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1、精品资料欢迎下载三角函数图象平移问题的解题策略三角函数图象的平移是图象学习中的一个要点，做题时往往容易搞错，究其原因主要是没有对其仔细的理解，没有形成解决问题的套路，下面对解决这类问题，给大家提供一个“ 四看 ”的解题策略。一、看平移要求。拿到这类问题， 首先要看题目要求由哪个函数平移到哪个函数，这是判断移动方向的关键点，一般题目会有下面两种常见的叙述。例 1. （1）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移（2）函数的图象经过下面哪个变化，可以得到函数的图象（ ）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移分析：上面两题是平
2、移问题两种典型的叙述方法，粗看两题好像差不多， 其实两题的要求是不同的。第（1）题是要把函数移到，而第（2）题是要把函数移到，两题平移的要求不同。 第（1）题是我们教学中的基本形式，应该选D，而第（ 2）题是它的反向形式，故选C。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二、看函数形式我们在解决这类问题时，一定要依赖的形式，如果题目给定的函数不是这样的形式，那么我们首先要化为的形式，再考虑
3、平移。所以二看函数形式。例 2. （1） 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度（2）函数的图象可由的图象经下面变换得到（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度分析：这两题主要是函数形式的变化，我们所研究的两个函数必须都是型如等形式。当我们实际题目两个函数不都是这样的形式时，我们先利用函数公式进行转化。第（1）题我们可以改变的形式为：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精
4、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载因此将向右移动可得到，故选 B。第（2）题中函数可化为：正确答案为D。三、看移动方向在学习中，移动的方向一般我们会记为“正向左，负向右”，其实，这样不理解的记忆是很危险的。上述规则不是简单的看中的正负，而是和它的平移要求有关。正确的理解应该是：平移变换中，将x 变换为 x，这时才是“正向左，负向右”。例 3. 要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移分析：两个函数的形式不同我们所期望的形式，所
5、以先对它们进行变形。转化为，转化为。而由变到，我们可以看成原来的x 替换为得到。因此选D。还可以通过函数的过渡。先向右移得到名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载， 再 向 右 移得 到， 因 此 ，变 到是向右移。四、看移动单位在函数中，周期变换和相位变换都是沿x 轴方向的，所以和之间有一定的关系，是初相位，再经过的压缩，最后移动的单位是。例 4. 要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移分析：先把函数化为：。初相位是，而最后移动的单位是。选 C。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -