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1、受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算Questions1 Whats about the failure pattern when shear and moment are combined?2 How to reinforce the beam to resist shear force?3 What factors have influence on the shear strength?4 How to use the shear strength?5 What about the shear reinforcement detailing?5.2 5.2 无腹筋梁斜截面的受
2、力特点和破坏形态无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态在较小荷载作用下在较小荷载作用下, , 梁处于整体工作阶段梁处于整体工作阶段, ,此时可将钢筋此时可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性体混凝土梁视为匀质弹性体, ,按一般材料力学公式分析其应力按一般材料力学公式分析其应力. .随着荷载的增加，主拉应力和主压应力的组合超过混凝土随着荷载的增加，主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝。在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝。1 1、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 斜裂缝出现前斜裂缝出现前剪力由整个截面承担剪力由整个截面承担支座附近截面支座附近
3、截面a-a的钢筋的钢筋应力应力s ss与该截面的弯矩与该截面的弯矩Ma成正比；成正比；MaMbaa两类主要斜裂缝两类主要斜裂缝腹剪斜裂缝：腹剪斜裂缝：a.a.形成形成: : 首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴成倾角的斜裂缝成倾角的斜裂缝,随着荷载的增加随着荷载的增加,裂缝沿裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用点延伸载作用点延伸.b.b.特点特点: : 中间宽两头细中间宽两头细 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝a.a.形成形成: :在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝缝,随着荷载的增加随着荷载的增
4、加,初始垂直裂缝逐渐初始垂直裂缝逐渐向上发展向上发展,随着主拉应力方向的改变而发随着主拉应力方向的改变而发生倾斜生倾斜,向集中荷载作用点延伸向集中荷载作用点延伸.b.b.特点特点: : 下宽上细下宽上细2 2、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态 斜裂缝处受力分析斜裂缝处受力分析 斜裂缝上端混凝土截面承受的斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力剪力 ；斜裂缝交界面骨料的咬合与摩斜裂缝交界面骨料的咬合与摩擦作用传递的剪力，擦作用传递的剪力，随斜裂缝的随斜裂缝的开展而逐渐降低。开展而逐渐降低。 纵向钢筋的销栓作用传递的剪纵向钢筋的销栓作用传递的剪力，力，随沿纵筋的劈裂裂缝的开展随
5、沿纵筋的劈裂裂缝的开展而逐渐降低。而逐渐降低。斜裂缝上端混凝土截面承受的斜裂缝上端混凝土截面承受的压力。压力。 纵向受拉钢筋的拉力。纵向受拉钢筋的拉力。荷载产生的剪力荷载产生的剪力. aaVcVaVdMaMbbb销栓作销栓作用用Vd使纵筋周围的混凝使纵筋周围的混凝土产生土产生撕裂裂缝撕裂裂缝，削弱混凝土，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。对纵筋的锚固作用。Vd，TaTbTbMaMb斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，剪压区剪压区面积小面积小于梁全截面面积，剪应力和正于梁全截面面积，剪应力和正应力都将增大。应力都将增大。截面截面a-a 的钢筋应力的钢筋应力s ss取决于取决于临临界斜裂缝顶点截面界斜裂缝顶点截
6、面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。aaMaMbbbVcazbsssMVaA zA zs因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附支座附近的近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵筋的锚固提出更高的这对纵筋的锚固提出更高的要求。要求。梁由原来的梁由原来的梁传力机制梁传力机制变变成成拉杆拱传力机制。拉杆拱传力机制。aaMaMbbbVc5.2.35.2.3无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态 0VhM对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁集中力到支座之间的距集中力到支座之间的距离离a称为称为剪跨剪跨，剪跨剪跨a与与梁的有效高度梁的有效高度h
7、0的比值的比值则称为则称为剪跨比剪跨比1.1.剪跨比剪跨比一、两个基本概念一、两个基本概念剪跨比剪跨比 计算截面计算截面的弯矩与该截面的剪力及的弯矩与该截面的剪力及h0乘积的比值乘积的比值 广义剪跨比广义剪跨比a0ha计算剪跨比计算剪跨比剪跨比是一个无量刚的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相剪跨比是一个无量刚的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。2.2.配箍率配箍率 sv配箍率；配箍率；Asv箍筋的截面积，箍筋的截面积，Asv=nAsv1b梁的截面宽度，梁的截面宽度，s箍筋间距，箍筋间距，Asv1单肢
8、箍筋截面积，单肢箍筋截面积，n箍筋肢数箍筋肢数bsnAbsAsvsvsv1二、受弯构件斜截面破坏的三种形态二、受弯构件斜截面破坏的三种形态 与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素的不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素的不同，不同， 梁的斜截面破坏也有多种形态，主梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式。要有三种破坏形式。1、斜拉破坏斜拉破坏2 2、剪压破坏、剪压破坏3 3、斜压破坏、斜压破坏斜截面破坏的三种主要形态斜截面破坏的三种主要形态l 斜裂缝一出现，便很快发展形成斜裂缝一出现，便很快发展形成临界斜裂缝，并迅速向加载点延临
9、界斜裂缝，并迅速向加载点延伸使混凝土截面裂通，将残余混伸使混凝土截面裂通，将残余混凝土截面斜劈成两半。同时，沿凝土截面斜劈成两半。同时，沿纵筋产生劈裂裂缝纵筋产生劈裂裂缝. .l 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的。引起的。l 斜拉传力机构，取决于混凝土的斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。抗拉强度。P f斜拉破坏斜拉破坏diagonal-tension failure1、斜拉破坏、斜拉破坏剪跨比比较大剪跨比比较大（ 3），无腹筋或腹筋比较少），无腹筋或腹筋比较少无腹筋梁斜拉破坏实验录象无腹筋梁斜拉破坏实验录象P fl 剪跨比较小，有一定拱作用。剪跨比较小，有一定
10、拱作用。l 破坏特征破坏特征: : 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝. . 斜裂斜裂缝出现后缝出现后, ,荷载仍有较大增长荷载仍有较大增长, ,并伴随新的斜裂缝出现。并伴随新的斜裂缝出现。l 随着荷载的进一步增加随着荷载的进一步增加, ,其中一其中一条发展成临界斜裂缝条发展成临界斜裂缝 延伸较长延伸较长, ,相对开展较宽相对开展较宽,向梁顶发展向梁顶发展, ,达达到破坏荷载时到破坏荷载时, ,斜裂缝上端混凝斜裂缝上端混凝土被压碎。土被压碎。剪压破坏剪压破坏shear-compression failure2、剪压破坏、剪压破坏剪跨比适中剪跨比适中（1 3），），无腹筋梁剪压破坏实验录象无腹筋梁剪压破坏实验
11、录象l 剪跨比很小，拱作用很大。剪跨比很小，拱作用很大。l 腹剪斜裂缝，多而密腹剪斜裂缝，多而密 。l 由于混凝土的斜向压酥而破由于混凝土的斜向压酥而破坏。坏。P f斜压破坏斜压破坏diagonal compression (arch-rib) failure3、斜压破坏、斜压破坏剪跨比较小剪跨比较小（ 1 ）无腹筋梁斜压破坏实验录象无腹筋梁斜压破坏实验录象 无腹筋梁的受剪破坏都是脆无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏
12、之间。性破坏之间。 不同破坏形态的原因主要是不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。力状态的不同而产生的。P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏5.3 5.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态2.2.斜裂缝出现后的受力特点斜裂缝出现后的受力特点梁中配置箍筋梁中配置箍筋( (stirrup) )，出现斜，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的由原来无腹筋梁的拉杆拱传拉杆拱传递机构递机构转变为转变为桁架与拱的复桁架与拱的复合传递机构。合传递机构。斜裂缝间齿状体混凝土有如斜裂缝间齿状体混
13、凝土有如斜压腹杆斜压腹杆。箍筋的作用有如竖向拉杆。箍筋的作用有如竖向拉杆。临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混混凝土相当于受压弦杆。凝土相当于受压弦杆。纵筋相当于下弦拉杆。纵筋相当于下弦拉杆。1.1.斜裂缝出现前的受力特点斜裂缝出现前的受力特点在荷载较小在荷载较小, ,斜裂缝出现前斜裂缝出现前, ,腹筋腹筋的应力很小的应力很小, ,腹筋的作用不明显腹筋的作用不明显, ,对斜裂缝出现的影响不大对斜裂缝出现的影响不大, ,其受其受力性能与无腹筋梁相似。力性能与无腹筋梁相似。箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压
14、的作用凝土传递受压的作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用作用arch mechanism）一、箍筋的作用一、箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；增强了梁的剪力传递能力； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使使Vc增加，增加，骨料咬合力骨料咬合力Va也增加；也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面
