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1、第五章第五章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算Shear Strength of BeamQuestions1 Whats about the failure pattern when shear and moment are combined?2 How to reinforce the beam to resist shear force?3 What factors have influence on the shear strength?4 How to use the shear strength?5 What about the shear reinforcemen
2、t detailing?本章基本要求本章基本要求1、掌握受弯构件斜截面的受力特点、破坏形态和影、掌握受弯构件斜截面的受力特点、破坏形态和影响斜截面承载力的主要因素。响斜截面承载力的主要因素。2、掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承载能力计算、掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承载能力计算方法。方法。3、掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承载能力计算、掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承载能力计算公式的适用条件。公式的适用条件。4、掌握防止斜截面破坏的一般构造要求。、掌握防止斜截面破坏的一般构造要求。5、掌握材料抵抗矩的概念和做法、以及受弯纵筋的、掌握材料抵抗矩的概念和做法、以及受弯纵筋的弯起和截断的构造规定。
3、弯起和截断的构造规定。钢筋混凝土受弯构件在荷载作钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。用下，同时产生弯矩和剪力。在主要承受弯矩的区段，产生在主要承受弯矩的区段，产生正截面受弯破坏。正截面受弯破坏。而在剪力和弯矩共同作用的区而在剪力和弯矩共同作用的区段，则会产生段，则会产生斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏或或斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏，剪切破坏剪切破坏为脆性破坏为脆性破坏。5.1 5.1 概述概述M=VaM 图+PPaaV=+PV=-PV 图+-箍筋箍筋stirrup弯起钢筋弯起钢筋bent-up bar腹筋腹筋shear reinforcement 抗剪钢筋抗剪钢筋 抗剪钢筋抗剪钢
4、筋 腹筋腹筋 1.1.箍筋箍筋:(1).位置位置:垂直于梁的纵向轴线每间隔一定距离而垂直于梁的纵向轴线每间隔一定距离而设置设置.(2).作用作用:a.提供一定的抗剪承载力；提供一定的抗剪承载力；b.与梁的纵向钢筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起形与梁的纵向钢筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起形成梁的钢筋骨架成梁的钢筋骨架.2.2.弯起钢筋弯起钢筋:斜筋斜筋(1).位置位置:由梁的纵向受拉钢筋在梁的支座附近按由梁的纵向受拉钢筋在梁的支座附近按照一定的角度弯折至梁的上部照一定的角度弯折至梁的上部.(2).作用作用:a.协助箍筋承受较大的剪力协助箍筋承受较大的剪力.b.借助其一定的延伸长度抵抗梁的负弯矩借助其一
5、定的延伸长度抵抗梁的负弯矩.受弯构件根据是否配置腹筋分为受弯构件根据是否配置腹筋分为:1.1.有腹筋梁有腹筋梁:(1).概念概念:同时配有纵向钢筋、箍筋和弯起钢筋的梁同时配有纵向钢筋、箍筋和弯起钢筋的梁.(2).应用应用:往往应用于跨度较大、承受荷载较大的梁往往应用于跨度较大、承受荷载较大的梁.2.2.无腹筋梁无腹筋梁:(1).概念概念:仅配有纵向钢筋的梁仅配有纵向钢筋的梁.(2).应用应用:跨度较小、承受荷载较小的梁跨度较小、承受荷载较小的梁.工程中除高度很小的梁外工程中除高度很小的梁外,一般均应设计成有腹筋梁一般均应设计成有腹筋梁.设计应解决的问题设计应解决的问题确定合理的截面尺寸确定合理
6、的截面尺寸.确定需配置腹筋的数量确定需配置腹筋的数量.满足有关构造措施要求满足有关构造措施要求.5.2 5.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态在较小荷载作用下在较小荷载作用下,梁处于整体工作阶段梁处于整体工作阶段,此时可将钢筋混此时可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性体凝土梁视为匀质弹性体,按一般材料力学公式分析其应力按一般材料力学公式分析其应力.随着荷载的增加，主拉应力和主压应力的组合超过混凝土随着荷载的增加，主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝。在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝。1 1、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态、
7、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 斜裂缝出现前斜裂缝出现前剪力由整个截面承担剪力由整个截面承担支座附近截面支座附近截面a-a的钢筋的钢筋应力应力s ss与该截面的弯矩与该截面的弯矩Ma成正比；成正比；MaMbaa两类主要斜裂缝两类主要斜裂缝腹剪斜裂缝：腹剪斜裂缝：a.a.形成形成:首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴成倾角的斜裂缝成倾角的斜裂缝,随着荷载的增加随着荷载的增加,裂缝裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用点延伸荷载作用点延伸.b.b.特点特点:中间宽两头细中间宽两头细 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝a.a.形成形成:在梁
8、底首先因弯矩的作用而出现垂直裂在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝缝,随着荷载的增加随着荷载的增加,初始垂直裂缝逐渐初始垂直裂缝逐渐向上发展向上发展,随着主拉应力方向的改变而发随着主拉应力方向的改变而发生倾斜生倾斜,向集中荷载作用点延伸向集中荷载作用点延伸.b.b.特点特点:下宽上细下宽上细2 2、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态 斜裂缝处受力分析斜裂缝处受力分析 V V V Vc c c c：斜裂缝上端混凝土截面承受的斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力剪力；V V V Va a a a：斜裂缝交界面骨料的咬合与摩斜裂缝交界面骨料的咬合与摩擦作用传递的剪力，擦作用传递
9、的剪力，随斜裂缝的随斜裂缝的开展而逐渐降低。开展而逐渐降低。V V V Vd d d d：纵向钢筋的销栓作用传递的剪纵向钢筋的销栓作用传递的剪力，力，随沿纵筋的劈裂裂缝的开展随沿纵筋的劈裂裂缝的开展而逐渐降低。而逐渐降低。C C C Cc c c c ：斜裂缝上端混凝土截面承受的斜裂缝上端混凝土截面承受的压力。压力。T T T Ts s s s：纵向受拉钢筋的拉力。纵向受拉钢筋的拉力。V V V V：荷载产生的剪力荷载产生的剪力.aaMaMbT T T Ts s s sC C C Cc c c cV V V Vbb 销栓作销栓作用用Vd使纵筋周围的混凝使纵筋周围的混凝土产生土产生撕裂裂缝撕裂裂
10、缝，削弱混凝土，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。对纵筋的锚固作用。斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，剪压区剪压区面积小面积小于梁全截面面积，剪应力和正于梁全截面面积，剪应力和正应力都将增大。应力都将增大。截面截面a-a 的钢筋应力的钢筋应力s ss取决于取决于临临界斜裂缝顶点截面界斜裂缝顶点截面b-bb-b处的处的Mb，即与，即与Mb成正比成正比。aaMaMbT T T Ts s s sC C C Cc c c cbbV V V VVcaz因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附支座附近的近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵筋的锚固提出更高的这对纵筋的锚固提出更高的要求。要求
11、。梁由原来的梁由原来的梁传力机制梁传力机制变变成成拉杆拱传力机制。拉杆拱传力机制。aaMaMbT T T Ts s s sC C C Cc c c cbbV V V VVc无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态 对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁集中力到支座之间的距集中力到支座之间的距离离a称为称为剪跨剪跨，剪跨剪跨a与与梁的有效高度梁的有效高度h0的比值的比值则称为则称为剪跨比剪跨比1.1.剪跨比剪跨比一、两个基本概念一、两个基本概念剪跨比剪跨比 计算截面计算截面的弯矩与该截面的剪力及的弯矩与该截面的剪力及h0乘积的比值乘积的比值 广义剪跨比广义剪跨比a计算剪跨比计算剪跨
12、比剪跨比是一个无量刚的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相剪跨比是一个无量刚的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。2.2.配箍率配箍率 sv配箍率；配箍率；Asv箍筋的截面积，箍筋的截面积，Asv=nAsv1b梁的截面宽度，梁的截面宽度，s箍筋间距，箍筋间距，Asv1单肢箍筋截面积，单肢箍筋截面积，n箍筋肢数箍筋肢数二、受弯构件斜截面破坏的三种形态二、受弯构件斜截面破坏的三种形态 与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素的不止一种。由于配箍率
13、、剪跨比等因素的不同，不同，梁的斜截面破坏也有多种形态，主梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式。要有三种破坏形式。1、斜拉破坏斜拉破坏2 2、剪压破坏、剪压破坏3 3、斜压破坏、斜压破坏斜截面破坏的三种主要形态斜截面破坏的三种主要形态l斜裂缝一出现，便很快发展形成斜裂缝一出现，便很快发展形成临界斜裂缝，并迅速向加载点延临界斜裂缝，并迅速向加载点延伸使混凝土截面裂通，将残余混伸使混凝土截面裂通，将残余混凝土截面斜劈成两半。同时，沿凝土截面斜劈成两半。同时，沿纵筋产生劈裂裂缝纵筋产生劈裂裂缝.l破坏是由于混凝土（斜向）拉坏破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的。引起的。l斜拉传力机构，取决于
14、混凝土的斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。抗拉强度。P f斜拉破坏斜拉破坏diagonal-tension failure1、斜拉破坏、斜拉破坏剪跨比比较大剪跨比比较大（l l3），无腹筋或腹筋比较少），无腹筋或腹筋比较少无腹筋梁斜拉破坏实验录象无腹筋梁斜拉破坏实验录象P fl剪跨比较小，有一定拱作用。剪跨比较小，有一定拱作用。l破坏特征破坏特征:弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝.斜裂斜裂缝出现后缝出现后,荷载仍有较大增长荷载仍有较大增长,并伴随新的斜裂缝出现。并伴随新的斜裂缝出现。l随着荷载的进一步增加随着荷载的进一步增加,其中一其中一条发展成临界斜裂缝条发展成临界斜裂缝 延伸较长延伸较长,相对开展
15、较宽相对开展较宽,向梁顶发展向梁顶发展,达达到破坏荷载时到破坏荷载时,斜裂缝上端混凝斜裂缝上端混凝土被压碎。土被压碎。剪压破坏剪压破坏shear-compression failure2、剪压破坏、剪压破坏剪跨比适中剪跨比适中（1l l3），），无腹筋梁剪压破坏实验录象无腹筋梁剪压破坏实验录象l剪跨比很小，拱作用很大。剪跨比很小，拱作用很大。l腹剪斜裂缝，多而密腹剪斜裂缝，多而密 。l由于混凝土的斜向压酥而破由于混凝土的斜向压酥而破坏。坏。P f斜压破坏斜压破坏diagonal compression(arch-rib)failure3、斜压破坏、斜压破坏剪跨比较小剪跨比较小（l l 1）无腹
16、筋梁斜压破坏实验录象无腹筋梁斜压破坏实验录象 无腹筋梁的受剪破坏都是脆无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。力状态的不同而产生的。5.3 5.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态2.2.斜裂缝出现后的受力特点斜裂缝出现后的受力特点梁中配置箍筋梁中配置箍
17、筋(stirrup)，出现斜，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的由原来无腹筋梁的拉杆拱传拉杆拱传递机构递机构转变为转变为桁架与拱的复桁架与拱的复合传递机构。合传递机构。斜裂缝间齿状体混凝土有如斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜压腹杆。箍筋的作用有如竖向拉杆。箍筋的作用有如竖向拉杆。临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混混凝土相当于受压弦杆。凝土相当于受压弦杆。纵筋相当于下弦拉杆。纵筋相当于下弦拉杆。1.1.斜裂缝出现前的受力特点斜裂缝出现前的受力特点在荷载较小在荷载较小,斜裂缝出现前斜裂缝出现前,腹筋腹筋的应力很小的应力很小,腹筋的作用不明显腹筋的作
18、用不明显,对斜裂缝出现的影响不大对斜裂缝出现的影响不大,其受其受力性能与无腹筋梁相似。力性能与无腹筋梁相似。箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用凝土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用作用arch mechanism）一、箍筋的作用一、箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；增强了梁的剪力传递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展
19、，增加了剪压区的面积，使使Vc增加，增加，骨料咬合力骨料咬合力Va也增加；也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss 的增量减的增量减小；小；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继比情况，箍筋配置如果
20、超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。续增加箍筋没有作用。二、破坏形态二、破坏形态 剪跨比剪跨比 配箍率配箍率l11 l 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏箍筋合适时受剪实验录象箍筋合适时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象剪跨比对有腹筋梁的影响剪跨比对有腹筋梁的影响影响斜截面受剪承载力的因素影响斜截面受
21、剪承载力的因素 剪跨比剪跨比l l 影响影响荷载传递机构荷载传递机构，从，从而直接影响到梁中的应而直接影响到梁中的应力状态。力状态。剪跨比剪跨比l l 大，荷载主要大，荷载主要依靠拉应力传递到支座。依靠拉应力传递到支座。剪跨比剪跨比l l 小，荷载主要小，荷载主要依靠压应力传递到支座。依靠压应力传递到支座。剪跨比剪跨比 配箍率配箍率l11 l 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏1.1
22、.无腹筋梁无腹筋梁在集中荷载作用下在集中荷载作用下,剪跨比是影响其破坏形态和受剪承载剪跨比是影响其破坏形态和受剪承载力的最主要因素之一力的最主要因素之一.2.2.有腹筋梁有腹筋梁(1).在低配箍率时剪跨比的影响较大在低配箍率时剪跨比的影响较大.(2).在中等配箍率时剪跨比的影响次之在中等配箍率时剪跨比的影响次之.(3).在高配箍率时剪跨比的影响较小在高配箍率时剪跨比的影响较小.集中荷载集中荷载斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏第五章 受弯构件斜截面受剪承载力均布荷载均布荷载 混凝土强度混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到剪切破坏是由于混凝土达到复合应力复合应力（剪压）状态下强度而（
23、剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。现行现行规范规范取无腹筋梁的受剪承载力取无腹筋梁的受剪承载力Vu与与fc成正比，这在成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。普通强度等级情况下近似成立。试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比。近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于剪压破坏也基本取决于ft，只只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限而斜压破坏可认为是受剪承载
24、力的上限。只与构件的尺寸有。只与构件的尺寸有关。关。（3 3）截面形状）截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（4 4）配箍率）配箍率 l梁的受剪承载力随梁的受剪承载力随配箍率配箍率增大而增大增大而增大,且大致呈线性关系；但且大致呈线性关系；但当箍筋过大时，梁将发生斜压破坏当箍筋过大时，梁将发生斜压破坏，其抗剪强度将部再增加。，其抗剪强度将部再增加。当梁的截面尺寸及混凝土强度一定时，
25、梁有一个最大抗剪承载当梁的截面尺寸及混凝土强度一定时，梁有一个最大抗剪承载力。力。l梁的受剪承载力梁的受剪承载力随箍筋强度随箍筋强度增大而增大增大而增大,且大致呈线性关系且大致呈线性关系.（5 5）纵筋配筋率）纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。（6 6）尺寸效应）尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用梁高度很大时，撕裂裂缝较明
