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1、名师精编精品教案个性化辅导教案学生姓名年级六年级学科数学教师姓名李香授课时间：2 课时：2 小时备课时间：课题：比和比例的运用课时计划：第（）次课共（）次课教学目标：同步教学知识内容梳理比和比例的相关知识，熟练解比例求比值，化简比利用比例的知识，求出平面图形的比例尺及用比例尺求图上距离和实际距离教学方法与过程讲练结合难点：比和比例的联系与区别，熟练求比值和化简比，利用比例的知识解决问题。重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算；正反比例的概念，判断及运用。教学内容授课内容课堂反馈一、复习导入问题 1：之前的学习中，我们已经初步认识了比，你还记得什么是比吗？问题 2：
2、我们已经学习了比和比例联系与区别，你还记得多少呢？问题 3: 如何用比例解决问题？问题 4:你知道哪那些是正比例，哪些是反比例吗？二、知识回顾1、比和除法、分数有哪些联系？分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ， 分数的大小不变a:b=a b= a/b (b 不等于 0) 比号?除号 ? 分数线前项 ? 被除数 ? 分子后项 ? 除数 ? 分母比值 ? 商? 分数值2、比和比例的概念及性质比比例意义两数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例各部分名称0.9 ：0.6 = 1.5 前项后项比值2 ：3 = 6 ：9 内项外项基本性质比的前项和后项都乘上或除
3、以相同的数（0 除外）比值不变在比例里，两外项之积等于两内项之积例 1：写一个能与1/3:1/4 成比例的比（） ： （ ）例 2：小正方形和大正方形边长的比是2:7 ，小正方形和大正方形面积的比是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编精品教案课堂反馈练习教学内容3、 求比值和化简比的关系求比值： 根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，比值是一个数，可以是整数，分数或小数。化简比： 是一个比， 它的前后项是最大公约数为1 的两个整数， 可以写成分数形式。例 3：求比值： 4:8=4 8=（）单位换算
4、进率进率大小小大例 1: 1公顷 =（）平方米 =（）平方分米 =（ ）平方厘米 1立方米 =（）立方分米 =( )立方厘米例 4: 化简比： 0.75:15/16=（）1/2 千克： 30 克=（）（单位换算的方法）4、比的运用（解比例，比在生活中的运用）（在课堂反馈练习中）5、利用比例的知识，求出平面图形的比例尺及用比例尺求图上距离和实际距离6、正比例、反比例判断及运用正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。x/y =k(一定 ) xy=k（一定）例 8: 买相同的电脑，单价（一定），购买的电脑台数与总价成（）比。三、 课堂练习四、课堂小结这节课我们学习了比和比例的知识，这
5、部分内容是小学数学的一个重点内容，需要我们熟练掌握，下面我们对这部分内容做一个小结。（请学生复述比和比例的知识点）五、作业课后练习一张课后知识点考核：课后记本节课完成情况：照常完成提前完成延后完成学生接受程度：接受全部接受部分不能接受学生课堂表现：很积极一般不积极作业完成情况：卷面完成比率正确率配合需求：家长授课老师：学科指导师意见确认签字精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编精品教案一、填空题1. 3 4= )()(=（）（小数）=（）%= ( ):( ) 2. （） ： 3=4：12 12：5=（） ：10
6、3.50 分钟 :2 小时 =（） ： （） 2888米： 2 千米 =（） ： （） 455 平方米： 25 公顷 =（） ： （） 1.5毫升： 50 立方分米 =（） ： （）4. 长方形的周长一定，长和宽成（）比例。长方形的面积一定，长和宽成（）比例。5. 出售稻谷的单价一定，出售稻谷的总量与总钱数成（）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数成（） 。总路程一定，已行的路程与未行的路程是成（）6. 已知图上距离是2 厘米，实际距离500 千米，这幅图的比例尺是（） （带地图讲解更有趣）7. 若 a=7b，则 a 和 b 成（）比例。若7/a=b ，则 a 和 b 成（）比例。8.
7、圆的半径之比3：4，直径之比是（） ，周长之比（） ，面积之比（）9. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是（）和（） 。二、请用比例的方法试解下列应用题：1. 配制一种农药 , 药粉和水的比是1:500. (1) 现有水 6000 千克 , 配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6 千克 ,配制这种农药需要水多少千克?2.甲乙两人分别从相距255 千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10: 7， 两人相遇时各行了多少千米？3.小淘气看一本科技书，第一天看了全书的61，第二天看了42 页，这时看了的页数与剩下的页数比是2： 5，这本科技书一共有多少页？
8、4. 在比例尺是1:3000000 的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4 厘米。在 A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到 C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到 C站共用了0.6 小时 , 求这辆汽车的速度。5.甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7 小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）时间（小时）2 3 4 路程（千米）100 150 200 课后作业一、需要记得部分1) 已知长方形的周长，及长和宽的比，一定要先把周长除以2，再来按比分配，求出长宽各是多少，如果还精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
9、总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编精品教案要求面积 =长宽 S=ab 2) 已知长方体的棱长总和，及长宽高的比，一定要先把棱长总和除以4，再来按比分配，如果要求表面积( 长宽 +长高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) 体积 =长宽高 V=abh 3) 三角形的内角总和是180 度，要是知道三个内角的度数比，就把180 度按比分配。4) 正方形的边长比等于周长比，面积比等于边长的平方比。切记，是先平方再比5) 在工作总量相等的情况下，时间比等于效率比的反比。二、填空题1. 分数值一定，分数的分子与分母成（）比。2. 已行的路程与未行的路程成（）比例。3. 若
10、 a=9b，则 a 和 b 成（）比例。若9/a=b ，则 a 和 b 成（）比例。4. 5 8= )()(=（）（小数）=（）%= ( ):( ) 5. 比例尺是1：1000 的图上，图上距离是7 厘米，实际距离（）米。6. （） ：3=8：12 （） ：5=4：20 7.一项工程。甲单独做要7 天，乙单独做要8 天，甲与乙的工作时间之比（） ，效率之比（） 。三、应用题：用合适的方法进行求解1.为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100 万元、 120 万元和 80 万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60 万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？2.在比例尺是的地
11、图上，量得甲乙两地的距离为4.5 厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3 小时相遇。已知客车每小时行65 千米，那么这辆货车每小时行多少千米？3.把长 35 厘米的圆柱体按32 截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30 平方厘米。 求截成的较长一个圆柱的体积。综合运用题1.一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出50%以后还剩下100 升，水箱的底面积石10 平方分米， 这个水箱高多少分米？2. 一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30% ，其余的由乙、丙按34 来做，丙共做了200 个，问这批零件共有多少个？3. 长方体的总长为48 厘米，长：宽：高=3：4：5，长方体体积是多少？长方体表面积是多少？0 80 160 240 320千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页