15、的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss 的增量减的增量减小；小； 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。继续增加箍筋没有作用。二、破坏形态二、破坏形态 剪跨比剪跨比 配箍率配箍率11 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏sv很小很小斜压破坏斜压破坏
16、剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏sv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏箍筋合适时受剪实验录象箍筋合适时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象剪跨比对有腹筋梁的影响剪跨比对有腹筋梁的影响5.45.4影响斜截面受剪承载力的因素影响斜截面受剪承载力的因素 剪跨比剪跨比 影响影响荷载传递机构荷载传递机构，从，从而直接影响到梁中的应而直接影响到梁中的应力状态。力状态。剪跨比剪跨比 大，荷载主要大，荷载主要依靠拉应力传递到支座。依靠拉应力传递到支座。剪跨比剪跨比
17、小，荷载主要小，荷载主要依靠压应力传递到支座。依靠压应力传递到支座。 剪跨比剪跨比 配箍率配箍率11 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏sv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏sv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏1.1.无腹筋梁无腹筋梁在集中荷载作用下在集中荷载作用下,剪跨比是影响其破坏形态和受剪承载力剪跨比是影响其破坏形态和受剪承载力的最主要因素之一的最主要因素之一.2.2.有腹筋梁有腹筋梁(1).在低配箍率时剪跨比的影响较大在低配箍率时剪跨比的影响较大.(2)
18、.在中等配箍率时剪跨比的影响次之在中等配箍率时剪跨比的影响次之. (3).在高配箍率时剪跨比的影响较小在高配箍率时剪跨比的影响较小. 集中荷载集中荷载斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏第五章 受弯构件斜截面受剪承载力均布荷载均布荷载 混凝土强度混凝土强度 剪切破坏是由于混凝土达到剪切破坏是由于混凝土达到复合应力复合应力（剪压）状态下强度（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。 现行现行规范规范取无腹筋梁的受剪承载力取无腹筋梁的受剪承载力Vu与与fc成正比，这在成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。普通
19、强度等级情况下近似成立。 试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比。近似成正比。 事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于，剪压破坏也基本取决于ft，只，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。只与构件的尺寸。只与构件的尺寸有关。有关。（3 3）截面形状）截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力
20、有提高（20%），但），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（4 4）配箍率）配箍率 l梁的受剪承载力随梁的受剪承载力随配箍率配箍率增大而增大增大而增大,且大致呈线性关系；但当且大致呈线性关系；但当箍筋过大时，梁将发生斜压破坏箍筋过大时，梁将发生斜压破坏 ，其抗剪强度将部再增加。当，其抗剪强度将部再增加。当梁的截面尺寸及混凝土强度一定时，梁有一个最大抗剪承载力。梁的截面尺寸及混凝土强度一定时，梁有一个最大抗剪承载力。l梁的受剪承载力梁的受剪承载力随箍筋强度随箍筋强度增大而增大增大而增大,且大致呈线性关系且大致呈线性关系. （5 5）纵筋配筋率）纵筋配筋率纵筋配
21、筋率越大，受压区面积越大，受剪纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。（6 6）尺寸效应）尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参在保持参数数fc、 、 相同的情况下，相同的情况下，截面尺寸增加截面尺寸增加4倍，受剪倍，受剪
22、承载力降低承载力降低25%30%。对于高度较大的。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。5.55.5受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式5.5.1 5.5.1 建立计算公式的原则：建立计算公式的原则：1.1.建立计算公式的依据建立计算公式的依据l以钢筋混凝土受弯构件斜截面的以钢筋混凝土受弯构件斜截面的剪压破坏的受力特征剪压破坏的受力特征,来建立来建立梁的受剪承载力计算公式。梁的受剪承载力计算公式。l采取构造措施防止斜压采取构造措施防止斜压(拉拉)破坏破坏.l以