26、显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参在保持参数数fc、l l 相同的情况下，相同的情况下，截面尺寸增加截面尺寸增加4倍，受剪倍，受剪承载力降低承载力降低25%30%。对于高度较大的。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式5.5.1 5.5.1 建立计算公式的原则：建立计算公式的原则：1.1.建立计算公式的依据建立计算公式的依据l以
27、钢筋混凝土受弯构件斜截面的以钢筋混凝土受弯构件斜截面的剪压破坏的受力特征剪压破坏的受力特征,来建立来建立梁的受剪承载力计算公式。梁的受剪承载力计算公式。l采取构造措施防止斜压采取构造措施防止斜压(拉拉)破坏破坏.l以最小配筋率防止斜拉破坏；以合适的截面尺寸防止斜压破坏以最小配筋率防止斜拉破坏；以合适的截面尺寸防止斜压破坏结构设计的目的：结构设计的目的：不是要求正确估计梁的实际受剪承载力，而是要求保证梁不发生斜截面破坏。受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式2.2.计算公式的组成计算公式的组成 (1).(1).无腹筋梁无腹筋梁:(2).(2).有腹筋梁有腹筋梁:a.仅配置箍筋时
28、仅配置箍筋时:b.同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时:VuVcVsVsb受剪承载力的组成Cc无腹筋梁受剪承载力的计算无腹筋梁受剪承载力的计算 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。都是脆性的。规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的的偏下限经验公式偏下限经验公式(empirical)来计算受剪承载力。来计算受剪承载力。对于无腹筋梁及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件对于无腹筋梁及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应按下式计算
29、其斜截面受剪承载力应按下式计算:当当h h0 0800mm800mm时取时取h h0 0=800mm=800mm当当h h0 02000mm2000mm时取时取h h0 0=2000mm=2000mm对于承受集中荷载作用的独立梁对于承受集中荷载作用的独立梁(包括作用有多种荷载且集包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的的75%以上的情况以上的情况),其斜截面受剪承载力应按下式计算其斜截面受剪承载力应按下式计算:当剪跨比当剪跨比l l，取，取l l；当当l l，取取l l，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。且
30、支座到计算截面之间均应配置箍筋。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。规范仅对规范仅对h300mm时，应沿梁全长设置箍时，应沿梁全长设置箍筋；筋；当截面高度当截面高度h=150300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；长设置箍筋；当截面高度当截面高度h150mm时，可不设箍筋。时，可不设箍筋。集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独
31、立梁，当符合下列公式的要求时：，当符合下列公式的要求时：有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式 1 1、仅配箍筋梁的承载力计算、仅配箍筋梁的承载力计算a.a.对于矩形、对于矩形、T T形和工形截面的形和工形截面的一般受弯构件一般受弯构件（包括承受均布（包括承受均布荷载和其他复杂荷载的情况）荷载和其他复杂荷载的情况）,其斜剪面受剪承载力应按下式其斜剪面受剪承载力应按下式计算计算:b.b.在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：(包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的所产的剪力值占总剪力值的75%以
