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1、学习必备欢迎下载7.2.1 三角形的内角和教学设计一、教材分析本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第七章三角形 的第二节的第一课时，本节课是在学生学习了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出三角形的内角和等于180成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、 实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。二、学情分析七年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、 改造适合自身使用，贴
2、近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、 归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。三教学设计过程课题： 7.2.1 三角形的内角和教学目标知识技能1. 理解掌握三角形内角和性质。2. 能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。过程方法1. 经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力. 2. 通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力. 3. 培养学生转化与
3、化归，方程的数学思想。情感态度价值观1. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力. 2. 在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中学会与人交流，学会生活，增强集体责任感。重点三角形内角和定理的推导及应用. 难点三角形内角和定理的推导、验证过程. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教学方法师生互动，自主探索，合作
4、交流。教学准备教师教学课件学生硬纸片剪出的三角形。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1. 创设情境观察你们所准备好的三角形，说说谁的三角形内角和最大？师：需要什么知识来解决这个问题呢？生：一样大 . 创设情景， 激发 学 生 的好 奇心及求知欲。活动 2. 自主探究，获取新知1、猜一猜：三角形硬纸片的每个角各是多少度 ?三个内角的和各是多少? 2、想一想：我们怎样验证以上得到的猜想？你有哪些实验方法？3、动动手，仔细观察：(1) 拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2) 观察，小组内观察比较，会得出什么结论？生： ( 口答 ) 三角形硬纸片的每个角的度数，三个
5、内角的和的度数。生：动手把三角形硬纸片的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，并观察思考，可能得出什么结论。师：指导6 人为一组拼合形成平角。师：在活动中你有怎样的发现？增 强 学 生 的感性认识。从 丰 富 的 拼图 活 动 中发 展学 思 维 的灵 活性，创造性， 为下 一 环 节“ 说理”做准备。活动 3. 证明猜想，获得体验1、如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结师： 你能设计一种方案来说明三角形的三个内角之和为180让 学 生 对照 刚才的动手实践，分 小 组 探求 证名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理
6、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载论的正确性呢？ 2 、规范证明过程 3 、定理：三角形的内角和等于1800 图像语言：符号语言：吗？( 课件出示三种基本的拼图方法 ) 这样作辅助线， 行吗？快试一试！生：分组交流与研讨。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法证明。生：学生自主完成几种辅助线做法及证明过程。师：观察，理解证明的合理性，形成归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力明方法。在学生充分的思考、 讨论、发现、体验中，互取所长，合作探索， 找到证明的切
7、入点，体验成功。在 说 理 过 程中 ， 更 加深 刻地 理 解 多种 拼图 方 法 ，创 设不 同 说 理方 法的表达情境。活动 4. 内化新知，练一练在ABC中，oo70B30A，则C在ABC中， A=90 B=2C，则 C2、例题如图， C岛在 A岛的北偏东50方向， B 岛在 A 岛的北偏东80方向， C 岛在 B岛的北偏西40方向， 从 C岛看 A、B两岛的视角ACB是多少度？本活动中 , 教师重点关注：(1) 学生是否运用三角形内角和解决问题；能否有条理地表达自己的思考过程；(2) 学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。解法一：师生共同探讨，过程同课本。解法二：( 利用过
8、C点作平行线等方法, 详见课件) 教师引导，学生代表口述。向 学 生 展示 分析 问 题 的基 本方 法 ， 培养 学生 思 维 的发 散性 和 推 理的 严谨性。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4、变式练习：教材74 页练习第1.2 题，活动 5. 课堂小结：本节课你有什么收获？本节课我知道了. 本节课我学会了. 本节课我能解决了. 生：口述本节课所学的内容。生：补充师生：共同
9、回顾小结。活动 6. 课后作业：必做题：教材77 页第 7 题。选做题：教材77 页第 8 题。复 习 巩 固本 节的知识 . 必做与选 做 给 学生 提供 了 自 主学 习空间 . 活动 7. 课后拓展提高： 1.请你根据我们身边的事物，自己设计一个利用三角形内角和定理求解的题目。 2.你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？师：教师重点关注：(1) 学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2) 学生能否用文字、 字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。(3) 学生是否愿意表达自己的观点。给 学 生 提供 现实 的 、 有意 义的、富有挑战性的习题，通
10、过竞赛的方式， 激发学 生 的 学习 兴趣，给学生以发展空间。板书设计：三角形内角和三角形内角和定理1. 文字语言：2. 图像语言：3. 符号语言：4. 变形应用：论证 :( 三种证明方法) 证法一：证法二：证法三：论证 :( 例题 ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载明德天心中学三角形内角和导学案班级姓名学习目标 : 1.理解掌握三角形内角和性质2.能应用三角形内角和性质解决一
11、些简单的实际问题。3.经历观察、操作、推理，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。课堂学习过程一创设情境，快乐启航观察你们所准备好的三角形，说说谁的三角形内角和最大？二自主探究，获取新知1. 猜一猜： 仔细观察你们手中的三角形模型，能猜想出三角形的内角和的数量关系吗？若对于任意的一个三角形呢？2. 想一想：我们怎样验证以上得到的猜想？你有哪些实验方法？（把三个角拼在一起试一试）3. 证一证： 以上我们是用实验操作的方法验证了猜想，那么大家能不能结合图像，用数学语言给出严密的论证？A如图已知，求证：A+ B+C=180证法一 : B CA证法二： B C A证法三： B C方法小结：名师归纳
12、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4. 理一理：请用文字，图形，符号三种语言归纳三角形内角和定理。 A 文字语言：三角形三个内角的和等于，图像语言：符号语言：ABC中 B C 三. 内化新知，练一练 1.在ABC中，oo70B30A，则C 2.在ABC中，A=90 B=2C，则 C方法归纳：四应用新知，解决问题例 . 如图， C岛在 A 岛的北偏东50方向， B岛在 A 岛的北偏东80 方
13、向， C岛在 B岛的北偏西40 方向。从C岛看 A、B两岛的视角 ACB是多少度？ C B A方法归纳：变式练习：教材74 页练习第1 题，第 2 题。五课堂小结：本节课你有什么收获？六课后作业：必做题：教材77 页第 7 题。选做题：教材77 页第 8题。七拓展提高： 1.请你根据我们身边的事物，自己设计一个利用三角形内角和定理求解的题目。 2.你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？北北东名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -