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1、优秀教案欢迎下载一次函数与反比例函数综合题专题1、如图,点D 双曲线上, AD 垂直 x 轴,垂足为A,点 C 在 AD 上, CB 平行于 x 轴交曲线于点 B,直线 AB 与 y 轴交于点F,已知 AC :AD=1 :3,点 C 的坐标为( 2,2) (1)求该双曲线的解析式;(2)求 OFA 的面积2、如图,已知双曲线y=经过点 D(6,1) ,点 C 是双曲线第三象限上的动点,过C 作 CA x 轴,过 D作 DBy 轴,垂足分别为A,B 连接 AB ,BC (1)求 k 的值;(2)若 BCD 的面积为12,求直线CD 的解析式;(3)判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由名师
2、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载x y A O P B C D 3、如图,已知反比例函数xky的图像经过第二象限内的点A( 1,m) ,ABx轴于点B,AOB的面积为 2若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数xky的图象上另一点C(n,一2) 求直线y=ax+b的解析式;设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长4、如图,一次函数3ykx的图象与反比例函数myx(x0)的图
3、象交于点P,PAx轴于点 A,PBy 轴于点 B,一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点 C、点 D,且 SDBP=27,12OCCA. (1)求点 D 的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的表达式;(3)根据图象写出当x 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?5、如图,在平面直角坐标系xOy 中,梯形AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上,ACOB,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 优秀
4、教案欢迎下载BCOB ,过点 A 的双曲线 y= kx的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点 D,交边 BC 于点 E(1)填空:双曲线的另一支在第_ 象限, k 的取值范围是_ (2)若点 C 的坐标为( 2,2) ,当点 E 在什么位置时,阴影部分的面积S 最小?(3)若12ODOC=,SOAC=2,求双曲线的解析式6、如图,矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x、 y 轴的正半轴上,点D 为对角线OB 的中点,点 E(4,n)在边 AB 上,反比例函数(k 0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=(1)求边 AB 的长;(2)求反比例函数的解析式和n 的值;(3)若反比例函
5、数的图象与矩形的边BC 交于点 F,将矩形折叠,使点O 与点 F 重合,折痕分别与x、y 轴正半轴交于点H、G,求线段OG 的长7、如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 为菱形,且A(0,3) 、B( 4,0) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载xyFECBAO(1)求经过点C 的反比例函数的解析式;(2)设 P是( 1)中所求函数图象上一点,以P、O、A 顶点的三角形的面
6、积与 COD 的面积相等求点P 的坐标8、 已知: 在矩形AOBC中,4OB,3OA 分别以OBOA,所在直线为x 轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点(不与BC,重合),过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E(1)求证:AOE与BOF的面积相等;(2)记OEFECFSSS,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?(3) 请探索: 是否存在这样的点F, 使得将CEF沿EF对折后,C 点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由9、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发, 匀速行驶 .设行驶的时间为x(时),两车之
7、间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与 x之间的函数关系(1)根据图中信息,求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求 t 的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于 x 的函数的大致图像. (温馨提示: 请画在答题卷相对应的图上 ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -