集思广益n（3 3）分析到能采取具体措施为止）分析到能采取具体措施为止n（4 4）主要原因的确定）主
15、要原因的确定n（5 5）对关键因素采取措施）对关键因素采取措施n1897年，意大利经济学家年，意大利经济学家帕列托帕列托在对在对19世纪世纪英国社会各阶层的财富和收益统计分析时发现：英国社会各阶层的财富和收益统计分析时发现：80%的社会财富集中在的社会财富集中在20%的人手里，而的人手里，而80%的人只拥有社会财富的的人只拥有社会财富的20%。n这就是这就是“二八法则二八法则”。二八法则的其他例子二八法则的其他例子：20%的企业可能生产市场上的企业可能生产市场上80%的产品的产品20%的顾客可能给商家带来的顾客可能给商家带来80%的利润的利润20%的储户的可能拥有的储户的可能拥有80%的存款额
16、的存款额20%的原因造成的原因造成80%的产品不合格的产品不合格朱兰朱兰：将：将质量问题质量问题分为分为“关键的少数关键的少数”和和“次要的多数次要的多数”n一、概念一、概念排列图又称主次因素分析图或帕累托图排列图又称主次因素分析图或帕累托图（ParetoPareto）。）。 由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成条折线所构成 累计百分比将影响因素分成累计百分比将影响因素分成A A、B B、C C三类三类排列图应用ABC分析法二、排列图的形式二、排列图的形式问题（项目）问题（项目）B类类C类类频数频数（件）（件）频率频率（%）A类类80%9
17、0%100%n三、排列图的绘制步骤三、排列图的绘制步骤n（1 1）确定所要调查的问题和收集数据）确定所要调查的问题和收集数据: : 选题；调查期间；必要性数据及其分类；选题；调查期间；必要性数据及其分类；数据收集方法。数据收集方法。（2 2）设计一张数据记录表，将数据填入其中，）设计一张数据记录表，将数据填入其中，并计算合计栏。并计算合计栏。（3 3）制作排列图用数据表，表中列有各项不）制作排列图用数据表，表中列有各项不合格数据，累计不合格数，各项不合格所占百合格数据，累计不合格数，各项不合格所占百分比以及累计百分比。分比以及累计百分比。（4 4）两根纵轴和一根横轴，左边纵轴，标上）两根纵轴和
18、一根横轴，左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，频数）；右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为最大刻度为100%100%。左边总频数的刻度与右边总。左边总频数的刻度与右边总频率的刻度（频率的刻度（100%100%）高度相等。横轴上将频数）高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。从大到小依次列出各项。 （5 5）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的高度代表各不合格项频数大小。高度代表各不合格项频数大小。 （6 6）在每个直方柱右侧上方，标上累计值，）在每个
19、直方柱右侧上方，标上累计值，描点，用实线连接，画累计频数折线（帕累托描点，用实线连接，画累计频数折线（帕累托曲线）。曲线）。排列图的绘制步骤n某化工机械厂为从事尿素合成的公司生产尿素某化工机械厂为从事尿素合成的公司生产尿素合成塔，尿素合成塔在生产过程中需要承受一合成塔，尿素合成塔在生产过程中需要承受一定的压力，上面共有成千上万个焊缝和焊点。定的压力，上面共有成千上万个焊缝和焊点。由于该厂所生产的十五台尿素合成塔均不同程由于该厂所生产的十五台尿素合成塔均不同程度地出现了焊缝缺陷，由此对返修所需工时的度地出现了焊缝缺陷，由此对返修所需工时的数据统计如下表所示。数据统计如下表所示。 例4.4序序 号
20、号项项 目目返修工时返修工时fi频率频率Pi (%)累计频率累计频率Fi (%)类类 别别12焊缝气孔焊缝气孔夹渣夹渣.1485160.420.860.481.2A34焊缝成型差焊缝成型差焊道凹陷焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其其 他他114.5100C 合合 计计245100 n按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它为次要因焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它为次要因素。素。 问题（项目）问题（项目）频数频数fi（件）（件）Pi 频率（频率（%）60.4%焊缝焊缝气孔气孔81.
21、2%89.4%100%95.5%50%夹夹渣渣焊缝焊缝成型差成型差焊缝焊缝凹陷凹陷其其它它50100150200250四、注意事项四、注意事项n（1 1）要做好因素的分类。）要做好因素的分类。n（2 2）主要因素不能过多。）主要因素不能过多。 n（3 3）数据要充足。）数据要充足。n（4 4）适当合并一般因素。）适当合并一般因素。 n（5 5）合理选择计量单位。）合理选择计量单位。 n（6 6）重画排列图以作比较。）重画排列图以作比较。n五、排列图法的适用范围五、排列图法的适用范围n 改进任何问题都可以使用排列图法：适改进任何问题都可以使用排列图法：适用于各行各业以及各个方面的工作改进活动。用
22、于各行各业以及各个方面的工作改进活动。练习练习n对某产品进行质量检验，并对其中的不合格品对某产品进行质量检验，并对其中的不合格品进行原因分析，共检查了七批，对每一件不合进行原因分析，共检查了七批，对每一件不合格品分析原因后列在下表中，为了找出产生不格品分析原因后列在下表中，为了找出产生不合格品的主要原因，试通过排列图进行分析。合格品的主要原因，试通过排列图进行分析。 批号批号检查检查数数不合格不合格品数品数产生不合格品的原因产生不合格品的原因操作操作设备设备工具工具工艺工艺材料材料其他其他1 15000500016167 76 60 03 30 00 02 250005000888836368
23、 8161614149 95 53 35000500071712525111121214 48 82 24 45000500012129 93 30 00 00 00 05 550005000171713131 11 11 11 10 06 65000500023239 96 65 51 10 02 27 75000500019196 60 013130 00 00 0合计合计频数频数24624610510535355656232318189 9频率频率1.0001.0000.4270.4270.1420.1420.2280.2280.0930.0930.0730.0730.0370.037n
24、解：解：(1)列频数统计表列频数统计表原因原因频数频数频率频率累积频率累积频率操作操作1051050.4270.4270.4270.427工具工具56560.2280.2280.6550.655设备设备35350.1420.1420.7970.797工艺工艺23230.0930.0930.8900.890材料材料18180.0730.0730.9630.963其它其它9 90.0370.0371.0001.000合计合计2462461.0001.000n（2）画排列图问题（项目）问题（项目）频数频数fi（件）（件）Pi 频率（频率（%）42.7%操作操作65.5%79.7%100%100%89
25、.0%60%60%工工具具设备设备工艺工艺其其它它50100150200250材材料料20%20%40%40%80%80%96.3%n（3）确定主要原因）确定主要原因n根据频率在根据频率在0-80%之间的因素为主要因素的原之间的因素为主要因素的原则，可以在频率为则，可以在频率为80%处画一条水平线，在该处画一条水平线，在该水平线以下的折线部分对应的原因便是主要因水平线以下的折线部分对应的原因便是主要因素。从图可以看出，造成不合格品的主要原因素。从图可以看出，造成不合格品的主要原因是操作、工具与设备，要减少不合格品应该从是操作、工具与设备，要减少不合格品应该从这三个方面着手。这三个方面着手。六、
26、排列图和因果图的结合使用六、排列图和因果图的结合使用n例例4.5 某制造工序，用排列图确定主要不合格某制造工序，用排列图确定主要不合格项目，收集了两个月（项目，收集了两个月（6月月1日至日至7月月31日）的日）的不合格品数据，并对其进行了分类，发现尺寸不合格品数据，并对其进行了分类，发现尺寸不合格数量最大，占不合格品总数的不合格数量最大，占不合格品总数的48%，因，因此就把重点放在尺寸不合格上。此就把重点放在尺寸不合格上。1 1、选题：使用排列图确定主要项、选题：使用排列图确定主要项: : 不合格项排列图不合格项排列图尺寸尺寸不合格不合格砂眼砂眼擦伤擦伤断裂断裂弯曲弯曲其它其它10010050