32、上的情况以上的情况):对于独立梁对于独立梁,其斜剪面受剪承载力应按下式计算其斜剪面受剪承载力应按下式计算:l当当1.5 时，取时，取。l当当3时，取时，取3。矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁(2).(2).同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时:a.a.对于矩形、对于矩形、T形和形和工工形截面的一般受弯构件形截面的一般受弯构件,其斜其斜剪面受剪承载力应按下式计算剪面受剪承载力应按下式计算:VuVcVsVsb上式中的系数，是对弯起筋受剪承载力的上式中的系数，是对弯起筋受剪承载力的折减。这是因为考虑到弯起钢
33、筋与斜裂缝折减。这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂缝相交时有可能已接近受压区，钢筋强度在相交时有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力计算公式中应增加一当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力计算公式中应增加一项弯起钢筋所承担的剪力值项弯起钢筋所承担的剪力值Vsb 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取4560。b.b.在集中荷载作用下在集中荷载作用下(包括作用包括作用有多种荷载且集中荷载对支座有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪
34、力值的力值占总剪力值的75%75%以上的情以上的情况况)对于独立梁对于独立梁,其斜剪面受剪其斜剪面受剪承载力应按下式计算承载力应按下式计算:VuVcVsVsbVV配置弯起钢筋处截面剪力设计值。配置弯起钢筋处截面剪力设计值。l当计算第一排弯起钢筋时，取支座边缘的剪力值，当计算第一排弯起钢筋时，取支座边缘的剪力值，l当计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处当计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。的剪力值。计算公式的适用条件计算公式的适用条件1.1.界限上限值界限上限值最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜压破坏最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜压破坏对于矩形、对于矩形
35、、T形和形和形截面的受弯构件形截面的受弯构件,其受剪截面应符合下列其受剪截面应符合下列条件条件:b bc为高强混凝土的强度折减系数为高强混凝土的强度折减系数fcu,k 50N/mm2时，时，b bc fcu,k=80N/mm2时，时，b bc 其间线性插值。其间线性插值。若不满足条件,首先应加大截面尺寸,其次提高混凝土强度等级.注：对注：对T形或形或I形截面的简形截面的简支受弯构件，当有实践经支受弯构件，当有实践经验时，公式中的系数验时，公式中的系数b bc可可改用；改用；矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0-hf 工形截面取工形截面取hw=h0-hf-hf截面的腹板高
36、度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw2.2.界限下限值界限下限值最小配箍率和箍筋的构造规定最小配箍率和箍筋的构造规定,防止斜拉破坏防止斜拉破坏 对于矩形、对于矩形、T形和形和形截面的受弯构件形截面的受弯构件,其受剪截面应符合下列其受剪截面应符合下列条件条件:(2).(2).箍筋构造要求箍筋构造要求:a.箍筋的最小直径箍筋的最小直径：(a).当梁高当梁高 h800mm时，时，dv,min=6mm；(b).当梁高当梁高 h800mm时，时，dv,min=8mm；(c).当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时,dv,min=d/4；b.箍筋的最大间距
37、箍筋的最大间距：表表(1).(1).最小配箍率最小配箍率 应满足下列构造规定应满足下列构造规定:受剪计算斜截面受剪计算斜截面 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）；箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。5.6 5.6 连续梁斜截面承载力设计连续梁斜截面承载力设计试验研究试验研究连续梁、约束梁与简支梁的不同点：连续梁、约束梁与简支梁的不同点：在支座截面作用有负弯矩，且剪跨段有一个反弯点。在支座截面作用有负弯矩，且剪跨段有一个反弯点。因此因