23、最小配筋率防止斜拉破坏；以合适的截面尺寸防止斜压破坏以最小配筋率防止斜拉破坏；以合适的截面尺寸防止斜压破坏结构设计的目的：结构设计的目的：不是要求正确估计梁的实际受剪承载力，而是要求保证梁不发生斜截面破坏。5.55.5受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式2.2.计算公式的组成计算公式的组成 (1).(1).无腹筋梁无腹筋梁: :cuVV (2). (2).有腹筋梁有腹筋梁: : a.仅配置箍筋时仅配置箍筋时:b.同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时: cssvcuVVVVsbcssbsvcuVVVVVVVuVcVsVsb受剪承载力的组成Cc5.5.25.5.2无
24、腹筋梁受剪承载力的计算无腹筋梁受剪承载力的计算 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。都是脆性的。 规范规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的的偏下限经验公式偏下限经验公式( (empirical) )来计算受剪承载力。来计算受剪承载力。对于无腹筋梁及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构对于无腹筋梁及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件件,其斜截面受剪承载力应按下式计算其斜截面受剪承载力应按下式计算: 07 . 0bhfVVthu410800hh当当h h0 080
25、0mm800mm时取时取h h0 0=800mm=800mm当当h h0 02000mm2000mm时取时取h h0 0=2000mm=2000mm截面高度影响系数h对于承受集中荷载作用的独立梁对于承受集中荷载作用的独立梁(包括作用有多种荷载且集包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的的75%以上的情况以上的情况),其斜截面受剪承载力应按下式计算其斜截面受剪承载力应按下式计算: 当剪跨比当剪跨比 3.0，取取 =3.0，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。无腹筋梁的受剪破坏
26、都是脆性的，其应用范围有严格的限制。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。规范规范仅对仅对h300mm时，应沿梁全长设置时，应沿梁全长设置箍筋；箍筋；当截面高度当截面高度h=150300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；长设置箍筋；当截面高度当截面高度h150mm时，可不设箍筋。时，可不设箍筋。01.751.0tVf bh集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁，当符合下列公式的
27、要求时：，当符合下列公式的要求时： 00.7tVf bh5.5.35.5.3有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式 1 1、仅配箍筋梁的承载力计算、仅配箍筋梁的承载力计算a.a.对于矩形、对于矩形、T T形和工形截面的形和工形截面的一般受弯构件一般受弯构件（包括承受均（包括承受均布荷载和其他复杂荷载的情况）布荷载和其他复杂荷载的情况）, ,其斜剪面受剪承载力应按其斜剪面受剪承载力应按下式计算下式计算: :b.b.在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：(包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的所产
28、的剪力值占总剪力值的75%以上的情况以上的情况):对于独立梁对于独立梁, 其斜剪面受剪承载力应按下式计算其斜剪面受剪承载力应按下式计算:svcst0yv00.71.25AVVf bhfhs1svsvnAAsvcst0yv01.751AVVf bhfhsl当当1.5 时，取时，取=1.5。l当当3时，取时，取3。0.702.500bhfVtusvfyv/ft矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件0bhfVtu=3.0=1.5svfyv/ft集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁(2).(2).同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时: :a.a.对于
29、矩形、对于矩形、T形和形和工工形截面的一般受弯构件形截面的一般受弯构件, ,其其斜剪面受剪承载力应按下式计算斜剪面受剪承载力应按下式计算: : ssAfTVsin8 . 0sinsbysbsbVuVcVsVsbssbysvyvtsbcsuAfhsAfbhfVVVVsin8 . 025. 17 . 000上式中的系数上式中的系数0.80.8，是对弯起筋受剪承载力，是对弯起筋受剪承载力的折减。这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂的折减。这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂缝相交时有可能已接近受压区，钢筋强度缝相交时有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。
30、当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力计算公式中应增加一当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力计算公式中应增加一项弯起钢筋所承担的剪力值项弯起钢筋所承担的剪力值Vsb 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取4560。sb.b.在集中荷载作用下在集中荷载作用下( (包括作用包括作用有多种荷载且集中荷载对支座有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的力值占总剪力值的75%75%以上的情以上的情况况) )对于独立梁对于独立梁, , 其斜剪面受剪其斜剪面受剪承载力应按下式计算承载力应按下式计算: :VuVcVsVsbssby
31、svyvtsbcsuAfhsAfbhfVVVVsin8 . 00 . 175. 100VV配置弯起钢筋处截面剪力设计值。配置弯起钢筋处截面剪力设计值。l当计算第一排弯起钢筋时，取支座边缘的剪力值，当计算第一排弯起钢筋时，取支座边缘的剪力值，l当计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处当计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。的剪力值。5.5.45.5.4计算公式的适用条件计算公式的适用条件1.1.界限上限值界限上限值最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜压破坏最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜压破坏对于矩形、对于矩形、T形和形和形截面的受弯构件形截面的受弯构件,其受剪
32、截面应符合下列其受剪截面应符合下列条件条件:000(1)40.25(2)60.2(3) 460.35 0.025wccwccwwcchVf bhbhVf bhbhhVf bhbb当时 当时 当时， c为高强混凝土的强度折减系数为高强混凝土的强度折减系数fcu,k 50N/mm2时，时， c =1.0fcu,k =80N/mm2时，时， c =0.8其间线性插值。其间线性插值。若不满足条件,首先应加大截面尺寸,其次提高混凝土强度等级.注：对注：对T形或形或I形截面的简形截面的简支受弯构件，当有实践经支受弯构件，当有实践经验时，公式中的系数验时，公式中的系数 c可可改用改用0.3；矩形截面取矩形截
33、面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0- -hf 工形截面取工形截面取hw=h0 - -hf - -hfhw截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw2.2.界限下限值界限下限值最小配箍率和箍筋的构造规定最小配箍率和箍筋的构造规定, ,防止斜拉破坏防止斜拉破坏 对于矩形、对于矩形、T形和形和形截面的受弯构件形截面的受弯构件,其受剪截面应符合下列其受剪截面应符合下列条件条件:00.7tVfbh当(2).(2).箍筋构造要求箍筋构造要求: : a.箍筋的最小直径箍筋的最小直径 ：(a).当梁高当梁高 h800mm时，时，dv,min=6mm；(b).当梁高当梁高
34、h800mm时，时，dv,min=8mm；(c).当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时, dv,min=d/4；b.箍筋的最大间距箍筋的最大间距 ：表表5.1(1).(1).最小配箍率最小配箍率 tsvsv,minyv0.24svAfbsf00.7ftbh0时的时的简支支座情况考虑；简支支座情况考虑； 当计算中当计算中充分利用充分利用钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；弯折，弯折的构造
35、要求与上部钢筋向下弯折情况相同；0.4la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋3、边支座、边支座0.4la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋 当计算中充分利用钢筋的当计算中充分利用钢筋的抗压强度抗压强度时，钢筋伸入支座的锚时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于0.7la。4、中间支座、中间支座 la5dhd1/25h la5dhd1/25h 当计算中充分利用钢筋的当计算中充分利用钢筋的抗压强度抗压强度时，下部纵向钢筋应按时，下部纵向钢筋应按受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，其直线锚固长度受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，其直线锚固长度不应小于不应小于0.7la。5、钢筋的连接、
36、钢筋的连接绑扎连接绑扎连接搭接搭接机械连接机械连接焊接焊接机械连接和焊接应符机械连接和焊接应符合专门规程合专门规程锥螺纹钢筋连接锥螺纹钢筋连接挤压钢筋连接挤压钢筋连接受受拉拉钢钢筋筋搭搭接接长长度度修修正正系系数数 同一搭接范围内纵向钢 25 50 100 搭接长度修正系数 1.2 1.4 1.6 钢筋绑扎连接钢筋绑扎连接钢筋搭接时钢筋净间距的减钢筋搭接时钢筋净间距的减小，劈裂裂缝会更早出现，小，劈裂裂缝会更早出现，粘结强度降低。因此粘结强度降低。因此规范规范规定规定:当同一搭接范围受拉钢筋当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率不超过搭接接头的百分率不超过25%时，搭接长度为相应时，搭接长度为
37、相应基本锚固长度的基本锚固长度的1.2倍。倍。当同一搭接范围受拉钢筋搭当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率超过接接头的百分率超过25%时，时，搭接长度按右式计算，但不搭接长度按右式计算，但不小于小于300mm。llla钢筋绑扎连接钢筋绑扎连接钢筋搭接位置应设置在受力钢筋搭接位置应设置在受力较小处。较小处。同一构件中各根钢筋的搭接同一构件中各根钢筋的搭接位置宜相互错开。位置宜相互错开。规范规范规定，两搭接接头规定，两搭接接头的中心间距应大于的中心间距应大于1.3ll，否，否则，则认为两搭接接头属于则，则认为两搭接接头属于同一搭接范围。同一搭接范围。ll1.3ll6、箍筋的锚固、箍筋的锚固50
38、或 5dd50 或 5d10dd10d10dd公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法h/2c1-12-24-45-5c3-31 1、简支梁和连续梁、简支梁和连续梁近边支点近边支点梁段梁段 （1）距支点中心（梁高一半）距支点中心（梁高一半）h/2处截面（截面处截面（截面1-1）；）；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（截面）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（截面2-2、3-3）；）；（3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面(截面截面4-4)；（4）箍筋数量或间距改变处的截面（截面）箍筋数量或间距改变处的截面（截面5-5）；）；
39、（5）受弯构件腹板宽度改变处的截面。）受弯构件腹板宽度改变处的截面。一、计算截面位置的选取一、计算截面位置的选取 6-67-72 2、连续梁和悬臂梁、连续梁和悬臂梁近中间支点近中间支点梁段梁段（1）支点横隔梁边缘处截面（截面）支点横隔梁边缘处截面（截面6-6）；）；（2）变高度梁高度突变处截面（截面）变高度梁高度突变处截面（截面7-7）；）；（3）参照简支梁的要求，需要进行验算的截面。）参照简支梁的要求，需要进行验算的截面。二、斜截面抗剪强度计算二、斜截面抗剪强度计算sbcsd0VVV1 1、基本计算公、基本计算公式及适用条件式及适用条件矩形、矩形、T T形和形和I I字形截字形截面的钢筋混凝
40、土受弯面的钢筋混凝土受弯构件，当配置箍筋和构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度应按下列面抗剪强度应按下列公式进行验算。公式进行验算。 sbcsd0VVV31230cu,ksvsv0.45 10(20.6P)csVbhff 3sdsbs0.75 10sinsbVfA Vd 斜截面斜截面受压端正截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值；上的最大剪力组合设计值； 受压翼缘影响系数受压翼缘影响系数，取，取 =1.1； 331异号弯矩影响系数异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边，计算简支梁和连续梁近边 支点梁段的抗剪承载力时，取支点梁段的抗剪承载力时，取 = 1.0；计算连
41、；计算连 续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时， 取取 = 0.9； 112预应力提高系数预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，对钢筋混凝土受弯构件2=1.0P 纵向受拉钢筋配筋百分率，纵向受拉钢筋配筋百分率，P=100, =As/bh0,当当P2.5时，取时，取P=2.5；变高度（承托）的钢筋混凝土连续梁和悬臂梁，在变高度变高度（承托）的钢筋混凝土连续梁和悬臂梁，在变高度梁段内当考虑附加剪力影响时，其变高度梁段内的剪力设梁段内当考虑附加剪力影响时，其变高度梁段内的剪力设计值按下列公式计算：计值按下列公式计算： 0tanddcdMVVh Vcd 按
42、等高度梁计算的计算截面的剪力组合设计值；按等高度梁计算的计算截面的剪力组合设计值； Md相应于剪力组合设计值的弯矩组合设计值；相应于剪力组合设计值的弯矩组合设计值； h0计算截面的有效高度；计算截面的有效高度； 计算截面处梁下缘切线与水平线的夹角。计算截面处梁下缘切线与水平线的夹角。 当弯矩绝对值增加而梁高减小时，公式中的当弯矩绝对值增加而梁高减小时，公式中的“-”-”改改“+”+”。 公式的适用条件公式的适用条件（1 1）上限值）上限值截面最小尺寸截面最小尺寸30,00.51 10dcu kVfbh Vd验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值
43、计值(kN)； b相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm)，或，或T形或形或I字形截面腹板宽度（字形截面腹板宽度（mm)； 对变高度（承托）连续对变高度（承托）连续梁，除验算近边支点梁梁，除验算近边支点梁段的截面尺寸外，尚应段的截面尺寸外，尚应验算急剧变化处的截面验算急剧变化处的截面尺寸。尺寸。 （2 2）下限值）下限值按构造要求配置箍筋按构造要求配置箍筋 30200.50 10dtdVf bh若箍筋数量过少或箍筋间距过大时，当斜裂缝一出现，箍筋应若箍筋数量过少或箍筋间距过大时，当斜裂缝一出现，箍筋应力很快达到其屈服强度，不能有效地抑制斜裂缝发展，从而导