27、50505010010015015088883232282813139 9101048.8948.8966.6766.6782.2282.2289.4489.4494.4494.44(N=180) 6(N=180) 6月月1 1日至日至7 7月月3131日日频数频数累累 计计百分比百分比 右图为某零件使用右图为某零件使用不合格现象调查表统计不合格现象调查表统计所得的排列图。所得的排列图。 通过排列图确认尺通过排列图确认尺寸不合格为主要不合格寸不合格为主要不合格项。需要进行原因分析。项。需要进行原因分析。2 2、分析对策和效果：使用因果图将影响主要项的所有、分析对策和效果：使用因果图将影响主要项
28、的所有原因列出来：原因列出来：速度速度排列排列直径直径尺寸尺寸形状形状材料的质量材料的质量贮存贮存成分成分尺寸不合格尺寸不合格机器机器操作者操作者操作方法操作方法零件与材料零件与材料速度速度动作动作角度角度安装材料安装材料位置位置程序程序定位定位顺序顺序拧紧程度拧紧程度检验检验项目项目零件零件方法方法夹具夹具工具工具操作操作失恒失恒变形变形稳定稳定磨损磨损精神精神集中集中注意力注意力健康健康素质素质疲劳疲劳经验经验疾病疾病培训培训教育教育 因果图列出了所有影响零件尺寸波动的因素，通过现场调查和其它因果图列出了所有影响零件尺寸波动的因素，通过现场调查和其它方法对各种原因进行验证，找到主要原因，制
29、定对策并实施。方法对各种原因进行验证，找到主要原因，制定对策并实施。3 3、验证改进效果：重新搜集数据制作排列图，将前后排列图进、验证改进效果：重新搜集数据制作排列图，将前后排列图进行对照以验证改进的效果。行对照以验证改进的效果。不合格项排列图不合格项排列图尺寸尺寸不合不合格格砂砂眼眼擦擦伤伤断断裂裂弯弯曲曲其其它它1001005050505010010015015088883232282813139 9101048.8948.8966.6766.6782.2282.2289.4489.4494.4494.44(N=180) 6(N=180) 6月月1 1日至日至7 7月月3131日日频数频数
30、累计累计百分比百分比不合格项排列图不合格项排列图尺寸尺寸不合不合格格砂砂眼眼擦擦伤伤断断裂裂弯弯曲曲其其它它1001005050505010010015015025252323202017171515161621.5521.5541.3841.3858.6258.6273.2873.2886.2186.21(N=180) 9(N=180) 9月月1 1日至日至1010月月3131日日频数频数累计累计百分比百分比总改进总改进效果效果改进改进效果效果4.5 直方图直方图（histogram）法法n略略4.6 散布图法n一、一、概念概念n散布图散布图( (相关图相关图) )是通过分析研究两种因素的是
31、通过分析研究两种因素的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因数据的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。素的一种有效方法。n相关关系一般可为：原因与结果的关系；结相关关系一般可为：原因与结果的关系；结果与结果的关系；原因与原因的关系。果与结果的关系；原因与原因的关系。n用相关图法，可以应用相关系数、回归分析等进用相关图法，可以应用相关系数、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量影行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量影响程度的大小。如果两个数据之间的相关度很大，响程度的大小。如果两个数据之间的相关度很大，那么可以通过对一个变量的控制来间接控制另外那么可以通过对一个变
32、量的控制来间接控制另外一个变量。一个变量。n相关图的分析，可以帮助我们肯定或者是否定关相关图的分析，可以帮助我们肯定或者是否定关于两个变量之间可能关系的假设。于两个变量之间可能关系的假设。散布图散布图从图中可见，数据的从图中可见，数据的点子近似于一条直线，点子近似于一条直线，在这种情况下可以说在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似硬度与淬火温度近似线性关系。线性关系。 45505560850900淬火温度(oC)硬度HRC钢的淬火温度与硬度分布图。 。 。 。n二、二、散布图的类型散布图的类型 在相关图中，两个要素之间可能具有非在相关图中，两个要素之间可能具有非常强烈的正相关，或者弱的正相关。这
33、些常强烈的正相关，或者弱的正相关。这些都体现了这两个要素之间不同的因果关系。都体现了这两个要素之间不同的因果关系。一般情况下，两个变量之间的相关类型主一般情况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相关以及非线性相关，如强负相关、弱负相关以及非线性相关，如图所示。图所示。两个变量的六种相关类型n三、作图步骤三、作图步骤 (1)(1)确定研究对象。确定研究对象。 (2)(2)收集数据。收集数据。 (3)(3)画出横坐标画出横坐标x x与纵坐标与纵坐标y y，添上特性值标，添上特性值标度。度。 n (4)(4)根据数据画
34、出坐标点根据数据画出坐标点 四、制作与观察散布图应注意的几种情况四、制作与观察散布图应注意的几种情况n (a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除；如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。防还有其它因素影响。 n(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。散布图如果处理不当也会造成假象，如图。 若将若将x的范围只局限在中间的那一段，则的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，在此范围内看，y与与x似乎并不
35、相关，但从整体似乎并不相关，但从整体看，看，x与与y关系还比较密切。关系还比较密切。 局部与整体的散布图局部与整体的散布图xyn(c)散布图有时要分层处理。散布图有时要分层处理。 如图，如图，x与与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同析，这些数据原是来自三种不同 的条件。如果这些点子分成的条件。如果这些点子分成 三个不同层次三个不同层次A、B、C。从。从 每个层次中考虑，每个层次中考虑，x与与y实际实际 上并不相关。上并不相关。 应分层处理的散布图应分层处理的散布图xyABC五五.散布图与相关系数散布图与相关系数rn变量之间关系的密切程
36、度，需要用一个数量指变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用标来表示，称为相关系数，通常用r表示。表示。n不同的散布图有不同的相关系数，不同的散布图有不同的相关系数，r满足：满足：- -1r1。n因此，可根据相关系数因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两值来判断散布图中两个变量之间的关系。个变量之间的关系。r值两变量间的关系，判断r=1完全正相关1r0正相关 （越接近于1，越强： 越接近于0，越弱）r=0不相关0r-1负相关 （越接近于 -1，越强；越接近于0，越弱）r= -1完全负相关散布图与相关系数散布图与相关系数r表表n相关系数的计算公式是：相关系数的计算
37、公式是： 式中式中 表示表示n个个x数据的平均值；数据的平均值； 表示表示n个个y数据的平均值；数据的平均值； 表示表示x的离差平方之和，即的离差平方之和，即 表示表示y的离差平方之和，即的离差平方之和，即 表示表示x的离差与的离差与y的离差的乘积之和，的离差的乘积之和，即即yyxxxyLLLyyxxyyxxr22)()()(xyxxL2)(xx2)(yyyyLxyL2)()(yyxx注意注意n r所表示线性相关。所表示线性相关。n 当当r的绝对值很小甚至等于的绝对值很小甚至等于0时，并不表示时，并不表示x与与y之间就一定不存在任何关系。如之间就一定不存在任何关系。如x与与y之间虽之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为却为0。这是因为此时。这是因为此时x与与y的关系是曲线关系，的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。而不是线性关系造成的。 4.7控制图控制图n略妙记妙记QC七大手法七大手法n查检收数据查检收数据n管制防变异管制防变异n直方显分布直方显分布n柏拉抓重点柏拉抓重点n散布找相关散布找相关n层别找变异层别找变异n特性找原因特性找原因需要大家掌握的知识n掌握七个工具在质量管理中的运用