《2022年正比例和反比例的意义导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年正比例和反比例的意义导学案 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载个性化教学辅导教案学员姓名：XXX 任课教师：XXXXX 所授科目： _数学 _ 学员年级：小六上课时间： XXX 年 X 月 XX 日 XX 时 XX 分至 XX 时 XX 分 共 XX 课时教学标题正比例与反比例的意义导学案教学目标1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。教学重难点1、结合具体目标，体会
2、生活中存在着大量互相依存的变量。2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。上次作业检查授课内容：【课前测试】园林绿化队要栽一批树苗， 第一天栽了 210棵，第二天栽了剩下的 20% ，两天后还有总数的 2/5 没有完成，这批树苗一共多少棵？（2011小升广州十七所民校联考试题）一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往乙港， 行了全程 20% 后，又行驶了 1 小时，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？（2011小升广州十七所民校联考试题）【正比例和反比例的意义导学】知识要点（ 1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对
3、应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系用字母表示：如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值， （一定）正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k （一定）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载（2）反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成
4、反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示， “k”表示不变的量，那么反比例关系式是：xy=k（一定）反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例因为实际距离 比例尺 =图上距离。所以，实际距离和比例尺成反比例（ 3） .正比例和反比例的比较相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一
5、定两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变。例题解析1. 填空两种 （） 的量，一种量变化， 另一种量（） 如果这两种量中 （）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（） 2.判断下面两种量成什么比例，并说明理由时间一定，每小时织布的米数和织布总米数成正比例，因为织布总米数/每小时织布米数=时间（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。平行四边形面积一定，它的底和高成反比例，因为底*高=平行四边形的面积（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。分子一定，分母和分数值成反比例，因为
6、分母*分数值 =分子（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。报纸的单价一定，总价与订阅的份数成正比例，因为总价/订阅的份数 = 报纸的单价（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。正方形的周长和边长成正比例，因为正方形的周长/边长 =4（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。正方形的边长和面积不成比例，因为面积/边长 =边长（不一定）所以不成比例。路程一定，车轮的直径与车轮的转数成反比例，因为车轮的直径*车轮的转数 =所行的路程 3.14 （一定）所以成反比例。被减数一定，减数与差不成比例。因为不是乘积或者比值一定。三角形的高一定，底和面积成正比例，因为面积/底=高/2（一定）
7、所以成正比例。甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载成反比例，因为甲数*乙数 =1（一定）互为倒数的两个数的乘积是1，所以成反比例。3. 数学医院：铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例错误。铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例错误。班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率不成比例小刚跳高的高度和他的身体成正比例小刚跳高的高度和他的身体不成比例。长方形周长一定，它的长和宽成反比例长方形周长一定，它的长和宽不成比
8、例圆的半径和它的面积成正比例不成比例，因为比值不一定。4判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价(是 )。(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量(是 )。(3)一堆货物一定，运出的和剩下的(否 )。(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( 是)。(5)比值一定，比的前项和后项( 是)。5练习判断两种量是否成反比例。(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( 是)。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( 是)。(3)玉华做 12 道练习题，做完的与没做的题( 否)。(4) 长方形面积一定，它的长和宽( 是 ) 。三、能力训练一、填空题1
9、、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5 ，另一个内项是（） 。2、甲数43乙数 60%，甲：乙（：） 。3、 0.75：32化成最简整数比是（） 。4、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（） 。5 、 一 个 比 例 式 ， 两 个 外 项 的 和 是37， 差 是13 ， 比 值 是65， 这 个 比 例 式 可 以 是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式可以是（） 。7、甲数
10、比乙数多32，甲数与乙数的比是（） 。8、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（） 。9、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（） 。10、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。二、判断题1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（）2、因为甲数：乙数25：23，所以甲数25，乙数 23。（）3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（）4、如果 A 与 B 成反比例， B 与 C 也成反比例，那么A 与 C 成正比例。（）5、如果 a3=b5，那么 a:b=5:3 。（）6、 y=8x,表示 x 和 y
11、 成正比例。（）7、半径与直径的比是1：2。（）8、甲地到乙地，甲车要6 小时，乙车要8 小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）9、如果67（,都不为 0） ，那么和成正比例。（）10、一项工程，甲独做6 天完成，乙独做4 天完成，乙甲的工效比是3：2。（）三、选择题1、一块长方形的周长是28 米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A、192B、48C、282、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（） 。A、201B、20C、20 倍3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（） 。A、9：1B、3：1C、 6