44、力很快达到其屈服强度，不能有效地抑制斜裂缝发展，从而导致斜拉破坏。当梁内配置一定数量的箍筋，且其间距又不过大，致斜拉破坏。当梁内配置一定数量的箍筋，且其间距又不过大，能保证与斜裂缝相交时，即可防止发生斜拉破坏。能保证与斜裂缝相交时，即可防止发生斜拉破坏。公桥规公桥规规定，矩形、规定，矩形、T形和形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，若符合下字形截面的钢筋混凝土受弯构件，若符合下式，即截面尺寸足够大时式，即截面尺寸足够大时,则不需进行斜截面抗剪强度计算，而则不需进行斜截面抗剪强度计算，而仅按构造要求配置箍筋：仅按构造要求配置箍筋： 对于板式受弯构件，右边计算值可乘以对于板式受弯构件，右边计算值可乘
45、以1.251.25的的提高系数，提高系数， 2.2.斜截面水平投影长度斜截面水平投影长度c c ：斜截面水平投影长度斜截面水平投影长度c可按下式计算：可按下式计算： c=0.6mh0 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，斜截面受压端正截面处的广义剪跨比， m =Md/Vdh0；当；当m 3.0时，取时，取m =3.0。Md相应于最大剪力组合设计值的弯矩组合设计值；相应于最大剪力组合设计值的弯矩组合设计值； 3 3箍筋和弯起钢筋的计算箍筋和弯起钢筋的计算 （1）弯起钢筋计算剪力的确定）弯起钢筋计算剪力的确定绘出剪力设计值包络图，用作绘出剪力设计值包络图，用作配筋设计最大剪力组合设计值配筋设计最大
46、剪力组合设计值按以下规定取值：按以下规定取值：l简支梁简支梁和和连续梁近边支点连续梁近边支点梁梁段取离支点段取离支点h/2处的剪力设计值处的剪力设计值Vd/ 。h/2/dVl等高度等高度连续梁和连续梁和悬臂梁悬臂梁近中间支点近中间支点梁段取支点上梁段取支点上横隔梁边缘处的剪力设计横隔梁边缘处的剪力设计值值Vd/ /dVAsb1Asb2Asbi0dVAsbfA/sb1A/sb2l变高度变高度（承托）（承托）连续梁和悬臂梁连续梁和悬臂梁近中间支点近中间支点梁段梁段取变高度梁段与取变高度梁段与等高度梁段交接等高度梁段交接处的剪力设计值处的剪力设计值 Vd0 l将将Vd0或或Vd/分为两部分，其中不少
47、于分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同由混凝土和箍筋共同承担；不超过承担；不超过40%由弯起钢筋（按由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；平线将剪力设计值包络图分割； h/2Asb1Asb2AsbiVc/sVs/b/dV/0.6dV/0.4dVVsb1Vsb2Vsbil计算第一排弯起钢筋计算第一排弯起钢筋Asb1时，取据支点中心时，取据支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那处由弯起钢筋承担的那部分剪力部分剪力Vsb1.l将将Vd0或或Vd/分为两部分，其中不少于分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同由混凝土和箍筋共同承担；不超过承担
48、；不超过40%由弯起钢筋（按由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；平线将剪力设计值包络图分割； /dV/0.6dV/0.4dVVsb1Vsb2VsbiAsb1Asb2AsbiVc/sVs/bl计算第一排弯起钢筋计算第一排弯起钢筋Asb1时，取支点上横格梁时，取支点上横格梁边缘处由弯起钢筋承担边缘处由弯起钢筋承担的那部分剪力的那部分剪力Vsb1.l将将Vd0或或Vd/分为两部分，其中不少于分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同由混凝土和箍筋共同承担；不超过承担；不超过40%由弯起钢筋（按由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水弯起）承担，并且
49、用水平线将剪力设计值包络图分割；平线将剪力设计值包络图分割； Asb1Asb2AsbiVc/sVs/b0dV00.6dV00.4dVVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2l对于变高度连续梁对于变高度连续梁或悬臂梁近中间支点或悬臂梁近中间支点的变高度梁段，计算的变高度梁段，计算第一排弯起钢筋第一排弯起钢筋Asb1时，取第一排弯起钢时，取第一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力筋承担的那部分剪力Vsb1.l将将Vd0或或Vd/分为两部分，其中不少于分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同由混凝土和箍筋共同承担；不超过承担；不
50、超过40%由弯起钢筋（按由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；平线将剪力设计值包络图分割； Asb1Asb2AsbiVc/sVs/b0dV00.6dV00.4dVVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2l计算变高度连续梁计算变高度连续梁或悬臂梁跨越变高段或悬臂梁跨越变高段与等高段交接处的弯与等高段交接处的弯起钢筋起钢筋Asbf时，取交时，取交接面剪力峰值由弯起接面剪力峰值由弯起钢筋承担的那部分剪钢筋承担的那部分剪力力Vsbf.l将将Vd0或或Vd/分为两部分，其中不少于分为两部分，其中不少于60%由混凝土和