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1、合并同类项一、典型例题与练习：例 1、已知：23 x3my3 与 -1 x6yn+1是同类项，求 m、n 的值 . 练习：填空： 1. 如果 2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n 的值 . 2若单项式22mx y与313nx y是同类项，求mn的值。3已知 xmy2与 3x3yn是同类项，则m= ，n= 二、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分 _。2、注意问题： （1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ；（2）多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大
2、到小（降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列，如： -4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2 。例 2：合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 练习、 1. 若 5xy2+axy2=-2xy2, 则 a=_;2. 在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_; 3、合并下列各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1 例 3： （1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值
3、，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习： 2、求多项式2x25x+x2+4x3x2-2 的值，其中x=21；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 三、巩固练习，一、填空题1 “x的平方与2 的差”用代数式表示为2单项式853ab的系数是 _,次数是 _ ；当5,2ab时，这个代数式的是 . 3多项式34232xx是次项式，常数项
4、是4单项式25x y、223x y、24xy的和为5若32115kx y与3873x y是同类项，则k = 6已知单项式32bam与3214nba的和是单项式，那么m，n8已知轮船在逆水中前进的速度是m千米 / 时，水流的速度是2 千米 / 时，则这轮船在静水中航行的速度是千米 / 时. 9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10若53a，则_35aa四、选择 1、下列说法正确的是（）A . x 的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. 23ab 的系数是232、代数式a2、 xyz 、24ab、 x、ba、0、a2b2、 0.2 中单项式的个
5、数是（）A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C . 多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A . 都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于4 D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是（）A. 3x2y 与 3xy2 B. 3xy与 2yx C. 2x与 2x2 D. 5xy与 5yz 6、与代数式1 yy2y3相等的式子是（）A . 1 （ yy2y3） B . 1 （ yy2y3） C . 1（ y y2 y3） D. 1（ yy2y3）7、下列各对不是
6、同类项的是( ) A -3x2y与 2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与 3yx2 D 3mn2与 2mn2 8、合并同类项正确的是（） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 五、学习去括号法则1、判断下列算式是否成立：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-
7、3） =10-5+3( ) （3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ） =6-t+x ( ) 2、总结去括号时符号变化的规律： (1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号_, (2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号_, 六、例题与练习例 1：化简下列各式（1）8a+2b+（5ab） ；（2） （5a3b） 3（a22b） 练习化简： (1) 2(x+y) (2) -3(2x3y) (3) -0.5(3x2y 1) (4) (2x3y)+(5x+4y)； (5) (8a7b) (4a5b) (6) 3(5x+4)(3x 5) (7
8、) (8x3y) (4x+3y z)+2z 例 2、求整式x27x2 与 2x2+4x1 的差与和。练习： （1）求多项式23xy与54xy的和。（2）求多项式87ab与45ab的差七、综合练习：化简： （1）(x+y)+(2x3y) (2) a(2a+b)+2(a2b) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - (3) (2x45x24x) (3x35x23x) (4) 223(2)abab(5) ( x+4) (x 1) (6) 3x2y(2xy2-xy2+yx2) (7) 2a3b+4a(3a b)3b2c (8)2(1+x)+(1+x+x2x2) ；(9)3a2+a2(2a22a)+(3aa2) (10) 4a+(c+3b) +c (11) (x-4y)6(2x+3y) (12) 2222(5)(5)xyxyyxxy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -