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1、读书破万卷下笔如有神上海中国中学中考数学复习数与式综合能力检测题（时间： 120 分钟分数： 120 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1某市今年1 月份某一天的最高气温是3， 最低气温是 -4， 那么这一天的最高气温比最低气温高（） A-7 B7 C-1 D12据“保护长江万里行”考察队统计，仅20XX年长江流域废水排放量已达163.9 亿吨 !治理长江污染真是刻不容缓了! 请将这个数据用四舍五入法，?使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（） A1.6 103亿吨 B1.6 102亿吨 C1.7 103亿吨 D1.7 102亿吨3下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A
2、6 B8 C12 D184 （20XX年成都市）下列计算正确的是（）A4a2-（2a）2=2a2 B.（-a ）2 a3=a6 C.（-2x2）3=-8x6 D.（-x ）2x=-x 5 （20XX年遂宁市） 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/ 分钟， ?现在再次下调 20% ，使收费标准为n元 / 分钟，那么原收费标准为（） A （54n-m）元 / 分钟 B （54n+m ）元 / 分钟 C （15n-m）元 / 分钟 D （15n+m ）元 / 分钟6下列分解因式中，结果正确的是（） Ax2-4=（x+2） （x-2 ） B2m2n-8n3=2n（m2-4n2） C1-（x
3、+2）2=（x+1） （x+3） D x2-x+14=x2（1-1x+214x）7下列多项式不能用平方差公式分解的是（） A25a2-b2 B9a2-b2 C-a2+25b2 D -42-b28 （20XX年济宁市）若2| 123xxx的值为零，则x 的值是（） A 1 B 1 C-1 D不存在9 （20XX年包头市）化简2211444aaaaa，其结果是（） A2222.2222aaaaBCDaaaa10甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时（ ba）甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（） A.abbbabaBCDaababba倍倍倍倍二、填空题（每
4、小题3 分，共 30 分）11数轴上原点的距离为2 的点所表示的数是_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神1216的算术平方根是_13 据某媒体报道， 今年 “五一”黄金周期间， ?我市旅游收入再创历史新高，?达 1290000000元，用科学记数法表示为_元14 （ 20XX年江阴市）设ab0，a2+b2=4ab，则abab的值等于 _15 （ 20XX 年河南省）在“手拉手活
5、动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款 300 元，他计划今后每月存款10 元， n 个月后存款总数是_元16 （ 20XX年莱芜市）分解因式：4- a2+2ab-b2=_17 （ 20XX年嘉兴市）化简11()mnmnn的结果是 _18 （ 20XX年天津市）已知x=4， y=12，且 xy0，则xy的值等于 _19（20XX年扬州市） 按一定的规律排列的一列数依次为：12，13，110，111,15 26 35，按此规律排列下去，这列数中的第7 个数是 _20 （阅读题）阅读下列题目的计算过程：23232(1)11(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx A =x-3-2 （x
6、-1 ） B =x-3-2x+2 C =-x-1 D （1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代号：_（2）错误的原因：_（3）本题目正确的结论为_三、解答题（第21 题 7 分， 22 题 7 分， 23 题 8 分， 24 题 16 分， 25 题 10 分， 26 题 12分）21 （ 7 分） （20XX年南通市）计算：02818( 51)2222 （ 7 分） （20XX年湘潭市）先化简： （2x-1 ）2- （3x+1） （3x-1 ）+5x（ x-1 ） ，?再选取一个你喜欢的数代替x 求值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
7、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神23 （ 8分）已知 ABC的三边 a， b，c 满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca，试问 ABC是一个怎样的三角形24 （ 20XX年河南省）先化简，后求值：（1） （8 分）2226214432xxxxxxx，其中 x=-2（2） （8 分）22214()2442xxxxxxxx，其中 x2+2x-1=0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学
8、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神25 （ 10 分）探索题：观察下列各等式： 4-2=42; 92-3=923; （-12）-12=（-12）12; （ 1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_?等于这两个实数的_（ 2）如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示， ?那么这些等式的共同特征可用含x，y 的等式表示为_（ 3）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为_（ 4）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式_26 （ 12 分） （20
9、XX年浙江省）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如： 4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此 4，12，20?这三个数都是神秘数（1）28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2 和 2k（其中 k 取非负整数），?由这两个连续偶数构造的神秘数是4 的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，
10、共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神答案：1B 2 B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 D 8 C 9 C 10 C 11 2 12 2 13 1.29 109元 14 3 15 300+10n 16 （ 2+a-b） （2-a+b ） 17 1m 18 -8 19 14820 （ 1）B （2）分母不应该掉（3）11x212+1 22 -9x+2 ，求值略232a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac ，等边三角形24 （ 1） -1x=-12=22（2）21121xx=1 25 （ 1）差商（2） x-y=xy（y0）（ 3）x=21yy（y0，?y
11、1）（4）163-4=1634 26 （ 1）28=47=82-62； 2012=4503=5042-5022，所以都是神秘数（2） （2k+2）2- （2k）2=4（2k+1） ，所以是4 的倍数（3）设两个奇数为（2k+1）与（ 2k-1 ） ， ? 所以（ 2k+1）2- （2k-1 ）2=8k，由（ 2）可知神秘数是4 的倍数，但不是8 的倍数，所以不是神秘数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -