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1、2022年如何培养学生数学发散性思维 学生学习数学不能仅仅停留在驾驭学问的层面上，还必需学会应用。下面我给大家整理了关于如何培育学生数学发散性思维，希望对你有帮助! 1如何培育学生数学发散性思维 教学生学会画学问树状图 所谓学问树状图就是让学生由一个学问点可以联想到和它有关的全部学问。托尼?布赞在他的新著脑图之书发散性思维中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越简单、越快速。拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、
2、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。 打破常规，弱化思维定势 有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。而思维定势能使学生在处理熟识的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在须要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新学问的汲取。因此，思维定势与创新教化是相互冲突的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要激励学生的
3、“创”。 激励学生一题多解 单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思索，才能想自己或别人未想过的问题。为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去视察问题、思索问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作实力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。在实际教学中，有许多例题都可以熬炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、推断力、思索力，让他们自己通过探讨学会学问，驾驭难点，并能敏捷地运用。例如，几何证明题就可以让学生从多个角度去证明和解答。在教学平行线的性质时，为了让学生娴熟应用，发展其发
4、散性思维，我出了下面这样一道题。 2数学思维训练 从课堂设计问题入手 小学生由于年龄所限，独立性不强，不能独立地思索问题，所以在教学过程中老师适时合理的示范、引导以及指导就显得很重要。假如老师在平常的教学过程中能够仔细地，有目的性、有针对性地设计课堂问题，且设计的问题具有启发性、创建性，这样就能激活学生的思维，从而调动学生学习的主动性和主动思维的实力，而且进行有益于思维发展的思索，学生的思维实力也就能得以加强和提高。 例如：在教学数量关系的应用题时，我设计了这样一道题：“王小路家距离学校有40公里，孙乔乔家距离学校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孙乔乔家的1/2，那李懿萱的家距离学校是多远
5、呢?”这道题学生很难用“1”这个单位量确定，这时我用画线段的方法演示三者之间的关系，分析他们之间的数量关系。依据线段图，学生理解了概念，很快列出了算式：401/41/2=5(公里)。通过直观地画线段的方法，启发了学生的形象思维实力，而且也实现了学生从直观的感知向逻辑思维实力的转变，同时也是抽象概念详细化的表现。 从进行主动的说理训练入手 小学数学中有些学问简单混淆，对于这部分学问，我发觉用说理训练的方法效果就很好，尤其是口头说理训练不仅能避开错误，而且有助于学生思维的发展。因为在说话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的过程同时就是思维的过程。记得在学习“小数和复名数”时，对于“小数与复名数相
6、互改写”的内容学生常常出错，为了削减错误，我在课堂教学中实行了说理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了肯定的启发，激励学生自己总结出小数与复名数相互改写的方法，然后让学生依据改写方法说出自己是如何做出的具体步骤。经过这样的口头说理训练，学生学得有条有理，这节课取得了事半功倍的效果。 3数学思维训练 通过举一反三,培育学生的发散性思维 学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,老师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将学问从纵横两个方面进行联系和比较,形成学问的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开
7、阔,方法越来越敏捷,以致达到举一反三的效果。例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小爱好小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时老师可以试着让学生们找寻出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不变更它们的数量关系,而变更一下表达方式。 其实这个条件,用所学“百分数”的形式来表达时,可以改为:“女生占全组人数的40%”;用“比例”的形式来表达又可以改为“女生和男生的人数比是2:3”;假如把条件中的标准量变更一下转个弯,则又可以改为:“女生人数是男生人数的倍”;或者“男生人数是女生人数的”;再假如能用比较困难且敏捷运用“分数比”关系表达,则又可以将标准量改为“
8、女生人数的相当于男生人数的”或者“男生人数的相当于女生人数的 ”等等,诸如此类“发散思维”的问题。假如当学生在做习题时具备了上述这些敏捷运用发散思维,并能通过“举一”就能“反三”的转化实力。那么就充分说明学生对数学概念驾驭得很坚固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的方法也就多了,解题速度也就提高了。这就是所为的通过“发散思维”来“借题发挥”加深概念。 培育思维的主动性是培育发散思维的关键 在小学数学教学中,激起了学生剧烈的学习爱好和求知欲,使他们永葆一种高涨的心情投入到学习和思索。例如,在学习“平行四边形”的相识时,学生列举了生活中见过的平行四边形,当提到楼梯时出
9、现了不同的看法。究竟如何相识呢?我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后,再来探讨相识家里的“平行四边形”可从几个方一直看,从而使学生的学习心情在获得新知处于兴奋状态,这样有利于思维活动的主动开展与深化探寻。又如例如:在二年级乘法初步相识一课中,老师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义已经驾驭,虽然是二年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。 而后,老师又出示3+3+3+3+2,让学生思索、探讨能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的探讨与老师刚好予以点拨,学生列出了3+3+3+3+2=35-1=34+2=27虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方
10、法的主动心情。再如,在小学数学除法一节中,我先出示几道简洁除法,让学生演算。由于有除法意义的基础,虽然是四年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,600200,600020,6000200,让学生思索、探讨能否演算出来,经过学生的探讨与老师刚好予以点拨,学生能说出6020,算理是依据乘法23=6,也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0,从而算成62=3虽然课堂费时间多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的主动心情。我们在数学教学中还常常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等,以激发学生对新学问、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地
11、解决知与不知的冲突过程中,还要擅长引导他们一环接一环地发觉问题、思索问题、解决问题。 4数学思维训练 学会“反推” 反推就是朝着与相识事物相反的方向去思索问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。比如，数学几何证明题的“反推”，即让学生从结论向已知条件分析，可以熬炼学生的发散性思维。 例如：如图，?荀ABCD中，ADC和BCD的角平分线分别交AB于点F和点E。求证：AE=BF。 如何利用反推的方法分析呢?要证明AE=BF，因为EF公用，因此只需证明AF=BE即可;要证明AF=BE，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC、ABDC，因此只需证明AD=AF、BC=BE即可;要证明AD=AF，
12、BC=BE，因为它们分别在ADF和BEC中，用“等角对等边”便可得出，因此只需证明ADF=AFD、BEC=BCE即可;要证明ADF=AFD、BEC=BCE，就要用到ABDC和已知条件中的角平分线，再利用“等量代换”便可求出。 重视实际操作，调动思维发展 操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着。低年级儿童的思维是以动作起先的，他们的思维具有直观动作的思维特点，处于形象思维逐步向抽象的逻辑思维过渡时期。在教学过程中，老师可从直观入手，让学生通过视察、想象进行详细的动手操作和其他实践活动，有利于提高他们学习数学的主动性和主动性。 例如教学“33-8=?”时，老师拿出3捆小棒(10根1
13、捆)和3根小棒让学生摆，学生从这些小棒中拿出8根小棒，单根不够拿出8根小棒，就把1捆小棒打开与3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原来的3捆打开1捆还有2捆，得25根。这样通过动手操作，使学生特别清晰地相识到：在计算两位数减一位数时，假如个位数不够减，要从十位中拿出一个10和个位上的数合并在一起减。实践证明：教学中引导学生手与脑有机结合起来，能开拓学生的思路，促进学生思维的发展。 如何培育学生数学发散性思维第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页