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1、学习必备欢迎下载正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果bkxy（k，b 是常数， k0） ，那么 y 叫做 x 的一次函数。特别地，当一次函数bkxy中的 b 为 0 时，kxy（k 为常数， k0） 。这时， y 叫做 x 的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数bkxy的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy的图像是经过原点（0，0）的直线一次函数（ 1）一次函数的性质：y=kx b(k、b 为常数， k 0）当 k 0 时， y 的值随 x 的值增大而增大；当 k0 时， y 的值随 x
2、 值的增大而减小直线y=kxb(k、b 为常数， k 0）时在坐标平面内的位置与k 在的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限正比例函数4、正比例函数的性质一般地，正比例函数kxy有下列性质：（ 1）当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（ 2）当 k0 k0 时，函数图像的两个分支分别在第一
3、、三象限。在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。x 的取值范围是x0，y 的取值范围是y0；当 k0 a0 y y 性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442） ；（3）在对称轴的左侧，即当xab2时，y 随 x 的增大而增大，简记左减右增；（ 4）抛物线有最低点，当x=ab2时， y 有最小值，（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；（2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442） ；（3）在对称轴的左侧，即当xab2时， y 随 x 的增大而减小，简记左增右减；（ 4 ） 抛 物 线 有 最 高 点 ， 当x=ab2时 ， y有 最 大 值 ，abacy442最大值abacy442最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页