12、：14、成反比例的量是（） 。A、A 和 B 互为倒数B、圆柱的高一定，体积和底面积C、被减数一定，减数与差D、除数一定，商和被除数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载5、如果65那么和（） 。A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（） 。A、图上 1 厘米的距离相当于地面实际距离的100000 米B、把实际距离缩小100000 倍后，再画在图纸上。C、图上距离相当于实际的1000001。7、做一批零件，甲需要4 小时，乙需要3 小时，甲与乙的速度
13、比是（） 。A、4：3B、5：4C、3： 48、六年级（ 1）班有科技书和故事书共40 本，它们的比可能是（） 。A、5：1B、4：1C、2：59、互为倒数的两个数（） 。A、成正比例B、成反比例C、不成比例10、下列各组比能与51：61组成比例的是（） 。A、5：6B、6：5C、61：5111、把 10 克糖溶解在100 克水中，糖与糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：1 12、一个圆的直径与周长的比是（） 。A、1：2B、1：C、2：13、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（）A、25%B、20%C、 10% 14、在同一个圆里，周长与
14、直径（） 。A、成正比例B、成反比例C、不成比例15、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（） 。A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形16、一条长5 米的线段画在比例尺是1：100 的图中，要比画在比例尺只是1：1000 的图中（） 。A、长B、短C、一样长17、表示与成正比例关系的式子是（） 。A、6B、 6C、6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载18、在一幅云南地图上用4 厘米的线段表示实际距离160 千米，这幅地图的比例尺是（） 。A、401B、40000001C、40000
15、0119、路程一定，速度和时间（） 。A、成正比例B、成反比例C、不成比例20、在 100 克水中放入10 克盐，那么盐与盐水的质量比是（）A、1：10B、10：1C、1：11 四、求未知数1、752. 1252、44125：3、25324：4、55.03：五、应用题1、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的52时，甲下了车；当行到全程的53时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290 元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？2、一种农药水是用药和水按1：100 配成的，要配制这种农药水8080 千克，需要药粉多少千克？3、盖一幢职工宿舍。计划使用6 米长的水管240
16、 根。后来改用8 米长的水管， 共需要多少根？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载（用比例知识解答）4、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253 棵松树，分给三个年级。六年级分到的51等于五年级分到的41，又等于四年级分到的21，三个年级各分到多少棵？5、做一批零件，如果每天做200 个， 15 天可以做完，现在要在12 天完成，平均每天做多少个？（比例解）6、永胜小学四、 五、六共捐款 2040 元，其中四年级的捐款是六年级的43，六年级捐款额的54与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？7、
17、铁路工人修铁路，用每根长9 米的新铁轨替换原来每根6 米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（比例解）8、 50 千克花生仁可以榨油20 千克。要榨200 千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载9、一个养鱼塘按1：2：3 养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666 尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？10、在10001的平面图上，量得一块长方形操场的长是24 厘米，宽是18 厘米，这块长方形操场的实际周长是多少千米？（多出部分见背面或另附纸张）作业：学员
18、课堂表现： （听课及知识掌握的情况反馈）【填空题：】1.35: （）=2016=25（ ） = （）%= （）（填小数）2. 因为14 X=2Y，所以 X：Y=（）：（）， X和 Y成（）比例。3. 一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。4. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4 ，三年级比四年级少（）% 四年级比三年级多（）% 5. 甲乙两个正方形的边长比是2:3 ， 甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。6. 一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2 和 5，这个比例是（）。7. 已知被减数与差的比是5:3 ，减数是100
19、，被减数是（）。8. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6 厘米，乙丙两地距离8 厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120 千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。9. 从 2:8 、1.6:52和121:31这三个比中，选两个比组成的比例是（）。10. 一块铜锌合金重180 克，铜与锌的比是2:3 ，锌重（）克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是（）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载【应用题】：1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5： 3，又知已修部分比未修部分长60
20、0 米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200 的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4 厘米 ,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少? 3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000 的地图上长4 厘米 ,乙丙两地相距500 千米 ,画在这幅地图上,应画多长 ?一辆汽车以每小时200 千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时? 4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000 本，其中科技书占31，科技书与故事书的比是2： 3，故事书有多少本？5. 小明读一本书，已经读了全书的41，如果再读15 页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？6. 每条男领带20 元，每支女胸花10 元，某个体商店进领带与胸花件数的比是32，共值 4000 元。领带与胸花各多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页