38、此,在这个区段上的斜截面受力状态、斜裂缝的分布及破坏特点在这个区段上的斜截面受力状态、斜裂缝的分布及破坏特点都与简支梁有明显的不同。都与简支梁有明显的不同。试验研究表明试验研究表明:1.1.对于集中荷载作用下的连续梁，其受剪承载力若对于集中荷载作用下的连续梁，其受剪承载力若以以计算剪跨比计算剪跨比计算与实验结果相比是偏于安全的。计算与实验结果相比是偏于安全的。2.2.对于均布荷载作用下的连续梁，其受剪承载力不对于均布荷载作用下的连续梁，其受剪承载力不低于相同条件下简支梁的受剪承载力。低于相同条件下简支梁的受剪承载力。(1).(1).对于一般受弯构件的连续梁对于一般受弯构件的连续梁,其受剪承载力
39、按下式计算其受剪承载力按下式计算:a.仅配置箍筋时：仅配置箍筋时：b.同时配置箍筋和弯起钢筋时：同时配置箍筋和弯起钢筋时：计算公式适用条件同计算公式适用条件同连续梁斜截面承载力设计连续梁斜截面承载力设计(2).(2).对于集中荷载作用下的连续梁对于集中荷载作用下的连续梁,其受剪承载力按下式计算其受剪承载力按下式计算:a.仅配置箍筋时仅配置箍筋时:b.同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时:计算剪跨比计算剪跨比5.7 T5.7 T形截面梁斜截面承载力设计形截面梁斜截面承载力设计 (1).(1).薄腹梁薄腹梁:a.a.概念概念:腹板高度与腹板宽度之比不小于腹板高度与腹板宽度之比不小于6
40、6（h hw w/b b6）b.b.特点特点:l腹板中有较大的剪应力腹板中有较大的剪应力l犹如一梯形桁架犹如一梯形桁架l受压斜腹杆受压斜腹杆:斜裂缝之间的混凝土斜裂缝之间的混凝土l下弦拉杆下弦拉杆:纵筋纵筋l竖向拉杆竖向拉杆:箍筋箍筋l上弦压杆上弦压杆:翼缘翼缘(2)(2)：厚腹梁：厚腹梁:a.概念概念:腹板高度与腹板宽度之比小于腹板高度与腹板宽度之比小于4的的T型截面梁。型截面梁。b.特点特点:与矩形截面梁相似与矩形截面梁相似.。试验和理论分析表明试验和理论分析表明:翼缘对提高形截面梁的受剪翼缘对提高形截面梁的受剪承载力并不很显著。承载力并不很显著。1).1).对于一般受弯构件的连续梁对于一
41、般受弯构件的连续梁,其受剪承载力按下其受剪承载力按下式计算式计算:a.a.仅配置箍筋时仅配置箍筋时:b.b.同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时:(2)(2)：厚腹梁：厚腹梁:a.概念概念:腹板高度与腹板宽度之比小于腹板高度与腹板宽度之比小于4的的T型截面梁。型截面梁。b.特点特点:与矩形截面梁相似与矩形截面梁相似.。试验和理论分析表明试验和理论分析表明:翼缘对提高形截面梁的受剪翼缘对提高形截面梁的受剪承载力并不很显著。承载力并不很显著。2).2).对于集中荷载作用下的连续梁对于集中荷载作用下的连续梁,其受剪承载力按其受剪承载力按下式计算下式计算:a.a.仅配置箍筋时仅配置箍筋时:
42、b.b.同时配置箍筋和弯起钢筋时同时配置箍筋和弯起钢筋时:5.8 5.8 受弯构受弯构件斜截面承件斜截面承载力的设计载力的设计方法方法:1 1 截面设计截面设计:YN加大截面尺寸加大截面尺寸或提高混凝土或提高混凝土强度等级强度等级 N按构造配箍按构造配箍 Y在集中荷载作用下在集中荷载作用下(包括作用有包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的值占总剪力值的75%以上的情以上的情况况):对矩形、对矩形、T形和工形截面的形和工形截面的一般受弯构件一般受弯构件:(1)(1)仅配置箍筋仅配置箍筋 在集中荷载作用下在集
43、中荷载作用下(包括作用有多种荷载且集包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的值占总剪力值的75%以上的情况以上的情况):（2 2）同时配置箍筋和弯起钢筋）同时配置箍筋和弯起钢筋 途径一途径一:假定配箍假定配箍（直径和（直径和间距）间距）对矩形、对矩形、T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件:N按构造配箍按构造配箍 Y在集中荷载作用下在集中荷载作用下(包括作用有多种荷载且集中荷载包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的值的75
44、%以上的情况以上的情况):（2 2）同时配置箍筋和弯起钢筋）同时配置箍筋和弯起钢筋 途径二途径二:假定假定Asb,再求配箍再求配箍:对矩形、对矩形、T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件:N按构造配箍按构造配箍 Y2 2 截面复核截面复核:YN加大截面尺寸加大截面尺寸或提高混凝土或提高混凝土强度等级强度等级 按构造配箍按构造配箍 在集中荷载作用下在集中荷载作用下(包括作用有包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的值占总剪力值的75%以上的情以上的情况况):(1)(1)仅配仅配置箍置箍筋筋 Y
45、一般受弯构件一般受弯构件:YNN按构造配箍按构造配箍 在集中荷载作用下在集中荷载作用下(包括作用有多种荷载且集中荷载包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的的75%以上的情况以上的情况):(2)(2)同时同时配置箍配置箍筋和弯筋和弯起钢筋起钢筋时时:Y一般受弯构件一般受弯构件:YNY Y 验算的计算截面受剪承载力足够验算的计算截面受剪承载力足够.N N 验算的计算截面受剪承载力不够验算的计算截面受剪承载力不够.抵抗弯矩图抵抗弯矩图(材料图，以下简称材料图，以下简称MR图图)，表示构件抵抗弯矩，表示构件抵抗弯矩能力
46、大小的图形，就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵能力大小的图形，就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗弯矩的图形。抗弯矩的图形。受弯构件的钢筋布置及构造受弯构件的钢筋布置及构造一、抵抗弯矩图（材料图）一、抵抗弯矩图（材料图）梁配置的纵筋为梁配置的纵筋为225+1 22如果钢筋的总面积等于计算面积，则材料如果钢筋的总面积等于计算面积，则材料MR图的外图的外围水平线正好与围水平线正好与M图上最大弯矩点相切。图上最大弯矩点相切。若钢筋的总面积略大于计算面积，则可根据实际配筋量若钢筋的总面积略大于计算面积，则可根据实际配筋量利用下式来求得利用下式来求得MR 图外围水平线的位置，即图外围水平线的位置，即每根
47、钢筋所承担的每根钢筋所承担的Mri：可近似按该钢：可近似按该钢筋的面积筋的面积Asi与总钢筋面积与总钢筋面积As的比值乘的比值乘以材料图以材料图Mr R22点处点处、号钢筋强度充分利用号钢筋强度充分利用钢筋钢筋“充分利用点充分利用点”，“不需要点不需要点”25122251图中图中1点处三根钢筋的强度充分利用点处三根钢筋的强度充分利用acbd33点处点处号钢筋充分利用号钢筋充分利用钢筋充分利用点号钢筋在号钢筋在2点以外点以外(向支座方向向支座方向)就不再需要就不再需要号钢筋在号钢筋在3点以外也不再需要点以外也不再需要号钢筋在号钢筋在a点以外也不再需要点以外也不再需要钢筋不需要点MR 弯起钢筋弯起
48、钢筋25222f1fe Mu1abcd2f25 1f22 Mu2CDfhgFGMR图二、纵向钢筋的弯起二、纵向钢筋的弯起 在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其所依据在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其所依据的弯矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的统长弯矩是变的弯矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的统长弯矩是变化的。化的。从正截面抗弯角度来看，梁上各截面的纵筋数量是可以从正截面抗弯角度来看，梁上各截面的纵筋数量是可以随弯矩的减小而减少随弯矩的减小而减少，在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，弯起的纵筋正好利用其受剪，达到经济的效果。弯起的纵筋
49、正好利用其受剪，达到经济的效果。纵向钢筋的弯起必须满足三个条件：纵向钢筋的弯起必须满足三个条件：1.满足斜截面抗剪承载力的要求。满足斜截面抗剪承载力的要求。如需要弯起钢筋抗剪，则弯起钢筋的数量及位置由抗如需要弯起钢筋抗剪，则弯起钢筋的数量及位置由抗抗剪强抗剪强度度决定。决定。2.满足正截面抗弯强度的要求。满足正截面抗弯强度的要求。钢筋弯起后的材料图应在弯矩图的外面。钢筋弯起后的材料图应在弯矩图的外面。3.满足斜截面抗弯强度的要求。满足斜截面抗弯强度的要求。弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离不小于不小于h0/2，同时，同时弯起
50、钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外需要该钢筋的截面以外。Z-内力臂（垂直截面内力臂）内力臂（垂直截面内力臂）如图所示，如图所示，i-i为弯起钢筋的充分利用点处的截面，现在假定出现为弯起钢筋的充分利用点处的截面，现在假定出现一条斜裂缝一条斜裂缝st，裂缝顶端裂缝顶端t位于该钢筋的充分利用的处，位于该钢筋的充分利用的处，i-i截面的截面的弯矩为弯矩为M，未弯起前钢筋的面积为未弯起前钢筋的面积为As，对对i-i截面有：截面有：取斜截面左边一端为分离体，对斜截面其弯矩仍为取斜截面左边一端为分离体，对斜截面其弯矩仍为M，所以，所以要满足斜截面抗弯